解一元一次不等式（组）100题（基础练）.pdf

1、 学科网（北京）股份有限公司1 解一元一次不等式（组）100 题（基础练）1解不等式：（1）()51231xx+；（2）325153xx+2若关于 x、y 的二元一次方程组 3133xyaxy+=+=的解满足2xy+，求整数a 的最大值 3解下列不等式（1）4（x-1）+33x；（2）2x13-9x216+4如果不等式组26xxxa+的解集是 4x，求a 的取值范围 5解不等式（组）：（1）()3254xx+；（2）2(3)73113263xxxx+6（1）解不等式：121123xx+（2）解方程组：3223xyxy=+=学科网（北京）股份有限公司2 7解下列不等式或不等式组（1）231352

2、xx+（2）2141123xxxx+8下面是某同学解不等式 221223xx+的过程，请认真阅读并完成相应任务 解：去分母，得：3(2)2(21)12xx+第一步 去括号，得：6 342 12xx+第二步 移项，得：342 12 6xx +第三步 合并同类项，得：4x 第四步 系数化为 1，得：1148xxxx+93解不等式，并将其解集在数轴上表示出来：（1）()4231xx；（2）2151132xx+；（3）()()53 2126xxx+学科网（北京）股份有限公司19 94解不等式组：（1）()22,5261;xxxx+（2）453,121.35xxx+95解下列不等式（组）：（1）()2

3、321xx+（2）21935xxx+96解下列一元一次不等式（组）（1）()211xx+（2）21211223xxxx +97解下列一元一次不等式（组）：（1）531xx+；（2）21512xxxx+98解下列不等式：（1）2653xx+；（2）2192136xx+99解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）()51322xx；（2）()2142115xxx+100解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）()()2 533 1 2xxx+；（2）21532xx+学科网（北京）股份有限公司20 参考答案：1（1）2x；（2）7x 【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化 1，

4、解不等式即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化 1，解不等式即可（1）解：()51231xx+，55 231xx+，531 5 2xx+，24x，2x；（2）解：325153xx+，()()335 2515xx+，39 1025 15xx+，31025 15 9xx ，749x，7x 【点拨】本题考查解不等式熟练掌握解一元一次不等式的步骤，是解题的关键 2整数 a的最大值是 3【分析】先由得44axy+=，再代入不等式中求a 的范围，从而可得答案 解：得：444xya+=+44axy+=2xy+424a+解得4a 整数 a的最大整数解是 3【点拨】本题考查的是二元一次方程组与不等

5、式的综合，掌握利用整体思想解决问题是解题的关键 3（1）x1；（2）x-2.解：试题分析：（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得；学科网（北京）股份有限公司21（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得 试题解析：()1 4433xx+，434 3xx，1.x ()2 2(21)(92)6xx+，42 926xx，49622xx+，510 x，2.x 44a 【分析】分别两个不等式得到4x，xa，根据不等式组的解集是4x 即可得到a 的取值范围 解：26xxxa+，解不等式，得4x，解不等式，得 xa，不等

6、式组的解集是4x，4a 【点拨】此题考查了一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键 5（1）5x ；（2）14x 【分析】（1）利用去括号，移项，合并同类项，系数化成 1，求解即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集（1）解：()3254xx+去括号，得3654xx+，移项，得354 6xx+，合并同类项，得 210 x，系数化成 1，得5x ；（2）解：2(3)73113263xxxx+，学科网（北京）股份有限公司22 解不等式，可得：1x ，解不等式，可得：4x，原不等式组的解集为：14x 【点拨】本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，熟练掌握解不等式

7、（组）的方法是解本题的关键 6（1）5x ；（2）11xy=【分析】（1）根据解不等式的步骤求出解集；（2）利用加减消元的方法解二元一次方程组（1）解：()()3 12 216xx+3 3426xx+346 3 2xx +5x （2）3223xyxy=+=，解：3，得77x=解得1x=把1x=代入，得1y=原方程组的解为11xy=【点拨】本题考查了解一元一次不等式，解二元一次方程组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键 7（1）2911x；（2）-1x4【分析】（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 解：（1）2

8、31352xx+，去分母得，()()302 2 35 1xx+，去括号得，304 65 5xx+，移项得，655 304xx ，合并同类项得，1129x，学科网（北京）股份有限公司23 系数化为 1 得，2911x；（2）2141123xxxx+，解不等式得，x-1，解不等式得，x4，故不等式组的解集为：-1x4【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 8任务一：不等式性质 2；五，不等号没有改变方向；任务二：4x ；任务三：去分母和化系数为 1 可能用到性质 3，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号方

9、向改变，其他都不会改变不等号方向【分析】去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为 1，依此即可求解 解：以上解题步骤中，第一步是去分母，去分母的依据是不等式的性质 2；第五步出现错误，这一步错误表现为不等号没有改变方向 任务二：该不等式的正确解集是4x ；任务三：去分母和化系数为 1 可能用到性质 3，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号方向改变，其他都不会改变不等号方向 故答案为：不等式性质 2；五，不等号没有改变方向；4x 【点拨】本题考查实数的运算、解一元一次不等式.解一元一次不等式的依据是不等式的基本性质 9（1）x16；（2）x3【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类

10、项，把 x 的系数化为 1，并在数轴上表示出 x 的取值范围即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1 解：（1）3（x1）4（x2）5 去括号得，3x+34x-8-5，移项、合并同类项得，-x-16，把 x 的系数化为 1 得，x16；（2）3136xx 学科网（北京）股份有限公司24 去分母得，2x6-（x-3），去括号得，2x6-x+3，移项、合并同类项得，3x9，把 x 的系数化为 1 得，x3【点拨】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式 10（1）x-2；（2）713x 【分析】（1）移项，合并同类项，再根据不等式的性质解即可；（

