专题08 一元一次不等式（组）综合过关检测-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）（解析版）.docx

1、专题08 一元一次不等式（组）综合过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1已知xy，则下列不等式不成立的是（）Ax6y6B3x3yC2x2yD3x+63y+6【答案】D【解答】解：A、xy，x6y6，故本选项错误；B、xy，3x3y，故本选项错误；C、xy，xy，2x2y，故选项错误；D、xy，3x3y，3x+63y+6，故本选项正确故选：D2关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（）A3x2B3x2C3x2D3x2【答案】C【解答】解：由题意得，不等式组的解集为：3x2故选：C3如果关于x的不等

2、式（k+2）xk+2的解集为x1，则k的值可以是（）A1B0C2D3【答案】D【解答】解：关于x的不等式（k+2）xk+2的解集为x1，k+20，解得k2，故选：D4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A BC D【答案】A【解答】解：，解不等式，得x2，解不等式，得x1，不等式组的解集为1x2，故选：A5已知点P（a+1，2a3）在第四象限，则a的取值范围是（）Aa1B1aCa1Da【答案】B【解答】解：点P（a+1，2a3）在第四象限，解不等式，得：a1，解不等式，得：a，不等式组的解集为1a，故选：B6已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm3【答案】A【解

3、答】解：解不等式3x14（x1），得：x3，不等式组无解，m3，故选：A7已知关于x、y的二元一次方程ax+by，下表列出了当x分别取值时对应的y值则关于x的不等式ax+b0的解集为（）x 210123y 321012Ax1Bx1Cx0Dx0【答案】B【解答】解：由题意得出，解得，则不等式为x+10，解得x1，故选：B8定义新运算：ab2ab+3例如，54254+3，则不等式组的解集为（）Ax3B3x6C无解D1x6【答案】B【解答】解：由0.5x2得1x+32，解得x6，由2x53x+1得4x5+33x+1，解得x3，则不等式组的解集为3x6，故选：B9某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾

4、桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个若购买的总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）A6种B5种C4种D3种【答案】D【解答】解：设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶（6x）个，依题意，得：500x+550（6x）3100，解得：x4x，（6x）均为非负整数，x可以为4，5，6，共有3种购买方案故选：D10如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否13”为一次运行过程如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）Ax4B4x7C4x7Dx7【答案】B【解答】解：依题意，得，解得：4x

5、7故选：B二、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。11不等式5x4x+2的解是 x2【答案】x2【解答】解：移项得，5x4x2，合并同类项得，x2，故答案为：x212若关于x的不等式3x2mxm只有3个正整数解，则m的取值范围是 6m8【答案】6m8【解答】解：由3x2mxm得：，关于x不等式3x2mxm只有3个正整数解，34，6m8，故答案为：6m813如图，用40m长的篱笆围成一边靠墙（墙足够长）的矩形ABCD菜园，若6mAB10m，则BC的取值范围为 20mBC28m【答案】20mBC28m【解答】解：根据题意可得：2AB+BC40m，6mAB10m，解得：20mBC28m，B

6、C的取值范围为：20mBC28m，故答案为：20mBC28m14已知关于x、y的二元一次方程组的解满足xy2，则m的最大整数值为m2【答案】2【解答】解：，由得：xy1m，xy2，1m2，m1，m的最大整数值为2故答案为：215对于任意实数m，n，定义一种运算：mnmnmn+，请根据上述定义解决问题；若关于x的不等式a（x）7的解集中只有一个整数解，则实数a的取值范围是6a【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意，得：，解不等式，得：x2a+6，解不等式，得：x8，不等式的解集中只有一个整数解，72a+66，解得：6a，故答案为：6a16某商家需要更换店面的瓷砖，商家打算用1500元购买彩色

7、和单色两种地砖进行搭配，并且把1500元全部花完已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是购买24块彩色地砖、60块单色地砖（或购买27块彩色地砖、55块单色地砖）【答案】购买24块彩色地砖、60块单色地砖（或购买27块彩色地砖、55块单色地砖）【解答】解：设购买x块彩色地砖，则购买块单色地砖，依题意得：，解得：x，又x，均为正整数，x可以取24，27当x24时，60；当x27时，55故答案为：购买24块彩色地砖、60块单色地砖（或购买27块彩色地砖、55块单色地砖）三、解答题

