专题检测 专题六.docx

1、专题六机械能守恒定律【专题检测】A组一、选择题1.(2020安徽合肥二测,3)仰卧起坐是国家学生体质健康标准中规定的女生测试项目之一。根据该标准高三女生一分钟内完成55个以上仰卧起坐记为满分。若某女生一分钟内做了50个仰卧起坐,其质量为50 kg,上半身质量为总质量的0.6倍,做仰卧起坐时下半身重心位置不变,g取10 m/s2。则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为()A.10 WB.40 WC.100 WD.200 W答案C本题考查功率,通过对克服重力做功的平均功率的求解,体现模型建构和能量观念要素,考查了学生分析问题的能力。该同学身高约为1.6 m,则坐起过程中上半身重心上升的距离h

2、约为141.6 m=0.4 m,则她每一次坐起过程中克服重力做的功W=0.6mgh=0.650100.4 J=120 J1 min内她克服重力所做的总功W总=50W=50120 J=6 000 J她克服重力做功的平均功率为P=W总t=6 00060 W=100 W故C正确,A、B、D错误。2.(2018北京朝阳二模,18)如图所示,水平传送带在电动机带动下始终以速度v匀速运动,某时刻一质量为m的物块轻放在传送带的左端。在物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程中,下列说法正确的是()A.传送带对物块所做的功为-12mv2B.物块对传送带所做的功为12mv2C.物块与传送带间由于摩擦而产生的热

3、量为mv2D.由于传送该物块电动机需要多做的功为mv2答案D设物块与传送带间的摩擦力为f,相对滑动过程中,传送带的位移x带=vt,物块的位移x块=v2t。由动能定理得,传送带对物块所做的功W块=Ek=fx块=12mv2-0=12mv2,物块对传送带所做的功W带=-fx带=-mv2,A、B错误。摩擦生热为Q=f(x带-x块)=12mv2,C错误。3.(2019浙江嘉兴教学测试)一女生在校运动会中参加4 kg组的铅球比赛。她在某次投掷时的成绩为5 m多。经估算可知本次投掷过程中该女生对铅球所做功为()A.1 500 JB.150 JC.15 JD.1.5 J答案B铅球做平抛运动,由平抛运动的规律可

4、知,水平方向有x=vt、竖直方向有h=12gt2,则v=xg2,则由动能定理可知,铅球得到的动能等于人做的功,则W=12mv2=mgx24,式中h大约为1.6 m,x=5 m,m=4 kg,代入可得W156 J,选项B正确。4.(2019浙江杭州模拟四,3)下列表述中符合实际情况的是()A.小华正常步行的速度约为10 m/sB.小明将一个鸡蛋举过头顶,克服重力做功约为10 JC.小球从3楼自由下落到地面,时间约为1 sD.小强正常上楼时的功率约为10 kW答案C人正常步行的速度约为1.2 m/s,故A项错误。鸡蛋的质量约0.05 kg,将鸡蛋举过头顶,鸡蛋上升的高度约1 m,此过程中克服重力做

5、功W克=mgh=0.05101 J=0.5 J,故B项错误。物体自由下落1 s的距离约为h=12gt2=121012 m=5 m,与三楼的高度接近,故C项正确。小强正常上楼时的功率等于克服重力做功的功率,人的质量约60 kg,人上楼时竖直方向的速度约0.3 m/s,则小强正常上楼时的功率P=mgv=60100.3 W=180 W,故D项错误。5.(2019浙江七彩联盟模拟)货车在水平路面上行驶,车厢内一人用手推车,当驾驶员挂倒车挡刹车时()A.人对车的作用力对车做负功B.人对车的作用力方向斜向右上C.车对人的作用力对人做正功D.车对人的作用力方向斜向左上答案D由题意可知,人随车厢向右做匀减速运

6、动,加速度水平向左,由牛顿第二定律知人受到的合力水平向左,人受重力和车厢的作用力,根据平行四边形定则知车对人的作用力方向斜向左上,根据牛顿第三定律知人对车厢的作用力方向斜向右下方,故B错误,D正确;人对车厢的作用力方向斜向右下方,人随车向右运动,人对车的作用力对车做正功,故A错误;车对人的作用力方向斜向左上,人随车向右运动,车对人的作用力对人做负功,故C错误。解题规律物体做功的位移一般是指对地发生的位移。6.(2020浙江名校联盟联考,12)如图甲所示,水平面上一质量为m的物体在水平力F作用下开始加速运动,力F的功率P保持恒定,运动过程中物体所受的阻力f大小不变,物体速度最终达到最大值vmax

