专题12.3 一次函数的图象与性质（二）【八大题型】（举一反三）（沪科版）（原卷版）.docx

1、专题12.3 一次函数的图象与性质（二）【八大题型】【沪科版】【题型1 一次函数的平移问题】1【题型2 一次函数与坐标轴的交点问题】2【题型3 应用一次函数解决有关最值问题】3【题型4 一次函数中的对称性问题】4【题型5 根据两直线的平行关系求解析式】5【题型6 根据两直线的交点位置求解】5【题型7 一次函数的图象与几何图形的综合】6【题型8 一次函数的有关的规律探究问题】8【题型1 一次函数的平移问题】【例1】（2023春安徽马鞍山八年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）将直线y=kx+b向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到直线y=2x，则（）Ak=2，b=-8Bk=-2，b=2Ck=1

2、，b=-4Dk=2，b=4【变式1-1】（2023春黑龙江哈尔滨八年级统考期末）一次函数y=x-6的图象是由一次函数y=x+3的图象（）得到的A向上平移9个单位长度B向左平移9个单位长度C向右平移9个单位长度D向下平移9个单位长度【变式1-2】（2023春山西临汾八年级统考期末）在平面直角坐标系中，将直线y=2x+b沿y轴向上平移3个单位后恰好经过原点，则b的值为 【变式1-3】（2023春福建泉州八年级统考期末）已知函数y2的图象是由一次函数y1的图象平移得到，它们的部分自变量的值与对应的函数值如表所示，则m的值是（）xm02y15-1ty29n-1A-3B-2C-1D1【题型2 一次函数与

3、坐标轴的交点问题】【例2】（2023春河南南阳八年级统考期末）如图，直线y=kx-2k+3（k为常数，k0与y=k2x+7k20的图象相交，则其交点一定在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【变式6-2】（2023春浙江杭州八年级统考期末）平面直角坐标系中，已知直线l1经过原点与点P（m，2m），直线l2：ymx+2m3（m0）(1)求证：点（2，3）在直线l2上；(2)当m2时，请判断直线l1与l2是否相交？【变式6-3】（2023春北京朝阳八年级统考期末）一次函数的图象经过点（-1，0）和（0，2）（1）求这个一次函数的表达式；（2）若直线y=nx与该一次函数的图象相交，且交点在

4、第三象限，直接写出n的取值范围【题型7 一次函数的图象与几何图形的综合】【例7】（2023春湖北十堰八年级统考期中）如图1，在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(4，b)满足关系式(a3)2b-70，AB交y轴于点C，(1)a= ，b= ，三角形AOB的面积= ；求点C的坐标；(2)点P在y轴上，且三角形PAB的面积为21，求点P的坐标；(3)如图2，若(2)中点P在y轴的正半轴上，过点P在AP左侧作APQ=PAB，PQ交x轴于点Q，过点Q作QRPB，交BA的延长线于点R，求点R的坐标【变式7-1】（2023陕西西安校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A1，2，B5，

5、2若一次函数y=kx-2k0的图象经过C点，且与x，y轴分别交于M，N，求OMN的面积【变式7-2】（2023春黑龙江哈尔滨八年级校考期中）如图，平面直角坐标系中，C(0,5)、D(a,5)，A、B在x轴上，连接AC、CD、BC，点E在BC上，连接DE,CAB=D(1)请直接写出AB与CD的位置关系；(2)请应用（1）中结论求证：ACB=CED；(3)连接AE，若点A-52,0,E(2,1)，请直接写出三角形ACE的面积【变式7-3】（2023春吉林长春八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-34x+m 分别与 x 轴、y 轴交于点 B、A，其中B点坐标为（12，0）直线y=38x

6、与直线AB相交于点C(1)求点A的坐标(2)求BOC的面积(3)点D为直线 AB 上的一个动点，过点D作 x 轴的垂线，与直线 OC 交于点 E，设点D 的横坐标为t，线段DE的长度为d求d与t 的函数解析式(写出自变量的取值范围)当动点D在线段 AC 上运动，以DE为边在DE的左侧作正方形DEPQ，若以点H（12，t）、G（1，t）为端点的线段与正方形DEPQ的边只有一个交点时，请直接写出t的 取值范围 【题型8 一次函数的有关的规律探究问题】【例8】（2023春湖南永州八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1，l2，过点1,0作x轴的垂线交l1于

7、点A1，过A1点作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，依次进行下去，则点A2023的坐标为（）A-21011,-21012B-10112,10112C-21011,21011D-21011,-21011【变式8-1】（2023春江西宜春八年级统考期末）直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk，当k分别为1，2，3，2022，2023时，则S1+S2+S3+S2022+S2023=（）A1023132B1027176C1027684D1023638【变式8-2】（2023春四川凉山八年级统考期末）如图，A1

8、B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn+1都是等腰直角三角形其中点A1，A2，An在x轴上，点B1，B2，Bn在直线y=x上已知OA1=1，则OA2023的长是（）A22021B22022C22023D22024【变式8-3】（2023春山东济南八年级统考期中）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=12x+12相交于点P1，0直线l1与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，B2022，A2022，则当动点C到达A2022处时，运动的总路径的长为（）A22022-1B22022-2C22021+1D22023-2