专题5组合图形的面积-2023-2024学年五年级上册数学计算大通关（北师大版）.docx

1、专题5 组合图形的面积（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、组合图形的面积。组合图形的意义:几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。2、求组合图形的面积的方法:分割法，添补法、割补法。（1）分割法:将组合图形分割成已经学过的基本图形，分别计算出所分割的图形的面积，再相加。（2）添补法:通过添补将组合图形化成所学过的基本图形，然后减去所添图形的面积，即得组合图形的面积。（3）割补法:将组合图形的某一部分割下来，补在具有相同边长的部分重新组合成所学过的基本图形(面积不变)，再计算。3、估算与计算不规则图形的面积。（1）数方格:数方格时，把大于半格的按1格来算，小于半格的不算。（2）把原图形近

2、似看作某个基本图形，用方格纸量出计算基本图形面积的条件，算出面积。4、公顷、平方千米。（1）公顷是测量和计算土地面积常用的单位，边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷，即1公顷=10000平方米。（2）平方米和公顷之间的换算方法:平方米换算成公顷时，把小数点向左移动四位。公顷换算成平方米时，把小数点向右移动四位。（3）平方千米是比公顷还大的面积单位。边长是1000米的正方形，它的面积是1平方千米。1km2=100公顷1km2=1000000m2【通关练习】一、计算题1求图形的面积。 2求涂色部分面积。（单位：cm）3求阴影部分的面积。4（如图）求这个图形的面积。5计算下面图形的面积。6求

3、下面组合图形的面积。（1） （2）（3）7求下列图形的面积。 8计算图形面积。（单位：厘米） 9求下面图形的面积。（单位：m）10求出下列图形的面积。（单位：dm）（1）（2）11求下面组合图形的面积。（单位：厘米）12计算下列图形阴影部分的面积。13计算下面各图形阴影部分的面积。 14求阴影部分的面积。（单位：cm） 15计算下面各图形的面积。（1）（2）16计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）17计算阴影部分的面积。（每个小方格的面积是1cm2）18求组合图形的面积。（单位：cm）19求下图中阴影部分的面积。20计算下面组合图形的面积。（单位：m）21计算下面图形的面积。22计算下面组合

4、图形的面积。（单位：cm）23求下列图形的面积。（1）（2）24计算下面图形的面积。25求下列图形的面积。（单位：厘米）参考答案124平方分米；46.5cm2【分析】平行四边形的面积底高，据此计算第一个图形的面积；对于第二个图形，可以分割成一个长方形和一个梯形，再根据长方形的面积长宽，梯形的面积（上底下底）高2，分别算出长方形和梯形的面积，最后求和即可解答。【详解】4624（平方分米）（86）（72.5）231. 5（cm2）62.515（cm2）31.51546.5（cm2）【点睛】掌握平行四边形、长方形、梯形的面积公式是解答此题的关键。2476cm2【分析】阴影部分面积上底是26cm，下底

5、是34cm，高是28cm的梯形面积底是26cm，高是28cm的三角形面积；根据梯形面积公式：面积（上底下底）高2；三角形面积公式：面积底高2，代入数据，即可解答。【详解】（2634）2822628260282728216802364840364476（cm2）373.5dm2【分析】阴影部分面积等于底是7dm，高是8dm的平行四边形面积底是7dm，高是5dm的三角形面积，根据平行四边形面积公式：面积底高；三角形面积公式：面积底高2，代入数据，即可解答。【详解】78752563525617.573.5（dm2）496平方厘米【分析】分割图形如下：由图可知组合图形的面积梯形的面积长方形的面积，将数

6、据代入梯形的面积公式S（ab）h2，长方形的面积公式：Sab计算即可。【详解】186242（平方厘米）组合图形的面积是96平方厘米。526cm2【分析】图形面积长是4cm，宽是2cm的长方形面积底是（42）cm，高是（104）cm的三角形面积；根据长方形面积公式：面积长宽；三角形面积公式：面积底高2，代入数据，即可解答。【详解】42（42）（104）28662836281826（cm2）6（1）21；（2）96；（3）100【分析】（1）组合图形面积底为5高为3的平行四边形面积底为4高为3的三角形面积；（2）组合图形面积长14宽8的长方形面积底8高4的三角形面积；（3）组合图形面积长15宽10

