专题01集合（学生版）备战2021年高中数学联赛之1981-2020年高中数学联赛一试试题分专题训练.docx

1、备战2021年高中数学联赛之历年真题汇编(1981-2020)专题01集合历年联赛真题汇编1【2008高中数学联赛(第01试)】设A=2，4)，B=x|x2ax40，若BA，则实数a的取值范围为( )A-1,2)B-2,2C0,3D0,32【2007高中数学联赛(第01试)】已知A与B是集合1，2，3，100的两个子集，满足：A与B的元素个数相同，且AB为空集.若nA时，总有2n+2B，则集合AUB的元素个数最多为( )A62B66C68D743【2006高中数学联赛(第01试)】已知集合A=x|5xa0，B=x|6xb0，a，bN，且ABN=2，3，4，则整数对(a，b)的个数为( )A.2

2、0B.25C.30D.424【2005高中数学联赛(第01试)】记集合T=0，1，2，3，4，5，6，M=a17+a272+a373+a474|aiT,i=1,2,3,4，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2005个数是( )A57+572+673+374B57+572+673+274C17+172+073+474D17+172+073+3745【2004高中数学联赛(第01试)】已知M=(x,y)|x2+2y2=3，N=(x，y)|y=mx+b.若对所有mR，均有MN，则b的取值范围是( )A-62,62B-66,62C-233,233D-233,2336【2002高中数学联赛(第01试

3、)】知两个实数集合A=a1,a2,a100与B=b1,b2,b50，若从A到B的映射f使得B中每个元素都有原象，且fa1fa2fa100，则这样的映射共有( )AC10050BC9948CC10049DC99497【2001高中数学联赛(第01试)】已知a为给定的实数，那么集合M=x|x23xa2+2=0，xR的子集的个数为( )A1B2C4D不确定8【2000高中数学联赛(第01试)】设全集是实数，若A=x|x-20，B=x|10x2-2=10x，则AB是( )A2B-1Cx|x2D9【1998高中数学联赛(第01试)】若非空集合A=x|2a+1x3a5，B=x|3x22，则能使AAB成立的

4、所有a的集合是( )Aa|1a9Ba|6a9Ca|a9D10【1993高中数学联赛(第01试)】集合A，B的并集AB=a1,a2,a3，当AB时，(A，B)与(B，A)视为不同的对，则这样的(A，B)对的个数有A8B9C26D2711【1991高中数学联赛(第01试)】设S=(x，y)|x2y2=奇数，x，yR，T=(x，y)|sin2x2-sin2y2=cos2x2-cos2y2，x，yR.则( )AsTBTSCS=TDST=12【1990高中数学联赛(第01试)】点集(x,y)|lgx3+13y3+19=lgx+lgy中元素的个数为( )A0B1C2D多于213【1989高中数学联赛(第0

5、1试)】若M=z|z=t1+t+i1+tt,tR,t-1,t0，N=z|z=2cos(arcsint)+ icos (arccos t),tR,|t|1，则MN中元素的个数为( )A0B1C2D414【1989高中数学联赛(第01试)】集合M=u|u=12m+8n+4l,m,n,lZ，N=u|u=20p+16q+12r,p,q,rZ，的关系为( )AM=NBMN,NMCMNDMN15【1982高中数学联赛(第01试)】如果凸n边形F(n4)的所有对角线都相等，那么( )AF四边形BF五边形CF四边形五边形DF边相等的多边形内角相等的多边形16【1982高中数学联赛(第01试)】设M=(x,y)

6、|xy|=1,x0，N=x,y|arctanx+arccoty=.那么( )AMN=(x,y)|xy|=1BMN=MCMN=NDMN=x,y|xy=1,且x,y不同时为负数.17【2020高中数学联赛B卷(第01试)】设集合X=1,2,20,A是X的子集,A的元素个数至少是2,且A的所有元素可排成连续的正整数,则这样的集合A的个数为 .18【2019高中数学联赛A卷(第01试)】若实数集合1，2，3，x的最大元素与最小元素之差等于该集合的所有元素之和，则x的值为 .19【2019高中数学联赛B卷(第01试)】已知实数集合1，2，3，x的最大元素等于该集合的所有元素之和，则x的值为 .20【20

