【课后延时】小学数学专项《应用题》经典和倍问题基本知识-1星题（含解析）全国通用版【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、应用题-经典应用题-和倍问题基本知识-1星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率和倍问题基本知识B1.学会分析题意并熟练利用线段图分析和倍问题2.掌握找和倍问题的解决方法3.正确解决和倍问题少考知识提要和倍问题基本知识 概述和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，它是常见的典型应用题之一。解答和倍问题的关键是找出两个数的和，以及和相对应的倍数和，从而求出一倍数，再求出其他的数。 数量关系式和 （倍数 +1）=小数（一倍数）小数（一倍数） 倍数=大数（几倍数）和 - 小数（一倍数）=大数（几倍数）精选例题和倍问题基本知识 1. 盒子里有一些黑球和白球，如果将

2、黑球数量变成原来的 4 倍，总球数将会变成原来的 2 倍。那么，如果将白球数量变成原来的 4 倍，总球数将会变成原来的 倍【答案】3【分析】设原来黑球数量是 1 份；第一次黑球增加 3 份，总数增加了 1 倍，可知总数是 3 份，而白球是 3-1=2 份；那么，白球变成 4 倍后，总球数 是 24+1=9 份，93=3 倍 2. 体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多 4 名，比赛的乒乓球台共有 13 张，那么双打比赛的运动员有 名【答案】20【分析】两桌单打的人数和为 1 桌双打的人数相同，要想双打的人数比单打的多 4 人，则双打的桌数应为单打的一半多一桌已知乒

3、乓求台共 13 张所以双打占乒乓球应有 (13-1)3+1=5（张），人数为 54=20（人） 3. 一根电线长 180 米，将它分割成 3 段，要求第一段比第二段长 20 米，第三段是第一段长的 2 倍，则第二段的长度为 米【答案】30【分析】因为第一段长为 (180+20)(1+1+2)=50（米），所以第二段长为 50-20=30（米） 4. 已知 A 是 B 的 12，B 是 C 的 34，若 A+C=55，则 A= 【答案】15【分析】A=12B，B=34C，则A=1234C=38C,因此A+C=38C+C=55.则 C=40，因此A=3840=15. 5. 师徒俩加工同一种零件，每

4、人都把自己的产品装入自己的箩筐中，结果师傅产量是徒弟的两倍，现在装了 6 只箩筐，每支箩筐都标了零件的只数：78 只、94 只、86 只、87 只、82 只、82 只、80 只那么， 两筐是徒弟加工的【答案】87,82【分析】因为 (78+94+86+87+82+80)(1+2)=169，所以徒弟加工了 169 只，又 87+82=169，所以 87 只与 82 只这两筐是徒弟加工的 6. 某班学生人数大于 20 而小于 30，其中女同学的人数是男同学的 2 倍全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的 3 倍少 1 人这个班有学生 名【答案】27【分析】根据“女同学的人数是男同学的 2 倍”

5、可知全班人数能被 3 整除符合条件的人数为 21,24,27, 根据“报名的人数是未报名人数的 3 倍少 1 人”可知全班人数加 1 能被 4 整除在 21,24,27 中只有 27 7. 将学生分成 35 组，每组 3 人其中只有 1 个男生的有 10 组，不少于 2 个男生的 19 组，有 3 个男生的组数是有 3 个女生的组数的 2 倍则男生有 人【答案】60【分析】总共有四种情况， 3 名女生， 2 名女生 1 名男生， 1 名女生 2 名男生， 3 名男生根据只有 1 个男生的有 10 组，可得 的情况有 10 组，不少于 2 个男生的 19 组， 和 的情况，共有 19 组，可得

6、的情况有35-19-10=6(组).那么 的情况就有62=12(组)从而得到 有7组，男生一共有：10+72+123=60(人) 8. 开始时，王老师的积分券有 120 张，墨莫的积分券数量是萱萱的两倍后来，王老师给墨莫和萱萱发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为 2:4:3现在王老师还剩 积分券 张【答案】40【分析】详解：不妨设现在三人各有积分券 2x，4x，3x 张，由于墨莫与萱萱的积分券数量之差是固定的，在发积分券之前，墨莫比萱萱多 x 张积分券，由于当时墨莫的积分券数量是萱萱的 2 倍，故墨莫有 2x 张积分券，萱萱有 x 张积分券，王老师有 2x+4x+3x-2x-x=6

