专题9四边形（真题23模拟24）-备战2023年中考数学历年真题 1年模拟新题分项详解（重庆专用）【解析版】.docx

1、备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解（重庆专用）专题9四边形（真题23模拟24）历年中考真题一选择题（共12小题）1（2022重庆）如图，在正方形ABCD中，AE平分BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BEAF，则CDF的度数为（）A45B60C67.5D77.5【分析】根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质，可以得到ADF的度数，从而可以求得CDF的度数【解析】解：四边形ABCD是正方形，ADBA，DAFABE90，在DAF和ABE中，DAFABE（SAS），ADFBAE，AE平分BAC，四边形ABCD是正方形，BAEBAC22.5，ADC90，ADF22.

2、5，CDFADCADF9022.567.5，故选：C2（2022重庆）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点OE、F分别为AC、BD上一点，且OEOF，连接AF，BE，EF若AFE25，则CBE的度数为（）A50B55C65D70【分析】利用正方形的对角线互相垂直平分且相等，等腰直角三角形的性质，三角形的内角和定理和全等三角形的判定与性质解答即可【解析】解：ABCD是正方形，AOBAOD90，OAOBODOCOEOF，OEF为等腰直角三角形，OEFOFE45，AFE25，AFOAFE+OFE70，FAO20在AOF和BOE中，AOFBOE（SAS）FAOEOB20，OBOC，OBC

3、是等腰直角三角形，OBCOCB45，CBEEBO+OBC65故选：C3（2021重庆）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ONOM，交CD于点N若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（）A1BC2D2【分析】根据正方形的性质，可以得到DOMCON，然后即可发现四边形MOND的面积等于DOC的面积，从而可以求得正方形ABCD的面积，从而可以求得AB的长【解析】解：四边形ABCD是正方形，MDONCO45，ODOC，DOC90，DON+CON90，ONOM，MON90，DON+DOM90，DOMCON，在DOM和CON中，DOMCON（ASA），四

4、边形MOND的面积是1，四边形MOND的面积DOM的面积+DON的面积，四边形MOND的面积CON的面积+DON的面积DOC的面积，DOC的面积是1，正方形ABCD的面积是4，AB24，AB2，故选：C4（2021重庆）如图，把含30的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，PMN30，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则AMP的度数为（）A60B65C75D80【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知：OMOP，从而得出DPM150，利用四边形内角和定理即可求得【解析】解：四边形ABCD是正方形，ABD

5、45，在RtPMN中，MPN90，O为MN的中点，OP，PMN30，MPO30，AMPMPO+MBP30+4575，故选：C5（2017云南）已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值【解析】解：设这个多边形是n边形，则（n2）180900，解得：n7，即这个多边形为七边形故选：C6（2016重庆）如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）A189B183C9D

6、183【分析】由菱形的性质得出ADAB6，ADC120，由三角函数求出菱形的高DF，图中阴影部分的面积菱形ABCD的面积扇形DEFG的面积，根据面积公式计算即可【解析】解：四边形ABCD是菱形，DAB60，ADAB6，ADC18060120，DF是菱形的高，DFAB，DFADsin6063，图中阴影部分的面积菱形ABCD的面积扇形DEFG的面积63189故选：A7（2015重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC60，顶点C的坐标为（m，3），反比例函数y的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当DBx轴时，k的值是（）A6B6C12D1

7、2【分析】首先过点C作CEx轴于点E，由BOC60，顶点C的坐标为（m，3），可求得OC的长，进而根据菱形的性质，可求得OB的长，且AOB30，继而求得DB的长，则可求得点D的坐标，又由反比例函数y的图象与菱形对角线AO交D点，即可求得答案【解析】解：过点C作CEx轴于点E，顶点C的坐标为（m，3），OEm，CE3，OC6，菱形ABOC中，BOC60，OBOC6，BODBOC30，DBx轴，DBOBtan3062，点D的坐标为：（6，2），反比例函数y的图象与菱形对角线AO交D点，kxy12故选：D8（2015重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两

