【精品】（基础版）第25讲 综合实践—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编（知识点精讲 达标检测）（通用版含详解）.docx

1、基础版（通用）2021-2022学年小升初数学精讲精练专题讲义第25讲 综合实践知识精讲知识点一：邮票中的数学问题探索合理的邮资支付的方式：（1）首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资；（2）再根据这些邮资的数值寻找满足条件的邮票组合。重要提示：要做到经济、合理、不浪费知识点二：有趣的平衡竹竿保持平衡的规律是：必须使“左边的刻度左边的重量=右边的刻度右边的重量知识点三：统筹优化1. 合理安排时间：（1）弄清所做事情的顺序，即先做什么，后做什么；（2）根据生活实际判断哪些事情可以同时做，哪些事情只能单独做。2.用天平找次品规律：(1)把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；

2、如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。(2)数目与测试的次数的关系：23个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次49个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次1027个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次2881个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次重要提示：若不知道次品是重还是轻，则上述次数加1知识点四：抽屉原理1.抽屉原理（一）：一般来说将（n+1）个或更多个物体放到n个抽屉里，就一定有一个抽屉放进了2个物体。2.抽屉原理（二）：把多于mn个的物体放进n个抽屉里

3、，则一定有一个抽屉里至少放进了（m+1）个物体。3.物体数抽屉数=商余数 商+1=至少数知识点五：数字编码1.邮政编码：邮政编码由六位阿拉伯数字组成，前两位表示省（自治区、直辖市），第三位表示邮区，第四位表示县（市），最后两位表示投递局（所）。2.身份证编码：身份证的号码由18位数字组成，第1，2位为各省级政府的代码；第3.4位为地，市级政府的代码；第5，6位为县、区级政府的代码；第7-14位为出生年月日；第15-17位为顺序号及性别区分，单数为男性分配码，双数为女性分配码，第18位为校验码基础达标百分练一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1（2016六下建水期中）张阿姨给孩子买衣服，有

4、红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子A4B2C32如果假期有重要事情要通知同学们，怎样才能尽快通知到30名同学呢!如果用电话通知，那么，打电话的总次数为（）A31次B30次C29次D15次3（2021盐田）妈妈去超市买酸奶，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买四赠一”。妈妈准备买14盒酸奶，销售员建议妈妈买15盒酸奶，你认为（）。 A15盒需要的钱多B14盒需要的钱多C14盒和15盒需要的钱一样多D无法判断4（2021十堰）下列说法中，正确的有（）个。 老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系，选择扇形统计图最为合适。在一个数的末尾添上两

5、个0，这个数就扩大到原来的100倍。把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放5本书。A1B2C35（2021六下新会月考）把3个红球、3个白球装袋子里，至少取（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 A2B3C4二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)6（2020南县）老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班。（）7（2020望花）把7个苹果放进3个抽屉里，至少有一个抽屉里的苹果不少于3个。（ ） 8盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球（） 9六年级共有学生370人，其中至少有2人是同一天出生的（） 10在

6、一条1m长的线段上有4个点，这4个点中至少有两个点的距离不大于20厘米。（ ） 三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共13分)11把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。12某人的身份证号码为420106198608100026，则这个人的生日是 年 月 日。13某大型商场分五个部门，每个部门有530名员工现在商场要为每个员工制定一个编号，若家电部的某一女员工号码为4121，服装部某男员工号码为4120，则4180为 部 员工14（2021苏州）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有 张是同花色的。15（2020相山）

7、红、黄、蓝三种颜色的球各5个，放入一个布袋中。至少取出 个球，可以保证取到两个颜色一样的球；至少取出 个球，可以保证取出的球中一定有蓝色的球。16（2020汉川）舞蹈小组有男生12人，女生18人，男生占舞蹈队总人数的 %，这些人当中，至少有 人在同一个月过生日。17（2020南召）希望小学的图书室共有2500本图书，其中故事书的编号从1290到2020，希望小学有 本故事书。18（2020五华）一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出 个球，才能保证有两个球同色。四、解答问题(共12题；共63分)19（7分）（2021六下沧州月考）某品牌的羽绒服搞促销活动，在A商场打七五折销售，