11、2）分别解不等式，最后再求出不等式的解集（1）解：213xx 23 1xx +2x （2）解：令()3241152xxxx +解得1x 解得73x 不等式组的解是：713x 【点拨】本题考查了解不等式和不等式组，解题关键是熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤 11（1）1x ；（2）12x 【分析】本题考查解一元一次不等式组（1）先求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分即可；（2）先求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分即可；掌握解一元一次不等式的步骤，正确的计算，是解题的关键（1）解：()32421132xxxx+，解得，1x ，解得，5x ，不等式组的解集为1x 学科网（北京）股份有

12、限公司25（2）2151132513(1)xxxx+，解得，1x-，解得，2x，不等式组的解集为 12x 12（1）53x ；（2）53x=；（3）53x 【分析】（1）由 y0，可得出关于 x 的一元一次不等式，解之即可得出结论；（2）代入 y=0，可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由 y0，可得出关于 x 的一元一次不等式，解之即可得出结论 解：（1）当 y0 时，有 3x+50，解得：x-53，当 x-53 时，y0；（2）当 y=0 时，有 3x+5=0，解得：x=-53，当 x=-53 时，y=0；（3）当 y0 时，有 3x+50，解得：x-53，当 x-53

13、 时，y0【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征找出关于 x 的一元一次不等式（或方程）是解题的关键 13（1）8x ，数轴见分析；（2）3x ，数轴见分析【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，然后将未知数系数化为 1，最后将解集表示在数轴上即可；（2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，然后将未知数系数化为 1，最后将解集表示在数轴上即可（1）解：()422xx+，去括号得：424xx+，学科网（北京）股份有限公司26 移项，合并同类项得：8x，未知数系数化为 1 得：8x ，将解集表示在数轴上，如图所示：（2）解：1132xx ，去分母得：()23

14、16xx，去括号得：2336xx+，移项，合并同类项得：3x，未知数系数化为 1 得：3x ，将解集表示在数轴上，如图所示：【点拨】本题主要考查的是解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤，准确计算，需要注意的是：如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，如果是表示大于等于或小于等于号的点要用实心圆点 14（1）1x ，将解集在数轴上表示见分析；（2）1x ，将解集在数轴上表示见分析【分析】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解法步骤是关键；（1）先移项，合并同类项，再把未知数的系数化为“1”即可，再在数轴上表示不等式的解集即可；（1）先去括号，再移项，合并同类项，再把

15、未知数的系数化为“1”即可，再在数轴上表示不等式的解集即可；（1）解：514x，55x，解得：1x ；在数轴上表示不等式的解集如下：.（2）3(1 3)2(42)0 xx，3 98 40 xx+，55x，学科网（北京）股份有限公司27 解得：1x .在数轴上表示不等式的解集如下：.15（1）1x ，见分析；（2）25x ，见分析【分析】本题考查解一元一次不等式，用数轴表示不等式的解集（1）根据解不等式的步骤进行求解，再用数轴表示不等式的解集即可；（2）根据解不等式的步骤进行求解，再用数轴表示不等式的解集即可 掌握解不等式的步骤，是解题的关键（1）解：7 34x，移项，合并，得：33x ，系数化

16、 1，得：1x ；数轴表示如下：（2）2223xx+去分母，得：364 2xx+，移项，合并，得：52x ，系数化 1，得：25x ；数轴表示如下：165111x 解：将不等式两边去分母，得()()()6 324 923 51xxx+，即1151x，解得5111x 【易错点分析】分数线有两重功能：其一是表示分数线；其二有括号的作用学生在解题时容易忽略分数线具有括号的作用，在去分母时忘记把分子看作一个整体用括号括起来而导致出错 17（1）2x；（2）2x 【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，把未知数的系数化为“1”即可；学科网（

17、北京）股份有限公司28（1）解：410 xx，510 x，解得：2x；（2）1132xx，去分母得：()213xx，去括号得：223xx，解得：2x 【点拨】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的方法与步骤是解本题的关键 18（1）3x ；（2）当1m 时，不等式有解，当1m 时，不等式解集为3x ；当1m 时，不等式的解集为3x 【分析】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解题的关键（1）把1m=代入不等式，求出解集即可；（2）不等式去分母，移项合并整理后，根据有解确定出 m 的范围，进而分情况求出解集即可 解：（1）当1m=时，不等式为 31133xx 去分母得

18、：33xx，解得：3x ；（2）不等式去分母得：33m mxx，移项合并得：()()131mxm+，当1m 时，不等式有解，当1m 时，不等式解集为3x ；当1m 时，不等式的解集为3x 19（1）7x ；（2）2x 【分析】（1）根据题意和题中的规定，可以得到3213xxxx+()()()()3312xxxx=+，然后化简即可得；（2）根据题中的规定和解不等式的方法，可以得到 x 的取值范围 解：（1）3213xxxx+()()()()3312xxxx=+=2292xxx+=7x ；学科网（北京）股份有限公司29（2）由题意得14232xx+，解得2x ，即 x 的取值范围是2x 【点拨】本

19、题考查了整式的混合运算，解一元一次不等式，解题的关键是明确题目中的新规定，列出相应的式子 20（1）“不等式的基本性质 2；二；“去括号时，括号前面是“”号，去掉括号里面各项没有变号”；（2）4x；（3）答案不唯一，见分析【分析】（1）解不等式过程中去分母，利用的是不等式的基本性质，从而可得答案；检查去括号，从而可得答案；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把未知数的系数化“1”，从而可得答案；（3）从解不等式的每一步进行思考，再提建议即可（1）解：“不等式的基本性质 2”或者“不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变”；二；“去括号时，括号前面是“”号，去掉括号里面各项