8、点的纵坐标分别为3，1反比例函数y的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A2B4C2D4【分析】过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，根据A，B两点的纵坐标分别为3，1，可得出横坐标，即可求得AE，BE，再根据勾股定理得出AB，根据菱形的面积公式：底乘高即可得出答案【解析】解：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，A，B两点在反比例函数y的图象上且纵坐标分别为3，1，A，B横坐标分别为1，3，AE2，BE2，AB2，S菱形ABCD底高224，故选：D9（2014重庆）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB30，则AOB的大小为（）A30B60C90D1

9、20【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得OBOC，再根据等边对等角可得OBCACB，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解析】解：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OBOC，OBCACB30，AOBOBC+ACB30+3060故选：B10（2014重庆）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC8，BD6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（）A256B6C6D6【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据阴影部分的面积等于半圆的面积减去AOB的面积，列式计算即可得解，【解析】解：

10、菱形ABCD中，AC8，BD6，ACBD且OAAC84，OBBD63，由勾股定理得，AB5，阴影部分的面积（）2436故选：D11（2014重庆）五边形的内角和是（）A180B360C540D600【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可【解析】解：（52）180540故选：C12（2013重庆）如图，矩形纸片ABCD中，AB6cm，BC8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）A6cmB4cmC2cmD1cm【分析】根据翻折的性质可得BAB1E90，ABAB1，然后求出四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BEAB，然后根

11、据CEBCBE，代入数据进行计算即可得解【解析】解：沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，BAB1E90，ABAB1，又BAD90，四边形ABEB1是正方形，BEAB6cm，CEBCBE862cm故选：C二填空题（共3小题）13（2016重庆）如图，在正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，DEDC，连接AE，将ADE沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则BFG的周长是（+）【分析】如图，延长EF交BC于M，连接AM，OM，作FNCD于N，FRBC于R，GHOM于H交FR于T，首先证明AMFAMB，得BMMF，设BMMFx，在R

12、TEMC中利用勾股定理求出x，推出BMMC，设GCy，根据FTOH，得，列出方程求出GC，再想办法分别求出FG、BG、BF即可解决问题【解析】解；如图延长EF交BC于M，连接AM，OM，作FNCD于N，FRBC于R，GHOM于H交FR于T在RTAMF和RTAMB中，AMFAMB，BMMF，设BMMFx，在RTEMC中，EM2EC2+MC2，（2+x）2（6x）2+42，x3，BMMC3，OBOD，OMCD3，FREC，FR，设CGy，则FTyOH3y，FTOH，y2，CG2，NGCNCG，在RTFNG中，FG，在RTBCG中，BG2，ABAF，MBMF，AMBF，AMBF2ABBM，BF，BF

13、G的周长+2+（+）故答案为（+）或延长EF交BC于M，连接OM，易证ABMAFM，所以MFBMOM3，所以EFEGCG2，所以BG2在三角形ABM中易得BF易知FGEBGC，FGBG，所以FG解法二：如图，连接DF交AE于P，连接OP，设BD交AE于H由翻折可知，AE垂直平分DF，P为DF中点，由ABHEDH，得到，即DHBD6，又O为BD中点，所以H为OD中点，所以HPOF，HPOF，所以E为DG中点，且OFDF，在RtADE中，AD6，DE2，DPAE于P，由小时可得PE，DP，在RtDFG中，PE是中位线，所以EGDE2，FG2PE在RtDPH中，DP，DH，所以PH，在RtDOF中，

14、PH是中位线，所以OF2PH，PFDPOF，在RtOPF中，所以OP，在RtDBF中，OP是中位线，所以BF2OP在RtBCG中，BC6，CG2，所以BG2由可知BFG的周长是BF+FG+BG14（2016重庆）正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分ADO交AC于点E，把ADE沿AD翻折，得到ADE，点F是DE的中点，连接AF，BF，EF若AE则四边形ABFE的面积是【分析】如图，连接EB、EE，作EMAB于M，EE交AD于N易知AEBAEDADE，先求出正方形AMEN的边长，再求出AB，根据S四边形ABFES四边形AEFE+SAEB+SEFB即可解决问题【解析】解：如图，连接

15、EB、EE，作EMAB于M，EE交AD于N四边形ABCD是正方形，ABBCCDDA，ACBD，AOOBODOC，DACCABDAE45，根据对称性，ADEADEABE，DEDE，AEAE，AD垂直平分EE，ENNE，NAENEAMAEMEA45，AE，AMEMENAN1，ED平分ADO，ENDA，EODB，ENEO1，AO+1，ABAO2+，SAEBSAEDSADE1（2+）1+，SBDESADB2SAEB1+，DFEF，SEFB，SDEE2SADESAEE+1，SDFESDEE，S四边形AEFE2SADESDFE，S四边形ABFES四边形AEFE+SAEB+SEFB故答案为15（2014重庆

