专题1.17 有理数的加法（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）.docx

1、专题1.17 有理数的加法（基础篇）（专项练习）一、单选题【知识点一】有理数加法运算1中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，观察可推算出图中所得的数值为1，则图中所得的数值为（）A7B-1C1D12比大3的数是（）AB0C1D53下列各数中，与的和是正数的是（）A5B0C2D【知识点二】有理数加法中的符号问题4如图在数轴上有M、N两点，则两点表示的数字之和不可能（）A2B4C3.45D75有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则ab的值（）A大于0B小于0C等于0D大于b6实数a、b在数轴

2、上的位置如图所示，则下列式子成立的是（）Aab0Ba0Cab0Dab【知识点三】有理数加法在生活中的应用7明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负明明从家出发，先走了+20米，又走了30米，这时明明离家的距离是（）米A20B10C108某公司去年13月平均每月亏损1.5万元，46月平均盈利2万元，710月平均盈利1.7万元，1112月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况是（）A盈利0.1万元B亏损0.1万元C亏损0.3方元D盈利3.7万元9某工厂生产工艺品，以每天生产35个为基本量，实际每天生产量与前一天相比有增减（上周最后一天生产量恰好是基本量，超产记为正、减产记为负）如表是本周一至周

3、五的生产情况：星期一二三四五增减（单位：个）14+726根据记录的数据，该厂本周每天生产产量超过基本量35个的是（）A星期二B星期三C星期四D星期五【知识点四】有理数加法运算率10若|x|2，|y|3，且xy0，则|x+y|的值为（）A5B5或1C1D1或111这个运算中运用了()A加法的交换律B加法的结合律C加法的交换律和结合律D以上均不对12运用运算律计算3(7)5(3)2(4)6，错误的是()A3(3)(7)52(4)6B(3526)(7)(3)(4)C(352)(7)(3)(4)6D(352)(73)(4)6二、填空题【知识点一】有理数加法运算13 =_；14小明在写作业时不慎将一滴墨

4、水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为_15在有理数2，0，1，3中，任意取两个数相加，和最小是_【知识点二】有理数加法中的符号问题16a、b两个有理数在数轴上的位置如图所示，则|a+b|_17设a0，b0，且a+b0，用“”号把a、a、b、b连接起来为_18用“”或“”号填空：有理数，在数轴上对应的点如图：则_，_，_【知识点三】有理数加法在生活中的应用19武汉冬季一天的温差是12，这天最低气温是3，最高气温是 _20某地星期一上午的温度是，中午上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则这天夜间的温度是_21如图，列出了国外几个城市与北京的时差，如果现在的北京时

5、间是9：00，那么现在纽约时间是_.城市时差/时纽约13巴黎7东京+1芝加哥14【知识点四】有理数加法运算率22古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：，则写成两个埃及分数的和的形式为为= _23在括号内填入每步运算的依据解：_；_；_24若ac2018，b(d)2019，则abc(d)_三、解答题25计算(1)(2)26数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：解：原式上述这种方法叫做拆项法请仿照上面的方式计算：27一跳蚤P从数轴上表示2的点A1开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个

6、单位到达点A2；第二次从点A2向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A3；第三次从点A3向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A4，点P按此规律移动，那么：（1）第一次移动后这个点P在数轴上表示的数是 ；（2）第二次移动后这个点P在数轴上表示的数是 ；（3）第五次移动后这个点P在数轴上表示的数是 ；（4）这个点P移动到点An时，点An在数轴上表示的数是 28探究思考题：（1）用“”，“”或“”填空：_；_；_；_；（2）猜想：当a，b同号时，_；当a，b异号时，_；（用“”，“”或“”填空）（3）猜想；对于两个有理数a，b，有_（用“”或“”填空）参考答案1B【分析】结合题意，利用有理

7、数加法运算中异号两数相加的法则进行计算即可解：由图可知，中表示的计算为：3+（-4）=-1，故选：B【点拨】本题主要考查的是有理数加法法则，理解题意并转化成所学知识点是解题的关键2C【分析】运用有理数运算中的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并把绝对值相减解：由题意得： 故选C【点拨】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握和理解有理数加法运算法则是关键3A【分析】将四个选项中的数分别和-4相加，结果为正即为答案解：A. 5+（-4）=10，符合题意；B. 0+（-4）=-40，不符合题意；C. 2+（-4）=-20，不符合题意；D. +（-4）=-70，不符合题意；故选A【点拨】本

