上海市闵行中学高一下学期期末考数学试题.docx

1、闵行中学高一期末数学试卷2019.06一. 填空题1. 计算 2. 观察下列等式：，可以猜想3. 若，则 4. 函数最小正周期为，其中，则 5. 在等差数列中，已知，则 6. 在等比数列中，已知，则 7. 函数的最小值是 8. 无穷等比数列，若，各项之和为，则公比 9. !的三边分别为a、b、c，已知，则边长 10. 已知，则 11. 在!，给出下列四个命题： 若，则该三角形有且仅有两解； 若三角形的三边长的比是，则此三角形的最大角为； 若为锐角三角形，且三边长分别为2、3、，则的取值范围是； 若，则角A的取值范围是. 其中所有正确命题的序号是 12. 将正偶数集合从小到大按第n组有2n个偶数

2、进行分组，第一组：，第二组：，第三组：，则2019位于第 组13. 为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌要求AC越短越好，则AC最短为 米14. 已知为数列的前n项和，且，则的首项的所有可能值为 二. 选择题15. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件16. 在数列中，如果，那么使这个数列的前n项和取得最大值时n的值为（ ）A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 17. 在等差数列中，已知，则（ ）A. B. C. D. 18. 将的图像向右平移个单

3、位后得到的图像的一条对称轴是（ ）A. B. C. D. 19. 若是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个20. 数列满足，若数列的前n项和为，则的值为（ ）A. B. C. 674 D. 2019三. 解答题21. 在等差数列中，. （1）求数列的通项公式；（2）设的前n项和为，若，求k. 22. 已知函数，. （1）若，求函数的值；（2）求函数的值域. 23. 设数列的前n项和为，在数列中，. （1）求和的通项公式；（2）设，求数列前n项和. 24. 某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志

4、，小李、小王设计的底座形状分别为!ABC、!ABD，经测量米，米，米，. （1）求AB的长度；（2）若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低（请说明理由）？较低造价为多少？ 25. 已知n为正整数，满足，设数列满足. （1）求证：数列为等比数列；（2）若数列是等差数列，求实数t的值；（3）若数列是等差数列，前n项和为，对任意的，均存在，使得成立，求满足条件的所有整数的值. 参考答案一. 填空题1. 3 2. ， 3. 4. 6 5. 6. 7. 5 8. 9. 10. 11. 12. 3213. 14. 二. 选择题15. A 16. B 17. D 18. C 19. C 20. C三. 解答题21.（1）；（2）. 22.（1），；（2）. 23.（1），；（2）错位相减，. 24.（1），；（2）小李，. 25.（1）公比为2；（2）；（3），.