7、,此过程中物体速度的倒数1v与加速度a的关系图像如图乙所示。仅在已知功率P的情况下,根据图像所给信息可知以下说法错误的是()A.vmax=10 m/sB.m=P30C.图像的斜率为fPD.f=0.1P答案C当加速度为零时,物体做匀速运动,此时刻的力F等于阻力,速度为最大值。由功率的计算公式可得P=Fv,物体的加速度满足F-f=ma,整理得1v=mPa+fP。图像斜率k=mP=0.13,故m=P30,故B正确,不符合题意,C错误,符合题意;图像截距fP=0.1,故f=0.1P,故D正确,不符合题意;最大速度vmax=PF=Pf=10 m/s,故A正确,不符合题意。故选C。7.(2020浙江温州选

8、考适应性测试,7)如图所示为一种环保“重力灯”,让重物缓慢下落,拉动绳子,从而带动发电机转动,使小灯泡发光,这种灯可替代部分不发达地区仍在使用的煤油灯。某“重力灯”中的重物为18 kg,它在30 min内缓慢下落了2 m,使规格为“1.5 V,0.12 W”的小灯泡正常发光。不计绳子重力,g=10 m/s2,则以下说法正确的是()A.绳子拉力对重物做正功B.重物重力做功的功率为0.12 WC.30 min内产生的电能为360 JD.重物重力势能转化为灯泡电能的效率为60%答案D绳子拉力方向竖直向上,重物竖直向下运动,故绳子拉力对重物做负功,故A错误;重物重力做功的功率为P=Wt=mgt=181

9、023060 W=0.2 W,故B错误;30 min内产生的电能为W电=P灯泡t=0.123060 J=216 J,故C错误;重物重力势能转化为灯泡电能的效率为=W电W重100%=216W18102W100%=60%,故D正确。故选D。8.(2019浙江湖、衢、丽三地教学质量检测,10)如图所示,一半径为R,粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。质量为m的物块(可视为质点)自P点上方2R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。已知物块第一次飞离Q点后上升的最大高度为R,N点为轨道最低点。用W表示物块第一次从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功(不计空气阻力)。则()A.W

10、=12mgR,物块第一次回落后恰能返回到P点B.W12mgR,物块第一次回落后恰能返回到P点C.W=12mgR,物块第一次回落,经P点后,将继续上升一段距离D.W12mgR,物块第一次回落,经P点后,将继续上升一段距离答案D物块从静止下落到飞离Q点后上升的最大高度的过程应用动能定理有(mg2R-mgR)-Wf=0,可得摩擦力做的功为Wf=mgR,物块第一次从P点运动到Q点过程中,由于物块从N运动Q的过程与从P运动到N的过程相比,经过相同高度的位置时速度小,向心力小,则轨道对物块的支持力小,摩擦力也小,所以有WWfNQ,则物块第一次从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功W12mgR。同理可知

11、质点从Q返回到P点的过程中摩擦力做功Wf0,所以物块到达P后,继续上升一段距离,故D正确。二、非选择题9.(2019浙江温州适应性考试)如图1所示,用甲、乙两种装置分别做“探究功与速度变化的关系”实验。装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮,固定在小车上;装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端,另一端系在小车上。已知所用打点计时器电源频率为50 Hz。(1)用装置甲进行实验,把小桶和桶中砝码的总重力当作小车受到的拉力,求出合力对小车做功的具体数值时,应;A.细线必须与导轨平行B.适当倾斜导轨以补偿小车运动过程中受到的阻力C.需要用天平测出小车的质量D.小桶和桶中砝码的总质量必须远小于小车的质量(2)用

12、装置乙进行实验时,应;A.测出单条橡皮筋对小车做功的数值B.每次实验中橡皮筋拉伸的长度必须相同C.适当倾斜导轨以补偿小车运动过程中受到的阻力D.测出小车从静止到匀速过程的平均速度(3)经正确操作获得如图2所示两条纸带和,纸带上的a、b、c均为打点计时器打出的点,读出纸带上c、e两点间距离为cm,并求出该纸带c、e两点间的平均速度大小为 m/s。(4)图2中两条纸带和所对应的实验装置是。A.两条纸带均为用装置甲实验所得B.两条纸带均为用装置乙实验所得C.纸带为用装置甲实验所得,纸带为用装置乙实验所得D.纸带为用装置乙实验所得,纸带为用装置甲实验所得图1图2答案(1)ABD(2)BC(3)5.00