8、题主要考查有理数的加法法则以及有理数的大小比较，根据题意找出符合要求的答案，正确的计算能力是解题的关键4A【分析】由图可知M在原点的右边，则M大于0，N在原点的右边，则N小于0，且M的绝对值小于N的绝对值，由此可知两个点表示的数字和应为负数，选出不可能的选项即可解：由图可知M在原点的右边，则M大于0，N在原点的右边，则N小于0，且M的绝对值小于N的绝对值，两个点表示的数字和应为负数，故选A【点拨】本题考查有理数的加法运算，数轴上点的特征，以及绝对值的概念，能够熟练掌握数形结合思想是解决本题的关键5A【分析】根据有理数在数轴上的位置以及有理数的加法法则判断即可.解：由数轴可知：a0,b0，且根据

9、有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号故a+b0.故选A【点拨】此题考查的是数轴，有理数的加法，掌握有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号是解决此题的关键.6C【分析】观察数轴得到a0，|a|b，则有a+bb，ab=a+(-b)0，据此解答即可解：根据题意得，a0，|a|b，a+b0；故选项A不正确；a0，-a0；故选项B不正确；-b0，ab，|a|=-a,ab，故选项D不正确故选:C【点拨】考查实数与数轴，观察数轴，得到a0，|a|b是解题的关键7B【分析】根据正、负数的运算方法，把明明两次走的路程相加，然后根据正负数意义求出明明离家的距离即可解：因为（+20）+（-30）=-1

10、0（米），所以这时明明离家的距离是10米故选：B【点拨】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握8D【分析】根据盈利为正、亏损为负，然后再求和计算即可解：-1.53+23+1.74+（-2.3）2=3.7万元这个公司去年总盈利3.7万元故选：D【点拨】本题主要考查了正负数的应用、有理数加减运算等知识点，理解“盈利为正、亏损为负”并据此列式成为解答本题的关键9B【分析】根据正负数的意义分别求出星期一至五生产的数量解答即可解：上周最后一天生产量恰好是基本量，则星期一：个，星期二：个，星期三：个，星期四：个，星期五：个，本周超过基本量的是星期三，故选：B【点拨】本题考查了

11、正负数的意义，根据题意得出星期一至五生产的数量是解本题的关键10C【分析】解：【分析】首先求出x、y的值，根据xy0分为两种情况，然后把得到的结果分别求和，再求绝对值即可【详解】解：|x|2，|y|3，x2，y3，xy0，x2，y3或x2，y3，则x+y1或1，|x+y|1故选：C11C【分析】观察算式的变化，进而判断运用了哪些运算定律解：题干中，向前移动了，故运用了加法的交换律；同时，将用括号括起来，运用了加法的结合律故选：C【点拨】本题考查加法运算定律的判定，把握住运算定律的特点是解题关键12D【分析】逐一进行分析即可解：A中，互为相反数的先相加，正确，故该选项不符合题意；B中，符号相同的

12、先相加，正确，故该选项不符合题意；C中，正确，故该选项不符合题意；D中，应该是(352)-(73)(4)6，错误，故该选项符合题意故选：D【点拨】本题主要考查加法运算律，掌握加法的运算律是解题的关键13【分析】先化为同分母，再计算加法；解：原式=，故答案为：；【点拨】本题考查有理数的加法运算；（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得014-10解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有6，5，4，3，2，1，2，3，4，以上这些整数的和为：-10故答案为：-10【点拨】本题主

13、要考查数轴，解题的关键是熟练掌握数轴的定义.15-4【分析】根据题意两数相加，求出最小的和解：由题意得：和要为最小，只有两个负数相加才会得到最小值，和的最小值为（1）+（3）4；故答案为：4【点拨】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键16#【分析】先根据数轴可得再确定的符号，再化简绝对值即可.解：由题意得： 故答案为：【点拨】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义与化简，有理数的和的符号的确定，掌握“”是解本题的关键.17abb-a【分析】由题意易得，进而根据相反数的意义及绝对值的意义结合有理数的大小比较可进行求解解：a0，b0，且a+b0，abb-a；故

