专题1.50 《有理数》常考考点专题（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）.docx

1、专题1.50 有理数常考考点专题（专项练习）一、单选题【考点一】正数和负数1（2022广西河池中考真题）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作()A+20元B20元C+30元D30元2（2021江苏南京中考真题）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：0017：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）A10：00B12：00C15：00D18：00【考点二】有理数分类+非负（正）数3（2022重庆一中一模）在下列数中既是分数，又是负数的是（）A4.7B0

2、CD4（2022全国七年级课时练习）在，2.3，0，五个数中，非负的有理数共有（）A1个B2个C3个D4个【考点三】数轴+相反数5（2022山东临沂一模）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A2B0C1D46（2022浙江七年级专题练习）互为相反数的两个数乘积为（）A负数B非正数C0D正数【考点四】数轴+绝对值7（2022贵州黔东南中考真题）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离当取得最小值时，的取值范围是（）AB或CD8（2021四川南

3、充中考真题）数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（）ABCD【考点五】绝对值+非负性9（2022福建厦门市湖里中学模拟预测）如图，某数轴的单位长度为，如果点，表示的数的绝对值相等，那么点表示的数是（）ABCD10（2020黑龙江大庆中考真题）若，则的值为（）A5B5C1D1【考点六】数轴+动点11（2020四川乐山中考真题）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点则点表示的数是（）AB或CD或12（2022河北保定一模）如图，直线l上有三点A，B，C，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，那么（）A点P先到B点Q先到

4、C点P，Q同时到D无法确定哪点先到【考点七】化简绝对值+应用13（2021贵州安顺中考真题）如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（）ABCD14（2021黑龙江大庆中考真题）下列说法正确的是（）AB若取最小值，则C若，则D若，则【考点八】绝对值方程+应用15（2020内蒙古中考真题）点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A或1B或2CD116（2020浙江绍兴模拟预测）数轴上点A表示，点B和点A的距离是5个单位长度，则点B表示的数是（）AB2C或2D7【考点九】数轴+有理数大小比较+式子符号17（2020北京中考真题）实数在数轴上的对应点的位

5、置如图所示若实数满足，则的值可以是（）A2B-1C-2D-318（2020山东枣庄中考真题）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）ABCD【考点十】科学记数法+近似数19（2022湖北襄阳中考真题）2021年，襄阳市经济持续稳定恢复，综合实力显著增强，人均地区生产总值再上新台阶，突破100000元大关将100000用科学记数法表示为（）ABCD20（2020浙江绍兴模拟预测）用四舍五入法得到的近似数0.270其准确数a的范围是（）A BC D【考点十一】有理数加减法21（2022山东滨州中考真题）某市冬季中的一天，中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，那么当天18时的

6、气温是（）ABCD22（2021河北中考真题）能与相加得0的是（）A B C D【考点十二】有理数乘除法23（2022河北邯郸二模）在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）ABCD24（2022吉林中考真题）要使算式的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为（）A+B-CD【考点十三】有理数的乘方25（2022湖南娄底中考真题）在古代，人们通过在绳子上打结来计数即“结绳计数”当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（）A1335天B516天C435天D54天26（2022湖南娄底中考真题）若，则称是以10为底的对

7、数记作：例如：，则；，则对数运算满足：当，时，例如：，则的值为（）A5B2C1D0二、填空题【考点一】正数和负数27（2021云南曲靖一模）如果把顺时针旋转记作，那么逆时针旋转应记作_28（2022河南南阳三模）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作九章算术注中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）如图1表示的算式是，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_【考点二】有理数分类+非负（正）数29（2022全国七年级课时练习）有六个数：5，0，其中分数有个，非负整数有个，有理数有个，则_30（2022全国七年级课时练习）_既不是正数，也不是

8、分数，但它是整数【考点三】数轴+相反数31（2022全国七年级课时练习）若代数式18x与9x3的值互为相反数，则x_32（2022全国七年级课时练习）如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB4，则点C表示的数是_【考点四】数轴+绝对值33（2021江苏常州中考真题）数轴上的点A、B分别表示、2，则点_离原点的距离较近（填“A”或“B”）34（2022广东广州一模）如图，在关于x的方程（a，b为常数）中，x的值可以理解为：在数轴上，到A点的距离等于b的点X对应的数例如：因为到实数1对应的点A距离为3的点X对应的数为4和-2，所以方程的解为，用上述理解，可得方程的解为_