16、）如图，菱形ABCD中，A60，BD7，则菱形ABCD的周长为28【分析】根据菱形的性质可得：ABAD，然后根据A60，可得三角形ABD为等边三角形，继而可得出边长以及周长【解析】解：四边形ABCD为菱形，ABAD，A60，ABD为等边三角形，BD7，ABBD7，菱形ABCD的周长4728故答案为：28三解答题（共8小题）16（2020重庆）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AEBD，CFBD，垂足分别为E，FAC平分DAE（1）若AOE50，求ACB的度数；（2）求证：AECF【分析】（1）利用三角形内角和定理求出EAO，利用角平分线的定义求出DAC，

17、再利用平行线的性质解决问题即可（2）证明AEOCFO（AAS）可得结论【解析】（1）解：AEBD，AEO90，AOE50，EAO40，CA平分DAE，DACEAO40，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ACBDAC40；（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，AEBD，CFBD，AEOCFO90，AOECOF，AEOCFO（AAS），AECF17（2020重庆）如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分BAD和DCB，交对角线BD于点E，F（1）若BCF60，求ABC的度数；（2）求证：BEDF【分析】（1）根据平行四边形的性质得到ABCD，根据平行线的性质得到ABC+BC

18、D180，根据角平分线的定义得到BCD2BCF，于是得到结论；（2）根据平行四边形的性质得到ABCD，ABCD，BADDCB，求得ABECDF，根据角平分线的定义得到BAEDCE，根据全等三角形的性质即可得到结论【解析】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABC+BCD180，CF平分DCB，BCD2BCF，BCF60，BCD120，ABC18012060；（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BADDCB，ABECDF，AE，CF分别平分BAD和DCB，BAE，DCF，BAEDCE，ABECDF（ASA），BEDF18（2019重庆）如图，在平行四边形ABC

19、D中，点E在边BC上，连接AE，EMAE，垂足为E，交CD于点M，AFBC，垂足为F，BHAE，垂足为H，交AF于点N，点P是AD上一点，连接CP（1）若DP2AP4，CP，CD5，求ACD的面积（2）若AEBN，ANCE，求证：ADCM+2CE【分析】（1）作CGAD于G，设PGx，则DG4x，在RtPGC和RtDGC中，由勾股定理得出方程，解方程得出x1，即PG1，得出GC4，求出AD6，由三角形面积公式即可得出结果；（2）连接NE，证明NBFEAF得出BFAF，NFEF，证明ANBCEA得出CAEABN，推出ABFFAC45，得出FCAFBF，再证明ANEECM得出CMNE，由NFNEM

20、C，得出AFMC+EC，即可得出结论【解析】（1）解：作CGAD于G，如图1所示：设PGx，则DG4x，在RtPGC中，GC2CP2PG217x2，在RtDGC中，GC2CD2GD252（4x）29+8xx2，17x29+8xx2，解得：x1，即PG1，GC4，DP2AP4，AD6，SACDADCG6412；（2）证明：连接NE，如图2所示：BHAE，AFBC，AEEM，AEB+NBFAEB+EAFAEB+MEC90，NBFEAFMEC，在NBF和EAF中，NBFEAF（AAS），BFAF，NFEF，ABC45，ENF45，ANB90+EAF，CEA90+MEC，ANBCEA，在ANB和CEA

21、中，ANBCEA（SAS），CAEABN，NBFEAF，ABFFAC45FCAFBF，ANEBCD135，ADBC2AF，在ANE和ECM中，ANEECM（ASA），CMNE，又NFNEMC，AFMC+EC，ADMC+2EC19（2019重庆）在ABCD中，BE平分ABC交AD于点E（1）如图1，若D30，AB，求ABE的面积；（2）如图2，过点A作AFDC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且ABAF求证：EDAGFC【分析】（1）作BOAD于O，由平行四边形的性质得出BAOD30，由直角三角形的性质得出BOAB，证出ABEAEB，得出AEAB，由三角形面积公式即可得出结果；

