【高考领航】2022高考数学总复习 4-4 数系的扩充与复数的引入练习 苏教版.docx

1、【高考领航】2022高考数学总复习 4-4 数系的扩充与复数的引入练习 苏教版【A组】一、填空题1(2022高考课标全国卷)复数z的共轭复数是_解析：z1i，1i.答案：1i2(2022高考北京卷)复数_.解析：i.答案：i3(2022高考广东卷)设复数z满足iz1，其中i为虚数单位，则z_.解析：zi.答案：i4(2022高考天津卷)i是虚数单位，复数_.解析：2i.答案：2i5(2022高考北京卷)在复平面内，复数对应的点的坐标为_解析：13i，它所对应的复平面内的点为(1,3)答案：(1,3)6若abi(i为虚数单位，a，bR)，则ab_.解析：abi，1iabi，ab1，ab2.答案：

2、27(2022高考山东卷)若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z为_解析：由题意知z35i.答案：35i二、解答题8设复数z，若z2azb1i，求实数a、b的值解：z1i.将z1i代入z2azb1i，得(1i)2a(1i)b1i，即(ab)(a2)i1i，所以解得9已知z是复数，z2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围解：设zxyi(x、yR)，z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由题意得x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i，根据条件，已知解得2a6，实数a的取值

3、范围是(2,6)【B组】一、填空题1(2022高考安徽卷)复数z满足(zi)i2i，则z_.解析：zi12i，z1i.答案：1i2(2022高考浙江卷)已知i是虚数单位，则_.解析：12i.答案：12i3(2022高考辽宁卷)复数_.解析：i.答案：i4(2022高考福建卷)复数(2i)2等于_解析：(2i)244ii234i.答案：34i5(2022连云港质检)复数z，则_.解析：z1i，1i.答案：1i6(2022沈阳、大连第二次联考)若复数z(a22a3)(a3)i为纯虚数(i为虚数单位)，则实数a的值是_解析：z为纯虚数，需满足解得a1.答案：17(2022南京模拟)复数z(mR)是纯虚数，则m_.解析：由于z是纯虚数，因此2m0，m2.答案：2二、解答题8已知复数zlg(m22m2)(m23m2)i，根据以下要求求实数m的值或范围：(1)z是纯虚数；(2)z是实数；(3)z对应的点在复平面的第二象限解：(1)由得m3.(2)由得m1或2.(3)由得1m1或1m3.9已知x，y为共轭复数，且(xy)23xyi46i，求x，y.解：设xabi(a，bR)，则yabi，xy2a，xya2b2，代入原式，得(2a)23(a2b2)i46i，根据复数相等得解得或或或故所求复数为或或或