8、在B商场按“每满100元减30元”的方式销售。妈妈要买一件标价1280的这种品牌的羽绒服。（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2）（4分）选择哪个商场更省钱？20（4分）1只口袋里装有10个黄球和10个红球（这些球除颜色不同外其他都相同）。小明1次从袋子中摸出3个球。他至少摸几次，才能保证有2次摸出的球相同?21（4分）东东在玩掷骰子游戏（骰子为正方体，六个面上标有16个点），东东至少掷几次才能保证有两次的点数相同?请说明理由。22（5分）小东家有三种花纹不同的筷子，小东吃早饭时要去拿一双花纹一样的筷子。假如他闭上眼睛，至少要拿几根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子？23（5分）张叔叔

9、参加飞镖大赛。在某一局比赛中，他投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。这种说法对吗?为什么？24（5分）东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有10个橘子，一个一个地分，总有一个人至少会分到3个橘子。为什么?如果有15颗桂圆，一颗一颗地分，总有一个人至少会分到4颗桂圆。为什么？25（6分）（2020海安）在暑假期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生? （2）请你帮助小明算一算，用最省钱的方式购票需花多少元? 26（5分）某品牌运动服搞促销活动，在A

10、商场打八折销售，在B商场按满100元减20元的方式销售，爸爸要买一件标价520元的这种品牌运动服选择哪个商场更省钱？27（5分）（2018六上未央期末）笑笑伞家5口人准备去某地旅游。甲旅行社的收费标准是：如果买了3张原价票，则其余的人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游按团体票售出，按原价的八五折优惠。这两家旅行社的原价都是每人1000元。笑笑家到哪个旅行社购票更省钱?28（5分）南京到北京的飞机票价是1010元，张老师想从网上订购一张南京到北京的飞机票。甲票务中心的机票以七折出售，但要加30元的送票费；乙票务中心的机票以七五折出售，免收送票费。请你帮张老师算一算，从哪家票务中心订购省钱

11、?29（5分）六一儿童节那天，六(3)班的50名同学去划船，大船每条可以坐6人，租金10元；小船每条可以坐4人，租金8元。根据以上信息，请你设计几种租船方案，并回答怎样租船最合算?(至少写出4种租船方案)30（7分）（2018浙江模拟）第一小学和第二小学都准备为毕业班全体学生制作一批纪念册，打算从甲、乙两家广告公司选取一家进行定做。甲公司收费标准为每册材料费5元，另收设计费1200元；乙公司收费标准为每册材料费8元，不收设计费。（1）第二小学毕业班学生总人数为500人，选取哪家公司比较优惠?（2）（4分）当毕业班学生人数为多少人时，无论选取哪家公司定做纪念册都同样优惠?五、综合提升(共1题；共

12、4分)31（4分）一副扑克牌去掉所有的花牌（包括大王、小王和J、Q、K）后一共40张。现在把这些牌打乱。（1）任取 张，才能保证至少有2张牌上的数是奇数或者2张牌上的数是偶数。（2）任取 张，才能保证至少有2张相同花色的牌。（3）任取 张，才能保证至少有1个对子。（4）任取 张，才能保证至少有1张红桃。答案解析部分1【答案】A【完整解答】解：3+1=4（个）答：至少有两个孩子的颜色一样，则她至少有4个孩子故选：A【思路引导】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至少保证有两个孩子的颜色一样2【答案】B【完整解答】解：因为有

