专题1.24 有理数的乘法（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）.docx

1、专题1.24 有理数的乘法（巩固篇）（专项练习）一、单选题【知识点一】两个有理数的乘法运算1下列各组算式中，其值最小的是（）A32B|3|（2）C（3）2D（3）（2）2是下列各算式中（）的积A3（）B（）C（1）D（）3下列各算式中，结果为负数的是（）ABCD【知识点二】多个有理数的乘法运算4在1，3，4，5，0，6这六个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是（）A15B30C24D05下列计算中错误的是（）ABCD6在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（）A6B12C8D24【知识点三】有理数乘法的实际应用7一根电线长120米，截去后，还剩（）A米B40米C60米D80

2、米8某产品原价元，提价后又降价了，则现在的价格是（ ）A元B元C元D元9移动公司某种套餐的收费标准如下：被叫电话接听免费，主叫电话每分钟0.20元，发短信每条0.10元，上网包月费用每月20元小明的爸爸用的是这种套餐，他在元旦预存了100元的手机话费，一月份手机使用情况如下：主叫电话120分钟，发短信200条如果把预存的电话费记为正，把使用的电话费记为负，那么用算式表示一月份的预存话费结余金额为()A100120(0.20)2000.120B100120(0.20)2000.120C1001200.202000.120D100(120)(0.20)(200)(0.1)20【知识点四】倒数10的

3、相反数、倒数、绝对值各是（）A5，5B5，5C，5D，11若，则下列表述正确的是（ ）A和，和均互为相反数B和，和均互为倒数C和互为倒数；和互为相反数D和互为相反数；和互为倒数12一个大于1的正整数a，与其倒数，相反数-a比较，大小关系正确的是（）A-aaB-aaCa-aD-aa【知识点五】有理数乘法运算律13下列运算过程中，有错误的是（）A（34）2342B4（7）（125）（41257）C916（10）16160D3（25）（2）3（25）（2）14若，则的值可表示为（）ABCD15式子（）425=（）100=5030+40中用的运算律是（）A乘法交换律及乘法结合律B乘法交换律及分配律C加

4、法结合律及分配律D乘法结合律及分配律二、填空题【知识点一】两个有理数的乘法运算16若，则_17若，且，则_18计算：（）_【知识点二】多个有理数的乘法运算1920在数5，3，1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是_21在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：（4）8（2.5）（125）482.512542.58125_（42.5）（8125）_【知识点三】有理数乘法的实际应用22李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元免税项目后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税_元23定义一种新运算“”，规定有理数，如：根据该运算计算_24某市出租车的收费标准如下：

5、行驶路程在3千米以内，收费8元；行驶路程超过3千米时，超过3千米的按2.6元/千米收费（不满1千米，按1千米计算）小明乘坐出租车到距离14千米的少年宫，他所付的车费是_元【知识点四】倒数251.5的倒数是_；_26已知a是不等于的数，我们把称为a的和倒数如：2的和倒数为，已知是的和倒数，是的和倒数，是的和倒数，依此类推，则_27如果，则_；如果a，b互为相反数，则_；如果x，y互为倒数，则_【知识点五】有理数乘法运算律28计算： _ 29如果规定,则的值为_.30等式号，根据的运算律是_.三、解答题31现在定义两种运算“*”和“”，对于有理数a，b，有a*ba+2b1，ab2ab+1（1）求5

6、*（2）；（2）求（2*3）（32）32计算：（1） （2）33计算：（1）； （2）|2.5|； （3）； （4）34用简便方法计算（1）（+）（）； （2）99（36）35观察下面的解题过程，并解决问题求的值2+1请用上述方法计算：36李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为，向下一楼记为李先生从1出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，(1)请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼(2)若该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？参考答案1D【分析】先根据有理数的相关计算法则求出每

7、个选项的结果，然后根据有理数比较大小的方法：正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值越大其值越小，进行求解即可解：，故选D【点拨】本题主要考查了有理数比较大小，化简多重符号，有理数的乘法，有理数的减法，绝对值，熟知相关计算法则是解题的关键2D【分析】直接利用有理数乘法运算法则进而化简求出答案解：A、3（），故此选项不符合题意；B、（），故此选项不符合题意；C、（1），故此选项不符合题意；D、（），故此选项符合题意故选：D【点拨】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键3C【分析】根据去括号法则、有理数的乘法与减法运算、化简绝对值逐项判断即可得解：A、，此项不符题意；B、，此项