9、【考点五】绝对值+非负性35（2022江苏盐城一模）|x2|9有最小值为_36（2022上海模拟预测）若|a|=3，|b|=4，且a，b异号，则|a+b|=_【考点六】数轴+动点37（2022江西宜春市第八中学一模）如图，点，在数轴上对应的数分别为，1，9它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为秒若，三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则的值为_38（2020河北唐山二模）将数轴按如图所示从某点开始折出一个正，设点表示数为，点表示的数是，点表示的数是，则的值等于_；若将向右滚动，数字对应的点将与的顶点_重合【考点七】化简绝

10、对值+应用39（2022福建省福州屏东中学一模）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是_40（2022全国七年级课时练习）点A、B在数轴上对应的数分别为，满足，点P在数轴上对应的数为，当=_时，【考点八】绝对值方程+应用41（2017江苏镇江中考真题）若实数a满足，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点_42（2021河南开封一模）如图数轴上两点表示的数分别是，点C在数轴上，若，则点C表示的数为_【考点九】数轴+有理数大小比较+式子符号43（2019河北石家庄模拟预测）如图，实数在数轴上的位置如图，则与0的大小关系为_044（2019浙江嘉兴中考真题）数轴上有两个实数

11、a,b，且a0，b0，a+b0，则四个数a，b，-a，-b的大小关系为_（用“”号连接）【考点十】科学记数法+近似数45（2015广西崇左中考真题）据统计，参加“崇左市2015年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为人，则原来的人数是_人46（2022广东梅州一模）用科学记数法表示的近似数精确到了_【考点十一】有理数加减法47（2021黑龙江逊克县教师进修学校一模）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以10千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是_千克.48（2022江苏南京模拟预测）已知，且，则_【考点十二】有理数乘除法49（2020浙江模拟预测）已知

12、，且互为倒数，那么_50（2017江苏扬州中考真题）若，则_.【考点十三】有理数的乘方51（2022山东烟台中考真题）如图，是一个“数值转换机”的示意图若x5，y3，则输出结果为 _52（2022湖北宜昌中考真题）中国是世界上首先使用负数的国家两千多年前战国时期李悝所著的法经中已出现使用负数的实例九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法请计算以下涉及“负数”的式子的值：_三、解答题53（2022浙江七年级专题练习）计算：(1)1.25（0.5）（2）1(2)（81）（+3）（）（1）54（2022全国七年级专题练习）简便运算：(1)(

13、2)(3)(4)55（2022全国七年级专题练习）能简算的要简算（1）（2）（3）（4）56（2021吉林省第二实验高新学校七年级阶段练习）数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：57（2017河北中考真题）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，如图所示设点A，B，C所对应数的和是p（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，求p58（2022河北唐山二模）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB|ab|回答下列问题：(1)数轴上表示3和1两点之间的距离是

14、 ，数轴上表示x和-2的两点之间的距离是 ；(2)数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为 ；(3)若x表示一个有理数，则|x+2|+|x-4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由59（2021吉林长春市第七十二中学七年级期中）已知数轴上两点M、N对应的数分别为8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x(1) MN的长为 (2) 当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；(3) 数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由(4) 如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个

15、单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时停止运动设点P的运动时间为t秒（t0）当点P、点Q与点M三个点中，其中一个点到另外两个点的距离相等时，直接写出t的值参考答案1B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解：“正”和“负”相对，所以如果+50元表示收入50元，那么支出20元表示为20元故选：B【点拨】此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2 C【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：0017：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通

16、话时间是9：0017：00，所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D. 当北京时间是18：00时，不合题意故选：C【点拨】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键3 D【分析】利用分数及负数的分类判断即可得到结果解：A4.7是分数，也是正数，故选项不符合题意；B0是整数，既不是正数也不是负数，故选项不符合题意；C-3是负整数，故选项不符合题意；D是负分数，故选项符合题意故选：D【点拨】此题考查分数和负数，熟练掌