20、没有变号”，故答案是：不等式的基本性质 2，二，去括号时，括号前面是“”号，去掉括号里面各项没有变号；（2）解：去分母，得 2(21)(2)12xx+，去括号，得 422 12xx+，移项、合并同类项，得312x，两边都除以 3，得4x （3）解：答案不唯一，如：去分母时不等号两边每一项都乘以所有分母的最小公倍数，不漏乘；去括号时，括号前是负号去掉括号里面各项都变号，括号前是正号去掉括号里面各项都不变号；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变；移项时改变符号等【点拨】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握“一元一次不等式的解法步骤”是解本题的关键 21（1）1x ；（2）21xy

21、=【分析】（1）根据解不等式的步骤进行即可；（2）利用加减消元法由2+即可得出2x=，再求解 y 即可（1）解：211x+移项得：21 1x 合并得：22x 学科网（北京）股份有限公司30 化系数为 1 得：1x （2）解：1328xyxy=+=2+得：510 x=，解得2x=，把2x=代入得：21y=，解得：1y=，方程组得解为21xy=【点拨】本题主要考查了一元一次不等式的解法和二元一次方程组的解法，掌握计算求解步骤是解题关键 22（1）1x ；（2）52x-【分析】题考查的是解一元一次不等式和不等式组，正确求出每个不等式的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的

22、原则是解答此题的关键（1）分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可得解；（2）分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可得解（1）解：235xx+253xx 33x 1x ；（2）解：()51312151124xxxx+解不等式得：2x，解不等式得：5x ，不等式组的解集为：52x-23（1）4x=；（2）25x 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次不等式，熟知解一元一次方程和解一元一次不等式的方法是解题的关键（1）先移项，然后合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，然后移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为 1 即可得到答案（1）解：434xx=学科网（北京）股

23、份有限公司31 移项得：434xx=，合并同类项得：4x=；（2）解：()3222xx+去括号得：3224xx+，移项得：324 2xx+，合并同类项得：52x，系数化为 1 得：25x 24（1）5x；（2）8x 【分析】本题考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的基本性质是解答此题的关键（1）移项，合并同类项，系数化为 1 即可求解；（2）去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 即可求解 解：（1）3124xx+，324 1xx+，5x；（2）22123xx+，()()3 22 21xx+，6 342xx+，342 6xx ，8x ，8x 25（1）一;（2）x 5.7 【分析】（

24、1）去分母的时候没有每一项都乘以公分母；（2）按照解不等式步骤计算即可 解：（1）小明的解答过程是从第一步开始出现错误的（2）43132xx+1，2(4)3(31)xx+6 2893xx+6 7x 5 学科网（北京）股份有限公司32 x 5.7 【点拨】本题考查解不等式，熟练掌握解不等式的方法是本题关键 26（1）52x ；（2）12x 【分析】（1）按照移项、合并同类项的步骤求解即可；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集（1）解：7293xx+，移项得793 2xx+，解得52x ；（2）解：32112xxx+，解不等式，得1x ，解不

25、等式，得2x，所以 12x 【点拨】本题考查了一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，解题关键是熟练掌握不等式和不等式组的解题步骤，同时理解不等式组解集“同大取大、同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则 27（1）7x；（2）13x 【分析】（1）移项、合并同类项，系数化为 1 可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集（1）解：2631xx+，231 6xx ，7x ，7x；（2）30102xx+，解不等式 得：3x ，解不等式 得：1x ，学科网（北京）股份有限公司33 不等式组的解集为：13x 【点拨】

26、本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 28（1）1x ；（2）24x【分析】（1）直接根据解一元一次不等式的方法求解即可；（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可 解：（1）()328xx+，去括号得：368xx+，移项得：38 6xx ，合并同类项得：22x，化系数为 1 得：1x ；（2）()5131131722xxxx+，解不等式得：2x，解不等式得：4x，不等式组的解集为：24x【点拨】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，解题的关键在于能够熟练掌握

27、解一元一次不等式的方法 29（1）4x，数轴见分析；（2）37x【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤解一元一次方程即可求解；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集（1）解：3(1)2(2)5xx+去括号得，3324 5xx +，移项得，323 4 5xx +系数化为 1 得，4x；在数轴上表示解集，如图，学科网（北京）股份有限公司34（2）25372xxx+，解不等式得：3x 解不等式得：7x 不等式组的解集为：37x，【点拨】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集，正确的

28、解不等式是解题的关键 30（1）2x；（2）1x ；（3）见分析；（4）12x 【分析】（1）不等式去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（3）根据（1）（2）求得的不等式的解集在数轴上表示出来即可；（4）根据（1）（2）求得的不等式的解集取公共部分即可求解 解：（1）解不等式，去括号得，2436xx 移项，合并同类项得，2x 系数化为 1 得，2x；（2）解不等式，去分母得，87xx 移项，合并同类项得，77x 系数化为 1 得，1x ；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）由以上可得，原不等式组的

29、解集为 12x 【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 31（1）4x ；（2）无解.【分析】（1）根据一元一次不等式的解法：移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1，进行计算，解题过程中一定要注意符号问题；（2）首先分别解出两个不等式的，再求出其公共解集即可.解：（1）移项得，358xx，学科网（北京）股份有限公司35 合并同类项得，28x，系数化为 1 得，4x ，故原不等式的解集为4x ；（2）由得：3x ，由得：2x ，不等式组的解集为：无解.【点拨】此题主要考查了不等式（组）的解法，解题过程中要注意：移

30、项，去括号时的符号变化；不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变.32（1）1x ；（2）7x 【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化 1，从而可得答案；（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化 1，从而可得答案（1）解：()21132xx+，整理得：22 1 32xx+，1x ，解得：1x （2）325153xx+，去分母得：3(3)5(25)15xx+，去括号得：39 1025 15xx+，整理得：749x，解得：7x 【点拨】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的步骤是解本题的关键 33（1）2x ；（2）71

