专题6.2 普查和抽样调查（培优分阶练）（解析版）.docx

1、专题6.2 普查和抽样调查知识梳理知识点一、普查和抽样调查1. 普查（为一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查）总体：所考察的对象的全体个体：组成总体的每一个考察对象2.抽样调查（为一特定目的而对部分考察对象所做的调查）样本：从总体中所抽取的一部分个体。只有抽样调查里，才有样本样本容量：从总体中抽取的个体的数量为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到总体中的每一个个体都有相等机会被抽到，这样的抽样方法是一种简单随机抽样抽样调查要注意：1.样本容量不能太少（广泛性）；2.样本应具有代表性课后培优练级练培优第一阶基础过关练1为了估计一个

2、鱼塘里鱼有多少条第一次打捞上来20条，做上记号放回鱼塘中，第二次打捞上来50条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼（）条A250B450C350D150【答案】A【分析】设鱼塘中估计有鱼条，根据样本估计总体的思想可以列出方程，解方程即可求解【详解】设鱼塘中估计有鱼条，依题意得，鱼塘中估计有鱼250条【点睛】本题考查样本估计总体的思想，理解题意找到相等关系是解题关键2某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（）A3000名学生的问卷调查情况是总体B500名学生的问卷调查情况是样本C500

3、名学生是样本容量D每一名学生的问卷调查情况是个体【答案】C【分析】根据统计中的总体，样本，个体，样本容量，逐一判断选项，即可【详解】A、3000名学生的问卷调查结果是总体，说法正确，故A不合题意；B、500名学生的问卷调查结果是样本，说法正确，故B不合题意；C、500是样本容量，故C符合题意；D、每一名学生的问卷调查结果是个体，说法正确，故D不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了统计中的总体，样本，个体，样本容量，熟练掌握概念是解题的关键3某中学为了解七年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（）A该校七年级800名学生的全体是总体B每个学

4、生是个体C100名学生的视力情况是所抽取样本的容量D100名学生的视力情况是所抽取的一个样本【答案】D【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解【详解】解：A、该校七年级800名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项不合题意；C、100是所抽取样本的容量，故此选项不合题意；D、100名学生的视力情况是所抽取的一个样本，故此选项正确故选：D【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”正确理解总体、个体、样本的概念是

5、解决本题的关键4今年我市有6万名学生参加学考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取3000考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：这6万名考生的数学学考成绩的全体是总体；每个考生是个体；3000名考生是总体的一个样本；样本容量是3000.其中说法正确的有（）ABCD【答案】D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：这6万名考生

6、的数学中考成绩的全体是总体，此结论正确；每个考生的数学中考成绩是个体，原结论错误；3000名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，原结论错误；样本容量是3000，此结论正确说法正确的有故选：D【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位5一个容量为的样本中，最大数是，最小数是，取组距为，则成可以分成（）A组B组C组D组【答案】A【分析】根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位【详解】解：在样本数据中最大值为，最小值为，它们

7、的差是，若组距为，那么组数，故可以分成组故选：A【点睛】本题考查的是组数的计算，根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可6为了了解某县初二28000名学生的数学学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取500名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这500名考生是总体的一个样本B28000名考生的全体是总体C每位考生的数学成绩是个体D500名学生是样本容量【答案】C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目【详解】解：A这500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；B280

8、00名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；C每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；D500是样本容量，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题的关键是要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，明确考查对象的范围样本容量只是个数字，没有单位7为了了解我县初一2300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取150名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这150名考生是总体的一个样本B2300名考生是总体C每位学生的数学成绩是个体D150名学生是样本容量【答案】C【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中

9、的每一个考查对象样本是指总体中所抽取的部分个体，样本容量是指样本中个体的数目，据此求解即可【详解】总体是我县初一2300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况 ；样本是这150名考生在疫情期间“数学空课”的学习情况；个体是每位学生的数学成绩；样本容量是150 故选：C【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围样本容量只是个数字，没有单位8实验中学有学生3500名，2021年母亲节，某同学为了调查本校大约有多少学生知道自己母亲的生日，随机调查了100名学生，结果有10名同学不知道自己母亲生日，关于这个数据收集和处

10、理的问题，下列说法错误的是（）A个体是该校每一位学生B本校约有350名学生不知道自己母亲的生日C调查的方式是抽样调查D样本是随机抽取调查的100名学生是否知道自己母亲的生日【答案】A【分析】根据个体、样本、抽样调查的定义分析即可解答【详解】A个体是该校每一位学生是否知道母亲的生日，故A错误；B用样本估计总体，样本中不知道母亲生日的学生占=10%，所以全校不知道母亲生日的人数约有350010%=350（人），故B正确； C 调查的方式是抽样调查，故C正确；D 样本是随机抽取调查的100名学生是否知道自己母亲的生日，故D正确故选A【点睛】本题主要考查了个体、样本、抽样调查的定义以及用样本估计总体，