7、x=120 张，所以 x=20 9. 宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家（见下图）他们约定：共同乘坐的部分按产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的部分所产生的车费，由乘坐者单独承担结果，三人承担的车费分别为 10 元、25 元、85 元宁宁家距离学校 12 公里，凡凡家距离学校 公里【答案】48【分析】从学校到宁宁家，三个人每人分摊 10 元，总计消费 103=30（元），从学校到凡凡家，三人总计消费 30+152+60=120（元），所以学校到凡凡家的距离是到宁宁家的 4 倍，为 124=48（公里）10. 一辆旅行车，当车子开过全程的一半路程时，一位旅客开始睡觉当他醒来时，他睡觉中

8、走过的路程是剩下的路程 2 倍全程是他在睡觉中走过的路程的 倍【答案】3【分析】如果剩下路程为 1 份，则睡觉中走过的为 2 份，全程为 (2+1)2=6（份），62=311. 鸡兔同笼，共有 40 个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的 10 倍少 8 只，那么兔有 只【答案】33【分析】（1）加 2 只兔子后，等于加了 8 只兔脚，那么兔脚的数目是鸡脚的数目的 10 倍，每只兔脚是每只鸡脚的 2 倍，所以兔的只数是鸡的只数的 5 倍（2）转化成和倍问题：共 42 只，兔是鸡的 5 倍兔：40-42(5+1)=33(只).12. 小明、小莉和小强三个小朋友一共搜集了 220 张邮票，如果小莉搜集的张

9、数是小明的 3 倍，而小强搜集的张数是小莉的 2 倍，那么小明、小莉和小强分别搜集了 张、 张和 张邮票【答案】22,66,132【分析】设小明搜集的邮票数量为 1 倍量，小明搜集的张数：220(1+3+32)=22（张）；小莉收集的张数：223=66（张）；小强收集的张数：662=132（张）13. 五位打工者一天的辛苦劳动后共获得 330 元工资，由于工种不同，获得的最高工资者比其他四位分别多得 12、14、21 和 28 元，获得最低工资者的工资是 元【答案】53【分析】获得最高工资者的工资是 (330+12+14+21+28)5=81（元），所以获得最低工资者的工资是 81-28=53

10、（元）14. 如图所示，已知 OE 与 OF 垂直，过 O 点作直线 AB，若 EOA=2AOF，则 BOF= 【答案】150【分析】EOA=2AOF，由和倍问题，AOF=90(1+2)=30，所以，BOF=180-30=15015. 张叔叔和李叔叔两人年龄和是 56 岁，当张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时，李叔叔当时的年龄是张叔叔现在的年龄那么张叔叔现在有 岁【答案】24【分析】设张叔叔现在 x 岁，张叔叔减少 y 岁后是李叔叔年龄的一半，则李叔叔现在年龄为 (2x-y) 岁，张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时李叔叔为 2(x-y)-y 岁，则x+2(x-y)=56x=2(x-y)-y,解得y=8

11、x=24.即张叔叔现在 24 岁16. 公园里有松树和柏树共 98 棵，其中松树比柏树的 3 倍少 2 棵，柏树有多少棵？【答案】25 棵【分析】设柏树为“1”份，松树为 3 份少 2 棵，总共为 4 份少 2 棵，每份 (98+2)4=25 棵17. 甲、乙两堆货物一共有 160 件，已知甲堆货物比乙堆的 3 倍还多 40 件甲、乙两堆各有多少个？【答案】130；30【分析】把乙堆货物的数量看作 1 份，甲堆货物比乙堆的 3 份数还多 40 件，如果去掉甲堆的 40 件，则甲刚好是乙的 3 倍，此时总数也变为 16040=120（件），对应的总份数是3+1=4(份),所以一份是1204=30

12、(件),即乙的数量，甲则为16030=130(件).18. 甲、乙两仓库共存粮 264 吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的 10 倍甲、乙两仓库各存粮多少吨？【答案】乙仓库存粮 24 吨，甲仓库存粮 240 吨【分析】把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题根据和倍公式即可求解乙仓库存粮264(10+1)24(吨)甲仓库存粮264-24=240(吨)或2410240(吨)所以乙仓库存粮 24 吨，甲仓库存粮 240 吨19. 妹妹有书 24 本，哥哥有书 53 本要使哥哥的书是妹妹的书的 6 倍，妹妹应给哥哥多少本书？【答案】13【分析】兄妹图书总数是妹妹给哥哥