31、3x 【分析】（1）移项，再合并同类项即可求解；（2）分别把两个不等式的解集求出来，即可得到不等式组的解集；本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式和一元一次不等式组的步骤是解题的关键（1）解：移项得，23 1xx +，合并同类项得，2x ；学科网（北京）股份有限公司36（2）解：()3241152xxxx+，解不等式 得，1x ，解不等式 得，73x ，不等式组的解集为713x 34（1）2x ；（2）435 x【分析】（1）去分母、移项、合并同类项、系数化成 1，即可得出答案（2）分别求出各不等式的解集，再求出公共解即可（1）解：213436xx 去分母得：()2

32、 2134xx，去括号得：4234xx 移项得：432 4xx，合并同类项得：2x ，（2）214231 32(21)xxxxx+由得，45x，由得，3x ，故不等式组的解集为 435 x【点拨】本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求解不等式，熟知不等式组得解集求法：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 35（1）2x ，图见分析（2）3,4【分析】（1）根据解不等式的步骤，进行求解，再在数轴上表示出解集，即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，即可 解：（1）4113xx ，去分母，得：41 33xx ，移项，合并，得：2x ；

33、学科网（北京）股份有限公司37 数轴表示解集，如图：（2）()52311312xxx+，由，得：52x；由，得：4x；不等式的解集为：542x 整数解为：3，4.【点拨】本题考查解一元一次不等式和一元一次不等式组熟练掌握解一元一次不等式的步骤，正确的计算，是解题的关键 36（1）21x ；（2）1x 【分析】（1）根据如下步骤：去括号；移项；合并同类项；化系数为 1 解答即可（2）分别解出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可（1）解：去括号得3123xxx+，移项得323 1xxx ，42x，21x ；（2）解：解不等式()3142xx得1x ，解不等式1413xx+得4x ，原不

34、等式组的解集为：1x 【点拨】本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 37（1）389，500；（2）1441x【分析】（1）分别把130 x=与19x=代入进行计算即可；（2）根据题意得出关于 x 的不等式组，求出 x 的取值范围即可；（1）解：当130 x=时，3 1301389365=，输出值为 389；学科网（北京）股份有限公司38 当19x=时，3 19156365=，5631167365=，1673 1500365 =，输出值为 500 故答案为：389，500；（2）解：

35、需要经过三次运算，才能运算出 y，3(31)13653 3(31)11365xx ，解得1441x【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，理解示意图中的计算方式，根据题意得出关于 x 的不等式（组）是解答此题的关键 38（1）此不等式组的整数解为 2；（2）2 【分析】（1）先解不等式组的解集，再从解集中找出整数解即可（2）根据题意求得1a ，进而即可把11aa+化简（1）解：解不等式()3 2128xx+得，114x，解不等式3(1)12384xx+得，75x，则不等式组的解集为 71154x，不等式组的整数解为2x=；（2）解：把2x=代入不等式62axxa+得，44a ，1a ，()11

36、112aaaa+=+=【点拨】本题考查了一元一次不等式组的解法以及不等式组的整数解，也考查了绝对值的性质，是基础知识要熟练掌握，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 39（1）运算进行 4 次才会停止；（2）1028m【分析】（1）根据程序运行规则，可求出：当5m=时，运算进行 4 次才会停止；（2）根据运算进行了 3 次才停止，可列出关于 m 的一元一次不等式组，解之即可求出 m 的取值范围 学科网（北京）股份有限公司39（1）解：运行 1 次：5 3 213244=；运行 2 次：13 3 237244 =；运行 3 次：37 3 2109244

37、 =；运行 4 次：109 3 2325244 =当5m=时，运算进行 4 次才会停止；（2）解：根据题意得：()()3 3222443 3 3222244mm ，解得：1028m 答：m 的取值范围为1028m【点拨】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键 40（1）1；（2）1a；（3）2k 【分析】（1）由可得，1xya=+，从而得到关于 a 的不等式，即可求解；（2）根据题意可得10a，20a，然后根据绝对值的性质化简，再合并，即可求解；（3）根据题意可得231a ，再由不等式的性质，即可求解（1）解：由，得：()()448 34x

38、yaa=+，整理，得()444xya=+，即1xya=+，0 xy，10a+，解得1a；（2）解：1a，10a，20a，12aa ()()12aa=1 2aa=+1=（3）解：1a，学科网（北京）股份有限公司40 22a，231a ，()2346aka，即()()232 23aka，2k 故答案为：2k 【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，整式的加减混合运算，绝对值的性质，不等式的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键 41（1）9x；（2）69x，数轴见分析【分析】（1）根据程序进行一次就停止，即可得出关于 x 的一元一次不等式组，解之即可得出 x 的取值范围（2）根据程序进行二次才停止，

39、即可得出关于 x 的一元一次不等式组，解之即可得出 x 的取值范围（1）解：根据题意得：23 15x，解得9x；（2）根据题意得：()23152 23315xx ，解得：69x，在数轴上表示解集为：【点拨】此题考查了解一元一次不等式组，利用数轴表示不等式的解集，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 42（1）7x ；（2）非负整数解0 x=，1，2【分析】（1）去括号，移项合并同类项，未知数系数化为 1；（2）分别求解组中不等式，取公共部分，在解集中取非负整数（1）解：265(3)xx+321x ，7x 学科网（北京）股份有限公司41（2）解：原不等式组变形，得226(2)2xxx 1

40、83xx 813x 数轴表示如下：非负整数解=0 x，1，2【点拨】本题考查一元一次不等式组的求解，数轴表示解集，掌握不等式的求解步骤是解题的关键 43（1）12x；（2）321kb=【分析】（1）先分别求出不等式的解，即可求得不等式组的解集；（2）将 x 和 y 的值分别代入方程，即可求出k 和b 的值（1）解：23535xxxx+，解不等式 得：1x ，解不等式 得：2x 不等式的解集为：12x（2）解：把2x=，4y=；2x=，=2y 分别代入 ykxb=+中，得：4222kbkb=+=+，得：64k=，解得：32k=，将32k=代入 中，3422b=+，解得：1b=，学科网（北京）股份

