三年模拟一年创新2022届高考数学复习第二章第五节对数与对数函数理全国通用.docx

1、A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2022山东威海期末)下列四个数中最大的是()A(ln 2)2 Bln(ln 2) Cln Dln 2解析因为0ln 21，所以ln(ln 2)0，(ln 2)2ln 2，ln ln 2ln 2，故选D.答案D2(2022河北邯郸模拟)已知g(x)是R上的奇函数，当xf(x)，则实数x的取值范围是()A(，1)(2，) B(，2)(1，)C(1，2) D(2，1)解析函数g(x)是R上的奇函数，且当x0时，g(x)ln(1x)函数f(x)当x0时，f(x)x3为单调递增函数，值域(，0当x0时，f(x)ln(x1)为单调递增函数，值域(0，)函数f(x

2、)在区间(，)上单调递增f(2x2)f(x)，2x2x，所以2x1.故选D.答案D3(2022北京西城4月模拟)若alog23，blog32，clog46，则下列结论正确的是()Abac BabcCcba Dbclog46c1，又blog321，bc0，故函数y2ax必是减函数，又复合函数是减函数，所以a1，同时在0，1上2ax0，故2a0，即a2，综上可知，a(1，2)答案B5(2022广东湛江调研)已知函数f(x)若x0是yf(x)的零点，且0t0时，由f(x)log2x0得log2x，在同一坐标系中分别作出y，ylog2x的图象，如图所示，当0tlog2t，所以此时f(t)恒大于0，故选

3、B.答案B二、填空题6(2022北京通州模拟)若f(x)ax，且f(lg a)，则a_解析f(lg a)alg a，lg(alg a)lg ，2lg2alg a10，lg a1或lg a，a10或a.答案10或三、解答题7(2022安阳模拟)已知函数f(x)log(a为常数)(1)若常数a0，当0a2时，解得x；当a0时，解得x1.故当0a2时，f(x)的定义域为；当a0时，f(x)的定义域为.(2)令u，因为f(x)logu为减函数，故要使f(x)在(2，4)上是减函数，只需u(x)a在(2，4)上单调递增且为正故由得1a4.即实数a的取值范围是(4，)，c4.答案4B组专项提升测试三年模拟

4、精选一、选择题9(2022河北唐山模拟)已知f(x)的值域为R，那么a的取值范围是()A(，1 B.C. D.解析由题意知函数f(x)在每一段均为增函数，故1a0得函数的定义域为(1，1)，因此排除选项A、B，又因为y1在(0，1)上单调递增，所以f(x)在(0，1)上单调递减，由此排除C选项，故选D.答案D11(2022淄博模拟)设方程log4x0，logx0的根分别为x1，x2，则()A0x1x21 Bx1x21C1x1x22 Dx1x22解析依题意得log4x10，logx20，即log4x1，logx2，由图象可知0x21x1，所以log4x1，log4x2，于是log4x1log4x

5、2，即log4(x1x2)，而，所以log4(x1x2)0，即0x1x20时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)是减函数；f(x)的最小值是lg 2；f(x)在区间(1，0)，(2，)上是增函数；f(x)无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是_解析易知正确；又|x|2，命题正确，利用复合函数的性质可知命题成立；命题，单调性不符合对勾函数的性质，因此错误；命题中，函数有最小值，因此错误，故填写.答案三、解答题14(2022长沙模拟)已知函数f(x)xlog2.(1)求ff的值；(2)当x(a，a，其中a(0，1)，a是常数时，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不

6、存在，请说明理由解(1)由f(x)f(x)log2log2log210.ff0.(2)f(x)的定义域为(1，1)，f(x)xlog2，当x1x2且x1，x2(1，1)时，f(x)为减函数，当a(0，1)，x(a，a时f(x)单调递减，当xa时，f(x)minalog2.一年创新演练15两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：f1(x)2log2(x1)，f2(x)log2(x2)，f3(x)log2x2，f4(x)log2(2x)，则是“同形”函数的是()Af2(x)与f4(x) Bf1(x)与f3(x)Cf1(x)与f4(x) Df3(x)与f4(x)解析因为f4(x)log2(2x)1log2x，所以f2(x)log2(x2)，沿着x轴先向右平移2个单位得到ylog2x的图象，然后再沿着y轴向上平移1个单位可得到f4(x)log2(2x)1log2x，根据“同形”函数的定义，f2(x)与f4(x)为“同形”函数f3(x)log2x22log2|x|与f1(x)2log2(x1)不“同形”，故选A.答案A