13、一些书后剩下图书的 (6+1) 倍，根据和倍公式，妹妹剩下(53+24)(6+1)11(本)故妹妹给哥哥书24-1113(本)所以妹妹给哥哥书 13 本20. 某小学有学生共 1500 名，其中男生人数是女生人数的 2 倍请问：男、女生各有多少人？【答案】女生有 500 人；男生有 1000 人【分析】通过倍数关系画出线段图，那么“1”份为 1500(1+2)=500 人，即女生有 500 人，男生有 5002=1000 人或 1500-500=1000 人21. 果园里有梨树和苹果树共 54 棵，苹果树的棵数是梨树的 5 倍，苹果树比梨树多多少棵？【答案】36【分析】梨树：54(5+1)=9

14、(棵)；苹果树比梨树多：9(5-1)=36(棵)22. 包子铺里有肉包子和菜包子共 90 个，其中肉包子数量是菜包子的 2 倍，肉包子有几个？【答案】60 个【分析】以菜包子为“1”份，则肉包子为 2 份，共 3 份，对应 90 个所以每份 30 个，肉包子 2 份为 60 个23. 纺织厂有职工 480 人，其中女职工人数是男职工人数的 3 倍请问：男、女职工各有几人？【答案】男职工 120 人；女职工 360 人【分析】通过倍数关系画出线段图，男职工为“1”份，女职工为“3”份总人数 480 人表示的是“4”份，那么“1”份为 480(1+3)=120 人，即男职工有 120 人，女职工有

15、 1203=360（人）或 480-120=360（人）24. 学校买了一些球，篮球的个数是足球的 2 倍，如果一共有 456 个球，篮球有多少个？足球有多少个？【答案】304 个；152 个【分析】足球：456(2+1)=152(个);篮球：1522=304(个).25. 师、徒两人共加工 105 个零件，师傅加工的个数比徒弟的 3 倍还多 5 个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【答案】80；25【分析】从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作 1 份，师傅加工的个数就比 3 份数还多 5 个，如果师傅少加工 5 个，两人加工的总数就少 5 个，总数变为 (1055) 个，这样就可以求出师傅和

16、徒弟各加工多少个了列式：如果师傅少做 5 个，师徒共做：1055=100(个),徒弟做了：100(3+1)=25(个),师傅做了：253+5=80(个).26. 老大、老二、老三是张家三兄弟，今年老大与老二的年龄之和是 23 岁，老二与老三的年龄之和是 18 岁，老大与老三的年龄之和比老二年龄的 2 倍多 1 岁请问：今年三兄弟的年龄和是多少岁？【答案】31 岁【分析】老大与老二年龄和是 23 岁，老二与老三年龄和是 18 岁，相加可得老大、老三与“老二年龄的 2 倍”一共是 23+18=41 岁而老大与老三的年龄和比“老二年龄的 2 倍”多 1 岁，所以“老二年龄的 2 倍”为 (41-1)

17、2=20 岁，即老二今年 10 岁所以三兄弟的年龄和为 41-10=31 岁27. 小高、墨莫和萱萱比赛跳绳小高跳的个数是墨莫的 4 倍，萱萱跳的个数是墨莫的 2 倍，三人一共跳了 280 个请问：墨莫跳了多少个？【答案】40 个【分析】首先根据倍数关系画出线段图：墨“1”:280(1+2+4)=40个.28. 孙悟空、猪八戒、沙僧三人去海里比赛捕鱼，沙僧捕的数量比猪八戒的 2 倍多 3 条，猪八戒捕的是孙悟空的 2 倍，且三人一共捕了 59 条请问：猪八戒捕了多少条鱼？【答案】16 条【分析】首选根据倍数关系画出线段图：孙“1”:(59-3)(1+2+4)=8条,猪:82=16条.29. 红

18、、黄、蓝三个纸盒里共有彩票 56 张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的 2 倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的 2 倍红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？【答案】红：16；黄：8；蓝：32【分析】以黄色纸盒里的彩票张数为 1 倍数红纸盒里的彩票张数是这样的 2 倍蓝纸盒是红纸盒里彩票张数的 2 倍，也就是黄纸盒里彩票张数的 4 倍一共是 (1+2+4) 倍这样就可以消去两个未知量而先求出黄纸盒里彩票的张数，再分别求出红色和蓝色盒子里彩票的张数黄盒里的彩票张数：56(1+2+4)=567=8(张);红盒里的彩票张数：82=16(张);蓝盒里的彩票张数：84=32(张).30.