22、（2）作AQBE交DF的延长线于P，垂足为Q，连接PB、PE，证明ABGAFP得出AGFP，再证明BPCPED得出PCED，即可得出结论【解析】（1）解：作BOAD于O，如图1所示：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ABCD，ABCD30，AEBCBE，BAOD30，BOAB，BE平分ABC，ABECBE，ABEAEB，AEAB，ABE的面积AEBO；（2）证明：证法1：过A作AQBE交DF的延长线于P，垂足为Q，连接PB、PE，如图2所示：ABAE，AQBE，ABEAEB，BQEQ，PBPE，PBEPEB，ABPAEP，ABCD，AFCD，AFAB，BAF90，AQBE，ABG

23、+BAQFAP+BAQ90，ABGFAP，在ABG和FAP中，ABGAFP（ASA），AGFP，ABCD，ADBC，ABP+BPC180，BCPD，AEP+PED180，BPCPED，在BPC和PED中，BPCPED（AAS），PCED，EDAGPCAGPCFPFC；证法2：过A作ANBE交DC的延长线于N，交BE于Q，交BC于P，如图3所示：ABCD，BAQANF，BAQ+GAQBGA+GAQ90，BAQBGAANF，又BAGAFN90，ABAF，ABGFAN（AAS），AGFN，AG+FCFN+FCCN，由（1）得：ABAE，ANBE，BAPDAP，ADBC，DAPBPA，BAPBPA，A

24、BPBAE，同理：CPCN，ADBC，EDCPCN，EDAG+FC，EDAGFC20（2018重庆）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且ABAE，连接EO并延长交AD于点F过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G（1）若AH3，HE1，求ABE的面积；（2）若ACB45，求证：DFCG【分析】（1）利用勾股定理即可得出BH的长，进而运用公式得出ABE的面积；（2）过A作AMBC于M，交BG于K，过G作GNBC于N，判定AMEBNG（AAS），可得MENG，进而得出BEGC，再判定AFOCEO（AAS），可得AFCE，即可得到DFBECG【解析】解：（1）

25、AH3，HE1，ABAE4，又RtABH中，BH，SABEAEBH4；（2）如图，过A作AMBC于M，交BG于K，过G作GNBC于N，则AMBAMEBNG90，ACB45，MACNGC45，ABAE，BMEMBE，BAMEAM，又AEBG，AHK90BMK，而AKHBKM，MAENBG，设BAMMAENBG，则BAG45+，BGAGCN+GBC45+，ABBG，AEBG，在AME和BNG中，AMEBNG（AAS），MENG，在等腰RtCNG中，NGNC，GCNGMEBE，BEGC，O是AC的中点，OAOC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，OAFOCE，AFOCEO，AFOCEO

26、（AAS），AFCE，ADAFBCEC，即DFBE，DFBECG21（2018重庆）如图，在ABCD中，ACB45，点E在对角线AC上，BEBA，BFAC于点F，BF的延长线交AD于点G点H在BC的延长线上，且CHAG，连接EH（1）若BC12，AB13，求AF的长；（2）求证：EBEH【分析】（1）依据BFAC，ACB45，BC12，可得等腰RtBCF中，BFsin45BC12，再根据勾股定理，即可得到RtABF中，AF5；（2）连接GE，过A作APAG，交BG于P，连接PE，判定四边形APEG是正方形，即可得到PFEF，APAGCH，进而得出APBHCE，依据ABEH，ABBE，即可得到B

27、EEH【解析】解：（1）如图，BFAC，ACB45，BC12，等腰RtBCF中，BFsin45BC12，又AB13，RtABF中，AF5；（2）如图，连接GE，过A作APAG，交BG于P，连接PE，BEBA，BFAC，AFFE，BG是AE的垂直平分线，AGEG，APEP，GAEACB45，AGE是等腰直角三角形，即AGE90，APE是等腰直角三角形，即APE90，APEPAGAGE90，又AGEG，四边形APEG是正方形，PFEF，APAGCH，又BFCF，BPCE，APG45BCF，APBHCE135，APBHCE（SAS），ABEH，又ABBE，BEEH22（2013重庆）如图，矩形ABC