8、不符题意；C、，此项符合题意；D、，此项不符题意；故选：C【点拨】本题考查了去括号法则、有理数的乘法与减法运算、化简绝对值，熟练掌握各运算法则是解题关键4C【分析】在-1，-3，4，-5，0，6这六个数中，绝对值最大的三个数是4，-5，6，再根据正数大于负数，可得：任取两个数相乘，所得的积最大的是4与6的积解：在1，3，4，5，0，6这六个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是：4624故选：C【点拨】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小5C【分析】根据有理数的乘法法则及乘法的分配律

9、，分别进行判断解：A、，正确；B、，应用了乘法分配律，正确；C、，有三个负因数，结果应为负数，错误；D、，逆用分配律，正确故选C【点拨】本题主要考查了有理数的乘法法则及乘法的分配律，熟练掌握“几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正”6B【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大解：乘积最大时一定为正数-1，-3，4的乘积最大为12故选B【点拨】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键7D【分析】根据题意列出运算式子

10、，再计算分数的乘法与减法运算即可得解：由题意得：（米），即电线还剩80米，故选：D【点拨】本题考查了分数的乘法与减法，依据题意，正确列出运算式子是解题关键8D【分析】提价后得(1+10%)元，再降价10%后得(1+10%)(1-10%)元.解：现价为(1+10%)(1-10%)=99元，故选择D.【点拨】本题关键要理解降价是以提价后的价格为基础的.9B【分析】根据题目已知条件可得:一月份的预存话费结余金额为预存话费减去一月消费,从而可以列式.解：根据题意可得:一月预存话费结余金额为: 100120(0.20)2000.120,故选 B.【点拨】本题主要考查根据题目中数量关系列式,解决本题的关键

11、是要能正确确定题目中等量关系.10B【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义解答解：-5的相反数是5，-5的倒数是，-5的绝对值是5，故选：B【点拨】此题考查相反数、倒数、绝对值的定义，熟记各定义是解题的关键11D【分析】先根据已知得a，b互为相反数，m，n互为倒数，再对各选项进行判断即可解：，a，b互为相反数，m，n互为倒数，所以，A. a，b互为相反数，m，n互为倒数，故选项A错误，不符合题意；B. a，b互为相反数，m，n互为倒数，故选项B错误，不符合题意；C. a，b互为相反数，m，n互为倒数，故选项C错误，不符合题意；D. a，b互为相反数，m，n互为倒数，故选项D正确，故选：D【点拨

12、】此题主要考查了相反数和倒数的判定，熟练掌握相反数和倒数的宝座是解答此题的关键12B【分析】先根据倒数、相反数的定义可得，再根据有理数的大小比较法则即可得解：因为，且为正整数，所以，所以，故选：B【点拨】本题考查了相反数、倒数、有理数的大小比较法则，熟练掌握倒数与相反数的定义是解题关键13A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断解：A、原式322693，符合题意；B、原式（41257），不符合题意；C、原式（10）16160，不符合题意；D、原式3（25）（2），不符合题意故选：A【点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14C【分析】将64变为（63+1），然后根据乘

13、法分配律求解即可解：，故选C【点拨】本题考查了乘法分配律，重点是要将64变形，熟练掌握有理数乘法的运算律是本题的关键15D【分析】根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律故选D【点拨】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握乘法运算的几种规律是解题关键163【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解解：，且，a+10，b30，解得：a1，b3，ab133故答案为：3【点拨】本题考查了绝对值的非负性以及有理数的乘法，熟练掌握非负数的性质“几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0”是解决本题的关键17；【分析

14、】根据绝对值的意义及a+b0，可得a，b的值，再根据有理数的乘法，可得答案解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b0，得a=5，b=-3当a=5，b=-3时，ab= -15，故答案为：-15【点拨】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a、b的值是解题的关键18【分析】根据有理数的乘法法则计算即可解：（）+（），故答案为：【点拨】本题考查了理数的乘法法则，解题的关键是熟练掌握运算法则19略2090【分析】要使所得的积中最大必须满足积为正，所选数字绝对值较大，故选-5，-3,6相乘即可解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，2

15、46=48，-5（-3）6=90，故答案为：90【点拨】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟练运用有理数乘法法则进行准确计算21 乘法交换律 乘法结合律 -10 1000 -10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可解：(-4)8(-2.5)(-125)=-482.5125=-42.58125(乘法交换律)=-(42.5)(8125)(乘法结合律)=-101000=-10000故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000【点拨】本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键2245【分析】扣除3500元个