11、熟练掌握相关内容是解题的关键9工厂质检人员抽测某产品质量时，从同一批次共1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是_【答案】10【分析】求出次品所占的百分比，即可求出1000件中次品的件数【详解】解：（件，故答案为：10【点睛】考查样本估计总体，解题的关键是求出样本中次品所占的百分比10为估计某水库鲢鱼的数量，养鱼户李老板先捞上200条鲢鱼并在鲢鱼身上做红色的记号，然后立即将这200条鲢鱼放回水库中，一周后，李老板又捞取300条鲢鱼，发现带红色记号的鱼有3条，据此可估计出该水库中鲢鱼约有_条【答案】20000【分析】设该水库中鲢鱼约有x条，根据题

12、意列出方程求解即可【详解】解：设该水库中鲢鱼约有x条，由于李老板先捞上200条鲢鱼并在上做红色的记号，然后立即将这200条鲢鱼放回水库中，一周后，李老板又捞取300条鲢鱼，数一数带红色记号的鱼有3条，由此依题意得 ：，x=20000，估计出该水库中鲢鱼约有20000条故答案为：20000【点睛】此题考查了用样本估计总体，解题的关键是正确理解题意列方程求解11为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据（均为整数厘米）整理后，画出如图所示的频数分布直方图，由此可估计该校男生的身高在169.5179.5之间的人数是_【答案】108【分析】利用样本估计总体的思想可得

13、【详解】（人），故答案为108【点睛】本题主要考查频数分布直方图和用样本估计总体，从频数分布直方图获取解题有用信息是解题的关键12下列调查中，_适宜使用抽样调查方式，_适宜使用普查方式（只填序号）了解全国中小学生每天的零花线；调查某校篮球运动员的身高；了解某校八年级（1）班期末考试总成绩；调查2025岁年轻人最崇拜的偶像【答案】 # #【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知【详解】解：了解全国中小学生每天的零花线，范围广，人员多，工作量大，适宜使用抽样调查方式；调查某校篮球运动员的身高，要求精确、难度相对不大、应

14、选择普查方式；了解某校八年级（1）班期末考试总成绩要求精确、难度相对不大、应选择普查方式；调查2025岁年轻人最崇拜的偶像范围广，人员多，工作量大，适宜使用抽样调查方式；所以适宜使用抽样调查方式，适宜使用普查方式故答案为：，【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查13生物工作者为了估计一片山林中喜鹊的数量，设计了如下方案：

15、先捕捉40只喜鹊，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的喜鹊有4只，请你帮助工作人员，估计这片山林中喜鹊的数量为_只【答案】2000【分析】由题意可知：重新捕获200只，其中带标记的有4只，可以知道，在样本中，有标记的占到 而在总体中，有标记的共有40只，根据比例即可解答【详解】解：根据题意得： 40=2000（只）， 答：估计这片山林中喜鹊的数量约为2000只； 故答案为：2000【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息14一个不透明袋子里有12枚冰墩墩纪念币和若干雪容融纪念币，在不允许将它们倒出来

16、的前提下，小红为估计袋子中雪容融纪念币数量，采用如下方法：从袋子中一次摸出10枚币，求出冰墩墩纪念币数与10的比值，再把纪念币放回袋中摇匀不断重复上述过程5次，得到冰墩墩纪念币数与10的比值分别是0.6，0.5，0.6，0.7，0.6，根据上述数据，小红可估计袋子中大约有_【答案】8枚【分析】由题意知，袋中冰墩墩纪念币数与10的比值约为0.6，据此知袋中纪念币的总数量为120.6=20（枚），继而得出答案【详解】解：由题意知，袋中冰墩墩纪念币数与10的比值约为0.6，所以袋中纪念币的总数量为120.6=20（枚），所以可估计袋中雪容融纪念币数量为8枚，故答案为：8枚【点睛】本题主要考查用样本估

17、计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确15自2021年以来，教育部相继出台文件，对加强义务教育阶段学生作业、手机、睡眠、读物、体质管理等“五项管理”作出部署为了解某校学生对“五项管理”的知晓情况，从该校1000名学生中，随机抽取100名学生进行调查，结果显示有95名学生知晓，由此，估计该校全体学生中知晓“五项管理”的学生有_人【答案】950【分析】先求出样本中，知晓“五项管理”的学生人数占比，再用全校学生人数乘以该比例即可求解【详解】根据题意有：（人），即：全校知晓“五项管理”的学生人数为950人，故答案为：950【点睛】本题考查了通过样本

18、所占百分比估计总体的知识，求出样本所占百分比是解答本题的关键16下列调查中，调查方式选取恰当的是_（填序号）某学校为了了解全校学生的近视率，在九年级各班随机抽20人进行视力检测；某工厂为了了解准备出厂的5000袋面条是否含有防腐剂，随机抽取100袋进行检验；为了了解广州2021年的日平均气温，查询2021年3月份各天的气温；某校为了建立七年级新生的体质健康档案，测量全部新生的身高和体重【答案】#【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断【详解】解：某学校为了了解全校学生的近视率，在九年级各班随机抽20人进行视力检测，不具有随机性

