专题03 平行模型（知识精讲）-冲刺2021年中考几何专项复习.docx

1、平行模型知识精讲在一些有平行线却没有截线的问题中，通常需要添加辅助线构造“三线八角”，再运用平行线的有关知识解题，常见的辅助线添加方式如下：如果遇到两条平行线之间夹折线，一般应过折点作出与已知平行线平行的直线.1.如图，已知ABCD，点E为AB、CD间的一点，过点E作EFAB，则ACAEC.【证明】EFAB，ABCD，EFABCD，A1，C2，又AEC12，AECAC.除了上述证明方法之外，也可延长AE交CD于点H，由三角形外角和定理也可得到AECAC.2.如图，已知ABCD，则AAECC360.【证明】如图所示，过点E作EFAB，EFAB，ABCD，EFABCD，AAEF180，CCEF18

2、0，AAECCAAEFCEFC360.3.如图，ABCD，则BDE.【证明】ABCD，BCFE，CFE是FED的外角，CFEED，BDE.4.如图，ABCD，则BEGDF180.【证明】ABCD，BEGDGF，又DGFDF180，BEGDF180.5.如图，ABCD，则ABEDE.【证明】如图所示，延长EB交CD于点F，ABCD，ABECFE，又CFEDE，ABEDE.例1：如图，已知ab，12，请判断c和d的位置关系，并说明理由【解答】cd【解析】延长c与b相交，ab，31，43，12，24，cd例2：如图，ABCD，ABGE，B110，C100BFC等于多少度？为什么？【解答】30【解析】

3、BFC等于30度，理由如下：ABGE，B+BFG180，B110，BFG18011070，ABCD，ABGE，CDGE，C+CFE180，C100CFE18010080，BFC180BFGCFE180708030例3：如图，ABCD，AFE140，C30，求CEF的度数【解答】CEF70【解析】延长FE交CD于G点，ABCD，AFE140，AFE+CGF180，CGF40，CEFC+CGE，C30，CGECGF40，CEF70例4：实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等如图有两块互相垂直的平面镜MN、NP一束光线AB射在其中一块MN上，经另外一块NP反射两束光线会平行吗？若不平行，请说明理由，若平行，请给予证明【解答】ABCD理由见解析【解析】ABCD理由如下：作BENB，CFNC，如图，12，34，BENC，2NCB，2+31+490，ABC+BCD180，ABCD