16、税免征额后的部分是5000-3500=1500元，也就是说应缴纳税额部分应是1500元，然后代入关系式：应缴纳税额部分税率=个人所得税，计算即可解：(5000-3500)3%=15003%=45(元)答：她应缴个人所得税45元故答案为：45【点拨】本题考查了有理数乘法的实际应用，解答的关键是掌握关系式：应缴纳税额部分税率=个人所得税23-44【分析】根据新运算法则解答即可解：故答案为：44【点拨】本题以新运算为载体，主要考查了有理数的运算，正确理解新运算法则、熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键24【分析】先根据收费标准列出运算式子，再计算有理数的乘法与加减法即可得解：由题意得：，即他所付的车

17、费是元，故答案为：【点拨】本题考查了有理数的乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键25 #【分析】求一个数的倒数，即用1除以这个数解：-1.5的倒数是1(-1.5)=，故答案为：；【点拨】本题主要考查绝对值，倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数26【分析】根据和倒数的定义分别计算出a1、a2、a3、a12的值，代入计算即可求解解：a11，a2，a3，则a1a2a3a121故答案为：【点拨】本题为新定义问题，理解和倒数的定义，并根据定义依次计算出a1，a2，a3，a4，a5a12的值是解题关键27 1 ，10 【分析】根据绝对值具有非负性可得

18、a+1=0，b-2=0，计算出a、b的值，进而可得答案；根据有理数的加法法则可得a+b=0，再代入求值即可；根据倒数之积为1可得xy=1，再代入求值即可解：，解得：，=；，b互为相反数，；，y互为倒数，故答案为：1；10；【点拨】本题考查绝对值、相反数和倒数，解题关键是掌握乘积是1的两数互为倒数，相反数和为0，绝对值具有非负性28【分析】根据题意，把分母利用乘法分配律逆运算计算得，=，然后分子、分母约分即可解：原式=，故答案为：【点拨】本题考查了乘法分配律的逆运算，分数的约分，掌握乘法分配律的逆运算法则是解题的关键29-1【分析】根据的规定，以及有理数的混合运算的运算方法，求出即可.解：故答案

19、为：-1【点拨】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算30乘法对加法的分配律【分析】根据乘法分配律：（a+b）c=ac+bc可得.解：根据乘法分配律：（a+b）c=ac+bc可得：运用了乘法对加法的分配律.故答案为乘法对加法的分配律【点拨】考核知识点：乘法分配律.熟记乘法分配律并灵活运用是关键.31（1）0；（2）183【分析】（1）根据新定义列出算式，再进一步计算即可；（2）根据题意列出算式，再进一步计算即可解：（1），；（2），13，【点拨】

20、本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义列出算式，并熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则32（1）9；（2）【分析】（1）先根据有理数的乘法法则计算，再计算减法；（2）先计算乘法与绝对值，再计算加减解：（1）原式=；（2）原式=【点拨】本题考查了有理数的乘法，属于基本题目，熟练掌握运算法则是解题的关键33（1）-2；（2）；（3）；（4）【分析】（1）小括号内小数先化成分数并确定符号，再相乘即可；（2）先按法则去掉绝对值符号和括号，确定符号，再相乘即可；（3）先确定符号，再相乘即可；（4）先把小数化成分数并确定符号，再相乘即可解：（1）；（2）|2.5|；（3）；（4）【点拨】本

21、题考查了有理数的乘法，解题的关键是明确有理数乘法运算的法则34（1）44；（2）【分析】（1）将除法转化为乘法计算，然后利用乘法分配律进行简便运算即可；（2）凑整将化为，再利用乘法分配律进行简便运算即可解：（1）原式；（2）原式【点拨】本题考查了乘法分配律的使用，属于同步常考题型35【分析】仿照阅读材料中的方法先求其倒数，然后根据倒数关系求解即可解：，=，=，=，=-2，【点拨】此题考查了有理数的混合运算，乘法分配律，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键36(1)回到了出发点1楼(2)15.12度【分析】(1)把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；(2)求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.1即可得解(1)解： 故李先生最后回到了出发点1楼；(2)解： 故当他办事时电梯需要耗电15.12度【点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，(2)中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用(1)中的结论求解，这是本题容易出错的地方