17、握分数及负数的分类是解本题的关键4 B【分析】找出五个数中的非负有理数即可解：在，2.3，0，五个数中，非负的有理数有：2.3，0共两个故选：B【点拨】本题考查了有理数，熟练掌握非负有理数的定义是解本题的关键5 C【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数解：点A、B表示的数互为相反数，AB=6原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，又BC=2，点C在点B的左边，点C对应的数是1，故选C【点拨】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置6 B【分析】根据同号得正，异号得负，分这两个数不是0和是0两种情况讨论求解解：若这两个数不是0，则互为相反数的两个数乘积是负数，若这

18、两个数都是0，则它们的积是0，所以，互为相反数的两个数乘积是非正数故选：B【点拨】本题考查了有理数的乘法，主要利用了同号得正，异号得负，要注意对0的考虑7 C【分析】由题意画出数轴，然后根据数轴上的两点距离可进行求解解：如图，由可得：点、分别表示数、2、，的几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，当点在点的左侧或点的右侧时，取得最小值时，的取值范围是；故选C【点拨】本题主要考查数轴上的两点距离，解题的关键是利用数形结合思想进行求解8 D【分析】由数轴上表示数和的点到原点的距离相等且，可得和互为相反数，由此即可求得m的值解：数轴上表示数和的点到原点的距离相等，和互为相反数，+=0，解得m=-

19、1故选D【点拨】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出和互为相反数是解决问题的关键9 C【分析】根据A，B表示的数的绝对值相等，得到AB的中点为原点，即可确定出A表示的数解：点A，B表示的数的绝对值相等，线段AB中点为原点，则点A到原点为3个单位长度，数轴的单位长度为1.5，点A表示的数为-31.5=-4.5，故选：C【点拨】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键注意：该数轴的单位长度为1.510 A【分析】根据绝对值和平方的非负性可求出x，y的值，代入计算即可；解：，故答案选A【点拨】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，准确计算是解题的关键11 D【分析

20、】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可解：点A表示的数是3，左移7个单位，得3710，点A表示的数是3，右移7个单位，得374，故选：D【点拨】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减12 B【分析】根据题意表示出P运动所需的时间为，Q运动所需的时间为，再根据，并利用不等式的基本性质进行判断即可解：由题意得，P运动所需的时间为，Q运动所需的时间为，即Q运动所需的时间短，所以，点Q先到，故选：B【点拨】本题考查了不等式的基本性质和数轴，正确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键13 C【分析】根据数轴上两点的

21、位置，判断的正负性，进而即可求解解：数轴上两点表示的数分别是，a0，b0，故选：C【点拨】本题考查了数轴，绝对值，掌握求绝对值的法则是解题的关键14 D【分析】根据绝对值的定义和绝对值的非负性逐一分析判定即可解：A当时，故该项错误；B，当时取最小值，故该项错误；C，故该项错误；D且，故该项正确；故选：D【点拨】本题考查绝对值，掌握绝对值的定义和绝对值的非负性是解题的关键15 A【分析】根据绝对值的几何意义列绝对值方程解答即可解：由题意得：|2a+1|=3当2a+10时，有2a+1=3，解得a=1当2a+10时，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值为1或-2故答案为A【点拨】本题考查了绝对值

22、的几何意义，根据绝对值的几何意义列出绝对值方程并求解是解答本题的关键16 C【分析】设点B表示的数是b，则即可求解；解：设点B表示的数是b，则，解得：或故答案选C【点拨】本题主要考查了数轴的应用，准确分析计算是解题的关键17 B【分析】先根据数轴的定义得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得解：由数轴的定义得：又到原点的距离一定小于2观察四个选项，只有选项B符合故选：B【点拨】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键18 D【分析】直接利用a，b在数轴上位置进而分别分析得出答案解：由数轴上a与1的位置可知：，故选项A错误；因为a0，b0，所以，故选项B错误；因为a0

23、，b0，所以，故选项C错误；因为a0，则，故选项D正确；故选：D【点拨】此题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正误，正确结合数轴分析是解题关键19 B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：将100000用科学记数法表示为故选：B【点拨】此题考查了科学记数法解题的关键是掌握科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值20 A【分析】由于a的近似值为0.