8、（本题共7题，共58分）。17（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】x2【解答】解：去分母得：2x45x+2， 移项得：2x5x2+4，合并同类项得：3x6，系数化为1得：x218（8分）解不等式组【答案】0x3【解答】解：，解不等式，得x3，解不等式，得x0，故原不等式组的解集为0x319（8分）如图，数轴上点O为原点，点A，B，C表示的数分别是m+1，2m，94m（1）AB2m1（用含m的代数式表示）；（2）求当BC与AB的差不小于时m的最小值【答案】（1）2m1；（2）【解答】解：（1）AB（m+1）（2m）2m1（2）BC与AB的差不小于，BC2m（94m）3m7，AB

9、m+1（2m）2m1，m最小取20（8分）“粮食生产根本在耕地、出路在科技”为提高农田耕种效率，今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元（1）求购进1台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备各需多少万元；（2）若该合作社购进乙种农耕设备数比甲种农耕设备数的2倍少3台，且购进甲、乙两种农耕设备总资金不超过10万元，求最多可以购进甲种农耕设备多少台？【答案】（1）购进1台甲种农耕设备需1.5万元，1台乙种农耕设备需1.2万元；（2）最多可以购进甲种农耕设备3台【解答】解：（1）设购

10、进1台甲种农耕设备需x万元，1台乙种农耕设备需y万元，根据题意得：，解得：答：购进1台甲种农耕设备需1.5万元，1台乙种农耕设备需1.2万元；（2）设购进甲种农耕设备m台，则购进乙种农耕设备（2m3）台，根据题意得：1.5m+1.2（2m3）10，解得：m，又m为正整数，m的最大值为3答：最多可以购进甲种农耕设备3台21（8分）阅读下列材料：求不等式（2x1）（x+3）0的解集解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：或 解得x；解得x3不等式的解集为x或x3请你仿照上述方法解决问题：求不等式（2x3）（x+1）0的解集【答案】见试题解答内容【解答】解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：或，解不等

11、式组得无解，解不等式组得，原不等式的解集为：1x22（10分）某初级中学为了提高教职工的身体素质，举办了“坚持锻炼，活力无限”的健身活动，并准备购买一些体育器材为活动做准备已知购买2副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需要350元，购买6副乒乓球拍和3副羽毛球拍共需要420元（1）购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？（2）已知该中学需要购买两种球拍共80副，羽毛球拍的数量不超过40副现商店推出两种购买方案，方案A：购买一副羽毛球拍赠送一副乒乓球拍；方案B：按总价的八折付款试说明选择哪种购买方案更实惠【答案】（1）购买一副乒乓球拍需35元，一副羽毛球需70元；（2）当购买羽毛球拍的数量少于20副时，

12、选项方案B更实惠；当当购买羽毛球拍的数量等于20副时，选项两种购买方案所需总费用相同；当购买羽毛球拍的数量大于20副且不超过40副时，选项方案A更实惠【解答】解：（1）设购买一副乒乓球拍需x元，一副羽毛球需y元，依题意得：，解得：答：购买一副乒乓球拍需35元，一副羽毛球需70元（2）设购买m（0m40且m为整数）副羽毛球拍，则选择方案A所需总费用为70m+35（802m）2800（元），选项方案B所需总费用为80%70m+35（80m）（28m+2240）（元）当280028m+2240时，m20，m0，0m20；当280028m+2240时，m20；当280028m+2240时，m20，m4

13、0，20m40答：当购买羽毛球拍的数量少于20副时，选项方案B更实惠；当当购买羽毛球拍的数量等于20副时，选项两种购买方案所需总费用相同；当购买羽毛球拍的数量大于20副且不超过40副时，选项方案A更实惠23（10分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将

14、库存的板材用完？（3）若该工厂新购得65张规格为33m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共47或49只【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设最多可制作竖式箱子x只，则A型板材x张，B型板材4x张，根据题意得30x+904x10000解得x25答：最多可以做25只竖式箱子（2）设制作竖式箱子a只，横式箱子b只，根据题意，得，解得：答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只（3）设裁剪出B型板材m张，则可裁A型板材（6593m）张，由题意得：，整理得，13a+11b659，11b13（45a）竖式箱子不少于20只，45a11或22，这时a34，b13或a23，b26则能制作两种箱子共：34+1347或23+2649故答案为：47或49