28、D中，点E、F分别在边AB、CD上，AECF，EF与对角线AC交于点O，且BEBF，BEF2BAC（1）求证：OEOF；（2）求证：BOFBCF；（3）若BC2，求AB的长【分析】（1）利用矩形的性质得出CAEACF，CFOAEO，进而求出AOECOF（AAS），得出答案即可；（2）连接OB，根据矩形性质即可证明结论；（3）首先求出BAC30，进而得出BEF2OBE，利用勾股定理求出AB即可【解析】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，CAEACF，CFOAEO，在AOE和COF中，AOECOF（AAS），OEOF；（2）证明：连接OB，如图所示：BFBE，OEOF，BOEF，EBOFB

29、O，BOF90四边形ABCD是矩形，BCF90，BEF2BAC，BEFBAC+EOA，BACEOA，AEOE，AECF，OEOF，OFCF，在RtBOF和RtBCF中，RtBOFRtBCF（HL）；（3）解：BFBE，OEOF，BOEF，由（1）知，AOECOF，OAOC，四边形ABCD是矩形，ABC90，BOACOA，BACOBA，BEF2BAC，BEF2OBE，在RtOBE中，BEO+OBE90，BAC30，AC2BC4，AB623（2013重庆）已知，如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，CECD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，12（1）若CF2，AE3，

30、求BE的长；（2）求证：CEGAGE【分析】（1）求出DCCE2CF4，求出AB，根据勾股定理求出BE即可；（2）过G作GMAE于M，证DCFECG，推出CGCF，求出M为AE中点，得出等腰三角形AGE，根据性质得出GM是AGE的角平分线，即可得出答案【解析】（1）解：CECD，点F为CE的中点，CF2，DCCE2CF4，四边形ABCD是平行四边形，ABCD4，AEBC，AEB90，在RtABE中，由勾股定理得：BE；（2）证明：解法一、过G作GMAE于M，AEBE，GMAE，GMBCAD，在DCF和ECG中，DCFECG（AAS），CGCF，CECD，CE2CF，CD2CG，即G为CD中点，

31、ADGMBC，M为AE中点，AMEM（一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等），GMAE，AGEG，AGMEGM，AGE2MGE，GMBC，EGMCEG，CEGAGE；解法二、延长AG，交BC延长线于M，在ECG和DCF中，ECGDCF（AAS），CFCG，CECD，F为CE的中点，DGCG，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADGMCG，在ADG和MCG中，ADGMCG（ASA），AGMG，AEC90，EGAMGM，GECM，AGEGEC+M，CEGAGE一年模拟新题一选择题（共24小题）1（2022沙坪坝区校级模拟）如图，菱形ABCD中，对角线AC，B

32、D交于点O，ADC120，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，若四边形BEDF是矩形，则DOE的度数是（）A60B45C30D15【分析】根据菱形的性质可得ABD，BCD均为等边三角形，然后由矩形的性质可得FDEBED90，DF平分BDC，然后由等边三角形的判定与性质可得答案【解析】解：四边形ABCD是菱形，ADC120，ADBABDCDBCBD60，ADBC，ABD，BCD均为等边三角形，四边形BEDF是矩形，DFADBC，BEADBC，FDEBED90，DF平分BDC，BDF30，DBF60，ODEOED60，EOD为等边三角形，DOE60， 故选：A2（2022渝中区校级模拟）如图

33、，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，过点O作OEAC交AD于E若AE2，DE1，则AC的长为（）ABCD【分析】连接CE，由平行四边形的性质可得AOCO，CDAB，再由线段垂直平分线的性质得CEAE2，然后由勾股定理的逆定理证出CED90，则AEC90，最后由勾股定理即可求解【解析】解：如图，连接CE，四边形ABCD是平行四边形，AOCO，CDAB，OEAC，OE垂直平分AC，CEAE2，CE2+DE222+125，CD2（）25，CE2+DE2CD2，CDE是直角三角形，CED90，AEC90，AC，故选：A3（2022开州区模拟）如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一

34、点，作EFAB于点F，连接DE，若BC6，BF2，则DE（）A2B4C3D3【分析】连接BE，由正方形的性质求得AB，进而求得AF与EF，再由勾股定理求得BE，最后根据轴对称性质求得DE【解析】解：连接BE，四边形ABCD是正方形，ABBC6，EAF45，EFAB，EFAFABBF624，BE，正方形ABCD关于AC对称，DEBE2，故选：A4（2022九龙坡区模拟）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，已知BC4，AB3，则OB的长为（）A3BCD【分析】根据矩形的性质和勾股定理得出AC，进而利用矩形的性质解答即可【解析】解：四边形ABCD是矩形，ABC90，ACBD，OBOD，OA