24、270，则由四舍五入近似可得a的取值范围解：近似数0.270的准确数a的范围是，故选A【点拨】本题考查了近似数，比较简单，熟练掌握四舍五入法是解题的关键21 B【分析】根据有理数减法计算即可解：中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，当天18时的气温是故选B【点拨】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题关键22 C【分析】利用加法与减法互为逆运算，将0减去即可得到对应答案，也可以利用相反数的性质，直接得到能与 相加得0的是它的相反数即可解：方法一：；方法二：的相反数为；故选：C【点拨】本题考查了有理数的运算和相反数的性质，解决本题的关键是理解相关概念，并能灵活运用它们解决问题，本题

25、侧重学生对数学符号的理解，计算过程中学生应注意符号的改变23 A【分析】根据乘法分配律即可求解解：=计算起来最简便，故选A【点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘法分配律的运用24 A【分析】将各选项的运算符号代入计算即可得解：，因为，所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为，故选：A【点拨】本题考查有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键25 B【分析】根据题意以及图形分析，根据满七进一，即可求解解：绳结表示的数为故选B【点拨】本题考查了有理数的混合运算，理解“满七进一”是解题的关键26 C【分析】通过阅读自定义运算规则：，再得到 再通过提取公因式后逐步进行运算即可得到答

26、案解： ， 故选C【点拨】本题考查的是自定义运算，理解题意，弄懂自定义的运算法则是解本题的关键27 -54【分析】根据相反意义的量即可求解解：逆时针旋转54可记作，故答案为：【点拨】本题考查相反意义的量，掌握正负数的意义是解题的关键28 #【分析】根据正负数的意义求解即可解：由题意可知：图2中红色有3根，故为，黑色有6根，故为，图2表示的算式为：故答案为：【点拨】本题考查正负数的意义，解题的关键是理解题意表示出红色、黑色所代表的数字290【分析】根据分数、非负整数和有理数的定义得到a，b，c的值，即可求解解：分数有，非负整数有0，5，有理数有5，0，故答案为：0【点拨】本题考查有理数的定义，掌

27、握分数、非负整数和有理数的定义是解题的关键300【分析】根据有理数的分类可求解解：0既不是正数，也不是分数，但它是整数故答案为0【点拨】本题主要考查有理数的分类，属于基础知识312【分析】由互为相反数两数之和为0列出方程18x+9x30，求出方程的解即可得到结果解：根据题意得：18x+9x30，移项合并得：x2，故答案为2【点拨】此题考查代数式求值，相反数，解题关键在于利用其性质列出方程.324【分析】根据点A，B表示的数互为相反数，确定原点的位置，进而可得点表示的数解：A，B表示的数互为相反数，且AB=4A表示2，B表示2，C表示4，故答案为：4【点拨】本题考查了数轴上的点表示有理数，相反数

28、的意义，数形结合是解题的关键33 B【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案解：数轴上的点A、B分别表示、2，且32，点B离原点的距离较近，故答案是：B【点拨】本题主要考查数轴上点与原点之间的距离，掌握绝对值的意义，是解题的关键34 ，【分析】根据题目中（a，b为常数）的特点解方程即可解：依题意得：表示x对应的点到实数3对应的点距离为2到实数3对应的点距离为2的点对应的数是5和1的解为，故答案为：，【点拨】本题考查绝对值的几何意义，理解题目中给出的解释是解题的关键359【分析】根据绝对值的非负性解答即可解：的最小值为9故答案为：9【点拨】本题考查了非负数的性质，掌握绝对值的非负

29、性是解题的关键361【分析】根据题意可得：a=3，b=4，根据a、b异号可得：当a=3时，b=-4，a+b=-1；当a=3时，b=4，则a+b=1.解：|a|=3，|b|=4，a=3，b=4，a、b异号，当a=3时，b=-4，；当a=-3时，b=4，.故答案为1【点拨】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值等于同一个正数的数有两个，它们互为相反数，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，是解此类问题的关键371或4或16【分析】当运动时间为t秒时，点A在数轴上对应的数为-2t-3，点B在数轴上对应的数为-t+1，点C在效轴上对应的数为-4t+9，然后分三种情况：点B为线段AC的中点、点C

