三年模拟一年创新2022届高考数学复习第二章第三节二次函数与幂函数理全国通用.docx

1、A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2022西安八校联考)若关于x的方程x2mx0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A(1，1) B(，1)(1，)C(，2)(2，) D(2，2)解析因为关于x的方程x2mx0有两个不相等的实数根，所以m2410，即m21，解得m1或m1，故选B.答案B2(2022安徽淮南模拟)设函数yx与y的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A. B. C. D.解析构造函数f(x)x，从而转化为函数的零点的问题，因为f f0，所以在存在零点，故选B.答案B3(2022广东汕头一中月考)若a(0.2)a B(0.2)a2aC.(0.2)a2

2、a D2a(0.2)a解析若a0.所以(0.2)a2a.答案B4(2022海南万宁二模)设f(x)|2x2|，若0ab且f(a)f(b)，则ab的取值范围是()A(0，2) B(0，) C(0，4) D(0，2)解析f(a)f(b)，且0ab，则ab，|2a2|2b2|，即a2b24.由(ab)22(a2b2)，易知ab2(当且仅当ab时取等号)，又0ab，故0ab2.答案D二、填空题5(2022杭州模拟)若(a1)0，且在(0，)上单调递减，则原不等式等价于解得aa0，而clog50.3ac.答案bacB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题8(2022山东滨州模拟)定义在R上的函数f(x)，

3、当x(1，1时，f(x)x2x，且对任意的x满足f(x2)af(x)(常数a0)，则函数f(x)在区间(5，7上的最小值是()Aa3 B.a3 C. D解析f(x2)af(x)f(x4)af(x2)a2f(x)f(x6)af(x4)a3f(x)，x(5，7x6(1，1，则f(x)f(x6)(x6)2(x6)，当x6时，f(x)有最小值为.答案D9(2022广东湛江模拟)已知幂函数f(x)的图象经过点，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1x2f(x2)；x1f(x2)；.其中正确结论的序号是()A B C D解析设幂函数为yxn，则有23n2，得n，则幂函数为y，由其图象知图象上的点与原点连

4、线的直线的斜率随x增大而减小，即，x1f(x2)8，h(3)9.答案9三、解答题11(2022杭州七校模拟)已知函数f(x)x2(x1)|xa|.(1)若a1，解方程f(x)1；(2)若函数f(x) 在R上单调递增，求实数a的取值范围；(3)若a1且不等式f(x)2x3对一切实数xR恒成立，求a的取值范围解(1)当a1时，有f(x)当x1时，2x211，解得：x1或x1，当x1时，f(x)1恒成立方程的解集为：x|x1或x1(2)f(x)若f(x)在R上单调递增，则有，解得：a.(3)设g(x)f(x)(2x3)，则g(x)即不等式g(x)0对一切实数xR恒成立a1，当xa时，g(x)单调递减

5、，其值域为：(a22a3，)a22a3(a1)222，g(x)0恒成立当xa时，a1，a，g(x)minga30，得3a5.a1，3a1，综上：3a1.一年创新演练12设函数f(x)若互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)f(x2)f(x3)，则x1x2x3的取值范围是()A. B. C. D.解析如图，yx26x6(x3)23，对称轴为x3，当3x43时，x.要使互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)f(x2)f(x3)，则有3f(x1)f(x2)f(x3)4，不妨设x1x2x3，则有x10，3，x2x36，6x1x2x36，即x1x2x36，x1x2x3的取值范围是，选D.答案D13设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)在xa，b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0，3上是“关联函数”，则m的取值范围为_解析由题意知，yf(x)g(x)x25x4m在0，3上有两 个不同的零点在同一坐标系下作出函数ym与yx25x4(x0，3)的图象如图所示，结合图象可知，当x2，3时，yx25x4，故当m时，函数ym与yx25x4(x0，3)的图象有两个交点答案