19、，调查方式选取不恰当；某工厂为了了解准备出厂的5000袋面条是否含有防腐剂，随机抽取100袋进行检验，调查方式选取恰当；为了了解广州2021年的日平均气温，查询2021年3月份各天的气温，不具有随机性，调查方式选取不恰当；某校为了建立七年级新生的体质健康档案，测量全部新生的身高和体重，调查方式选取恰当故答案为：【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查17已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班，

20、每个班的人数在2030之间为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成以上哪种调查广安能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处【答案】见解析【分析】根据题意分析解答即可【详解】解：方案三的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况；方案二的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；方案一的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量

21、太少【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的随机性是解题关键18为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频数分布表分组频数百分比144.5149.524%149.5154.536%154.5159.5a16%159.5164.51734%164.5169.512n%169.5174.5510%174.5179.536%(1)填空：_、_(2)补全频数分布直方图；(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于，如果七年级有学生350人，护旗手

22、的候选人大概有多少？【答案】(1)8；24(2)见详解(3)56人【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组的百分数可得a的值，根据百分比之和为1，可得n；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）利用总数350乘以身高不低于学生的所占百分比即可（1）解：总人数24%50（人），a5016%8，n%14%6%16%34%10%6%24%a8，n24（2）解：频数分布直方图如下：（3）解：35016%56（人），护旗手的候选人大概有56人【点睛】此题考查了利用样本估计总体，读频数（率）分布直方图，解题关键是认真观察、分析、研究统计图，正

23、确做出判断19向阳中学为了解九年级学生的体育训练情况，对他们进行了体育模拟测试，并抽取部分学生的体育测试成绩作为样本，按A，B，C，D四个等级进行整理、描述和分析，部分信息如下：调查结果统计表等级分数人数百分比A65x7012060%B60x65naC50x6025bD42x501575%请根据以上图表，解答下列问题：(1)在这次调查活动中，采取的调查方式是_（填写“全面调查”或“抽样调查”）；(2)表格中的a_，b_，n_；(3)请补全条形统计图；(4)向阳中学九年级学生有900人，再经过一段时间的训练，中招体育考试时，又有15%的学生把成绩提高到了A等级，请估计中招体育考试时该校达到A等级

24、的学生人数【答案】(1)抽样调查(2)20，12.5，40(3)补全条形统计图见解析(4)估计中招体育考试时该校达到A等级的学生人数约有675人【解析】（1）解：题中描述为抽取部分学生体育测试成绩进行分析，故调查方式为“抽样调查”；（2）由A组数据可知，调查总人数为：12060%=200（人），n=200-120-25-15=40，b=，故：a=20%，b=125%，n=40；（3）补全条形统计图如图所示：（4）由题意可知，中招体育考试时该校达到A等级的学生人数约为：90075%=675（人），即：估计中招体育考试时该校达到A等级的学生人数约有675人【点睛】本题主要考查的是数据的应用，准确利

25、用题中数据是解题的关键20今年12月4日是第八个国家宪法日，宪法是国家的根本大法，是治国安邦的总章程为贯彻落实习近平总书记关于宪法学习宣传教育的系列重要指示精神，某校开展了丰富多彩的宪法宣传教育活动，并分别在活动前后举办了有关学宪法的知识竞赛（百分制），活动结束后，在七年级随机抽取25名学生活动前后的竞赛成绩进行整理和描述，下面给出部分信息：活动后被抽取学生竞赛成绩为：82， 88， 96， 98， 84， 86， 89， 99， 94， 90， 79， 91， 99， 98， 87， 92， 86， 99， 98， 84， 93， 88， 94， 89， 98活动后被抽取学生竞赛成绩频数分布

26、表成绩x(分)频数（人）75x80180x85385x90790x95m95x100n请你根据以上信息解决下列问题：(1)本次调查的样本容量是 ，表中m= ； n= ；(2)若想直观地反映出活动前后被抽取学生竞赛成绩的变化情况，应该把数据整理，绘制成 统计图；（填“扇形”“条形”或“折线”）(3)若90分及以上都属于A等级，根据调查结果，请估计该校2000名同学中活动后的竞赛成绩为A等级的学生有多少人?【答案】(1)25，6，8(2)折线(3)1120人【分析】（1）由题意可知随机抽取样本容量为25，查取学生竞赛成绩的人数即为的值，的人数即为的值（2）折线统计图可以反映数据变化（3）等级的频率

27、为，进而估计名同学成绩为等级的学生人数（1）解：由题意可知样本容量为25，m=6， n=8故答案为：25，6，8（2）解：折线统计图可以反映数据变化故答案为：折线（3）解：等级的频率为该校2000名同学中活动后的竞赛成绩为等级的学生有人【点睛】本题考查了数据统计解题的关键在于正确查取各成绩区间学生个数培优第二阶拓展培优练1某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞20条鱼给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志，从而估计该池塘有鱼（）A1000条B800条C600条D400条【答案】B【分析】设该池塘有鱼x条，根据题意可得第二次打捞发现有标