41、有限公司42 321kb=【点拨】本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组，根据题意构造二元一次方程组是解题的关键 44（1）32x；（2）1x 【分析】本题考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的基本性质是解答此题的关键（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 即可求解；（2）去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 即可求解（1）解：533(2)xx+，536 3xx+，23x ，32x.（2）解：11123xx+，()()31216xx+，33 226xx+，1x .45（1）122a；（2）8a+【分析】（1）先用a表示出 x、y 的值，再代入不等式 37xy+即可得出

42、关于a 的不等式组，进而得出 a的取值范围（2）根据 a 的取值范围去绝对值，再合并即可（1）解：326xyxya=+=，+得363xa=+，解得21xa=+；把21xa=+代入得 213ay+=，解得22ya=，37xy+，学科网（北京）股份有限公司43 321227aa+，解得122a 故实数 a的取值范围为122a；（2）122a，|2|2|3|aa+()223aa=+226aa=+8a=+【点拨】本题考查的是解二元一次方程组及一元一次不等式组，化简绝对值，先根据题意用a 表示出 x、y 的值是解答此题的关键 46（1）12xy=；（2）42x 【分析】本题主要考查了解不等式组和方程组，

43、解题的关键是熟练掌握解不等式组和方程组的方法，准确计算（1）先根据方程组求出3xy+=，然后整体代入求解即可；（2）分别求解两个不等式，得到不等式组的解集，然后判断即可（1）解：199519975989199719955987xyxy+=+=，+得：3992399211976xy+=，整理得：3xy+=，由得：()199525989xyy+=，把3xy+=代入得：1995325989y+=，解得：2y=，把2y=代入3xy+=得：23x+=，解得：1x=，原方程组的解为：12xy=学科网（北京）股份有限公司44（2）解：()3264113xxxx+，解不等式得：2x，解不等式得：4x ，不等式

44、组的解集为：42x 47（1）1x=；（2）90 x 【分析】本题主要考查了解一元一次方程和一元一次不等式，解题的关键是准确计算（1）先将小数化为整数，然后去分母，去括号，移项合并同类项，最后系数化为 1 即可；（2）先去括号，再去分母，然后移项合并同类项即可（1）解：0.30.80.020.30.80.410.50.33xxx+=，方程可变为：3823084153030 xxx+=，去分母得：()()6 382303084xxx+=，去括号得：1848 230 3084xxx+=，移项，合并同类项得：88x=，系数化为 1 得：1x=（2）解：1 1 1 1333302 2 2 2 x 去括

45、号得：13333016842x，去分母得：6 1224480 x，移项，合并同类项得：90 x 48 81x 解：对于不等式 2208xx+，两式相除，异号得负，220,80 xx+或220,80,xx+解得1,8xx （舍去）或1,8,xx 不等式 2208xx+的解集为 81x 学科网（北京）股份有限公司45 49（1）2x，数轴见分析；（2）542x【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组（1）先求出不等式的解集，然后在数轴上表示其解集即可；（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可（1）解：23 1x ，24x，2x，不等式的解集为：2x，数轴表示如下所

46、示：；（2）解：()5231131722xxxx+，解不等式得：52x，解不等式得：4x，不等式组的解集为：542x 50 12x，数轴见详解，0，1【分析】先求出每一个不等式的解集，后确定不等式组的解集，进而即可解决问题本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练进行不等式求解是解题的关键 解：215113251 3(1)xxxx+解不等式，得1x ，解不等式，得2x，不等式组的解集为 12x，数轴表示如下：故非负整数解有 0，1 两个 51不等式组无解，数轴表示见分析【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，先求出每个不等式的 学科网（北京）股份有限公司46 解集，再

47、根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可 解：()543112125xxxx+解不等式得：12x ，解不等式得：3x，数轴表示如下所示：不等式组无解。52解集为524x，见详解【分析】本题考查了解一元一次不等式组，分别求出不等式组中两不等式的解集，用“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”进行判断，再在数轴上表示出解集，即可求解；掌握不等式组的解法是解题的关键 解：()243 212126xxxx+解：由得：2x ，由得：54x，原不等式组的解集为524x；解集在数轴上表示为：5314x，数轴见分析

48、【分析】本题考查了一元一次不等式组解集的求解，在数轴上表示不等式解集，分别求出不等式 学科网（北京）股份有限公司47 的解集，得到不等式组的解集，再将解集表示在数轴上即可，熟练掌握求不等式组解集的口诀，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到是解答本题的关键 解：()2111733xxxx+，解不等式得：1x ，解不等式得：4x，不等式组的解集为：14x，数轴如下：542a1 解：解不等式 xa0，得 xa，解不等式 1x2x5，得 x2 该不等式组有解，ax2 又该不等式组有 3 个整数解，整数解为1，0，1，a 的取值范围是2a1 55（1）1x ；数轴见分析；（2）12x；数轴

49、见分析【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键需要注意的是：如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，如果是表示大于等于或小于等于号的点要用实心圆点（1）先移项，然后再合并同类项即可；（2）先分别求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集，最后将解集表示在数轴上即可（1）解：256xx ，移项得：25 6xx ，合并同类项得：1x 将解集表示在数轴上，如图所示：学科网（北京）股份有限公司48（2）解：10842xxx +解不等式得：1x ，解不等式得：2x，不等式组的解集为：12x

