【学霸笔记】2.1 亿以内数的认识和大小比较—2021-2022学年四年级下册数学同步重难点讲练苏教版(含解析).docx
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- 学霸笔记 【学霸笔记】2.1 亿以内数的认识和大小比较2021-2022学年四年级下册数学同步重难点讲练 苏教版含解析 笔记 2.1 以内 认识 大小 比较 2021 2022 学年 四年级 下册
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1、学霸笔记苏教版2021-2022学年苏教版数学四年级下册同步重难点讲练2.1 亿以内数的认识和大小比较第二单元 认识多位数教学目标1.认识计数单位,知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。2.掌握亿以内的数位顺序表和分级的方法,学会整万数的读法和写法。3.掌握含有两级数的读法,能正确地读出亿以内的多位数。4.掌握含有两级数的写法,能正确地写出亿以内的多位数。5.通过具体的教学情境,加深学生对大数的感受,进一步发展学生的数感。教学重难点教学重点:掌握亿以内的数位顺序表,学会整万数的读法和写法。含有两级数的写法和读法。教学难点:理解亿以内数所表示的含义。亿以内中间和末尾有0的数的读法
2、。【重点剖析】1.万级的计数单位和整万数的读写(1)万级的计数单位:按从小到大的顺序依次是万、十万、百万、千万,相邻计数单位间的进率是10。(2)整万数的读写:整万数的读法:先去掉末尾的4个“0”,前面是多少就读多少,再在后面加一个“万”字。整万数的写法:“万”字前面是多少就写多少,再在后面添4个“0”。(3)从个位起,每四个数位为一级,个级从右到左依次是个位、十位、百位、千位;万级从右到左依次是万位、十万位、百万位、千万位。2.含有万级和个级的数的读写方法(1)读法:读数时,万级和个级末尾的0都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。(2)写法:写数时,哪个数位上一个计数单位也
3、没有,就在那个数位上写0占位。【典例分析1】用8,2,5,0,0,0这六个数字,写出符合下列要求的数。(1)最小的6位数。(2)最大的6位数。(3)与200000最接近的数。(4)十万位上的数字是8的数。(写出1个)(5)读出两个0的数。(写出1个)【分析】(1)用8、2、5、0、0、0这六个数字组成最小的6位数,最高位写除0之外的最小数字,接下来将数字按从小到大的顺序从次高位排到低位;(2)用8、2、5、0、0、0这六个数字组成最大的6位数,将数字按从大到小的顺序从高位排到低位;(3)用8、2、5、0、0、0这六个数字组成与200000最接近的数,就是十万位上是2的最小数;(4)用8、2、5
4、、0、0、0这六个数字组成十万位上的数字是8的数,就是把8排在十万位上,其它数排在其它位;(5)用8、2、5、0、0、0这六个数字组成读出两个0的数,万级只有两位,不可能读0,则只能个级的千位和十位是0,百位和个位不是0。【解答】解:(1)用8、2、5、0、0、0这六个数字组成最小的6位数是:200058。(2)用8、2、5、0、0、0这六个数字组成最大的6位数是:852000。(3)用8、2、5、0、0、0这六个数字组成与200000最接近的数是200058。(4)答案不唯一,用8、2、5、0、0、0这六个数字组成十万位上的数字是8的数,可以是:820005。(5)答案不唯一,用8、2、5、
5、0、0、0这六个数字组成读出两个0的数可以是:800205。【点评】用同样的数字组成最小的数时,数字从小到大排列,但最高位不能是0,组成最大数时,数字从大到小排列,组成的数要读0,则0在每级的开头或中间,连续的0只读一个0。【典例分析2】下面每个数中的“8”各表示多少?连一连。【分析】首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位,它就表示有几个这样的计数单位,据此解答即可。【解答】解:【点评】此题考查整数中的数字所表示的意义。【题干】如图,丁丁和乐乐分别坐在桌子的两边,桌子上放着一个七位数。乐乐把这个七位数读作六百零八万零九百零一,从丁丁的位置看,这个数是多少?应该读作多少?【题干】
6、下面每个数中的“7”各表示多少?连连。【题干】一个九位数,各个数位上的数字之和为15,这个九位数最小是多少?最大是多少?一选择题(共5小题)1和100000相邻的两个自然数是()A99999和100001B99999和100010C99990和1000012看图,P点表示的数可能是()A175000B150000C1250003下面数中,()的“8”表示8个千万。A780430000B860004020C84007304把56708、56078、57580、50678、56780、57805按从小到大的顺序排列起来,排在末尾的是()A57805B56780C575805下面的四个数中最接近5亿