13、30名同学，所以打电话的总次数是30次。故答案为：30.【思路引导】因为要通知的学生有30人，无论采用哪种电话通知的方式，无论谁打电话，打电话的次数则与需要通知的学生人数相等。3【答案】C【完整解答】解：妈妈买14盒和15盒需要的钱一样多。故答案为：C。【思路引导】“买四赠一”是指买4盒酸奶就可以免费获得一盒酸奶，也就是买5盒酸奶只需要画4盒酸奶的钱。妈妈买14盒酸奶需要花12盒酸奶的钱，买15盒也需要花12盒酸奶的钱，所以妈妈买14盒和15盒需要的钱一样多。4【答案】A【完整解答】解：老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系，选择扇形统计图最为合适。此说法正确；在一

14、个整数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。原说法错误；把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放4本书。原说法错误。故答案为：A。【思路引导】要表示出部分与整体之间的关系，所以选择扇形统计图合适；如果在一个小数的末尾添上2个0，这个小数的大小是不变的；113=32，假设每个抽屉中各有3本数，那么剩下的书无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放5本书。5【答案】B【完整解答】解：21=3（个）故答案为：B。【思路引导】有两种颜色的球，至少取3次，可以保证取到两个颜色相同的球。6【答案】（1）错误【完整解答】解：365=7（副）1（副）71=8（副），至少有8副羽毛球拍分给同一个班。故答

15、案为：错误。【思路引导】把5个班看作5个抽屉，把36副羽毛球拍看作36个元素，从最不利的情况考虑，每个抽屉先放7副，共需要35副，余下的1副无论放在哪个抽屉，总有一个抽屉里面有71=8（副）。7【答案】（1）正【完整解答】把7个苹果放进3个抽屉，如果每个抽屉放2个，剩下的1个无论放进哪个抽屉，都是3个。故答案为：正确。【思路引导】根据mnab（mn1）把m个物体放进n个抽屉里，不管怎样放总有一个抽屉至少放进（a1）个。8【答案】（1）正【完整解答】解：3+14（个）；所以至少要摸出4个球，摸出的球一定有2个同色的。故答案为：正确。【思路引导】考虑最不利的情况，即这三种颜色的球各取一个，再从中任

16、取1个，那么摸出的球一定有2个同色的。9【答案】（1）正【完整解答】解：3703661（人）4（人）1+12（人）所以至少有2人是同一天出生的。原题说法正确。故答案为：正确。【思路引导】一年最多有366天，假如每天都有1人出生，那么余下的4人无论在那一天出生，都至少有2人是同一天出生的。10【答案】（1）错误【完整解答】1005=20（厘米）；（4+2）5=1（个）.1（个）；1+1=2（个）。这4个点中至少有两个点的距离小于20厘米；不大于的意思是小于或等于，所以本题错误。故答案为：错误【思路引导】一条1米长的线段上有4个点，加上线段本身的两个点，一共有6个点；这四个点将一米长的线段等分成五

17、段，每段20厘米长，5条线段6个点，一定有一段里有两个点，它们间距离小于20厘米。11【答案】4【完整解答】3+1=4（个）故填：4【思路引导】题目中出现“至少”，所以按最坏的情况算，先取3个球有3种颜色，再取一个球，无论是什么颜色，都会保证取到两个颜色相同的球。12【答案】1986；8；10【完整解答】这个人的生日是1986年8月10日。故答案为：1986；8；10【思路引导】身份证号18位数字中，从左往右第7位到第14位这8个数字是出生日期。13【答案】家电；男【完整解答】41表示家电部，尾数是0，则4180为家电部男员工.故答案为：家电；男【思路引导】编码的前两位表示部门，末尾数字是奇数

18、表示女员工，末位数字是偶数表示男员工，由此判断即可.14【答案】2【完整解答】解：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。故答案为：2。【思路引导】因为没有王牌，所以扑克牌中只有4种花色各13张，考虑最不利的情况，先把每种花色各取1张，那么要抽5张，至少有2张是同花色的。15【答案】4；11【完整解答】解：第一问：3+1=4，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色一样的球；第二问：5+5+1=11，至少取出11个球，可以保证取出的球中一定有蓝色的球。故答案为：4；11。【思路引导】第一问：假如每种颜色的球各取一个，那么再取出1个就能保证取到两个颜色相同的球；第