50、 将解集表示在数轴上，如图所示：561a 解：解不等式 102 xa，得2xa，解不等式420 x，得2x 该不等式组无解，2a2，解得1a 57不等式组无解【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键按照解一元一次不等式组的步骤进行计算，即可解答 解：()()()()()2321252541xx xxxxx 由，得226921xxxx+，解得2x；由，得222(5)(2)44xxx，解得6.25x 不等式组无解 58 62x ，数轴见分析【分析】本题考查解一元一次不等式组，分别解出每个不等式的解集，再求出公共解集，最后把解集表示在数轴上即可 解：()25

51、312232xxxx，解不等式 得：2x；解不等式 得：6x ；不等式组的解集为 62x ；把解集表示在数轴上如下：学科网（北京）股份有限公司49 59 31x ，整数解为 3210，【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解即可 解：()3112 2151xxxx+解不等式得1x ，解不等式得3x ，不等式组的解集是 31x ，不等式组的整数解为 3210，60 22x，1,0,1【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不

52、等式组的解法是解答本题的关键先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后找出其中的整数即可 解：()2134751xxx ，解得2x，解得2x ，不等式组的解集为 22x，不等式组的整数解有 1,0,1 61 13 解：解不等式1xa+，得1xa ，解不等式0bx，得 xb 该不等式组的解集为 23x ，12,3,ab=解得1,3,ab=1133ab=62详见分析，21x-【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握解法步骤是解本题的关键；先分别解不等式组中的两个不等式，再画图，取解集的公共部分即可 学科网（北京）股份有限公司50 解：211

53、323(42)2(25)xxxx+由得：()()22316xx+，整理得：1x ，1x ，由得：816x ，2x ，不等式，的解集在轴上表示如图所示：不等式组的解集为21x-63 22x，数轴表示见分析【分析】本题考查了解一元一次不等式组分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集 解：由得：2x，由得：2x ，不等式的解集为 22x，在数轴上表示为 64不等式组的解集为 31 x，数轴表示见分析【分析】本题主要考查了求不等式组的解集、不等式组的解集在数轴上的表示方法先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不

54、等式的解集表示在数轴上 解：解不等式312x 得1x ，解不等式()()3 129xx+得3x ，所以不等式组的解集为 31 x，将解集在数轴上表示，如图，学科网（北京）股份有限公司51 65（1）32x；（2）16x 【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可求解；（2）先求出每一个不等式的解集，再取两个不等式解集的公共部分，即是不等式组的解集 解：（1）()533 2xx+53 6 3xx+536 3xx 23x 32x；（2）3142444637xxxx+，解不等式，得6x；解不等式，得1x ；不等式组的解集为：16x 【点拨】本题考查了求解不等式（组）的知识，掌握求解不

55、等式组解集的方法是解答本题的关键 66（1）1x ；（2）13x 【分析】本题考查一元一次不等式（组），（1）不等式去分母，去括号，移项，合并同类项，把 x 系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可确定出不等式组的解集；解题的关键是掌握解一元一次不等式的一般步骤和一元一次不等式组的解集确定的原则：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到（1）解：去分母，得：()()21336xx+，去括号，得：2239 6xx +，移项，得：239 62xx +，合并同类项，得：1x ，把 x 系数化为1，得：1x ；学科网（北京）股份有限公司52（

56、2）()51313221xxxx+，解不等式，得：1x ，解不等式，得：3x ，原不等式组的解集是 13x 67（1）自然数解为：0，1，2；（2）不等式组的解集为35x；在数轴上表示见分析【分析】（1）先求出不等式的解集，然后写出不等式的自然数解即可；（2）像求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集，最后将解集表示在数轴掌即可（1）解：315x，移项得：35 1x +，合并同类项得：36x，系数化为 1 得：2x，自然数解为：0，1，2（2）解：3115 223(1)42 xxxx+，解不等式得：3x ，解不等式得：5x ，不等式组的解集为35x，数轴表示如图：【点拨】本题主要考查了解

57、不等式和不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式的一般步骤，准确进行计算，不等式两边同除以或乘以同一个负数，不等号方向发生改变 68不等式组的解集为 23x 所有正整数解有 1，2 解：()311,153,2xxxx+由，得2x 由，得3x 不等式组的解集为 23x 所有正整数解有 1，2 学科网（北京）股份有限公司53 69（1）32k；（2）7k+【分析】（1）两个方程相加可得出21xyk+=+，根据3xy+列出关于k 的不等式，解之可得答案；（2）根据绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可得到答案（1）解：两个方程相加可得3343xyk+=+，则433kxy+=，根据题意得：4333k

58、+，解得：32k （2）解：原式()()231kk=+26 1kk=+7k=+【点拨】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的能力、不等式的基本性质、绝对值的性质等知识点 70（1）一；（2）见分析【分析】（1）根据不等式的性质即可判断；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并写出正整数解即可（1）解：从第一步开始出错的；故答案为：一；（2）解：解不等式，得2x 解不等式，得4x 不等式组的解集为2x 不等式组的正整数解是 1 和 2【点拨】本题考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 71（1

59、）1x ；（2）2x ，1x ，数轴见分析；21x 【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤解一元一次不等式；（2）分别求出每一个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上，根据数轴即可确定不等式的解集（1）解：313xx+，学科网（北京）股份有限公司54 移项得，31 3xx+，合并同类项，44x ，化系数为 1，1x ；（2）513(1)32523xxxx+解不等式，得2x ；解不等式，得1x ；把不等式和的解集在数轴上表示出来；原不等式组的解集为 21x 故答案为：2x ，1x ，21x 72（1）12x，数轴见分析；（2）21x ，最大整数解为 0 【分析】（1）分别求出每一

60、个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上，根据数轴即可确定不等式的解集；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，进而求得最大整数解 解：（1）解:()51312151132xxxx+解不等式得2x，解不等式得1x ，不等式组解集为 12x，数轴如图所示，（2）解:()2241 13xxxx+，解不等式得2x ，学科网（北京）股份有限公司55 解不等式得1x ，不等式组解集为-21x，最大整数解为 0 【点拨】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键 73（1）1x ；（2）03x，数轴表