28、志的鱼的概率为，然后列式，求解即可得到答案【详解】解：设该池塘有鱼x条，第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志，则第二次打捞发现有标志的鱼的概率为，则，解得，经检验：是方程的解，即该池塘有鱼800条故选：B【点睛】本题主要考查了利用样本估计总体，熟练掌握利用样本估计总体的方法是解题关键2为了解2022年辽宁省参加高考的245259名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是（）A245259名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C1000名学生的握力情况是总体的一个样本D上述调查是普查【答案】C【分析】根据抽样调查和普查的区别，总体、个体、样本的定义即可解

29、答【详解】解：A245259名学生的视力情况是总体，选项错误；B每名学生的视力情况是总体的一个个体，选项错误；C1000名学生的视力情况是总体的一个样本，选项正确；D该调查属于抽样调查，选项错误故选：C【点睛】本题考查抽样调查和普查的区别、总体、个体、样本的定义总体是考查的全体对象，个体是组成总体的每一个考查对象，样本是被抽取的个体组成，根据定义分析判断即可.普查是对总体中的每个个体都进行的调查方式，抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，通过调查样本来收集数据3下列说法：、都是整式；是按字母的升幂排列的多项式；在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点之间，线段最短”；调查长江中现有鱼

30、的种类，适合用普查的方式进行其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【分析】根据整式的概念即可解答；根据升幂排列的定义解答即可；利用直线的性质判断得出答案；利用调查方法的选择判断后即可确定正确的选项【详解】解：、符合整式的定义都是整式，正确；x2-xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，正确；在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，错误；调查长江中现有鱼的种类，适合用抽样调查的方式进行错误；本题正确的说法有2个，是，故选：B【点睛】此题主要考查了直线、调查方法的选择和整式、升幂排列的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键4今年我市约有17000名学生参加中

31、考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：17000名考生的数学中考成绩的全体是总体；每位考生是个体；2000名考生是总体的一个样本；样本容量是2000，其中说法正确的有（）A4个B3个C2个D1个【答案】C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：这 17000名考生的数学中考

32、成绩的全体是总体；正确；每个考生的数学中考成绩是个体；故说法错误；2000名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；故说法错误；样本容量是2000，正确说法正确的共2个故选：C【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，样本容量不能带单位是解题的易错点5中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A调查方式是普查B该校只是360个家长持反对态度C样本是400个家长D该校约有90% 的家长持反对态

33、度【答案】D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：A调查方式是抽样调查，故本选项不合题意；B该校有=2250个家长持反对态度，故本选项不合题意；C样本是400个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本选项不合题意；D该校约有90%的家长持反对态度，说法正确，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清

34、具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位6某校落实“阅读管理”工作，执行“课前三分钟阅读”方案，为了了解学生对该方案的认可情况，学校设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A70B720C1440D1680【答案】D【分析】用总人数乘以样本中持“赞成”意见的学生人数所占比例即可【详解】人故选：D【点睛】本题考查了用样本估计总体，一般来说，用样本估计

35、总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也越精确7为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（）ABCD【答案】A【分析】首先求出有记号的b条鱼在a条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数【详解】解：打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，有标记的鱼占，共有n条鱼做上标记，鱼塘中估计有n（条）故选：A【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想

36、8随机调查某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量得到数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，9，10，5，6，7，利用所得的数据估计该小区1500户家庭一周内需要环保方便袋约为（）A1500B10500C14000D15000【答案】B【分析】先求出10户家庭一周内使用环保方便袋的数量总和，然后求得样本平均数，最后乘以总数1500即可解答【详解】解：某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，9，10，5，6，7，平均每户使用方便袋的数量为：（6+5+7+8+7+9+10+5+6+7）=7（只），该小区1500户家庭一周内共需要环保方便袋约：71

37、500=10500（只）故选：B【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可9卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有多少斤鱼，就用渔网先捞出了20条鱼，总重60斤，并在每条鱼上做了标记，随后仍放入鱼塘，一个小时后，再次捞出了30条鱼，发现其中有3条带有标记根据此数据，可估计鱼塘中有鱼_斤【答案】600【分析】捞出的30条鱼中带有记号的鱼为3条，据此求出带记号的鱼的频率，用带记号的鱼总数除以频率得鱼塘中鱼的总条数，然后乘以一条鱼的平均质量即可求解【详解】解：捞出的30条鱼中带有记号的鱼为3条做记号的鱼被捞出的频率为 =0.1池塘中共有20条做记号的鱼池塘中总共约有200.1=