19、二问：假如把红和黄颜色的球全部取出，那么再取一个就能保证取出的球中一定有蓝色的球。16【答案】40；3【完整解答】解：男生占舞蹈队总人数的：12（12+18）=1230=40%；12+18=30（人），3012=26，2+1=3，所以这些人中至少有3人在同一个月过生日。故答案为：40；3。【思路引导】用男生人数除以总人数即可求出男生占舞蹈队总人数的百分之几；总人数是30人，一年共12个月，从最坏的情况考虑，如果每个月都有2人过生日，那么剩下的6人无论在哪个月过生日，都至少有3人在同一个月过生日。17【答案】731【完整解答】解：2020-12901=7301=731（本）故答案为：731。【思

20、路引导】希望小学故事书的本数=编号2020-编号12901本。18【答案】4【完整解答】3+1=4（个）， 所以一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出4个球，才能保证有两个球同色。故答案为：4。【思路引导】要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。19【答案】（1）解：在A商场买：128075%=960（元）； 在B商场买：1280里面含有12个100，减去1230=360（元）； 应付：1280-360=920（元）。 答：在A商场买，应付960元，在B商场买，应付920元。（2）解：960920。 答：选择B商场更

21、省钱。【思路引导】（1）在A商场买：标价折扣=现价；在B商场买：先求出1280里面含有几个100，个数30元=便宜的钱数，标价-便宜的钱数=应付的钱数；（2）哪个花的钱少，选择那个商场更省钱。20【答案】解：4+1=5（次） 答：他至少摸5次，才能保证有2次摸出的球相同。【思路引导】小明1次从袋子中摸出3个球，摸出的球可能：3黄、3红、2黄1红、1黄2红，共4种可能。从最不利的情况考虑，如果前4次各摸出1种情况，那么第5次无论摸出的是哪种情况，都能保证有2次摸出的球相同。21【答案】解：6+1=7（次） 答：东东至少掷7次才能保证有两次的点数相同。因为如果前6次掷出的点数都不相同，那么再掷1次

22、无论是几点都能保证有两次的点数相同。【思路引导】从最有利的情况考虑，掷出2次就可能点数相同。从最不利的情况考虑，如果前6次掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，那么再掷1次无论是几点都能保证有两次的点数相同。22【答案】3+1=4（根） 答：至少要拿4根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子。【思路引导】从最不利的情况考虑，如果前3次刚好拿出三种花纹的筷子各1根，那么再拿出1根无论是什么花纹，都能保证拿到一双花纹相同的筷子。23【答案】解：415=8（环）1（环），8+1=9（环） 答：这种说法对。因为如果每镖都是8环，那么一共40环，剩下的1环无论是哪一镖投的都至少有一镖不低于9环。【思路引

23、导】从最不利的情况考虑，如果每一镖都是8环，一共是40环，还差1环，这1环一定是其中一镖投出的，也就是至少有一镖最少是9环，也就是不低于9环。24【答案】解：104=2（个）2（个），2+1=3（个） 154=3（颗）3（颗），3+1=4（颗） 答：因为如果每人各分到2个橘子，那么剩下的2个橘子无论分给谁，总有一个人至少会分到3个橘子。如果每人各分到3颗桂圆，那么剩下的桂圆无论分给谁，总有一个人至少会分到4颗桂圆。【思路引导】从最不利的情况考虑，假如每人分到的个数相同，那么还会有剩余，把剩余的个数中的1个分给谁，都能保证分到的个数比每人分到的个数多1。25【答案】（1）解：学生：（4012-4

24、00）（40-4050%）=4（个） 成人：12-4=8（个）答：小明他们一共去了8个成人，4个学生。（2）解：16（4060%）=384（元） 答：买团体票仅需384元。【思路引导】（1）假设全是成人，那么学生的人数=（一共有的人数成人票价-一共需要花的钱数）成人和学生的票价之差，成人的人数=一共有的人数-学生的人数，据此代入数据作答即可；（2）假设买16张团体票，那么一共需要花的钱数=16（成人票价打的折扣数），然后与分开买需要花的钱数进行比较，找出花钱最少的即可。26【答案】解：A商场：52080%=416（元） B商场：520=100（元）， 520-100=420（元） 416420

