上海市八年级下开学考试卷（测试范围：八上）（解析版）.docx

1、上海市八年级下开学考试卷考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：八上一选择题（共6小题）1与是同类二次根式，符合条件的的值可以是A12B14CD24【分析】根据同类二次根式的概念来答题即可【解答】解：时，时，时，时，其中，与是同类二次根式故选：【点评】本题主要考查同类二次根式的概念，确定是否是同类二次根式的前提条件是要把二次根式先化简、再根据同类二次根式的概念来判断掌握以上技巧，是解题的关键2下列根式是最简二次根式的是ABCD【分析】最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式，据此逐项判断即可【解答】解：，

2、不是最简二次根式，选项不符合题意；，不是最简二次根式，选项不符合题意；，不是最简二次根式，选项不符合题意；是最简二次根式，选项符合题意故选：【点评】此题主要考查了最简二次根式的含义和判断，解答此题的关键是要明确最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式3一元二次方程的根的情况是A有一个实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根【分析】计算出判别式的值即可得出结论【解答】解：，所以方程有两个不相等的实数根故选：【点评】本题主要考查根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根

3、；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根4下列条件中，使不是直角三角形的是A，BCD【分析】根据三角形的内角和和勾股定理的逆定理进行判断即可【解答】解：、，是直角三角形，不符合题意；、，是直角三角形，不符合题意；、，不是直角三角形，符合题意；、，是直角三角形，不符合题意；故选：【点评】本题考查的是三角形内角和定理和勾股定理的逆定理，熟知三角形内角和是是解答此题的关键5如图，在中，是的角平分线，于若，则的周长为ABCD【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，然后求出的周长即可得解【解答】解：是的角平分线，的周长，的周长故选：【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相

4、等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质是解题的关键6在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是A当时，B方程的解是C当时，D不等式的解集是【分析】根据函数的图象直接进行解答即可【解答】解：由函数的图象可知，当时，选项错误，不符合题意；方程的解是，选项错误，不符合题意；当时，故正确，符合题意；不等式的解集是，故错误，不符合题意故选：【点评】本题考查的是一次函数的图象，利用数形结合求解是解答此题的关键二填空题（共12小题）7方程的解是【分析】先移项得到，然后利用因式法分解法解方程【解答】解：，则，故答案为：【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解

5、求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法8某厂计划在两年内把产量提高，如果每年比上一年的增长率相同，那么增长率为【分析】设增长率为，根据两年内把产量提高，即可得出关于的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【解答】解：设增长率为，依题意，得：，解得：，（不合题意，舍去）故答案为：【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键9若函数在实数范围内有意义，则的取值范围为 取任意实数【分析】根据偶次方的非负性判断即可【解答】解：由题意得：当取任意实数时，若函数在实数范围内有意义，则的取值范围为：取任意实数，故答案为：取任意实数【点评】本

6、题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握偶次方的非负性是解题的关键10定理“全等三角形的对应角相等”没有（填“有”或“没有” 逆定理【分析】写出原命题的逆命题，根据三角形全等的判定定理判断即可【解答】解：全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，是假命题，定理“全等三角形的对应角相等”没有逆定理故答案为：没有【点评】本题考查的是命题的真假判断、全等三角形的性质，熟记三角形全等的性质是解题的关键11已知，那么【分析】将代入计算即可【解答】解：当时，故答案为：【点评】本题主要考查的是求函数值，将的值代入解析式是解题的关键12若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，则三角形的面积是20【分

7、析】根据直角三角形斜边上中线的性质求出，再根据三角形的面积公式求出即可【解答】解：是直角三角形斜边上的中线，高，的面积是，故答案为：20【点评】本题考查了直角三角形斜边上中线的性质和三角形的面积，能根据直角三角形斜边上中线的性质求出的长是解此题的关键13已知线段，那么满足的点的轨迹是 以、为端点的线段【分析】分类讨论，点在线段上或者点不在线段上两种情况考虑点的位置，即可得到答案【解答】解：分两种情况讨论：若点在线段上，则，符合条件；若点不在线段上，则点、构成三角形，所以，即，此情况不符合条件，故舍去；综上所述：点的运动轨迹是以、为端点的线段；故答案为：以、为端点的线段【点评】本题主要考查两点之

8、间线段最短，解决本题的关键是熟练牢记两点之间线段最短14已知直角坐标平面上点和，则【分析】根据平面直角坐标系中两点的距离公式直接计算即可【解答】解：和，故答案为：【点评】本题考查了平面直角坐标系中两点的距离公式：若两点的坐标分别为，则这两点的距离15已知直角三角形两边、的长满足，则第三边长为【分析】任何数的绝对值，以及算术平方根一定是非负数，已知中两个非负数的和是0，则两个一定同时是0；另外已知直角三角形两边、的长，具体是两条直角边或是一条直角边一条斜边，应分类讨论【解答】解：，或（舍去），或3，当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为：；当2，3均为直角边时，斜边为；当2为一直角边