30、为线段AB的中点及点A为线段CB的中点，找出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论解：根据题意得：当运动时间为t秒时，点A始终在点B的左侧，点A在数轴上对应的数为-2t-3，点B在数轴上对应的数为-t+1，点C在数轴上对应的数为-4t +9，当点B为线段AC的中点时，-t+1-（-2t-3）=-4t+9-（-t+1），解得：t=1；当点C为线段AB的中点时，-4t+9-（-2t-3）=-t+1-（-4t+9），解得：t=4；当点A为线段CB的中点时，-2t-3-（-4t+9）=-t+1-（-2t-3）解得：t= 16.故答案为：1或4或16【点拨】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量

31、关系，正确列出一元一次方程是解题的关键38 点【分析】根据题意和数轴的特点可以求得x的值和数字2013对应的点将与ABC的哪个顶点重合解：由题意可得，（2x+1）-（x-3）=（-7-x）-（2x+1），解得，x=-3，AB=2（-3）+1-（-3-3）=1，点A表示的数为：-6，点B表示的数为-5，点C表示的数为-4，2020-（-6）3=675余1，数字2020对应的点将与ABC的顶点B重合，故答案为：-3，点【点拨】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合思想解答问题39【分析】由题意可得a2，利用绝对值化简可求解解：由题意可得：a2，故答案为：【点拨】本题考查绝对值的

32、化简，利用数轴比较数的大小从而正确化简计算是解题关键40或【分析】由绝对值和完全平方的非负性可得 ，则可计算出A、B对应的数，然后分三种情况进行讨论求解即可解：， ， ，则可得：，解得： ， ，当P在A点左侧时， ， ，则可得： ，解得： 当P在B点右侧时， ， ，则可得： ，解得： ，当P在A、B中间时，则有 ，P点不存在综上所述：或故答案为：或【点拨】本题考查了绝对值和完全平方的非负性，数轴上两点间的距离：a，b是数轴上任意不同的两点，则这两点间的距离=右边的数-左边的数，掌握数轴上两点距离和分情况讨论是本题的关键41 B【分析】由|a-|求出a的值，对应数轴上的点即可得出结论解：|a-|

33、，a=-1或a=2故答案为：B【点拨】考查了实数与数轴以及解含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出a值是解题的关键42 或【分析】根据题意求出线段AB的长，再根据BC2AB即可解答解：数轴上两点表示的数分别是，AB=2设点C表示的数为x解得：或故答案为：或【点拨】本题考查数轴上两点间的距离，解题关键是数轴上两点间的距离等于它们表示的两数差的绝对值43 0，b0，a+b0， 故答案为: 【点拨】本题考查实数的大小比较，熟悉实数大小比较的方法是解题的关键.4514700解：=14700，故答案为14700考点：科学记数法原数46 千位【分析】由近似数中最后一个0在原数中的数位为千位，从而可得答案.

34、解：近似数中最后一个0在原数中的数位为千位，所以用科学记数法表示的近似数精确到了千位，故答案为：千位【点拨】本题考查的是近似数的精确度，掌握用科学记数法表示的近似数中精确的数位是解本题的关键.4740.1【分析】根据题意列出运算式子，计算有理数的加法即可得解：（千克），即这4筐杨梅的总质量是40.1千克，故答案为：【点拨】本题考查了有理数加法的实际应用，正确列出运算式子是解题关键487或3#3或7【分析】根据题意，利用绝对值的意义和有理数的加法法则，即可求出值解：，或，则或故答案：为或【点拨】本题考查有理数的加法，绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解题关键492010【分析】利用倒数的性质得到a

35、b1，代入原式计算后，提取公因式变形，将2xy1代入计算即可求出值解：由题意得：2xy1，ab1，则原式6x2yy20133（2xy）2013320132010故答案为：2010【点拨】此题考查了代数式求值，倒数，熟练掌握倒数的性质是解本题的关键5012【分析】用b表示出a、c，再代入等式求解即可解：， ，a=2b，c=， =12.故答案为12.【点拨】本题考查比例的性质，解题的关键是熟练掌握比例的性质，用b表示出a、c5113【分析】根据题意可得，把，代入进行计算即可解答解：当，时，故答案为：13【点拨】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键52 -10【分析】根据有理数