61、示见分析【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等组的解集，熟练掌握解不等式和解不等式组的方法是解题的关键（1）按照移项，合并同类项，系数化为 1 的步骤求解即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可（1）解：326xx+移项得：26 3xx ，合并同类项得：33x，系数化为 1 得：1x ；（2）解：()11222323xxx+解不等式得：3x ，解不等式得：0 x，不等式组的解集为03x，数轴表示如下：74（1）32x；（2）1x 【分析】

62、本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法步骤是解答的关键（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为 1 的解法步骤求解一元一次不等式即可；（2）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为 1 的解法步骤求解一元一次不等式即可（1）解：去括号，得536 3xx+移项、合并同类项，得 23x 学科网（北京）股份有限公司56 化系数为 1，得32x；（2）解：去括号，得4563xx+移项、合并同类项，得 22x 化系数为 1，得1x 75（1）1x ，数轴表示见分析；（2）12x ，数轴表示见分析【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式得解集，正确求出每个不等式的解集是

63、解题的关键（1）按照移项，合并同类项，系数化为 1 的步骤解不等式，再在数轴上表示出不等式的解集即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 的步骤解不等式，再在数轴上表示出不等式的解集即可（1）解：135xx 移项得：35 1xx +，合并同类项得：44x ，系数化为 1 得：1x ，数轴表示如下所示：（2）解：3212125xx+去分母得：()()5 32102 1 2xx+，去括号得：15 101024xx+，移项得：1042 15 10 xx+，合并同类项得：63x ，系数化为 1 得：12x ，数轴表示如下所示：76（1）4x；（2）12x 【分析】本题主要考查了解

64、不等式和不等式组；学科网（北京）股份有限公司57（1）先去括号，然后移项合并同类项，再将未知数系数化为 1 即可；（2）先求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集 解题的关键是熟练掌握解不等式的一般步骤，准确计算（1）解：()5323xx 去括号得：51523xx，移项，合并同类项得：312x，系数化为 1 得：4x；（2）解：32142xx+，解不等式得：1x ，解不等式得：2x，不等式组的解集为 12x 77（1）x21；（2）x7；（3）1x2 解：（1）去分母，得 302（23x）5（1x），去括号，得 3046x55x，移项，得 6x5x5430，合并同类项，得 x21（2）去

65、分母，得 4（x2）7（x1）6，去括号，得 4x87x76，移项，得 4x7x768，合并同类项，得3x21，两边都除以3，得 x7（3）()5151,21511.32xxxx+解不等式，得 x2，解不等式，得 x1，原不等式组的解集为1x2 78（1）9x ；（2）142x 学科网（北京）股份有限公司58【分析】本题主要考查了一元一次不等式组，解一元一次不等式，按照步骤解题即可（1）按照解一元一次不等式的步骤进行计算，即可解答；（2）按照解一元一次不等式组的步骤进行计算，即可解答（1）解：()752 23xx+754 6xx +764 5xx+9x （2）25462113xxxx+解不等式

66、 2546xx，得：12x，解不等式 2113xx+，得4x，原不等式组的解集为：142x 79（1）5x ；（2）2x 【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项得，系数化为1，即可得到不等式的解集；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项得，系数化为1，即可得到不等式的解集；本题考查了解一元一次不等式，掌握解不等式的基本性质是解题的关键（1）解：去分母得，()()312 21xx+，去括号得，3342xx+，移项得，342 3xx ，合并同类项得，5x ，系数化为1得，5x ；（2）解：去分母得，()()1224 1xx+，去括号得，12244xx+，移项得，44 12 2xx ，合并同

67、类项得，510 x，系数化为1得，2x 80（1）6x；（2）24x 学科网（北京）股份有限公司59【分析】本题考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键（1）按照解一元一次不等式的步骤进行计算即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集（1）解：()2134xx+，2234xx+，232 4xx ，6x ，6x；（2）解：()5131131722xxxx+，解不等式得：2x，解不等式得：4x，不等式的解集

68、为：24x 81（1）1x ；（2）12x，数轴见分析【分析】本题考查解一元一次不等式（组）：（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为 1 即可；（2）分别求出两个不等式的解集，进而求出交集，用数轴表示即可（1）解：()()32921xx+，36 922xx+，32296xx+，55x，1x ；（2）解：()523212123xxxx+解不等式()5232xx+，得2x；学科网（北京）股份有限公司60 解不等式12123xx，得1x ；因此该不等式组的解集为 12x，在数轴上表示为：82（1）6x ；（2）54x 【分析】本题主要考查解一元一次不等式，（1）不等式移项合并，把 x 系数化为

69、 1，即可求出解；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 解：（1）51032xx+532 10 xx 212x 6x ；（2）141625xx+()()213 2512xx+22615 12xx+45x 54x 83（1）1x ；（2）1x 【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项的步骤解不等式即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤解不等式即可；此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键（1）解：()4231

70、xx 去括号得，4233xx 移项得，433 2xx +学科网（北京）股份有限公司61 合并同类项得，1x （2）2151132xx+去分母得，()()2 213 516xx+去括号得，42 1536xx 移项得，4156 2 3xx+合并同类项得，1111x 系数化为 1 得，1x 84（1）177x ；（2）1x 【分析】本题主要考查了解不等式和不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键（1）先去分母，然后去括号，再移项合并同类项，最后系数化为 1 即可；（2）先求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集即

71、可 解：（1）21532xx+，去分母得：()()2 2135xx+，去括号得：42315xx+，移项合并同类项得：717x ，系数化为 1 得：177x ；（2）232113xxx+，解不等式得：1x ，解不等式得：4x，不等式组的解集为：1x 85（1）2x；（2）21x 【分析】本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式组，熟练掌握方程和不等式组的解法是解题的关键（1）按照移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤解一元一次方程即可得；（2）先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集 学科网（北京）股份有限公司62（1）解：9272xx+972 2xx+24x 2x；

