上海市曹杨中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题 WORD版含答案.docx

1、曹杨中学高一数学12月练习卷2020.12一、填空题1已知，则_（结果请用a表示）2已知全集，则_3已知幂函数的图像经过点，则_4若，则实数a的取值范围为_5函数的值域为_6已知函数，是偶函数，则_7已知，则的最小值为_8已知函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，_9若函数的值域为，则实数m的取值范围是_10直线与函数（且）图像有两个交点，则a的取值范围是_11函数在是严格增函数，则实数a的取值范围是_12设集合，对于中的任意两个元素，记，设，若，则的最小值是_二、选择题13下列函数中，为偶函数的是（ ）A B C D14已知a、，则“”是“”的（ ）条件A充分不必要条件 B必要不充分条件 C

2、充要条件 D既不充分也不必要条件15已知函数，且，则a、b、c的大小关系是（ ）A B C D16已知，则下列函数的图像错误的是（ ）的图像A B C D三、解答题17已知（1）当，且的解集为，求函数的解析式；（2），若关于x的不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围18已知，（1）当，时，判断的奇偶性，并说明理由；（2）当，时，若，求x的值9（1）求证：函数在区间上是严格减函数；（2）已知且，若，求实数x的取值范围20某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元1600万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加

3、而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%（1）请用数学语言列出公司对函数模型的基本要求；（2）判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；（3）已知函数符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a取值范围21定义：对函数，对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为“k性质函数”（1）若函数为“1性质函数”，求；（2）证明：函数不是“k性质函数”；（3）若函数，为“2性质函数”，求实数a的取值范围参考答案一、填空题1 2 3 45 64 72 89 10 11 121010二、选择题13C 14A 15A 16D三、解答题17（1）；（2）18（1）非奇非偶函数；（2）19（1）略；（2）当时，：当时，20（1），函数递增；（2）不符合，不满足对恒成立；（3）且恒成立，解得21（1）1；（2）略；（3）