专题01 三角形的高线和角分线结合（原卷版）.docx

1、 专题01 三角形的高线和角分线结合类型一 从一个顶点出发的高线和角分线1如图，在中，、分别是的高和角平分线，(1)若，求的度数；(2)试用、的代数式表示的度数_2如图，在三角形ABC中，AE平分BAC，(1)BAE的度数是_(2)DAE的度数是_(3)探究：如果把条件，改成，你认为能得出DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由3如图，在中，平分，若，求的度数？4如图，AD、AE分别是ABC的角平分线和高线.(1) 若B50，C60，求DAE的度数；（2）若C B，猜想DAE与C-B之间的数量关系，并加以证明.5如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接（1）当为边上的中线

2、时，若，的面积为30，求的长；（2）当为的角平分线时，若，求的度数6如图，在ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD（1）当AD为边BC上的中线时若AE=4，ABC的面积为24，求CD的长；（2）当AD为BAC的角平分线时若C =65，B =35，求DAE的度数；若C-B =20，则DAE = 7ABC中， AD为BAC的平分线，AF为BC边上的高（1）若B=38，C=76，求DAF的度数（2）若B=m，C=n，（mn）求DAF的度数（用含m、n的式子表示）（3）若C-B=30，则DAF=_度（填空）8如图，在中，是高，是角平分线，（）求、和的度数（）若图形发生了变化，已知

3、的两个角度数改为：当，则_当，时，则_当，时，则_当，时，则_（）若和的度数改为用字母和来表示，你能找到与和之间的关系吗？请直接写出你发现的结论9已知中，是边上的高，平分若，则的度数等于（）ABCD类型二 高线和角分线结合进阶10在中，是的角平分线，（1）如图1，是边上的高，求的度数；（2）如图2，点E在上，于F，猜想与、的数量关系，并证明你的结论11如图一，在ABC中，AD是BAC的平分线，AE是BC边上的高，ABC30，ACB70（1）求DAE的度数（2）如图二，若点F为AD延长线上一点，过点F作FGBC于点G，求AFG的度数12在ABC中，AD是角平分线(1)如图（1），AE是高，求DA

4、E的度数；(2)如图（2），点E在AD上，于F，试探究DEF与B、C的大小关系，并证明你的结论；(3)如图（3），点E在AD的延长线上于F，试探究DEF与B、C的大小关系是_（直接写出结论，不需证明）类型三 从不同顶点出发的高线和角分线13如图，在ABC中，CE平分ACB交AB于点E，AD是ABC边BC上的高，AD与CE相交于点F，且ACB80，求AFE的度数14在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC50，C70，求DAE和AOB的度数15如图，在ABC中，AD，AF分别为ABC的中线和高，BE为ABD的角平分线（1）若BED=40，BAD=25，求BAF的大小；（2）若ABC的面积为40，BD=5，求AF的长