北师大版七年级上册 2.1 有理数 学案.docx

1、【学习目标】1 在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义；2 经历用正、负数表示具有相反意义的量得过程；3 按照一定标准对有理数进行分类；【重、难点】1 理解正负数及有理数的意义。【学习过程】（二）预习准备P23表格内容对教材“议一议”，小组同学交流，小组代表班上交流：你的例子： 做一做如果收入30元记作+30元，那么支出20元记作 ，表示 。气温上升记作，那么气温下降记作 。若把比海平面高规定为正，则表示 ，表示 。前进米的实际意义是 。 （一） 自主学习，导学共研用正数与负数表示具有相反意义的量“加分与扣分”、“零上温度与零下温度”这些量都是具有相反意义的量，如果把其中一个量规定为正

2、的，用正数表示，那么把与这个量意义相反的量规定为 的，用 表示相反意义的量具有下列特征：（课堂总结）正数和负数有理数的概念及分类（分类重点）概念 和 统称为有理数分类整数包括 、 和 ；分数包括 和 解题策略（1） 整数包括三类，不要忽略“0”（2） 因为有限小数、无限循环小数都可以转化为 ，所以我们把有限小数、无限循环小数都看成 。如0.25=，等，都属于分数。是无限不循环小数（无理数），不属于有理数。（3） 习惯上常把正有理数和0统称为 ，把正整数和0统称为 几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数： ； (2)负整数： ； (3)正分数： ； (4)负分数： ； (5)非负整数： ；

3、 (6)非正整数： ； （7）非正有理数： ；数的集合1.定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类数的集合2.要点精析： (1)一类数的集合必须是符合条件的所有数,不能遗漏 (2)若一类数的集合有无数个数,则表示这个数的集合时,除写上题中给定的有限个数之外,必须加上省略号（三）典例分析例1正数和负数下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 0.005，100，0.333，4，5，0.例2 (1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了 5圈,那么沿顺时针方向转了 12圈怎样表示？ (2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作0.02 g,那么 0.03 g表示

4、什么？ (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg 150 g”,这里的“10 kg 150 g”表示什么？例3 下列各数填入集合内：2，0，0.314，25%，非负有理数集合： 整数集合 非正整数集合： 分数集合： 自然数集合 变式3-1 把下列各数填入相应的集合内：5，-2，0，1.5，-3.14152正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 正整数集合： 负分数集合： （四）提升巩固，悟学反思1归纳小结我们一起回顾本节课所学的主要内容，并请回答以下问题：（1） 本节课学习了哪些主要内容？（2） 总结有理数的分类，及具有相反意义的特性：2当堂检测源:ZXXK下列说法中正确的是（ ）来源:学+科+网 A一个数不是正数就是负数 B0不是自然数 C0是整数 D整数又叫自然数-2019符合有理数；整数；正数；负数中的（ ）A B C D如果某人向东走10米，又向西走10米，那么这个人共走了 米，他的位置在 .在一食品的包装袋上，标明食品的净重是80+5克，这个“+5”表示的是_.观察下面一列数，1，-2,3，-4,5，-6，根据你发现的规律，第2019个数是_。