19、小华所有的数学书、语文书和英语书一共 70 本，其中数学书和语文书的数量之和是英语书的 4 倍，数学书和英语书的数量之和比语文书的 3 倍少 2 本，那么小华有几本数学书？【答案】38 本【分析】把数学书和语文书打包，求出英语书有 70(4+1)=14 本把数学书和英语书打包，求出语文书有 (70+2)(3+1)=18 本那么数学书有 70-14-18=38 本31. 赤壁之战时，魏国军队的人数是蜀国军队的 4 倍，吴国军队的人数是蜀国军队的 2 倍，三个国家的军队一共有 140 万人请问：魏国军队有多少万人？【答案】80 万【分析】蜀国军队 140(1+2+4)=20 万人，魏国军队 204

20、=80 万32. 某市去年一年 365 天内不下雨的天数比下雨的天数的 3 倍多 5 天，那么去年一年中该市有几天下雨？【答案】90 天【分析】设下雨天数为“1”份，则不下雨天数比 3 份多 5 天，总共为 4 份多 5 天那么“1”份为 (365-5)4=90 天，所以下雨 90 天33. 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇 160 个后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔 20 个，而小灰兔自己又采了 10 个这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的 5 倍问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？【答案】原来大白兔采蘑菇 145 个，小灰兔采 15 个【分析】这道题仍是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”但这里的“

21、和”不是 160，而是160-20+10150“1 倍”数却是“小灰兔又自己采了 10 个后的蘑菇数”线段图如下：根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇（即“1 倍”数）(160-20+10)(5+1)25(个)故小灰兔原有蘑菇25-1015(个)大白兔原有蘑菇160-15145(个)所以原来大白兔采蘑菇 145 个，小灰兔采 15 个34. 小高的积分比墨莫多 30 分老师给他们每人发了 100 分后，小高的积分比墨莫的 2 倍少 90 分那么墨莫后来有多少分？【答案】120 分【分析】发完后小高还是比墨莫多 30 分墨莫后来有 (30+90)(2-1)=120 分35. 萱萱折了一些新的纸鹤，大、中

22、、小三种纸鹤共 740 只其中，中纸鹤的数量要比大纸鹤的 2 倍多 20 只，而小纸鹤的数量则要比中纸鹤的 2 倍少 20 只那么大纸鹤有多少只？【答案】100 支【分析】大是 “1”，中是 “2”+20，小是 “4”+20，则大是：(740-20-20)(1+2+4)=100 只36. 小高、墨莫和卡莉娅帮老师搬书，一共搬了 352 本，小高搬的书比墨莫的 2 倍多 2 本，而墨莫搬的书是卡莉娅的 2 倍请问：卡莉娅搬了多少本书？【答案】50 本【分析】卡莉娅有 (352-2)(1+2+4)=50 本37. 文具店里有圆珠笔和钢笔共 76 支，圆珠笔比钢笔的 3 倍少 4 支，圆珠笔有多少支

23、？【答案】56 支【分析】通过倍数关系画出线段图，那么“1”份为 (76+4)(1+3)=20 支，圆珠笔有 203-4=56 支或 76-20=56 支38. 有四块重量不同的蛋糕，一共重 2000 克，其中重的两块重量之和比轻的两块重量之和多 1000 克，最轻的那块蛋糕只有 100 克重，那么第三重的蛋糕有多重？【答案】400 克【分析】轻的两块：(2000-1000)2=500 克，则第三重的有 500-100=400 克39. 路边种着柳树、杨树和槐树，三种树一共有 98 棵已知柳树比杨树的 2 倍多 7 棵，杨树比槐树的 2 倍多 7 棵请问：杨树有多少棵？【答案】27 棵【分析】