14、答案为abb-a【点拨】本题主要考查有理数的加法法则及有理数的大小比较，熟练掌握有理数的加法法则及有理数的大小比较是解题的关键18 【分析】由数轴可得0，然后结合有理数的大小比较进行求解即可解：有理数，在数轴上对应的点如图，则有0，所以，故答案为：；【点拨】本题主要考查数轴、绝对值及有理数的大小比较，熟练掌握数轴上数的表示及有理数的大小比较是解题的关键199【分析】根据最高气温最低气温温差列出算式，计算即可得到这天的最高气温解：根据题意列得：，则这天的最高气温是故答案为：9【点拨】此题考查了有理数的加法运算，解题的关键是弄清题意，列出相应算式20【分析】温度上升计为，温度下降计为，由题意可列算

15、式计算解：由题意可列算式为：，即这天夜间的温度是，故答案为：【点拨】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加减法法则2120：00【分析】正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前延几个小时，即加上这个负数解：由表可知，纽约时间比北京时间晚13小时， ，24+（-4）=20现在纽约的时间是20：00故答案为：20：00【点拨】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22【分析】根据题目给出的埃及分数的定义，即可解答解：只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，故答案为：【点拨】本题考查了有理数的加法，读懂题目

16、，明确埃及分数的定义是解决本题的关键23 加法交换律 互为相反数的两个数相加得零 一个数与零相加仍得这个数【分析】利用加法运算律计算即可求出值解：（加法交换律）；（互为相反数的两个数相加得零）；（一个数与零相加仍得这个数），故答案为：加法交换律；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加仍得这个数【点拨】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键241【分析】根据有理数的加法运算律，可得答案解：，故答案为：1【点拨】本题考查了有理数的加法，利用加法交换律，加法结合律是解题关键25(1)1(2)【分析】对于（1），将两个正数，两个负数分别结合，再计算；对于（2），先通分，再结合计算即

17、可(1)原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)=10-9=1；(2)原式=【点拨】本题主要考查了有理数的加法运算，灵活应用有理数的运算律是解题的关键26【分析】先根据阅读部分的信息把运算式中的前两个分数的每一个拆成一个整数与一个分数的和，再利用加法的交换律与结合律进行简便运算即可.解：【点拨】本题考查的是利用简便方法进行有理数的加减运算，掌握把一个分数拆成一个整数与一个分数的和是解本题的关键.27（1）1；（2）0；（3）3；（4）2+n【分析】（1）根据题意可得第一次移动后这个点P在数轴上表示的数是1；（2）第二次移动后这个点P在数轴上表示的数是；（3）第五次移动后这个点P在数轴上表

18、示的数是；（4）这个点P移动到点An时，点An在数轴上表示的数解：（1）记某次向左移动个单位长度，则向右移动个单位长度，从而每次移动的实际量为： 一跳蚤P从数轴上表示2的点A1开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A2，即第一次移动后这个点P在数轴上表示的数是1故答案为1（2） 第二次移动后这个点P在数轴上表示的数是0故答案为0（3）第五次移动后这个点P在数轴上表示的数是3故答案为3（4），这个点P移动到点An时，点An在数轴上表示的数是2+n故答案为2+n，【点拨】本题考查的是点在数轴上的移动规律的探究，有理数的加法运算，掌握数轴上点的移动后对应的数的变化规律是解题的关键28（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据有理数加法运算法则以及绝对值的意义求解即可；（2）根据（1）中结果推断即可；（3）由（2）可得结论解：（1），；，；，；，；故答案为：；（2）由（1）可知：当a，b同号时，；由（1）中可知：当a，b异号时，；故答案为：；（3）由（2）可知：对于两个有理数a，b，都有，故答案为：【点拨】本题考查了有理数的加减法以及绝对值的应用，熟知运算法则以及准确求出一个数的绝对值是解题的关键