38、200（条）估计鱼塘中鱼的总质量为2003=600（斤）故答案为：600【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法10为了估计湖里有多少条鱼，现捕了100条鱼，做好记号，然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，在捕上200条鱼，发现带有记号的鱼只有2条，则湖里鱼的条数大约是_条【答案】10000【分析】利用样本估计总体的思想计算即可【详解】根据题意，得2002100=10000（条），故答案为：10000【点睛】本题考查了样本估计总体的思想，熟练掌握这一思想是解题的关键11某校在经典朗读活动中，对全校学生

39、用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图（1）被调查的学生共有_人；（2）若该校共有学生2000人，则该校评为B等级的学生大约有_人【答案】 50 800【分析】（1）设本次测试共调查了x名学生，根据总体、部分、百分比之间的关系列出方程即可解决； （2）用总数减去A、C、D中的人数，即可得到B组人数解决，用样本估计总体的思想即可解决问题【详解】解（1）设本次测试共调查了x名学生，由题意得，10=20%x，解得x=50，（2）B组人数=50-15-10-5=20 (人)，2000=800 (人) 该校B等级学生的人数约有800人故答案为

40、50， 800 【点睛】本题考查折线统计图、样本估计总体的思想、 扇形统计图等知识，灵活运用这些知识解决问题是解题的关键12为了解某市中学生上学采用的交通方式的情况，某数学兴趣小组进行了问卷调查，共收回300份有效调查问卷分析统计后形成如下统计表：采用的交通方式公交车自行车私家车走路人数813912060根据以上调查结果，试估计从该市随机抽查900名中学生中采用的交通方式为“自行车”的中学生大约为_人【答案】117【分析】先计算出采用的交通方式为“自行车”所占的百分比，再乘以900得出结果即可【详解】解：（人）故答案为：117【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，求出采用的交通方式为“自行车”

41、所占的百分比是解答本题的关键13某班同学开展“50人中有2个人的生日相同”的试验活动每个同学课外调查20个人的生日，然后从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同每选取50个被调查人的生日为一次试验，经过重复多次试验，部分数据记录如下（保留两位小数）：试验的总次数50100150200250“有2个人的生日相同”的次数4597144194242“有2个人的生日相同”的频率0.970.960.97请根据上表中的数据，估计“50人中有2个人的生日相同”的概率是_【答案】0.97【分析】根据频率=频数总数计算出对应的频率，从而可以估计出“50人中有2个人的生日相同”

42、的概率【详解】解： 随着试验次数的增加“50个人中有2个人生日相同”的频率逐渐稳定到0.97，所以估计“50个人中有2个人生日相同”的概率为0.97故答案为：0.97【点睛】本题主要考查频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率14抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法这种方法在生产中经常用到例如，我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数目具体方法如下：第一步，从鱼池的不同地方捞出一些鱼，记录这些鱼的数量为120条

43、；第二步，在这些鱼的身上做上记号，并将做上记号的120条鱼放回鱼池；第三步，过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录鱼的数量为450条，这450条鱼中有30条是带有记号的请你估计这个鱼池中共有_条鱼【答案】1800【分析】设这个鱼池中共有x条鱼，根据450条鱼中有30条是带有记号的列出算式，再进行计算即可【详解】解：设这个鱼池中共有x条鱼，根据题意得：，解得：x=1800，经检验x=1800是原方程的解，所以，估计这个鱼池中共有1800条鱼故答案为：1800【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法15某单位有10000

44、名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次假设携带该病毒的人数占0.05%回答下列问题：（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数_（填“是”或“否”）；（2）按照这种化验方法至多需要_次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者【答案】 是 2025【分析】（1）第一轮用总人数除以5可知化验次数是减少（2）用总人数乘以携带该病毒的

45、人数的百分比含量0.05%每一个携带者格分别在一组，对这些组进行第二轮一一化验，加上一轮化验次数是总化验次数【详解】解：（1）第一轮化验10000名5=2000次10000次故按照这种化验方法是能减少化验次数故答案为：是（2）按照这种方法需要两轮化验，第一轮化验2000次携带该病毒的人数=100000.05%=5人最多有5组需要进行第二轮化验一一化验需要55=25次化验一共进行2000+25=2025次化验，按照这种化验方法至多需要2025次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者故答案为： 2025【点睛】本题考查用数据分组抽样化验方法，掌握分组抽样的方法与要求是解题关键16为了

46、保护环境，环保部门每天都要对重点城市的空气污染情况进行监控和预报，当污染指数w50时，空气质量为优；当污染指数50w100时，空气质量为良；当污染指数100w150时，空气质量为轻度污染现随机抽取某城市30天的空气质量情况统计如表：污染指数（w）407090110120140天数（t）389631估计这个城市一年（365天）中，空气质量达到良以上的天数是_【答案】243天【分析】30天中空气质量达到良以上的有38920天，即所占比例，然后乘以365即可求出一年中空气质量达到良及良以上的天数【详解】解：根据题意得：365243（天）答：空气质量达到良及良以上的天数是243天；故答案为：243天【