36、运算法则进行计算即可解：，故答案为：【点拨】此题考查含乘方的有理数混合运算，掌握乘方的计算法则，有理数混合运算的计算法则是解题的关键53(1)1(2)【分析】（1）把小数化为分数、带分数化为假分数、并把除法转化为乘法，然后进行计算即可解答；（2）把带分数化为假分数、除法转化为乘法，然后按照分数乘法计算即可（1）解：1.25（0.5）（2）1（）（）1（2）（）11；（2）解：（81）（+3）（）（1）（81）（+）（）（）（81）（）（）【点拨】本题主要考查了有理数乘除混合运算、把带分数化为假分数、小数化为分数、除法转化为乘法等知识点，掌握有理数的运算法则成为解答本题的关键54(1)(2)(3

37、)(4)【分析】（1）先去括号，然后根据有理数加法的交换律求解即可；（2）根据有理数乘法的分配律求解即可；（3）根据有理数乘法的交换律求解即可；（4）根据有理数乘法的结合律求解即可(1)解：；(2)解：；(3)解：；(4)解：【点拨】本题主要考查了有理数的简便计算，熟知相关计算法则是解题的关键55 （1）25；（2）11110；（3）；（4）10【分析】（1）先把小数化为分数，然后根据乘法的结合律进行计算求解即可；（2）先把分数部分和整数部分分别相加然后得到由此求解即可；（3）直接根据分数的混合计算法则进行求解即可；（4）先把小数化为分数，然后根据分数的混合计算法则进行求解即可解：（1）；（2

38、）；（3）；（4）【点拨】本题主要考查了分数与小数的混合计算，分数的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则56【分析】根据数轴标注的大小关系可以确定，去掉绝对值要变号，去掉绝对值不变号，去掉绝对值后合并同类项即可解：原式=【点拨】本题考查了去绝对值化简，理解绝对值的含义并熟练掌握去绝对值的方法是解题的关键57 （1）-2，1，-1，-4；（2）-88【分析】（1）根据以为原点，则表示1，表示，进而得到的值；根据以为原点，则表示，表示，进而得到的值；（2）根据原点在图中数轴上点的右边，且，可得表示，表示，表示，据此可得的值解：（1）若以为原点，则点所对应的数为，点所对应的数为1，此时，

39、若以为原点，则点所对应的数为，点所对应的数为，此时，；（2）原点在图中数轴上点的右边，且，则点所对应的数为，点所对应的数为，点所对应的数为，此时，【点拨】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离58(1)4，(2)或(3)有最小值，6【分析】（1）根据在数轴上A、B两点之间的距离为AB|ab|即可求解；（2）根据在数轴上A、B两点之间的距离为AB|ab|即可求解；（3）根据绝对值的几何意义，即可得解（1）解：，故答案为：4，（2）解：或，故答案为：或（3）在数轴上的几何意义是：表示有理数x的点到2及到4的距离之和，所以当时，它的最小值为6【点拨

40、】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键注意分类思想在解题中的运用59(1)12(2)(3)8或-12(4)3或4或4.8或6【分析】（1）根据数轴上两点距离公式求解即可；（2）根据数轴上两点距离公式列出方程求解即可；（3）根据题意可列方程，解方程即可；（4）分三种情况讨论求解即可：当PM=QM时， 当PQ=PM时， 当QM=PQ时（1）解：数轴上两点M、N对应的数分别为8、4，故答案为：12；（2）解：由题意得，或，解得；（3）解：由题意得，当时，解得；当时，即此种情况不存在；当时，解得；综上所述，数轴上存在点P对应的数为8或-12，使得点P到点M、点N的距离之和是20；（4）解：由题意得，t秒后点P表示的数为，点Q表示的数为，当PM=QM时， ，解得；当PQ=PM时，或，解得或；当QM=PQ时，或，解得或0（舍去）；综上所述，t=3或4或4.8或6【点拨】本题主要考查了数轴上两点的距离，解绝对值方程，正确理解题意列出对应的方程是解题的关键，注意去绝对值时要注意符号