专题30 运动与变化——函数思想_答案.docx

1、专题30运动与变化函数思想例l （l）y=4t(t0) y=3t+5(t0) (2) 4 (3) 5 例2 C 提示：如图所示，当m=2时，与y=m有三个不同的交点。 例3 根据函数y= 5x2+bx+c的图象和题设条件知：当x=0时，5x2+bx+c0，c0当x=-1时，5x2+bx+c0，b5+c抛物线顶点的横坐标满足-10，0bb220c，c5.分别就c=l，2，3，4，讨论得b=5，c=l 例4当a1时,s=0；当0a1时，；当-1a0时，;；当a-1时，s=2 例5 (1)2.5米 (2)3.7米例6 (1)购买一件标价为l 000元的商品，消费金额为800元，顾客获得的优惠额为1

2、000(1-80%)+150=350（元） (2)设该商品的标价为x元当80%x500，即x625时，顾客获得的优惠额不超过625(1-80%)+60=185226;当50080%x600，即625x750时，(1- 80 %)x+100226，解得x630.630x750;当60080%x80080%，即750226.综上，顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为630元能力训练1. 1 2. 19 3. b-a 提示：当x=c时，y=-2，即点（c，-2）在抛物线上，且位于x轴下方，又因y=(x-c) （x的开口向上，则4. 35. (1)

3、(2) 够6. A 提示: 当时,; 当时,; 当时,7. A 提示: 由图象知, 随高度增加, 注水量增大.8. C 提示: 含,则9. A10. C 提示: 设,则 11. (1) (2) (3) ,又 当时, 随增大而增大12. (1) (米) (2) (米) (3) 中, 当时, 故该大型货车可从(或)区域安全通过13.(1) (2) (3) 当时, 14. 设 , 如图, 由题意得此不等式组无解, 所以满足要求的值不存在15. 令, , 从而二次函数的图象必与轴相交, 且一交点在-1与0之间, 于是方程必有两个不相等的解, 故 即16. (1) (2) 抛物线的对称轴为,故在对称轴上

4、, 点关于对称轴的对称点是即为所求的最小值, 此时,故的最小值为 (3) 设, 当 时, 最大值为, 最大值为,此时有解得 17. 点与点之间的距离是5, 所以它们之间的连线是直角三角形的斜边, 设点的坐标是,则 或 ,对于, 有,两式相减, 得,因此,将它代入的第二个式子, 得,解得或对应的的值是3或, 点的坐标为(4,3) 或, 对应的的值是或对于, 有,两式相减, ,因此,将它代入的第一个式子, 得,解得或对应的的值是0或,原点不可能在反比例函数的图象上, 点的坐标为对应的的值是综上,的值是或或18. (1) 如图为此函数图象 (2) ,则,因此, 所给方程有三个解, 实际上就是这两个函数的图象有三个交点, 如图, 令,则的图象是过定点的直线. 当过点时, 此直线斜率显然, 这两个函数的图象只有两个交点, 故当时, 这两个函数的图象有三个交点19. 图象的对称轴为函数在何处取最小值?应分三种情况讨论当时, 函数在处取得最小值2, 故解得或当时, 函数在处取得最小值2, 代入函数式解得 当时, 函数在处取得最小值2, 代入函数式解得 故所有可能取值为