7、的数是()A499999990B499999994C500000130D50000003二填空题(共5小题)6一个数省略万位后面的尾数,得到的近似数是700万,这个数最大是 ,最小是 。7比较下面每组中两个数的大小。 200000000 2亿10万 1000000150100 15万8将下面的数按从小到大的顺序排列。31013100;103030;3100300;1303000;33100130。 9210305000200000000+10000000+ + 10由9个百万、8个万、4个千、6个百组成的数是 ,四舍五入到万位约是 万。三判断题(共5小题)11与39万相邻的两个数是38万和40
8、万。 1273740200中的两个“7”表示的意义相同。 13248189248万,方框中可以填0,1,2,3,4。 14一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。 15四位数一定比五位数小 四操作题(共3小题)16连一连17在下面的计数器上表示出90605200这个数。18如图是计数器的一部分,表示的数是10300000。请在计数器上找出数位“万”,并标出来。五解答题(共2小题)19把下面的数位顺序表补充完整,再填一填。数级 级 级 级数位亿位十万位30965800这里的“3”表示 ,“5”表示 。20根据下面的一组信息回答问题。月球到地球的平均距离约是三十八万四千
9、千米。截止到2022年1月1日,美国累计新冠确诊病例55126409例。2022年北京冬奥会直接预算大约是3000000000美元.2020年第七次人口普查,我国共有人口1411778724人。(1)月球到地球的距离写作 千米,这个数是近似数还是准确数? 。(2)美国累计新冠确诊病例数读作 例。(3)冬奥会直接预算金额改写成用“亿”作单位的数是 亿美元。(4)我国第七次人口普查人数省略“亿”后面的尾数约为 亿人。一选择题(共5小题)1在1和2之间添()个0,这个数才能成为一亿零二。A6B7C8D92下面四个省、自治区中,面积最大的是()省、自治区名称内蒙古黑龙江四川新疆面积/平方千米11830
10、004730004860001660000A内蒙古B四川C新疆3下面数中,“4”表示的意义与“3040”中“4”意义相同的是()A4000B9460C37404下列各数中,最接近10万的是()A99600B101800C11万D1009995在2021年5月公布的第七次人口普查数据中,我国人口总数约是14亿1千万。这个数可能在()ABCD二填空题(共5小题)6在60502030,6003300,60120706,6300030这四个数中,一个零也不读的是 ,读一个零的是 ,读两个零的是 。7一个一个地数,10998接着往后写两个数: 、 。870950040是 位数,它的最高位是 位,9在 位
11、上。9把下列各数按从小到大的顺序排列。340050、340500、339500、34万、36500。 。10从0,1,3,5,6,9中选取数字组成的最大五位数是 。最小五位数是 。三判断题(共5小题)11一亿有100个一百万 1270500034中,5表示5个万。 13最接近108000的两个数是107009和108001。 14用“1、0、2、9、7、6”组成的最小六位数的千位上的数字一定是2。 15万级的计数单位有万位,十万位,百万位,千万位 四操作题(共1小题)16在下面计数器上画一画(1)八千万(2)二千六百万五解答题(共4小题)17一个九位数,每相邻3个数位上的数字和为18,其中十位
12、上的数字是个位上数字的2倍,百位上的数字是个位上数字的3倍。这个九位数是多少?18用2个8和3个0可以组成几个五位数?把它们写出来,并按从大到小的顺序排列。19大自然的忧虑曾经据人口学家预测,世界人口到2021年约为8800000000人,2062年约为16700000000人,2103年约为32500000000到700年以后,世界人口可达千万亿那时地球上全部土地,包括山脉、沙漠将为人所居住地球大约能养活80亿人口看到这组数据,你想到了什么?(1)把下列各数改成以“亿”作单位的数8800000000 ;16700000000 ;35200000000 ;1500000000 (2)请把这些数
13、按从小到大的顺序排列起来 20你能从一个多位数4967883980中划去4个数字,使剩下的6个数字(前后顺序不变)组成的六位数最大吗?这个六位数是 【变式训练1】【分析】先写出六百零八万零九百零一,再从对面看即可得出答案。【解答】解:六百零八万零九百零一写作:6080901,从对面看,“6”变“9”,“9”变“6”,“0”、“8”、“1”都不变,数位顺序高低位相反,所以从丁丁的位置看,这个数是:1060809,读作:一百六万零八百零九。【点评】此题重点考查读数和写数的能力,解答时需要注意对着坐的两个人看到的数位顺序是相反的,6和9也相反。【变式训练2】【分析】把以下大数进行分级,先搞清这个数字