24、槐树有 (98-7-21)(1+2+4)=10 棵，杨树有 102+7=27 棵40. 有大小两个水瓶，分别装有 690 毫升和 210 毫升水现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量变成了小瓶的 2 倍请问：从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？【答案】90 毫升【分析】后来两瓶水一共 690+210=900 毫升小瓶有 900(2+1)=300 毫升，大瓶倒了 300-210=90 毫升水给小瓶41. 甲班和乙班共有图书 160 本甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？【答案】120 本；40 本【分析】设乙班的图书本数为 1 份，则甲班图书为乙班的 3 倍，

25、那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的 4 倍还可以理解为 4 份的数量是 160 本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数用下图表示它们的关系：乙班：160(3+1)=40（本）甲班：403=120（本）或 16040=120（本）42. 果园中梨树和苹果树共有 67 棵，梨树比苹果树的 2 倍少 2 棵，苹果树有多少棵？【答案】23 棵【分析】通过倍数关系画线段图，“1”份为 (67+2)(1+2)=23 棵，苹果树有 23 棵43. 有甲、乙、丙、丁四箱苹果，甲箱苹果树是乙的 2 倍，乙箱苹果树比丙丁两箱和的 3 倍多 4 个，丙箱苹果树是丁的 2 倍四

26、箱苹果一共 132 个那么丁箱有多少个苹果？【答案】4 个【分析】先把丙丁打包设为 “1” 份，那么乙为 “3”+4，甲为 “6”+8，总共 “10”+12“1” 份为 (132-12)10=12 个那么丙丁共有 12 个，丁有 12(2+1)=4 个44. 阿呆和阿瓜一共有 130 元钱每包瓜子 5 元钱，阿呆买了两包瓜子两人分着吃，吃完后阿瓜把自己的钱两人平分，这时阿呆的钱是阿瓜的 5 倍那么后来阿呆有多少元钱？【答案】100 元【分析】买完瓜子后，一共 120 元后来阿瓜有 120(5+1)=20 元阿呆有 205=100 元45. 卡莉娅和小山羊一共有 92 颗糖，卡莉娅的糖果数量比小

27、山羊的 3 倍多 4 颗请问：卡莉娅有多少颗糖？【答案】70 颗【分析】通过倍数关系画出线段图，那么“1”份为 (92-4)(1+3)=22 颗糖，卡莉娅的糖果有 223+4=70 颗或 92-22=70 颗46. 小红和小利共有图书 126 本，小利的图书是小红的 2 倍小利和小红各有图书多少本？【答案】84 本；42 本【分析】小红：126(2+1)=42（本）；小利：422=84（本）47. 孙悟空、猪八戒、沙僧决定休息一会儿吃些包子，猪八戒吃的包子数是孙悟空的 2 倍，孙悟空吃的包子比沙僧的 2 倍多 6 个，他们一共吃了 102 个包子请问：猪八戒吃了多少个包子？【答案】60 个【分

28、析】首先根据倍数关系画出线段图：沙“1”:(102-6-12)(1+2+4)=12个,猪:412+12=60个.48. 小明与爸爸的年龄和是 52 岁，小明年龄的 4 倍比爸爸的年龄小 2 岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【答案】32【分析】小明的年龄：(52-2)(4+1)=10(岁)，爸爸的年龄：52-10=42(岁)，小明与爸爸的年龄差：42-10=32(岁)49. 高思农场里一共养了 635 只鸡、鸭、鹅，鸡比鸭的 2 倍少 4 只，鸭比鹅的 2 倍多 3 只请问：农场里鸡、鸭、鹅分别有多少只？【答案】鹅 90 只；鸭 183 只；鸡 362 只【分析】首先根据倍数关系画出线段图：鹅“1

29、”:(635-3-2)(1+2+4)=90只,鸭:29+3=183只,鸡:490+2=362只50. 小高、墨莫、卡莉娅一起去郊外钓鱼，已知小高钓的鱼比墨莫的 3 倍多 1 条，墨莫钓的鱼是卡莉娅的 3 倍，一共钓了 92 条鱼请问：小高钓了多少条鱼？【答案】64 条【分析】首先根据倍数关系画出线段图：卡“1”:(92-1)(1+3+9)=7条,高:97+1=64条.51. 米老鼠、唐老鸭和小白兔三人比赛包饺子，10 分钟内他们一共包了 34 个饺子米老鼠包的饺子个数是唐老鸭的 2 倍，唐老鸭比小白兔包的饺子多 6 个请问：他们分别包了多少个饺子？【答案】兔 4 个；鸭 10 个；鼠 20 个