13、1.25(4)D解析(1)实验中必须使细线与导轨平行,这样才能使得细线的拉力等于小车的合外力,故A正确;实验中小车和导轨间存在摩擦,实验前需要平衡摩擦力,平衡摩擦力的方法是用一个小木块垫高导轨的一端,故B正确;由W=Fs可知,不需要测出小车的质量,故C错误;在本实验中,实际上细线的拉力为T,则mg-T=ma,解得T=mg-ma,且T=Ma,有T=MmgM+m=mg1+mM,故细线的拉力小于小桶及桶中砝码的总重力,为了减小误差,实验时应要求小桶及桶中砝码的质量远小于小车的质量,故D正确。(2)实验中改变拉力做功时,为了能定量分析,用不同条数的橡皮筋时应将橡皮筋拉到相同的长度,这样橡皮筋对小车做的

14、功就有倍数关系,而不需要测量出每条橡皮筋做功的数值,故A错误,B正确;要使橡皮筋对小车所做功等于合外力的功,实验前需要平衡摩擦力,故导轨要适当倾斜,以平衡小车运动中受到的阻力,故C正确;计算时应取小车匀速运动时的速度,此时橡皮筋对小车做功达到最大,故D错误。(3)刻度尺的分度值为0.1 cm,读出纸带上c、e点间距离为11.50 cm-6.50 cm=5.00 cm;该纸带c、e两点间的平均速度大小为v=5.00cm2T=5.00cm0.04s=1.25 m/s。(4)装置甲实验中小车做匀加速直线运动,所以相邻的计时点的间距之差相等,装置乙实验中小车受橡皮筋的弹力越来越小,所以做加速度减小的变

15、加速度直线运动,最后做匀速直线运动,则相邻的计数点的间距之差减小,最后为零,所以纸带为用装置甲实验所得,纸带为用装置乙实验所得,故D正确。10.(2019浙江温州二模,20)如图所示,固定在竖直平面内的细管道ABCDE,ABC段为光滑的抛物线形管道,CD和EA为光滑的四分之一圆弧形管道,DE为水平粗糙管道,各部分之间平滑连接,A、O1、O、O2、C在同一水平线上。四分之一圆弧管道半径为0.5R,DE管道长度为R,抛物线顶点B与AC的距离为R。从A点斜向上射入一小球,小球直径略小于管道内径,小球受水平管道的摩擦阻力为重力的0.5,重力加速度为g,不计小球与管壁间撞击时的能量损失。(1)要使小球能

16、过B点,小球在A点斜向上射入的最小速度为多少?(2)能否使小球从A点以某一初速度斜向上射入后,第一次经过抛物线管道时对它始终无作用力?若不能,请说明理由;若能,请求出该速度的大小和方向(与水平方向夹角的正切值)。(3)若小球从A点斜向上射入的初速度为7.6gR,求小球经过D点的次数和最后静止时离D点的距离。答案见解析解析(1)恰至B点的临界速度为0A至B由动能定理得:-mgR=0-12mvA2得:vA=2gR(2)若要使小球对抛物线管道始终无作用力,则需要小球平抛的轨迹和管道完全重合,由A至B的过程:R=12gt2R=vAxt得vAx=gR2A点竖直速度:vAy=2gRA点合速度大小:vA=(

17、vAx)2+(vAy)2=5gR2速度方向与水平方向夹角正切值tan =vAyvAx=2(3)A点的初动能EkA=12mvA2=3.8mgR能过B点的次数(整圈数)为n,EkA-0.5(n-1)mgRmgR得n6.6,n取6次第6次过B点后返回A点的动能:EkA=EkA-60.5mgR=0.8mgR从此时A点至最后停止由动能定理:0.5mgR-0.5mgx=0-EkA解得:x=2.6R由此可以判断小球会再经过D点2次所以小球一共经过D点8次静止时离D点的距离为0.4R11.(2020浙江嘉兴一模,20)如图所示,一个质量m=1 kg的小物块(视为质点),压缩弹簧后释放以v0=6 m/s冲上长度