14、在整数的什么数位上和这个数位的计数单位,它就表示有几个这样的计数单位,据此解答即可。【解答】解:【点评】本题考查了计数单位表示的意义。【变式训练3】【分析】根据题意可知:这个9位数只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数里面的,要使数最小,则最高位上的数要最小,即为1,其余位上的数之和为15114,可以使个位上的数为9,十位上的数为1495,其余数位上的数为0,据此解答;要使数最大,则最高位上的数是9,又因为各个数位上的数字之和为15,所以第八位上的数可以是1596,其余位数上的数都是0,据此解答。【解答】这个九位数最小是100000059,最大是960000000。【点评】本题主
15、要考查了亿以内的数位和组成,注意要使一个数最大,最高位是最大的数,要使一个数最小,最低位可以是1。基础达标练答案解析一选择题(共5小题)1【分析】和100000相邻的两个自然数,一个数比100000少1,另一个数比100000多1,由此解答即可。【解答】解:100000199999100000+1100001所以和100000相邻的两个自然数是99999和100001。故选:A。【点评】此题考查亿以内数的组成。2【分析】P点表示的数处于100000和200000的中点的一半,应当是125000,据此解答。【解答】解:P点表示的数可能是125000。故选:C。【点评】此题主要考查了数轴的认识,要
16、熟练掌握。3【分析】根据数位表把3个选项的数,分别数出每个数的组成,符合题意的即可得解。【解答】解:A.780430000是由7个亿,8个千万,4个十万,3个万组成的;B.860004020是由8个亿,6个千万,4个千,2个十组成的;C.8400730是由8个百万,4个十万,7个百,3个十组成的。所以A选项符合题意。故选:A。【点评】本题主要是灵活利用不同数位上的数表示的意义不同来解决问题。4【分析】整数大小的比较方法:比较两个整数的大小,首先要看它们的数位,如果数位不同,那么数位多的数就大,如果数位相同,从最高位开始,相同数位上的数大的那个数就大,据此判断即可。【解答】解:506785607
17、856708567805758057805。所以按从小到大的顺序排列起来,排在末尾的是57805。故选:A。【点评】此题只有3个选项,也可以直接比较选项里的数,哪个最大就选哪个。5【分析】最接近5亿的数,就是与5亿差最小的数,分别求出与5亿的差,再比较即可。【解答】解:A.50000000049999999010;B.5000000004999999946;C.500000130500000000130;D.500000030.5亿。610130所以最接近5亿的数是499999994。故选:B。【点评】解答本题的关键是找出差最小的数。二填空题(共5小题)6【分析】一个较大的多位数,为了读写方便
18、,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。【解答】解:一个数省略万位后面的尾数,得到的近似数是700万,这个数最大是7004999,最小是6995000。【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位。7【分析】根据亿以内的数比较大小的方法直接比较大小即可;单位不统一时,先化成相同单位,再比较大小。【解答】解:因为2亿200000000,2000000002亿;因为1000000100万,所以10万1000000;因为15万150000,所以15010015万。2000000002亿10万1000000150
19、10015万故答案为:、。【点评】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较。8【分析】根据亿以内的数比较大小的方法比较大小即可。【解答】解:1030301303000130300031003003101310033100130故答案为:103030,1303000,3100300,31013100,33100130。【点评】比较两个整数的大小,首先看数位,若不同,数位多的整数大;若相同,从高位看起,相同数位上的数大的那个整数就大。9【分析】210305000的亿位上是2,表示2个亿,即200000000,千万位上是1,表示1个千万,即10000000,十万位上是3,表示3个十万,即300000
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