30、【分析】首先根据倍数关系画出线段图：兔“1”:(34-6-12)(1+1+2)=4个,鸭:4+6=10个,鼠:24+12=20个52. 被除数、除数、商 3 个数的和是 212已知商是 2，被除数和除数各是多少？【答案】140；70【分析】由商是 2，可得被除数与除数的和为：212-2=210；且被除数是除数的 2 倍把除数看着 1 份，两数和对应的份数是 3 份，除数为：210(2+1)=70；被除数为：702=14053. 家三口人，三人年龄之和是 72 岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的 4 倍，三人各是多少岁？【答案】爸爸 32 岁，妈妈 32 岁，孩子 8 岁【分析】妈妈的年龄是

31、孩子的 4 倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的 4 倍，把孩子的年龄作为 1 倍数，已知三口人年龄和是 72 岁，那么孩子的年龄为：72(1+4+4)=8(岁)妈妈的年龄是：84=32(岁)爸爸和妈妈同岁为 32 岁54. 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的 3 倍每次从箱子里取出 7 个白球，15 个红球经过若干次后，箱子里白球恰好被取完，只剩下 54 个红球那么箱子里原有红球、白球各多少个？【答案】白球 63 个；红球 189 个【分析】红球的个数是白球的 3 倍，根据倍数关系分组，实际每次取出白球 7 个，所以将 7 个白球、21 个红球分为一组，但是红球每次取出 15

32、 个，所以每组剩下 6 个，最后一共剩下 54 个，所以共有 546=9 组，即白球有 97=63 个，红球有 921=189 个55. 实验小学三、四年级的同学们一共制作了 318 件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的 2 倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【答案】106 件；212 件【分析】已知四年级同学制作的航模件数是三年级的 2 倍，把三年级同学制作的航模件数看作 1 份，两个年级共制作了 318 件，这 318 件就相当于 1+2=3（倍），这样就可以求得 1 份，即三年级同学的制作件数是：3183=106（件）再根据四年级同学和三年级同学制作航模件数的倍数关系，求出四

33、年级同学制作航模的件数是：1062=212（件）或 318106=212（件）56. 小高和卡莉娅各有一些积分卡小高的积分比卡莉娅的 3 倍多 3 分，而卡莉娅的积分比小高的 3 倍少 73 分请问：两人一共多少分？【答案】35 分【分析】设卡莉娅为 “1” 份，那么小高为 “3”+3，卡莉娅为 “9”+9-73，即 “9”-64“1” 份为 64(9-1)=8 分，那么小高有 38+3=27 分一共 35 分57. 交通警察一个月一共开出 78 张罚单这些罚单有两种：一种是违章停车，一种则是闯红灯违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的 4 倍还多 3 张违章停车的罚单共有几张？【答案】63

34、 张【分析】通过倍数关系画出线段图，设穿红灯的罚单数量为“1”份，接下来画违章停车罚单的数量为“4”份多 3 张总罚单 78 张表示的是“4+1”份多 3 张，为求“1”份，把多的这 3 张去掉，总罚单相应减少 3 张变成 75 张，那么“1”份为 (78-3)(1+4)=15 张，即闯红灯的罚单有 15 张，违章停车的罚单有 415+3=63 张或 78-15=63 张58. 有大小两个水瓶，分别装有 430 毫升和 250 毫升水现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量和小瓶一样多则从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？【答案】90 毫升【分析】倒完后各有 (430+250)2=

35、340 毫升，那么倒了 430-340=90 毫升59. 阿呆和阿瓜共有 100 元阿呆花了 10 元买零食，阿瓜花了 40 元买玩具，这时阿呆的钱是阿瓜的 4 倍，那么后来阿呆有多少元钱？【答案】40 元【分析】买完东西后，一共 50 元后来阿瓜有 50(4+1)=10 元阿呆有 104=40 元60. 一个油桶里有一些油，如果把油加到原来的 2 倍，油桶连油共重 26 千克；如果把油加到原来的 4 倍，这时油和桶共重 46 千克那么桶重多少千克？【答案】6 千克【分析】从 26 千克增加到 46 千克，增加的是“2 倍油”的重量，即 46-26=20 千克，所以油桶的重量是 26-20=6