18、l=6 m的水平传送带。在传送带右侧等高的平台上固定一半径R=0.5 m的圆轨道ABCD,A、D的位置错开,以便小物块绕行一圈后可以通过D到达E位置抛出,在距离平台边缘E水平距离s=1.6 m,高度h=1 m处有一可升降的接物装置,通过调节装置的高度可以接收不同速度抛出的小物块。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数=0.25,其他摩擦均忽略不计,g=10 m/s2,求:(1)小物块释放前,弹簧所储存的弹性势能;(2)若传送带以20 m/s的速度顺时针转动,判断小物块能否通过圆轨道最高点C;(3)若传送带速度大小、方向皆可任意调节,要使小物块在运动过程中不脱离圆轨道ABCD,传送带转动速度的可能值

19、;(4)小物块到达接物装置时的最小动能。答案(1)18 J(2)不能通过C点(3)见解析(4)17.62 J解析本题考查了多过程运动。以传送带、竖直平面内圆周运动及平抛运动为核心内容,考查了学生理解能力、提取信息建立模型能力,体现了物理观念、科学思维素养。(1)根据能量守恒定律可知,弹性势能转化成动能,则有Ep=12mv02=18 J。(2)物块速度6 m/s大于传送带速度,所以在摩擦力作用下要减速,减速到和传送带相同速度时位移满足2ax=v02-v2,a=g,可得x=3.2 m6 m以后物块以与传送带相同速度运动到右端。到达顶端C的过程满足-mg2R=12mvC2-12mv2可得vC=0而最

20、高点速度的最小值为gR,所以小物块不能到达C点。(3)要使物块不脱离轨道,满足两种情况:过C点或不过B点,根据能量关系求解得物块离开传送带的速度必须满足大于5 m/s或小于10 m/s,而当物块在传送带上一直减速时,离开传送带的速度为v,则由v02-v2=2al,a=g,可得v=6 m/s,所以传送带速度的可能值为顺时针转动时,v5 m/s或0v10 m/s,逆时针均可以。(4)要进接物装置,满足平抛规律,有s=vth-y=12gt2Ek=12mv2+mg(h-y)得Ek=12mv2+mg2s22v2由数学知识可知,当12mv2=mg2s22v2时,存在极小值,此时v=4 m/s因为要过最高点

21、C之后再到达E的最小速度为5 m/s,所以不符合要求;根据不等式的特点可知,当小物块到达E点时速度为5 m/s时,小物块到达接物装置时的动能最小,最小值为17.62 J。B组一、选择题1.(2020届浙江宁波姜山中学9月月考,8)如图所示,质量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的35,她在1 min内做了50次仰卧起坐,每次仰卧起坐上半身重心上升的高度均为0.3 m,则她在1 min内做50次仰卧起坐克服重力做的功W和相应的平均功率P为(g=10 m/s2)()A.W=4 500 J,P=75 WB.W=450 J,P=7.5 WC.W=3 600 J,P=6

22、0 WD.W=360 J,P=6 W答案A本题考查功和功率,体现能量观念的学科核心素养。W=nmgh=505035100.3 J=4 500 J,P=Wt=4 50060 W=75 W,故选A。2.如图所示,人站在电动扶梯的水平台阶上,假定人与扶梯一起沿斜面加速上升,在这个过程中,人脚所受的静摩擦力()A.等于零,对人不做功B.水平向左,对人做负功C.水平向右,对人做正功D.斜向上,对人做正功答案C将人的加速度分解为水平方向的加速度ax和竖直方向的加速度ay,在水平方向只有静摩擦力可以提供水平向右的加速度ax,因此,人受到的静摩擦力水平向右,与位移方向的夹角小于90,故静摩擦力对人做正功,C项

23、正确。3.(2020浙江选考模拟,7)“歼-20”是中国自主研制的双发重型隐形战机,该机将担负中国未来对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中,质量为m的“歼-20”以恒定的功率P起动,其起飞过程的速度随时间变化图像如图所示,经时间t0飞机的速度达到最大值vm时,刚好起飞。关于起飞过程,下列说法正确的是()A.飞机所受合力不变,速度增加越来越慢B.飞机所受合力增大,速度增加越来越快C.该过程克服阻力所做的功为Pt0-12mvm2D.平均速度为vm2答案C本题以“歼-20”为情境,通过分析飞机起飞过程,考查了通过图像获取信息的能力、鉴别考生掌握物理概念和规律的程度,体现了科学思维的素养。根据v-t

