专题4.32 几何图形初步（知识点分类专题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）.docx

1、专题4.32 几何图形初步（知识点分类专题）（基础篇）（专项练习）一、单选题知识点一、线段、射线、直线联系区别作图1依据“射线AB与射线AC是同一条射线”画图，正确的是（）ABCD2下列几何图形与相应语言描述相符的是（）A 如图1所示，延长线段BA到点CB如图2所示，射线BC经过点AC如图3所示，直线a和直线b相交于点AD如图4所示，射线CD和线段AB没有交点知识点二、线段、射线、直线线段的和差线段作图3如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）A9cmB10cmC12cmD14cm4在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=

2、4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A3cmB7cmC3cm或7cmD5cm或2cm知识点三、线段、射线、直线数量交点个数5由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳罗江黄许德阳广汉清白江新都成都那么要为这次列车制作的车票一共有（ ）A7种B8种C56种D28种6，为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有()个A，或B，或C或D以上都不对知识点四、线段、射线、直线中点的理解计算7如图，是的中点，是的中点，下列等式不正确的是（）ABCD8已知A，B，C三点共线，线段，点M，N分别是线段AB，BC的中点，则MN的长为（）A16cmB16cm或4cmC4

3、cmD6cm或12cm知识点五、线段、射线、直线两点之间距离最短路径9已知线段AB=10cm，线段AC=16cm，且AB、AC在同一条直线上，点B在A、C之间，此时AB、AC的中点M、N之间的距离为（）A13cmB6cmC3cmD1.5cm10点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PAPB的值最小，那么点P应在 （）A线段AB的延长线上B线段AB的反向延长线上C直线l上D线段AB上知识点六、线段、射线、直线两个公理直线公理线段公理11生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（）A均用两点之间线段最短来解释B均用经过两点有且只有一条直线来解释C现象1用两点之间

4、线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释D现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释12下列说法：经过一点有无数条直线；两点之间线段最短；经过两点，有且只有一条真线；若线段等于线段，则点M是线段的中点，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个知识点七、角角的定义角的表示13如图，下列说法错误的是（）A也可用来表示B与是同一个角C图中共有三个角：，D与是同一个角14如图，下列各个图形中，能用，三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD知识点八、角角的分类角的比较15已知，下列选项正确的是（）A若是锐角，则是钝角B若是钝角，则是锐角C若是锐角，则是锐角D若是

5、锐角，则是钝角16在AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）AAOBAOC BAOBBOCCBOCAOCDAOCBOC知识点九、角钟面角方位角17已知在某个时刻，时钟的时针与分针成一直角，则这时可能是（）A3：30B6：15C9：00D12：4518如图，是表示北偏东的一条射线，是表示北偏西的一条射线，若，则表示的方向是（）A北偏东B北偏东C北偏东D北偏东知识点十、角角的单位四则运算19若，则用度、分、秒表示为（）ABCD20下列关系式正确的是 （）A45.5=455B45.5=4550C45.5455知识点十一、角三角板中的角角的运算21用一副三角板不能拼画出的角度是（）ABCD2

6、2如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知AOB =160，则COD的度数为()A20B30C40D50知识点十二、角几何图形实际问题角的计算23如图，已知，则的度数是（）ABCD24已知、是两个钝角，计算 (+)的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案分别为：24、44、86、106，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是()A86B106C44D24知识点十三、角单（多）角平分线角（多）平分线中角的运算25如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分和若，则的度数为（）A145B120C90D7526如图，AOB=120，OC是AOB内部任意一条射线，

7、OD，OE分别是AOC，BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）ADOE的度数不能确定BAOD=EOCCAOD+BOE=60DBOE=2COD知识点十四、角余角补角27下列说法中，正确的是（）A由两条射线组成的图形叫做角B一个角的余角一定比这个角大C钝角没有余角只有补角D角平分线是一条直线28如图所示，点为直线上一点，那么下列互为余角的是（）A与B与C与D与知识点十五、角对顶角邻补角29如图所示，1和2一定相等的是（）ABCD30下面四个图形中，与互为邻补角的是（）ABCD知识点十六、角平行垂直31下列说法正确的是（）若直线与没有交点，则；平行于同一条直线的两条直线平行；不相等的角一定不是对顶角

