三年模拟一年创新2022届高考数学复习第十章第四节古典概型与几何概型理全国通用.docx

1、A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2022四川成都模拟)一个边长为2 m，宽1 m的长方形内画有一个中学生运动会的会标，在长方形内随机撒入100粒豆子，恰有60粒落在会标区域内，则该会标的面积约为()A. m2 B. m2C. m2 D. m2 解析由几何概型的概率计算公式可知，会标的面积约为2.故选B.答案B2(2022广东佛山模拟)某校高三年级学生会主席团共有5名同学组成，其中有3名同学来自同一班级，另外两名同学来自另两个不同班级现从中随机选出两名同学参加会议，则两名选出的同学来自不同班级的概率为()A. 0.35 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7解析来自同一班级的3名同学

2、用1，2，3表示，来自另两个不同班级2名同学用A，B表示，从中随机选出两名同学参加会议，共有12，13，1A，1B，23，2A，2B，3A，3B，AB共10种，这两名选出的同学来自不同班级，共有1A，1B，2A，2B，3A，3B、AB共7种，故这两名选出的同学来自不同班级概率P0.7.答案D3.(2022梅州质检)如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1，2，3，4中的任何一个，允许重复则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为()ABA. B. C. D.解析不考虑大小，A，B两个方格有4416(种)排法要使填入A方格的数字大于B方格的数字，则从1，2，3，4中选2个数字，大的

3、放入A格，小的放入B格，有(4，3)，(4，2)，(4，1)，(3，2)，(3，1)，(2，1)，共6种，故填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为，选D.答案D4(2022皖南八校三模)一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为()A. B. C. D.解析连续抛掷三次共有63216种情况，记三次点数分别为a，b，c，则ac2b，所以ac为偶数，则a、c的奇偶性相同，且a、c允许重复，一旦a、c确定，b也唯一确定，又a，c共有23218种，所以所求概率为，故选A.答案A二、填空题5(202

4、2成都模拟)在区间上随机取一个数x，cos x的值介于0至之间的概率为_解析由0cos x，x，可得x，或x，结合几何概型的概率公式可得所求的概率为P.答案一年创新演练6在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()A. B1 C. D1解析点P到点O的距离大于1的点位于以O为球心，以1为半径的半球外记点P到点O的距离大于1为事件A，则P(A)1.答案B7在区间1，1上随机取一个数k，使直线yk(x2)与圆x2y21相交的概率为()A. B. C. D.解析由题意知圆心(0，0)到直线的距离d1，k0的概率为_解析由已知得f(x)，x2，3，故f(x)00，解得2xe，故由几何概型可得所求事件的概率为e2.答案e2