25、 答：A商场省钱。【思路引导】A商场：标价折扣=售价；B商场：满100元减20元，满500元减100元，标价-100元=售价；比较两个商场的售价，哪个便宜选哪个。27【答案】解：10003+100022=3000+1000=4000(元) 10005x85=500085%=4250(元)答：笑笑到甲旅行社购票更省钱.【思路引导】甲旅行社买3张原价票，买2张半价票，这样计算出甲旅行社的钱数；乙旅行社按照每人票价是1000元的85%计算出总价；比较后判断哪家根省钱即可.28【答案】解：甲票务中心购买用费：1010 70+30=737(元)乙票务中心购买用费：101075=757.5(元)73775

26、7.5所以：从甲票务中心订购省钱。【思路引导】此题解答的关键是求出云鹭票务中心的飞机票价，通过比较，解决问题要想知道从哪家票务中心购买飞机票更省钱，应先求出两家票务中心的飞机票价，然后比较即可29【答案】解：方案一：50=30+20，所以租5条大船、5条小船；方案二：50=18+32，所以租3条大船，8条小船；方案三：50=42+8，所以租7条大船，2条小船；方案四：50=6+44，所以租l条大船，ll条小船。租大船7条，小船2条最省钱。107+82=86(元)【完整解答】（1）方案一：50=30+20，所以租5条大船、5条小船；方案二：50=36+14，所以租6条大船，4条小船，小船上空2个

27、座位；方案三：50=42+8，所以租7条大船，2条小船，方案四：全部租大船，租9条，剩下4个空位；（2）106=（元），84=2（元），2，所以，尽量多租大船，没有空位，租大船7条，小船2条最省钱，107+82=86（元）。答：租大船7条，小船2条最省钱，要86元。【思路引导】解答此题的关键是，根据平均每人租船的钱数，得出坐大船便宜，所以尽量坐大船，但小船也不能空，那就将50这个数进行适当的分组即可。（1）根据坐船的总人数与大船和小船可以乘坐的人数，确定坐船的方案；（2）根据题意，求出大船和小船每人的租金各是多少元，然后判断多租哪种船最省钱。30【答案】（1）解：甲公司收费：5005+1200

28、=3700(元) 乙公司收费：5008=4000(元) 37004000 答：选取甲公司比较优惠.（2）解：设人数为x人，5x+1200=8x 8x-5x=1200 x=12003 x=400 答：人数为400人.【思路引导】(1)甲公司：用总人数乘5，再加上1200即可求出总价；乙公司：用总人数乘8求出总价；比较总价后判断哪家优惠；(2)可以用列方程的方法，设人数为x人，等量关系：甲公司的总价=乙公司的总价，根据等量关系列出方程解答即可.31【答案】（1）3（2）5（3）11（4）31【完整解答】解：（1）2+1=3（张）；（2）4+1=5（张）；（3）10+1=11（张）；（4）103+1

29、=31（张）。故答案为：（1）3；（2）5；（3）11；（4）31。【思路引导】（1）奇数、偶数共两种情况，如果前2次各取出一张奇数一张偶数，那么再取出一张无论是什么牌，都能保证至少有2张牌上的数是奇数或2张牌上的数是偶数；（2）共4种花色，从最不利的情况考虑，如果前4张的花色各不相同，那么再取出1张，才能保证至少有2张相同花色的牌；（3）从最不利的情况考虑，如果前10张牌取出的点数分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，那么再取出1张无论是几点，都能保证至少有1各对子；（4）每种花色各有10张，从最不利的情况考虑，如果前30张取出的都不是红桃（也就是剩下的10张都是红桃），那么再取出1张，都能保证至少有1张红桃。