7、的长方形面积2个底5高（105）的 三角形面积一个边长为5的正方形面积。【详解】（1）5334215621 （2）1488421121696 （3）15105（105）225（105）1502525100724平方分米；91.25平方米【分析】平行四边形的底是4分米，高是6分米，根据平行四边形面积底高列式计算即可。右边的图形分割成一个长方形和一个三角形，分别求得长方形和三角形面积再相加即可。【详解】4624（平方分米）平行四边形面积是24平方分米。164.5（169）（104.5）27275.527219.2591.25（平方米）组合图形的面积是91.25平方米。81900平方厘米【分析】图形

8、的面积长是38厘米，宽是（4412）厘米的长方形面积底是38厘米，高是12厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积长宽；三角形面积公式：面积底高2，代入数据，即可解答。【详解】38（4412）381223856456221282281900（平方厘米）91465m2；495m2【分析】第一个图形面积上底18m，下底46m，高是35m的梯形面积底是46m，高是15m的三角形面积，根据梯形面积公式：（上底下底）高2；三角形面积公式：底高2，代入数据，即可解答；第二个图形面积上底30m，下底16m，高是25m的梯形面积底是16m，高是10m的三角形面积；根据梯形面积公式：（上底下底）高2；三角形面

9、积公式：底高2，代入数据，即可解答。【详解】（1846）352461526435269022240234511203451465（m2）（3016）25216102462521602115028057580495（m2）10（1）270dm2；（2）51dm2【分析】将几个规则的基本图形组合在一起，构成一个组合图形，求这个组合图形的面积一般方法：割补法。（1）根据图所示，可把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形，组合图形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积，将数据代入列式解答即可得到答案；（2）根据图所示，可把组合图形补成一个长方形，组合图形的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，将相关

10、数据代入列式解答即可得到答案。【详解】（1）18121862216108221654270（dm2）（2）106（36）226018260951（dm2）119.7平方厘米；62平方厘米【分析】第一个图形的面积长是2.5厘米，宽是2.8厘米的长方形面积底是3.6厘米，高是1.5厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积长宽；三角形面积：面积底高2，代入数据，即可解答；第二个图形的面积上底是4厘米，下底是8厘米，高是（125）厘米的梯形面积长是5厘米，宽是4厘米的长方形面积，根据梯形面积公式：面积（上底下底）高2；长方形面积公式：面积长宽；代入数据，即可解答。【详解】2.52.83.61.527

11、5.4272.79.7（平方厘米）（48）（125）25412722084220422062（平方厘米）12540平方厘米【分析】观察图形可知，用整个梯形的面积减去空白三角形的面积就是阴影部分的面积。梯形的面积（上底下底）高2，三角形的面积底高2，据此代入数据计算。【详解】（2045）2422024265242240780240540（平方厘米）13154dm2；1500m2【分析】（1）通过观察，阴影部分的面积平行四边形面积三角形面积，平行四边形面积底高，三角形面积底高2，代数解答；（2）通过观察，阴影部分的面积梯形面积长方形面积，梯形面积（上底下底）高2，长方形面积长宽，代数解答。【详解】

12、（1）11211411223177154（dm2）图形阴影部分的面积是154dm2。（2）（4070）30230516501501500（m2）图形阴影部分的面积是1500m2。1438cm2【分析】阴影部分面积边长是10cm的正方形面积边长时6cm的正方形面积减去底是10cm，高是10cm的三角形面积底是（610）cm，高是6cm的三角形面积；根据正方形面积公式：面积边长边长；三角形面积公式：面积底高2，代入数据，即可解答。【详解】10106610102（610）62100361002166213650962864838（cm2）15（1）312m2；（2）216cm2【分析】（1）由图可知