8、；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过直线外一点作直线的垂线段，叫做点到直线的距离ABCD32如图所示，已知ACBC于点C、CDAB于点D，小丽总结出以下结论：线段CA、CD、CB，其中最短的线段是CD；过点B作直线AC的垂线，可作无数条；能表示点到直线(或线段)距离的不同线段有5条；小丽得出的结论正确的有（）个A0B1C2D3二、填空题知识点一、线段、射线、直线联系区别作图33在射线上顺次截取，则线段_就是所要画的的线段34下列说法正确的是_（只填序号）画射线cm线段和线段不是同一条线段点和直线的位置关系有两种三条直线两两相交一定有三个交点到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点知识点二

9、、线段、射线、直线线段的和差线段作图35A、B、C、D四个车站的位置如图所示（1）C、D两站的距离为_；（2）若a3，C为AD的中点，b=_36已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=_cm知识点三、线段、射线、直线数量交点个数37直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有_个点38平面上4条直线，两两相交，会产生的交点个数是_知识点四、线段、射线、直线中点的理解计算39如图，C是线段的中点，D在线段上，则的长是_40数轴上点A表示数为111，点B表示数为，则线段中点表示数为_知识点五、线段、射线、直线两

10、点之间距离最短路径41如果A、B、C三点共线，线段cm，cm，那么A、C两点间的距离是_42如图，ACBC，AC=6，BC=8，AB=10，则点B到AC的距离为_知识点六、线段、射线、直线两个公理直线公理线段公理43下列三个现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_(填序号)44如图，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一个抽水站，使它到、两村庄的距离之和最小老师说：连接，则线段与的交点即为抽水站的位置其理由是：_知识点七、角角

11、的定义角的表示45如图，由点O引射线OA，OB，OC，则这三条射线形成_个角，其中AOB用数字表示是_，用三个字母表示是_46将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：_知识点八、角角的分类角的比较471周角=_平角=_直角=_度；48比较大小：_（填“”，“AB，当P在线段AB上时，PA+PB=AB，当点P在直线L上时，包含P在前面三种情况，故只有D正确故选D考点：比较线段的长短11D【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案解：现象1：木板上弹墨线，可用“两点确定一条直线”来解释；现象2：把弯曲的河道改直，可以缩短航程可用“两点之间线段最短”来解释，故选：D【点拨】本题考查

12、了两点确定一条直线，两点之间线段最短，熟练运用以上知识是解题的关键12C【分析】根据直线的性质，两点之间的距离，线段的性质逐一判断即可解：经过一点有无数条直线，说法正确；两点之间线段最短，说法正确；经过两点，有且只有一条真线，说法正确；若线段等于线段，则当A、B、M三点共线时，点M是线段的中点，原说法错误；说法正确的一共有3个，故选:C【点拨】本题主要考查了直线的性质，两点之间，线段最短，两点确定一条直线，线段中点的定义等等，熟知相关知识是解题的关键13A【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点

13、处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角角还可以用一个希腊字母（如，、）表示，或用阿拉伯数字（1，2）表示进行分析即可解：A、1与AOB是同一个角，不可用O来表示，说法错误；B、与BOC是同一个角，说法正确；C、图中共有三个角：AOB，AOC，BOC，说法正确；D、1与AOB是同一个角，说法正确；故选：A【点拨】此题主要考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法14C【分析】根据角的表示方法判断即可解：A、图形中的1，能用AOB表示，但不能用O表示，本选项不符合题意；B、图形中的1，能用AOB表示，但不能用O表示，本选项不符合题意；C、图形中的1，能用AOB，O表示，本选项符合题意

