七年级数学下册 第八章 因式分解 8.docx

1、提公因式法【学时安排】2学时【第一学时】【学习目标】会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法分解多项式的因式。【学习重难点】重点：用提公因式法分解因式。 难点：确定多项式中的公因式。【学习过程】一、知识链接1如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc，长为a+b+c，宽为多少呢？2如图，某建筑商买了一块宽为m的矩形地皮，被分成了三块矩形宽度分别是a，b，c，这块地皮的面积是多少？你能用几种方法将这块地皮的面积表示出来？二、预习导学【知识点一、公因式的概念】1什么叫公因式？如： 和 是的因式； 和 是的因式； 和 是的因式。的因式中都含有 ，所以 是的公因式。2你能指出下面多项式中各项的公因

2、式吗？ （4） 【知识点二、提公因式法因式分解】什么是提公因式法？如何把多项式因式分解？做一做：1把因式分解，并思考：（1）公因式确定后，另一个因式怎么确定？（2）某一项全部提出后，还有没有因式？如果有，是多少？2把因式分解。并思考：（1）首项系数是负数时，公因式的系数如何确定？。（2）公因式里含有字母吗？【归纳总结】公因式的确定方法：（1）系数：取各系数的最大公约数。如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；如：求4836的最大功因数48=，36=，那么就是他们的最大公约数（2）对于字母，取各项都有的，指数最低的。如：与，取作为公因式的字母因式（3）公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以

3、公因式。【达标检测】1ax+ay-axy在分解因式时，应提取的公因式 ( ) Aa Ba Cax Day2下列分解因式正确的个数为 ( ) （1）5y+20y=5y(y+4y) （2）ab-2ab+ab=ab(a-2b) （3）a+3ab-2ac=-a(a+3b-2c) （4）-2x-12xy+8xy=-2x(x+6y-4y)A1 B2 C3 D43把因式分解 【第二学时】【学习目标】1使学生进一步掌握公因式为多项式的因式分解； 2渗透类比、转化的思想。【学习重难点】重点：公因式为多项式的因式分解 难点：公因式不明显而需要转化才能找到时的因式分解【学习过程】一、知识回顾：1-8abc-的公因式

4、是_。2如何找公因式？3因式分解：am+bm 15二、合作探究1知识点一：公因式为多项式的因式分解（1）am+bm中的m换成：（x-2）得到a（x-2）+b（x-2中的公因式是什么？怎样分解因式（2）若再将a换成2b-3得到：（2b-3）(x-2）+b（x-2）公因式是什么？怎样分解因式？（3）am+bm中的m换成：得到，公因式是什么？怎样分解因式？（4）若再把a换成（a+c），b换成(a-c)得到：公因式是什么？怎样分解因式？归纳总结：从上面问题我们看到公因式有的是单项式，有的是多项式，我们要练就“火眼金睛”发现多项式的公因式。2知识点二：公因式不明显的因式分解（1）你知道下面多项式有什么关系吗？有式子怎样表达它们的关系？ a+b与b+a a-b与b-a 与 （2）下面多项式有公因式吗？如果有怎样分解因式呢？ a (x-2)+b (2-x) a +b a-b3课堂展示：（1）把因式分解（2）把因式分解（3）把因式分解（4）把因式分解【达标检测】因式分解：1234+