7、18高中数学联赛A卷(第01试)】设集合A=1，2，3，99，B=2x|xA,C=x|2xA，则BC的元素个数为 .21【2018高中数学联赛B卷(第01试)】设集合A=2，0，1，8，B=2a|aA则AB的所有元素之和是 .22【2014高中数学联赛(第01试)】设集合3a+b|1ab2中的最大元素与最小元素分别为M，m，则M-m的值为 .23【2013高中数学联赛(第01试)】设集合A=2，0，1，3，集合B=x|xA，2x2A.则集合B中所有元素的和为 .24【2011高中数学联赛(第01试)】设集合A=a1,a2,a3,a4，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B=1，3，5，

8、8，则集合A= .25【2003高中数学联赛(第01试)】已知A=x|x24x+30，xR，B=x|21x+a0，x22(a+7)x+50，xR.若AB，则实数a的取值范围是 .26【1996高中数学联赛(第01试)】集合x|-1log1x10-12,xN的真子集的个数是 .27【1995高中数学联赛(第01试)】设M=1，2，3，1995，A是M的子集且满足条件：当xA时，15xA，则A中元素的个数最多是 .28【1991高中数学联赛(第01试)】将正奇数集合1，3，5，由小到大按第n组有2n1个奇数进行分组：1(第一组)，3，5，7(第二组)，9，11，13，15，17(第三组)，则199

9、1位于第 组中.29【1991高中数学联赛(第01试)】设集合M=1，2，1000，现对M的任一非空子集X，令ax表示X中最大数与最小数之和，那么，所有这样的ax的算术平均值为 .优质模拟题强化训练1已知M=(x,y)|yx2，N=(x,y)|x2+(y-a)21.则使MN=N成立的充要条件是( ).Aa54.Ba=54.Ca1.D0a1.2已知集合M=1,2,.,10 ，A为M的子集，且子集A中各元素的和为8.则满足条件的子集A共有( )个.A8B7C6D53已知a为给定的实数，那么，集合M=x|x2-3x-a2+2=0,xR的子集的个数为()A1B2C4D不确定4集合A=2,0,1,3，集

10、合B=x|-xA,2-x2A，则集合B中所有元素的和为( )A-4B-5C-6D-75已知集合A=1,2,3,4,5，B=2,3,4,5,6则集合C=(a,b)|aA,bB，且关于x的方程x2+2ax+b2=0有实根的元素个数为( )A7B8C9D106集合A=xZ|log2x2的真子集个数为( )A7B8C15D167如果集合A=1,2,3,10，B=1,2,3,4，C是A的子集，且CB，则这样的子集C有( )个.A256B959C960D9618设A=-2,4),B=x|x2-ax-40，若BA，则实数a的取值范围为().A-3,0)B-2,0)C0,2)D0,3)9设集合P=x|xR,|

11、x+3|+|x+6|=3，则集合CRP为( )Ax|x6,或x3Bx|x6,或x-3Cx|x-6,或x3Dx|x-6,或x-310已知集合M=x|x=sin(2m-3)6,mZ,N=y|y=cosn3,nZ，则M,N的关系是( )AMNBM=NCNMDMN=11在复平面上，任取方程z100-1=0的三个不同的根为顶点组成三角形，则不同的锐角三角形的数目为_.12已知集合A=k+1，k+2，k+n，k、n为正整数，若集合A中所有元素之和为2019，则当n取最大值时，集合A=_.13已知yz0，且集合2x，3z，xy也可以表示为y，2x2，3xz，则x=_.14已知实数a-2，且A=x|-2xa，

12、B=y|y=2x+3,xA，C=z|z=x2,xA.若CB，则a的取值范围是_。15称1,2,3,4,5,6,7,8,9的某非空子集为奇子集：如果其中所有数之和为奇数，则奇子集的个数为_ .16已知集合U=1，2，3，4，5，I=X|XU，从集合I中任取两个不同的元素AB，则AB中恰有3个元素的概率为_ .17已知f(x)=x2-2x，集合A=x|f(f(x)=0，则集合A中所有元素的和为_ .18将集合1，2，19中每两个互异的数作乘积，所有这种乘积的和为_ .19已知A=x|log3(x2-2x)1,B=(-,a(b,+)其中ab，如果AB=R，那么ab的最小值是_ .20设A为三元集合(三个不同实数组成的集合)，集合B=x+y|x，yA，xy，若B=log26,log210,log215，则集合A=_ .