35、OC，BC4，AB3，AC，OBBDAC2.5，故选：D5（2022沙坪坝区校级模拟）如图，点E为正方形ABCD的边CD上的一点，DE1，CD4，连接AE，F为边CB延长线上一点，且BFDE，连接AF，EF，过点A作AGFE交EF于点G，连接GB，则线段GB的长度为（）ABC2D【分析】如图，连接CG，过点G作GHCF于H，先用勾股定理计算AE，证明ADEABF（SAS），得AEAF，DAEBAF，则AEF是等腰三角形，EFAE，利用直角三角形斜边中线可得CG的长，由三角形中位线定理可得GH的长，最后用勾股定理可得结论【解析】解：如图，连接CG，过点G作GHCF于H，四边形ABCD是正方形，A

36、BAD，DABCABF90，DE1，ADCD4，AE，在ADE和ABF中，ADEABF（SAS），AEAF，AGEF，EGFG，GHCE，FHCH，GHCE，BH4，BG故选：B6（2022重庆模拟）如图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC于点F，若CF3，EF4，则AE的长是（）A3B4C5D7【分析】过E作EKAB于K，根据四边形ABCD是正方形，EKAB，EFBC，可得BFEF4EKBK，即有AKCF3，在RtAKE中，AE5【解析】解：过E作EKAB于K，如图：四边形ABCD是正方形，ABDCBD45，ABC90，ABBC，EKAB，EFBC，BFEF4EKBK，AKA

37、BBKBCBFCF3，在RtAKE中，AE5，故选：C7（2022大足区模拟）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，且AC6，BD8，则OE等于（）A2.5B3C4D5【分析】由菱形的性质得OAOC3，OBOD4，ACBD，再由勾股定理求出CD5，然后由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论【解析】解：四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，OAOCAC3，OBODBD4，ACBD，COD90，在RtCOD中，由勾股定理得：CD5，E为CD的中点，OECD2.5，故选：A8（2022重庆模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为1，P为正方形内一点，且PBC为等边三角形

38、，某同学根据条件得出四个结论：PAD为等腰三角形；PBC的面积为；AP22；PBD的面积为其中正确的是（）ABCD【分析】过P作PNBC于N，过A作AMBP于M，根据四边形ABCD是正方形，PBC为等边三角形，可证明ABPDCP（SAS），即得APDP，即PAD为等腰三角形，可判断正确；在RtBPN中，BNPB，PNBN，得PBC的面积为BCPN1，可判断错误；用勾股定理可判断正确；求出SABPPBAM，知SCDP，从而得S四边形PBCD+，即可得PBD的面积为，判断正确【解析】解：过P作PNBC于N，过A作AMBP于M，如图：四边形ABCD是正方形，ABCD1，ABC90BCD，PBC为等边

39、三角形，PBPCBC1，PBC60PCB，ABP30DCP，ABPDCP（SAS），APDP，即PAD为等腰三角形，故正确；在RtBPN中，BNPB，PNBN，PBC的面积为BCPN1，故错误；在RtABM中，AMAB，BMAM，PMPBBM1，在RtAPM中，AP2AM2+PM2（）2+（1）22，故正确；SABPPBAM1，SCDP，SPBCBCPN1，S四边形PBCD+，SBCDBCCD，SPBDS四边形PBCDSBCD，即PBD的面积为，故正确；正确的有：，故选：C9（2022重庆模拟）四边形ABCD中，ABDC，B90，ADCD，点O为AC中点，DO的延长线交AB于E若BE3，BC4

40、，则AB的长为（）A5B7C8D9【分析】连接CE，根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质证得CEAE，在RtACE中，根据勾股定理求出CE，即可求出AB【解析】解：连接CE，ADCD，点O为AC中点，ACDE，CEAE，在RtACE中，BE3，BC4，CE5，AE5，ABAE+BE5+38，故选：C10（2022沙坪坝区校级三模）如图，矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为BC的中点，点G为AD上一点，连接AE、BG交于点F，连接CF，当BCFGBA时，线段CF的长度是（）ABCD【分析】根据矩形的性质得到ABCBAG90，BEBC3，BCAD，根据勾股定理得到AE5，根据相似三角形的判