47、点睛】本题考查了样本估计整体，准确理解样本估计整体的意义是解题的关键17某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：车速（）404142434445频数681532其中车速为40、43（单位：）的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%(1)求出表格中的值；(2)如果一辆汽车行驶的车速不超过的10%，就认定这辆车是安全行驶若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数【答案】(1)16(2)19200辆【分析】（1）由车速的占比求得总的车辆数，然后相乘可得（2）先计算安全行驶的占比，再用该占比估算即可（1）方法一：由题意得，；方法二：由题

48、意得，解得：；（2）由题意知，安全行驶速度小于等于因为该时段监测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的占比为，所以估计其中安全行驶的车辆数约为：（辆）【点睛】本题考查了频数的计算，掌握频率的计算公式是解题关键，频率=频数总数本题的占比就是频率18某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图请根据图中所给出的信息解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是 ；(2)请补全条形图；(3)节目类型E对应的扇形圆心角的度数是

49、；(4)若该中学有1800名学生，则该校喜欢新闻类和体育类节目的学生共大约有多少人？【答案】(1)300(2)见解析(3)18(4)540【分析】（1）从条形统计图中可得到B人数为60人，从扇形统计图中可得此部分占调查人数的20%，可求出调查人数；（2）总人数减去喜爱A、B、D、E类电视节目的人数，可得喜爱C类电视节目的人数，从而将条形图补全；（3）节目类型E对应的扇形圆心角的度数等于360乘以节目类型E的百分比；（4）利用样本估计总体的思想，用1800乘以样本中喜欢新闻类和体育类节目的学生百分比即可得出该校1800名学生中喜欢新闻类和体育类节目的学生人数（1）解：由条形图可知，喜爱B类节目的

50、学生有60人，从扇形统计图中可得此部分占调查人数的20%，本次抽样调查的样本容量是：6020%300，故答案为：300；（2）喜爱C类电视节目的人数为：30030601051590（人），补全统计图如下：（3）节目类型E对应的扇形圆心角的度数是：36018，故答案为：18；（4）该校1800名学生中喜欢新闻类和体育类节目的学生有：1800540（人）【点睛】此题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19某校初一年级有600名男生 ，为增强体质，拟在初

51、一男生中开展引体向上达标测试活动为制定合格标准，开展如下调查统计活动(1)A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中_（填“A”或“B”），调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；(2)根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：成绩/个23457131415人数/人11185121这组测试成绩的平均数为_个，中位数为_个；(3)若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准【答案】(1)B(2)7；5(3)90名【分析】

52、（1）根据随机调查要具有代表性考虑即可求解；（2）利用加权平均数公式计算，再根据中位数的概念确定这组测试成绩的中位数即可；（3）根据中位数确定样本中不合格的百分比，再乘以该校初一男生的总人数即可求解（1）解：随机调查要具有代表性，从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况，故答案为：B；（2）解：；这组数据排序后，中位数应该是第10，11两个人成绩的平均数，而第10，11两人的成绩都是5，这组测试成绩的中位数为，故答案为：7；5（3）解：以（2）中测试成绩的中位数5作为该校初一男生引体向上的合格标准，则这组测试成绩不合格的人数有3人，不合格率

53、为 ，该校初一男生不能达到合格标准的人数为（名）【点睛】本题考查了随机调查，中位数，众数以及利用样本估计总体，读懂题意，理解概念是解题的关键20为丰富课后服务内容，某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，分别用A、B、C、D代表这四门学科，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图请你根据图中提供的信息完成下列问题：(1)求被调查学生的人数？(2)并将条形统计图补充完整；(3)已知该校有1500名学生，估计该校学生喜爱学科C的学生有多少人？(4)小明和小亮参加校本课程学习，若每人从A、B、C三门校本课

54、程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率【答案】(1)120人(2)见解析(3)225人(4)【分析】（1）通过部分量部分量所占百分比=总量，得出参与调查的学生总人数（2）由（1）中求得的总人数，结合条形图，求得选择A学科的学生人数，从而补全条形图（3）通过参与调查的总人数120人及选择C学科的人数18人，求得调查中选择C学科的占比，再用总人数选择C学科的占比，估计该校学生喜爱学科C的学生人数（4）运用列表法求得，共有9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一门校本课程的结果有3种，得到相应的概率(1)解：（人），答：被调查学生的人数为120人(2)解：A学

55、科人数为（人），补全图形如下：(3)解：（人）答：估计该校学生喜爱学科C的约有225人(4)解：列表如下：ABCABC由列表可知：共有9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一门校本课程的结果有3种，所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为答：两人恰好选中同一门校本课程的概率为【点睛】本题考查了统计与概率的综合运用，根据题目要求，正确处理相关统计数据是解题的关键培优第三阶中考沙场点兵1（2022年辽宁盘锦）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A了解神舟飞船的设备零件的质量情况B了解一批袋装食品是否含有防腐剂C全国人口普查D企业招聘，对应聘人员进行面试【答案】B【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性