72、（2）()()211323 422 25xxxx+解不等式 得：1x ，解不等式 得：2x ，不等式组的解集为：21x 86（1）6x；（2）21x 【分析】本题主要考查了解不等式和不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式和不等式组的方法，准确计算（1）先去括号，然后移项合并同类，最后系数化为 1 即可；（2）先求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集即可 解：（1）()2134xx+，去括号得：2234xx+，移项，合并同类项得：6x ，系数化为 1 得：6x；（2）3141342xx+，解不等式得：1x ，解不等式得：2x ，不等式组的解集为：21x 87（1）7x；（2）13x 【分

73、析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集 学科网（北京）股份有限公司63（1）解：437xx+移项，得：437xx，合并同类项，得：7x；（2）解不等式211x+，得：1x ，解不等式 3112xx+，得：3x ；则不等式组的解集为 13x 88（1）2x ；（2）522x【分析】本题考查的是解一元一次不等式和不等式组（

74、1）不等式移项、合并同类项，系数化为 1 即可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集（1）解：315x+，35 1x ，36x ，2x ；（2）解：()52311124xxxx+，解不等式，得52x，解不等式，得2x，故不等式组的解集为522x 89（1）3x ；（2）12x【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化 1 的步骤解不等式即可；（2）先求出两个不等式的解集，再求出不等式解集的公共部分即可；此题考查解一元一次不等式、解一元一次不等式组，熟练掌握解题步骤是解题的关键（1）解：()6623xx+，去括

75、号，得6626xx+移项，得626 6xx+学科网（北京）股份有限公司64 合并同类项，得 412x 得3x （2）23535xxxx+解不等式得：1x 解不等式得：2x 不等式的解集为：12x 90（1）5x ；（2）542x【分析】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组（1）直接根据解一元一次不等式的方法求解即可；（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可（1）解：3124xx+321 4xx+，5x ；（2）解：523(1)131722xxxx+，解不等式，得52x，解不等式，得4x，不等式组的解集为 542x 91（1）2x，数轴见分析；（2）25x，数轴见分

76、析【分析】本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得，然后再把解集在数轴上表示出来即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，然后再把解集在数轴上表示出来即可（1）解：()4136xx 4436xx 学科网（北京）股份有限公司65 436 4xx +1148xxxx+解不等式，得2x，解不等式，得3x ，学科网（北京）股份有限公

77、司66 原不等式组的解集为 23x 将解集表示在数轴上：93（1）1x ；（2）1x ；（3）3x 解：（1）去括号，得4233xx 移项，得 4323xx 合并同类项，得1x 其解集在数轴上表示为 （2）去分母，得()()2 213 516xx+去括号，得42 1536xx 移项，得 4156 2 3xx+合并同类项，得 1111x 系数化为 1，得1x 其解集在数轴上表示为 （3）去括号，得563212xxx+移项及合并同类项，得 39x 系数化为 1，得3x 其解集在数轴上表示为 94（1）2x；（2）82x 解：（1）解不等式，得2x 解不等式，得4x 这个不等式组的解集是2x （2）

78、解不等式，得2x 解不等式，得8x 这个不等式组的解集为 82x 95（1）1x ；（2）142x【分析】本题考查了解一元一次不等式组以及一元一次不等式的知识，（1）根据求解一元一次不等式的方法作答即可；（2）先求出每一个不等式的解集，再取两个解集的公共部分即可作答；解：（1）()2 321xx+去括号得：641xx+，移项合并得：55x，系数化为 1 得：1x ；学科网（北京）股份有限公司67（2）21935xxx+，由得：4x，由得：12x，不等式组的解集为 142x 96（1）1x ；（2）51x 【分析】本题考查了解一元一次不等式以及一元一次不等式组：（1）先去括号，再移项，得22 1

79、xx +，合并同类项，即可作答（2）先去分母，去括号移项，再分别解出每个一元一次不等式，即可作答（1）解：()211xx+22 1xx+22 1xx +1x ；（2）解：21211223xxxx +解，得1x ；解，得 5x 一元一次不等式组的解集为 51x 97（1）12x；（2）13x 【分析】本题主要考查了解不等式或不等式组；（1）先移项，然后合并同类项，再将未知数系数化为 1 即可；（2）先求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键（1）解：531xx+，531xx，2

80、1x ，学科网（北京）股份有限公司68 12x；（2）解：21512xxxx+解不等式 得：1x ，解不等式 得：3x ，不等式组的解集为：13x 98（1）3x ；（2）613x 【分析】（1）不等式移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解（1）解：2653xx+移项，合并同类项得，39x 系数化为 1 得，3x ；（2）解：2192136xx+去分母得，()2 21926xx+去括号得，42 926xx+移项，合并同类项得，136x 系数化为 1 得，613x 【点拨】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解

81、一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 99（1）3x ；（2）23x 【分析】本题考查的是解一元一次不等式和一元一次不等式组，（1）不等式去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 解：（1）()51322xx 去括号得，51324xx 移项，合并同类项得，39x 系数化为 1 得，3x ；学科网（北京）股份有限公司69（2）()2142115xxx+解不等式，去括号得，224x 移项，合并同类项得，26x 系数化为 1 得，3x ；解不等式，去分母得，21 55+xx 移项，合并同类项得，36x 系数化为 1 得，2x 故不等式组的解集为：23x 100（1）3x ；（2）6x 解：（1）去括号，得1063 6xxx+移项、合并同类项，得39x 系数化为 1，得3x 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 （2）去分母，得6230 36xx+移项、合并同类项，得530 x 系数化为 1，得6x 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示