41、定和性质定理即可得到结论【解析】解：在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为BC的中点，ABCBAG90，BEBC3，BCAD，AE5，CBFBGA，BCFGBA，BFCBAG90，EFBC3，AF2，BEAG，BEFGAF，AG2，BG2，BFCBAG90，BCFGBA，BCFGBA，CF，故选：D11（2022沙坪坝区模拟）下列多边形中，内角和最小的是（）ABCD【分析】边数为n的多边形的内角和（n2）180，分别求出三角形，四边形，五边形，六边形的内角和，再得出选项即可【解析】解：三角形的内角和等于180，四边形的内角和等于360，五边形的内角和等于（52）180540，六边形的内角和等

42、于（62）180720，所以三角形的内角和最小，故选：A12（2022渝中区校级模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若OA4，OH2，则菱形ABCD的面积为（）A8B16C24D32【分析】由RtBHD中，点O是BD的中点，根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，OH2，则，BD4，由菱形对角线的性质可得AC8，应用菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，即可得出答案【解析】解：四边形ABCD是菱形，OAOC，OBOD，ACBD，DHAB，BHD90，BD2OH，OH2，BD4，OA4，AC8，菱形ABCD的面积ACBD16故选：B13（2022

43、铜梁区模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点ODF垂直平分OC，交AC于点E，交BC于点F，连接AF若CD，则AF的长为（）A3BCD【分析】根据矩形的性质得出ABCD，AOCOBODO，进而利用勾股定理解答即可【解析】解：四边形ABCD是矩形，ABCD，AOCOBODO，DF垂直平分OC，ODOC，ODDCOC，ODC是等边三角形，ODDCOC，AC2，BC，ODC是等边三角形，DEAC，CDEODE30，DCCF，CF1，BF2，AF，故选：B14（2022沙坪坝区校级一模）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在DC，BC上，BFCE4，连接AE、DF，AE与DF相

44、交于点G，连接AF，取AF的中点H，连接HG，则HG的长为（）ABC5D2【分析】先证明ADEDCF，进而得AGF90，用勾股定理求得AF，便可得GH【解析】解：四边形ABCD为正方形，ADEC90，ADDCBC，BFCE，CFDE，在ADE和DCF中，ADEDCF（SAS），DAECDF，DAE+DEA90，CDF+DEA90，AGFDGE90，点H为AF的中点，GHAF，AB6，BF4，AF，GH，故选：B15（2022大渡口区模拟）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在BC的延长线上，连接DE，点F是DE的中点，连接OF交CD于点G，连接CF，若CE4，OF6则点D

45、到CF的距离为（）ABCD【分析】由正方形的性质及三角形的中位线的性质可求得DC8，利用勾股定理及直角三角形的斜边上的中线的性质可求解DE，CF的长，进而求出DCF面积为8，设点D到CF的距离为x，则xCF8，可得点D到CF的距离【解析】解：在正方形ABCD中，BODO，BCDC，点F是DE的中点，OF6，BE2OF12，CE4，DCBC8，在RtDCE中，DE，CFDE，CDE的面积CEDC4816，F是RtDCE斜边DE的中点，DCF面积8，设点D到CF的距离为x，则xCF8，x28，解得x，点D到CF的距离为故选：D16（2022沙坪坝区校级一模）下列说法正确的是（）A平行四边形的对角互

46、补B矩形的对角线相等且互相垂直C有一组邻边相等的四边形是菱形D有一个角是90的菱形是正方形【分析】根据正方形的判定，平行四边形的性质，菱形的判定与性质，矩形的性质，逐一进行判断即可【解析】解：A平行四边形的对角互补，错误，不符合题意；应该是平行四边形的对角相等；B矩形的对角线相等且互相垂直，错误，不符合题意；应该是矩形的对角线相等；C有一组邻边相等的四边形是菱形，错误，不符合题意；应该是有一组邻边相等的平行四边形是菱形；D有一个角是90的菱形是正方形，正确，符合题意故选：D17（2022重庆模拟）如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、DC边上，添加以下条件不能证明ABEADF的是（）ACEC