36、 千克61. 四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是 121 人；不算丁班，其余三个班的总人数是 134 人；丁班人数的 2 倍比甲班多 9 人请问：这四个班共有多少人？【答案】156 人【分析】乙、丙、丁共 121 人，甲、乙、丙共 134 人，其中乙、丙的人数和不变，通过比较可以知道甲比丁多 134-121=13 人，而丁的 2 倍比甲多 9 人，画线段图可以知道丁班的人数是 13+9=22 人，这四个班的总人数就是 134+22=156 人62. 卡莉娅有四种颜色的铅笔一共 43 支，红铅笔比黄铅笔的 2 倍多 3 支，黄铅笔的数量等于蓝、绿铅笔的数量和，蓝铅笔比率

37、铅笔多 2 支，那么绿铅笔有多少支？【答案】4 支【分析】绿是 “1”，蓝是 “1”+2，黄是 “2”+2，红是 “4”+7，则绿有 (43-2-2-7)(1+1+2+4)=4 支63. 大、中、小三个班级共有学生 64 人，中班人数比小班的 2 倍多 2 人，大班人数又比中班的 2 倍多 2 人，那么小班有多少人？【答案】8【分析】设小班人数为 “1” 份，那么中班为 “2” 份多 2，大班为 “4” 份多 6，可得 “1” 份即小班人数为 (64-2-6)(1+2+4)=8 人64. 一个长方形的周长是 36 厘米，长是宽的 2 倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？【答案】72【分析】先求

38、出长方形长和宽的和：362=18(厘米).把长方形的宽看作 1 份，长就是 2 份，长和宽的和对应的就是 3 份，所以长方形的宽是：18(2+1)=6(厘米),长是：62=12(厘米),这个长方形的面积是：126=72(平方厘米).65. 哥哥和弟弟的年龄和是 36 岁，又知哥哥的年龄是弟弟年龄的 2 倍，那么哥哥和弟弟的年龄分别是多少岁呢？【答案】哥哥 24 岁，弟弟 12 岁【分析】如果把弟弟的年龄看成 1 份量，那么哥哥的年龄就是 2 份量，年龄和就是 3 份量，所以 1 份量就是36(1+2)=12(岁)即弟弟的年龄就是 12 岁，哥哥的年龄是122=24(岁)66. 甲、乙两辆汽车在

39、相距 360 千米的两地同时出发，相向而行，2 时后两车相遇已知甲车的速度是乙车速度的 2 倍甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？【答案】甲车每时行 120 千米，乙车每时行 60 千米【分析】已知甲车速度是乙车速度的 2 倍，所以“1 倍”数是乙车的速度现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了由题意知两辆车 2 时共行 360 千米，故 1 时共行3602180(千米)这就是两辆车的速度和那么乙车的速度为(3602)(2+1)=60(千米/时)甲车的速度为602=20(千米/时)或180-60=120(千米/时)所以甲车每时行 120 千米，乙车每时行 60 千米67. 把 100

40、个人分成四队，第一队人数是第二队人数的 113 倍，是第三队人数的 114 倍，那么第四队有多少个人？【答案】49 人【分析】方法一：由条件知，第二队人数可写成 3A，第三队人数可以写成 4B，那么第一队人数为 4A，也应为 5B则 A:B=5:4，令 A=5k，B=4k，有第一、二、三队的人数为 20k，15k，16k，三队总数为 51k 后，且小于 100，所以只能是 51，那么第四队为 100-51=49(人)第一、二、三队各有 20、15、16 人，第四队有 49 人方法二：由条件知，第二队人数是第一队的 34 倍，第三队人数是第一队的 45 倍，所以第一、二、三的总人数是第一队的 1+34+45=5120 倍，所以第一队人数是 20 的倍数，可能是 20，40，60，80，但是当第一队人数是 40 人时，前三队总人数已是 102 人，所以第一队为 20 人，前三队为 51 人，则第四队为 49 人