14、；D、图形中的1，能用AOB表示，但不能用O表示，本选项不符合题意；故选：C【点拨】本题考查的是角的表示方法，注意：唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角15B【分析】根据锐角、钝角的定义推理或举反例判断即可.解：A.根据A=2B，可知B=A，所以A是锐角时，B一定是锐角，故选项错误；B.若A是钝角，则90A 90，所以B为锐角时，A不一定为锐角，故选项错误；D.若B=30，根据A=2B，可知A=60【分析】根据角度的大小来判断角的大小解：故答案为：【点拨】本题考查角度大小比较，解题的关键是根据度分秒把两个角度统一成一样的形式4950【分析】根据时钟上时针一小时转动30

15、，时针一分钟转0.5，分针一分钟转动6，进行计算即可解答解：由题意得：，故选：50【点拨】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上时针一小时转动30，分针一分钟转动6，是解题的关键5030【分析】延长BE交AC于E点，根据方位可知NAB=32，FBC=58，即可求出CBE=32，BAM=58，根据，可得ABE=BAM=58，即有ABC=EBC+ABE=90，ABC是直角三角形，则问题得解解：如图，延长BE交AC于E点，根据题意有：NAB=32，FBC=58，根据方位可知EBF=90，CBE=EBF-FBC=90-58=32，根据方位可知NAM=90，BAM=NAM-NAB=90-32=58，ABE=B

16、AM=58，ABC=EBC+ABE，ABC=EBC+ABE=32+58=90，ABC是直角三角形，直角边为AB、BC，AB=12，BC=5，ABC的面积为，故答案为：30【点拨】本题主要考查了方位角以及平行的性质，证明ABC=90是解答本题的关键51 55 39 36 43.54【分析】根据“60进制”的特点进行转换，整数部分即是度的数值，小数部分乘以60得到的数的整数部分即是分的数值，再将此时的小数部分乘以60即是秒的数值；将秒的值除以3600加上分的数值除以60，再加上度的数值即可解：，则度的数值为55，则分的数值为39，即秒的数值为36；根据1=，得，所以，故答案为：55，39，36，4

17、3.54【点拨】本题主要考查了度、分、秒之间的转化，掌握“60”进制是解答本题的关键52【分析】先把18化成等于多少度，得出B=20.3，再和A的度数比较即可解：1860=0.3，B=2018=20.320.25，AB，故答案为：【点拨】本题考查了角的大小比较和度分秒的换算，关键是能正确进行度分秒之间的换算53#60度【分析】由题意得占了的，即可得解：123123，且123180，占了的，的度数为：，故答案为：【点拨】本题考查了角的计算，解题的关键是能够根据角之间的比例求出某个角的度数54 100 【分析】（1）利用角的和差求得CAB的度数，则BADDAC+CAB；（2）利用（1）中的方法计算

18、即可解：（1）由题意得：DACEAB60，EAC20，CABEABEAC602040BADDAC+CAB60+40100故答案为：100；（2）BAD与EAC之间的数量关系：BAD+EAC120理由：由题意得：DACEAB60，CABEABEAC60EAC，BADDAC+CAB60+60EAC120EACBAD+EAC120故答案为：BAD+EAC120【点拨】本题主要考查了角的计算，利用图形正确表示出角的和差关系是解题的关键5540【分析】根据垂直的定义，可得AOB的大小，根据角的和差，可得AOC大小，根据角平分线的性质，可得COD的大小，根据角的和差，可得答案解：OAOB，AOB=90，B

19、OC=10，AOC=AOB+BOC=90+10=100，OD平分AOC，COD=AOC=50，BOD=COD-COB=50-10=40，故答案为：40【点拨】此题主要考查了垂线、角平分线以及角的计算解题的关键是掌握垂线、角平分线的定义56192或116【分析】此题考虑两种情况：OC在OA、OB之间；OB在OA、OC之间分别画出图计算即可解：OC在OA、OB之间，AOB=6731，BOC=4829AOC=AOB-BOC=6731-4829=192OB在OA、OC之间AOB=6731，BOC=4829AOC=AOB+BOC=6731+4829=11560=116故答案为：192或116【点拨】本题