13、，图形面积平行四边形的面积三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：底高，三角形的面积公式：底高2求解即可。（2）由下图可知，图形面积长方形的面积梯形的面积，根据梯形的面积公式：（上底下底）高2，长方形的面积公式：长宽即可求解。【详解】（1）248241021922402192120312（m2）（2）1201922216（cm2）1622.5cm2；59.5cm2【分析】第一个图形阴影部分面积底是（1510）cm，高是9cm的三角形面积，根据三角形面积公式：面积底高2，代入数据解答；第二个图形阴影部分面积长是12cm，宽是7cm的长方形面积底是（125）cm，高是7cm的三角形面积；根据长方形

14、面积公式：面积长宽；三角形面积公式：面积底高2，代入数据解答。【详解】（1510）9259245222.5（cm2）127（125）7284772844928424.559.5（cm2）1728.5cm2【分析】通过观察可知，阴影部分的面积一个三角形面积一个直角梯形面积，因为每个小方格的面积是1cm2，也就是每个小方格的边长是1cm，三角形的底是6cm，高是5cm，直角梯形的上底是3cm，下底是6cm，高是3cm，根据三角形面积底高2，梯形面积（上底下底）高2，代数解答即可。【详解】652（36）32302932152721513.528.5（cm2）18730cm2【分析】组合图形的面积平行

15、四边形的面积梯形的面积，梯形的高是（2010）cm，将相关数据代入公式：平行四边形面积底高，梯形面积（上底下底）高2，即可得解【详解】4420（9.520.5）（2010）2880301028803002880150730（cm2）答：组合图形的面积是730cm2。19264cm2【分析】根据图所示，可以利用填补法，将图形填补为一个梯形，则阴影部分的面积梯形的面积长方形的面积，依据长方形的面积公式：Sab，梯形的面积公式：S（ab）h2，把相关数据代入计算即可。【详解】长方形的面积：206120（cm2）梯形的面积：（20122012）122（322012）122641227682384（cm

16、2）阴影部分的面积：384120264（cm2）20114m2【分析】根据图所示，可把组合图形分割成一个梯形和一个三角形，组合图形的面积梯形的面积三角形的面积，依据梯形的面积公式：（ab）h2，三角形的面积公式：Sab，将相关数据代入列式解答即可得到答案。【详解】梯形的面积：（1214）622662156278（m2）三角形的面积：126272236（m2）组合图形的面积：7836114（m2）21660dm2【分析】观察图形可知，可以把这个图形分割成一个长方形和一个梯形，如下图所示。长方形的面积长宽，梯形的面积（上底下底）高2，据此求出两个图形的面积，再把它们加起来即可解答。【详解】2018

17、（2030）（3018）236050122360300660（dm2）2248cm2【分析】观察图形可知，组合图形的面积边长是4cm的正方形面积底是（124）cm，高是（44）cm的三角形面积，根据正方形面积公式：面积边长边长；三角形面积公式：面积底高2，代入数据，即可解答。【详解】44（124）（44）21688216642163248（cm2）23（1）290m2（2）46.5cm2【分析】（1）根据分析，该不规则图形的面积是由一个长方形面积减去一个梯形面积，根据面积公式：长方形面积长宽，梯形面积（上底下底）高2，将数据代入计算即可；（2）如图将该不规则图形分成两部分，由上面的长方形和下面

18、的梯形组成，根据面积公式：长方形面积长宽，梯形面积（上底下底）高2，将数据代入计算即可；【详解】（1）2016（39）52320125232060232030290（m2）（2）62.5（68）（72.5）215144.52156321531.546.5（cm2）（1）的面积是290m2，（2）的面积是46.5cm2。2436平方分米【分析】观察图形可知，这个图形的面积等于长方形面积减去平行四边形的面积，根据“长方形面积长宽、平行四边形面积底高”即可计算出这个图形的面积。【详解】8643481236（平方分米）所以，这个图形的面积是36平方分米。2516平方厘米；105平方厘米【分析】（1）观察图形可知，用平行四边形的面积加上梯形的面积即可求出这个图形的面积。平行四边形的面积底高，梯形的面积（上底下底）高2，据此解答。（2）用长方形的面积减去下面三角形的面积即可求出这个图形的面积。长方形的面积长宽，三角形的面积底高2，据此解答。【详解】（1）2.42.5（2.47.6）226102261016（平方厘米）这个图形的面积是16平方厘米。（2）158103212015105（平方厘米）这个图形的面积是105平方厘米。