56、和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：A、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，非常重要，适合普查；故A不符合题意；B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，适合抽样调查；故B符合题意；C、全国人口普查，非常重要，适合普查，故C不符合题意；D、企业招聘，对应聘人员进行面试，工作量比较小，适合普查；故D不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果

57、比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似2（2022年广西柳州）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）A了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B了解全班50名同学每天体育锻炼的时间C学校招聘教师，对应聘人员进行面试D为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查【答案】A【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答【详解】选项A中，了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，最适合采用抽样调查，故A符合题意；选项B中，了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，最适合采用全面调查，故B不符合题意；选项C中，学校招聘教师，对应聘人员进行面试，最适合采用全面调查，故C不

58、符合题意；选项D 中，为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查，最适合采用全面调查，故D不符合题意故选：A【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键3（2022年湖北孝感）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量B检测一批LED灯的使用寿命C检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量D检测一批家用汽车的抗撞击能力【答案】A【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答【详解】解：A、检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意；B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查

59、的方式，故B不符合题意；C、检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键4（四川德阳2021年）下列说法正确的是（）A为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查B了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查C购买一张体育彩票中奖是不可能事件D抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件【答案】B【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的概念、全面调查和抽样调查的概念判断即可【详解】解：

60、A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意；B、了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查，本选项说法正确，符合题意；C、购买一张体育彩票中奖是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；D、抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念、全面调查和抽样调查必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5（四川巴中2021年）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的

61、是（）A了解巴河被污染情况B了解巴中市中小学生书面作业总量C了解某班学生一分钟跳绳成绩D调查一批灯泡的质量【答案】C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【详解】解：A了解巴河被污染情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；B了解巴中市中小学生书面作业总量，适合抽样调查，故本选项不合题意；C了解某班学生一分钟跳绳成绩，适合全面调查，故本选项符合题意；D调查一批灯泡的质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有

62、破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6（辽宁盘锦2021年）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A调查某班学生的身高情况B调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C调查某批汽车的抗撞击能力D调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量【答案】C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；B调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；C调查某

63、批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；D调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7（内蒙古呼伦贝尔2021年）下列说法正确的是（）A在小明，小红，小月三人中抽2人参加比赛，小刚被轴中是随机事件B要了解学校2000学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生C预防“新冠

64、病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包D了解某班学生的身高情况适宜抽样调查【答案】C【分析】根据随机事件的定义、样本容量的定义、用样本的率计算总体中该项的数量、全面调查的特点依次判断即可得到答案【详解】解：在小明，小红，小月三人中抽2人参加比赛，小刚被轴中是不可能事件，故A选项不正确；要了解学校2000学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100，故B选项错误；预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，故该口

65、罩的合格率为90%，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包，故C选项正确； 了解某班学生的身高情况适宜全面调查，故D选项错误；故选：C【点睛】此题考查语句判断，正确理解随机事件的定义、样本容量的定义、用样本的率计算总体中该项的数量、全面调查的特点是解题的关键8（2022年江苏南通）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是_（填“全面调查”或“抽样调查”）【答案】抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断【详解】解：为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较

66、适合的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9（2022年湖南益阳）近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 _只A种候鸟【答案】800【分析】在样本中“200只A种候鸟中有10只佩有识别卡”

67、，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答【详解】解：设该湿地约有x只A种候鸟，则200：10x：40，解得x800故答案为：800【点睛】本题主要考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可10（2022年广东深圳）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为_【答案】900人【分析】符合选拔条件的人数=该工厂总共人数符合条件的人数所占的百分率，列出算式计算即可求解【详解】解：（人） 故答案是：900人【点睛】本题考查了用样本估计

68、总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率11（2022年湖南长沙）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查结果显示有95名学生知晓由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有_名【答案】【分析】用即可求解【详解】解：估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有（名）故答案为：【点睛】本题考查了用样本估计总体，掌握用样本估计总体是解题的关键12（四川德阳2021年）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：1500名学生是总体；每名学生的心理

69、健康评估报告是个体；3被抽取的300名学生是总体的一个样本；300是样本容量其中正确的是 _【答案】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：1500名学生的心理健康评估报告是总体，故不符合题意；每名学生的心理健康评估报告是个体，故符合题意；被抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故不符合题意；300是样本容量，故符合题意；故

70、答案为：【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位13（福建省2021年）某校共有1000名学生为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是_【答案】【分析】利用样本中的优秀率来估计整体中的优秀率，从而得出总体中的中长跑成绩优秀的学生人数【详解】解：由图知：样本中优秀学生的比例为：，该校中长跑成绩优秀的学生人数是：（人）故答案是：【点睛】

71、本题考查了利用样本估计总体的统计思想，解题的关键是：根据图中信息求出样本中优秀率作为总体中的优秀率，即可求出总体中优秀的人数14（内蒙古赤峰2020年）某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：某校60名学生体育测试成绩频数分布表成绩划记频数百分比优秀a30%良好30b合格915%不合格35%合计6060100%如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为_人【答案】240【分析】根据表中的已知信息，