20、考查角度的计算，是多解题，易错点是漏解，因为题目中没有交代其中位置关系，所以求解时要讨论，在线段的计算中有时也出现类似的情况57120【分析】根据角平分线的定义求出AOC，同理可得AOB解：OD平分AOC，AOD=30，AOC=2AOD=60，OC平分AOB，AOB=2AOC=120，故答案为：120【点拨】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握定义是解题关键58 【分析】由题意知，根据，计算求解即可； 由题意知，根据，求出的值，进而根据计算求解即可解：由题意知，故答案为：58由题意知，故答案为：30【点拨】本题考查了角平分线解题的关键在于找出角度的数量关系59 【分析】根据余角的定义和补角的

21、定义计算即可解：，的余角等于；，的补角等于故答案为：；【点拨】本题考查余角和补角，解题的关键是明确余角和补角的定义6010或42【分析】如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补设B为 x 度，则A为（4x-30）度依据上面的性质得出方程，求出方程的解即可解：设B为x度，则A为（4x-30）度，如图1，A+3=4+3=90，A=4，4+5=180，A+5=180，即A+B=180；如图2，A+2=1+B=90，1=2，A=B综上所述，如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补4x-30=x 或4x-30+x=180，解得：x=10或 x=42，即B为10或42，故答

22、案为：10或42【点拨】本题考查了垂线的定义，等角的余角相等，能根据题意得出两个方程是解此题的关键，注意：如果两个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补61100#100度【分析】先根据平角的定义求出4的度数，再根据对顶角相等即可求出3的度数解：1=32，2=48，4=180-1-2=100，3=4=100，故答案为：100【点拨】本题主要考查了平角的定义，对顶角，根据平角的定义求出4的度数是解题的关键62140#140度【分析】根据角平分线的性质求出DOB40，再根据邻补角的定义即可得出BOC的度数解：射线OE平分BOD，若DOE20， BOD2DOE 40，BOC180BOD18040=

23、140故答案为：140【点拨】本题考查了角平分线和邻补角，熟记角平分线性质和邻补角定义是解决本题的关键63【分析】根据对顶角的性质可得到，再根据同位角相等，两直线平行判断即可；解：如图所示，可得，又12，故答案是【点拨】本题主要考查了平行线的判定，准确分析是解题的关键64 8cm#8厘米 10cm#10厘米 4.8cm【分析】过点C作CDAB于点D，则线段CD的长即为点C到AB的距离，再根据三角形的面积公式求出CD的长；再根据点到直线距离的定义即可得出结论解：过点C作CDAB于点D，则线段CD的长即为点C到AB的距离，BCAC，CB=8cm，AB=10cm，AC=6cm，BCAC=ABCD，C

24、D=6810=4.8（cm），点B到AC的距离是BC的长8cm点A、B两点的距离是AB的长10cm，点C到AB的距离是CD的长4.8cm故答案为：8cm，10cm，4.8cm【点拨】本题考查了点到直线的距离，是基础题，熟记点到直线的距离的定义是解题的关键65（1）491216；（2）531648【分析】（1）（2）根据角度的运算法则进行计算解：(1)32191653163216195316487216491216；(2)180126431217959601264312(179126)(5943)(6012)531648【点拨】本题考查角度计算，解题的关键是掌握角度计算的方法66(1)(2)【分

25、析】（1）根据度分秒的进制，进行计算即可解答；（2）根据度分秒的进制，进行计算即可解答（1）解： （2）解： 【点拨】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键67（1）90；（2）813530；（3）47326；（4）22342【分析】类比与小数的计算方法，计算度分秒即可，注意满60进一，借一当60解：（1）234536+661424=90；（2）180-982430=1795960-982430=813530；（3）1550423=45150126=451526=47326；（4）8814484=22342【点拨】本题考查了角度的四则运算以及度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：1度=60分，1分=60秒68（1）106217；（2）795545；（3）17322；（4）【分析】（1）根据度分秒的减法法则计算即可求解；（2）根据度分秒的加法法则计算即可求解；（3）先算乘法，再算加法；（4）首先计算除法，再算加减即可解：（1）=106217；（2）=795545；（3）=17322；（4）=【点拨】本题考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法