9、，3为斜边时，则第三边是直角，长是【点评】本题考查了有理数加法法则，非负数的性质，另外考查勾股定理的应用16二次根式的有理化因式可以是 【分析】运用平方差公式可找到的有理化因式【解答】解：，的有理化因式为故答案为：【点评】本题考查有理化因式，解题的关键是两个含有根号的代数式相乘，使它们的积不含有根式17在实数范围内分解因式：【分析】首先令，利用公式法即可求得此一元二次方程的解，继而可将此多项式分解【解答】解：令，则，故答案为：【点评】本题考查实数范围内的因式分解注意掌握公式法解一元二次方程的知识18如图，将梯形（纸片）折叠，使点与边上的点重合，直线为折痕；点也与边上的点重合，直线为折痕已知，则

10、的面积是 【分析】根据折叠的性质得到，过作于，解直角三角形得到，根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：由折叠的性质得，过作于，是等腰直角三角形，的面积故答案为：【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），解直角三角形，三角形的面积的计算，正确地作出辅助线是解题的关键三解答题（共8小题）19计算：【分析】先算乘方，乘除，再算加减即可【解答】解：原式【点评】本题考查的是二次根式的混合运算及分母有理化，熟知二次根式混合运算的法则是解题的关键20用配方法解方程：【分析】首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方

11、根的定义即可求解【解答】，【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数21已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，求与的函数关系式【分析】根据正比例和反比例函数的定义设表达式，再根据给出自变量和函数的对应值求出待定的系数则可【解答】解：设，当时，；当时，所以所以【点评】本题考查了正比例和反比例函数的定义，并且考查了二元一次方程组的解法，难度稍大22关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值并求出方程的根【分析】根据方程有两个

12、相等的实数根结合根的判别式，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出值，将值代入原方程，解之即可得出方程的根【解答】解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根，解得：当时，原方程为，解得：【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键23某单位组织员工前往九棵树艺术中心欣赏上海说唱金铃塔的表演表演前，主办方工作人员准备利用26米长的墙为一边，用48米隔栏绳为另三边，设立一个面积为300平方米的长方形等候区，如图，为了方便群众进出，在两边空出两个各为1米的出入口（出入口不用隔栏绳）假设这个长方形平行于墙的一边为长，垂直于墙的一边为宽，那么围成的这个长方形的长与宽分别

13、是多少米呢？【分析】设长方形等候区的边为米，根据面积为300平方米的封闭型长方形等候区可得，再解一元二次方程即可【解答】解：设长方形等候区的边为米，由题意得：，整理，得，解得，当时，；当时，不合题意，应舍去答：长方形等候区的边为15米，为20米【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，正确表示出长方形的长和宽24如图，已知锐角中、分别是、边上的高，、分别是线段、的中点求证：（1）（2）若，求证：是等边三角形【分析】（1）连接、，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到，然后由等腰三角形“三线合一”即可得到答案；（2）根据三角形内角和定理、等腰三角形的性质求出即可证明【

14、解答】证明：（1）如图：连接、，、分别是、边上的高，在与中，是线段的中点，是等腰三角形，又因为是线段的中点，；（2）在中，由（1）可知：，由（1）可知是等腰三角形，是等边三角形【点评】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形的内角和，等边三角形的证明；掌握基本性质是解题的关键25已知在平面直角坐标系中，直线上经过点，（1）求、的值；（2）求的面积；（3）将直线向上或向下平移，使得点平移到在轴上，原直线上有一点平移后的对应点，若，求点坐标【分析】（1）将，代入即可求得、的值；（2）求出与的交点坐标为，通过即可求解；（3）由题意可知直线向下平移1个单位长度，设，则，根据可知，关于轴对称

15、，可列等式求得的坐标【解答】解：（1）上经过点，当时，解得：，当时，解得：，即：（2）由（1）直线的解析式为：如图，当时，解得：，则：，即，（3）由将直线向上或向下平移，使得点平移到在轴上，可知直线向下平移1个单位长度，设，则，且轴，点应在线段的垂直平分线上，即，关于轴对称，解得：，【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，求三角形面积，以及函数图象的平移，线段垂直平分线的性质，发现点，关于轴对称，从而得到点的坐标是解题的关键26如图，中，点是射线上一点（不与点重合），为的垂直平分线，交于点，交射线于点，联结、（1）求的度数；（2）当点在线段上时，设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数

16、的定义域；（3）如果，请直接写出的面积【分析】（1）先根据勾股定理逆定理判断出是直角三角形，再由即可得出答案；（2）作，垂足为点由直角三角形角所对边等于斜边一半知，根据勾股定理知，继而由可得答案（3）点在线段上时，由知，代入（2）中所得解析式计算即可得；当点在射线上时，作，根据已知条件得出，利用三角形的面积公式计算可得【解答】解：（1）在中，又，（2）过点作，垂足为点在中，同理，在中，即，又，；（3）当点在线段上时，由知，由（2）知此时的面积为；当点在射线上时，如图，过点作于点，则，则的面积为【点评】本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握勾股定理及其逆定理、直角三角形的性质及三角形的面积公式和分类讨论思想的运用