72、分别补全a、b的值，并计算出样本中身体素质良好及以上的人数所占百分比为80%，故七年级全体学生体素质良好及以上的人数=总人数80%【详解】解：根据已知样本人数60人，可得成绩优秀的人数为60-30-9-3=18人，且良好人数对应的百分比应为b=，样本中身体素质良好及以上的人数所占百分比为30%+50%=80%，七年级共有300名学生，故其身体素质良好及以上的人数为(人)，故答案为：240【点睛】本题主要考察了用样本的频数估计总体的频数，解题的关键在于根据已知条件补充完整频数分布表，根据样本中身体素质良好及以上的频数推测七年级全体学生身体素质良好及以上的频数15（2022年江苏扬州）某校初一年级

73、有600名男生 ，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动为制定合格标准，开展如下调查统计活动(1)A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中_（填“A”或“B”），调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；(2)根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：成绩/个23457131415人数/人11185121这组测试成绩的平均数为_个，中位数为_个；(3)若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准【答案】(1

74、)B(2)7；5(3)90名【分析】（1）根据随机调查要具有代表性考虑即可求解；（2）利用加权平均数公式计算，再根据中位数的概念确定这组测试成绩的中位数即可；（3）根据中位数确定样本中不合格的百分比，再乘以该校初一男生的总人数即可求解（1）解：随机调查要具有代表性，从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况，故答案为：B；（2）解：；这组数据排序后，中位数应该是第10，11两个人成绩的平均数，而第10，11两人的成绩都是5，这组测试成绩的中位数为，故答案为：7；5（3）解：以（2）中测试成绩的中位数5作为该校初一男生引体向上的合格标准，则这组

75、测试成绩不合格的人数有3人，不合格率为 ，该校初一男生不能达到合格标准的人数为（名）【点睛】本题考查了随机调查，中位数，众数以及利用样本估计总体，读懂题意，理解概念是解题的关键16（江苏南通2020年）为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：A表示“优秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到9

76、0名学生的有效问卷调查表两个小组的调查结果如图的图表所示：第二小组统计表等级人数百分比A1718.9%B3842.2%C2831.1%D77.8%合计90100%若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题：（1）第 小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共约 人；（2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议【答案】（1）二，922；（2）见解析【分析】（1）根据样本要具有代表性可知第二小组的调查结果比较合理；用这个结果估计总体，1000人的（1-7.8%）就是“合格及以上”的人数；（2）从抽样的代表性、普遍性和可操作性方面

77、提出意见和建议【详解】解：（1）根据抽样调查的样本要具有代表性，因此第二小组的调查结果比较合理；1000（17.8%）10000.922922（人），故答案为：二，922；（2）第一小组，仅仅调查八年级学生情况，不能代表全校的学生对垃圾处理知识的掌握情况，应从全校范围内抽查学生进行调查；对于第二小组要把问卷收集齐全，并尽量从多个角度进行抽样，确保抽样的代表性、普遍性和可操作性【点睛】本题考查样本估计总体，样本的抽取要具有代表性和普遍性，才能够准确地反映总体17（吉林省2020年）年月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽

78、样调查，将居家减压方式分为（享受美食）、（交流谈心）、（室内体育活动）、（听音乐）和（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3表1：小莹抽取名男生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式人数表2：小静随机抽取名学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式人数表3：小新随机抽取名学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式人数根据以上材料，回答下列问题：（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处（2）根据三人中能较好地反映出

79、该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数【答案】（1）小新抽样调查所得的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况；小莹抽取名男生居家减压方式统计,没有随机抽样，而且只抽取男生，样本没有代表性；小静随机抽取名学生居家减压方式统计，样本容量太小，也没有代表性；（2）260人【分析】（1）根据抽样调查的要求，所抽样本必须具有代表性，要保证所有个体都有相同的机会被抽到，样本的容量要适当；（2）根据样本的情况估计总体情况，利用室内体育活动方式进行减压的人数：600人【详解】解：（1）小新抽样调查所得的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情

80、况.小莹抽取名男生居家减压方式统计,没有随机抽样，而且只抽取男生，样本没有代表性；小静随机抽取名学生居家减压方式统计，样本容量太小，也没有代表性；（2）估计该校九年级名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数：600=260（人） 答：（1）小新抽样调查所得的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况小莹抽取名男生居家减压方式统计,没有随机抽样，而且只抽取男生，样本没有代表性；小静随机抽取名学生居家减压方式统计，样本容量太小，也没有代表性；（2）估计该校九年级名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数是260人【点睛】考核知识点：抽样调查.要注意抽样调查中样本的容量要适中，要具有代表性,

81、会用样本估计总体情况18（广东2020年）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218（1）求的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？【答案】（1）6（2）1440人【分析】（1）根据四个等级的人数之和为120求出x的值；（2）用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例即可求出结果【详解】（1）解：由题意得：解得（2）解：（人）答：估算“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生有1440人.【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，属于基础题目，审清题意，找到对应数据是解题的关键