47、FBBAFDAECAEAFDAECAFC【分析】由菱形的性质和全等三角形的判定分别对各个选项进行判断即可【解析】解：四边形ABCD是菱形，ABADBCDC，BD，A、CECF，BCCEDCCF，即BEDF，在ABE和ADF中，ABEADF（SAS），故选项A不符合题意；B、BAFDAE，BAFEAFDAEEAF，即BAEDAF，在ABE和ADF中，ABEADF（ASA），故选项B不符合题意；D、AECAFC，AEBAFD，在ABE和ADF中，ABEADF（AAS），故选项D不符合题意；C、由ABAD，AEAF，BD，不能判定ABE和ADF一定全等，故选项C符合题意；故选：C18（2022南岸区

48、校级模拟）如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，对角线AC、BD相交于点O，点P是AD上一动点（不与A、D重合），过点P作AC和BD的垂线，垂足分别为E、F，则PE+PF的值是（）ABCD3【分析】连接OP，过点A作AGBD于G，利用勾股定理列式求出BD，再利用三角形的面积求出AG，然后根据AOD的面积求出PE+PFAG即可【解析】解：如图所示，连接OP，过点A作AGBD于G，AB3，AD4，由勾股定理可得BD5，SABDABADBDAG，即345AG，解得：AG，在矩形ABCD中，OAOD，SAODOAPE+ODPFODAG，PE+PFAG故PE+PF故选：A19（2022海曙区校级三模）

49、菱形ABCD如图所示，对角线AC、BD相交于点O，若BD6，菱形ABCD面积等于24，且点E为AD的中点，则线段OE的长为（）A2B2.5C4D5【分析】由菱形的面积公式可求AC8，由勾股定理可求AD，由直角三角形的性质可求解【解析】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AOCO，BODO3，BD6，菱形ABCD面积等于24，24，AC8，AO4，AD5，点E为AD的中点，ACBD，OEAD，故选：B20（2022大渡口区模拟）若菱形的周长为8，高为2，则菱形的面积为（）A2B4C8D16【分析】根据周长求出边长，利用菱形的面积公式即可求解【解析】解：菱形的周长为8，边长2，菱形的面积224，故

50、选：B21（2022大渡口区模拟）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，DEC30，则ADC（）A30B45C60D80【分析】根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出CDECED，【解析】解：DE平分ADC，ADC2ADE，ABCD中，ADBC，ADECED30，ADC23060，故选：C22（2022渝中区模拟）如图，D是等边三角形ABC的边AC上一点，四边形CDEF是平行四边形，点F在BC的延长线上，G为BE的中点连接DG，若AB10，ADDE4，则DG的长为（）A2B3C4D5【分析】延长ED交AB于M点，易得AMD是等边三角形，从而可求BM6，D为ME的中点由中位线定

51、理可得DGMB3【解析】解：延长ED交AB于M点，ABC是等边三角形，AACB60，四边形CDEF是平行四边形，EDCF，ADMACB60，ADM是等边三角形，MDAMADDE4，MBABAM1046，G为BE的中点，DG是BME的中位线，DGMB3，故选：B23（2022江津区一模）下列测量方案中，能确定四边形门框为矩形的是（）A测量对角线是否互相平分B测量两组对边是否分别相等C测量对角线是否相等D测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等【分析】由平行四边形的判定与性质、矩形的判定分别对各个选项进行判断即可【解析】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相平分且相等的四边形才是矩

52、形，选项A不符合题意；B、两组对边分别相等是平行四边形，选项B不符合题意；C、对角线互相平分且相等的四边形才是矩形，对角线相等的四边形不是矩形，选项C不符合题意；D、对角线交点到四个顶点的距离都相等，对角线互相平分且相等，对角线互相平分且相等的四边形是矩形，选项D符合题意；故选：D24（2022南川区模拟）下列判定正确的是（）A一组对角是直角的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是菱形C四条边相等的四边形是正方形D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【分析】根据菱形、矩形、正方形和平行四边形的判定解答即可【解析】解：有一组对角是直角的四边形不一定是矩形，选项A不正确；对角线互相平分的四边形是平行四边形，选项B不正确；四条边相等的四边形是菱形，选项C不正确；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，选项D正确，故选：D