24、图像可知,图线的斜率表示加速度,图线的斜率越来越小,加速度越来越小,速度增加越来越慢,根据牛顿第二定律F合=ma可知,加速度减小,合外力减小,A、B错误;根据动能定理可知Pt0-Wf=12mvm2-0,解得Wf=Pt0-12mvm2,C正确;因为飞机起飞过程不是匀变速直线运动,所以平均速度不等于vm2,D错误。4.(2019浙江超级全能生2月联考,13)如图甲所示,在倾角为的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体在沿斜面方向的外力F的作用下由静止开始向下运动,物体与斜面之间的动摩擦因数为,物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示。其中0x1过程的图线是曲线,x1x2过程的图线为平行于x轴的直线,则

25、下列说法中正确的是()A.在0x2过程中,物体先加速后匀速B.在0x1过程中,物体的加速度一直减小C.在x1x2过程中,物体的加速度为g sin D.在0x2过程中,拉力F做的功为WF=E1-E2+mgx2答案C对物体受力分析如图所示,物体由静止开始向下运动,根据牛顿第二定律有mg sin +F-f=ma,且f=mg cos ,由题图乙知,在0x1过程中物体的机械能减少,即E=(F-mg cos )x2(2-1)g,D错。7.(2019浙江萧山选考模拟,5,3分)如图所示,一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O点。将小球拉至A点,弹簧恰好无形变,由静止释放小球,当小球运动到

26、O点正下方与A点的竖直高度差为h的B点时,速度大小为v。已知重力加速度为g,下列说法正确的是()A.小球运动到B点时的动能等于mghB.小球由A点到B点重力势能减少12mv2C.小球由A点到B点克服弹力做功为mghD.小球到达B点时弹簧的弹性势能为mgh-12mv2答案D小球由A点到B点的过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,弹簧由原长到发生伸长的形变,小球动能增加量小于重力势能减少量,即12mv2mgh,A项错误;小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和,即mgh=12mv2+Ep,B项错误;弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差,即mgh- 12mv

27、2,D项正确;小球克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能增加量,即mgh- 12mv2,C项错误。二、非选择题8.(2019浙江名校协作体联考,21)跳台滑雪运动员脚着专用滑雪板,不借助任何外力,从起滑台起滑,在助滑道上获得高速度,于台端飞出,沿抛物线在空中飞行,在着陆坡着陆后,继续滑行至水平停止区静止。如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由倾角为=37斜面AB和半径为R1=10 m的光滑圆弧BC组成,两者相切于B。AB竖直高度差h1=30 m,竖直跳台CD高度差为h2=5 m,着陆坡DE是倾角为=37的斜坡,长L=130 m,下端与半径为R2=20 m光滑圆弧EF相切,且EF下端与停止

28、区相切于F。运动员从A点由静止滑下,通过C点,以速度vC=25 m/s水平飞出落到着陆坡上,然后运动员通过技巧使垂直于斜坡的分速度降为0,以沿斜坡的分速度继续下滑,经过EF到达停止区FG。若运动员连同滑雪装备总质量为80 kg。(不计空气阻力,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2)。求:(1)运动员在C点对台端的压力大小;(2)滑板与斜坡AB间的动摩擦因数;(3)运动员落点距离D多远;(4)运动员在停止区靠改变滑板方向增加制动力,若运动员想在60 m之内停下,制动力至少是总重力的几倍?(设两斜坡粗糙程度相同,计算结果保留两位有效数字)答案(1)5 800 N(2)31

29、60(3)125 m(4)1.8倍解析(1)在C点由牛顿第二定律得:FC-mg=mvC2R1解得:FC=5 800 N根据牛顿第三定律,在C点运动员对台端压力大小为5 800 N(2)从A点到C点,由动能定理得:mgh1-mg cos 1sin+mgR1(1-cos )=12mvC2得=3160(3)设运动员离开C点后开始做平抛运动到P点水平位移xP=vCt,竖直位移yP=12gt2由几何关系得yP-2xP=tan ,xPsP=cos 联立得运动员落点距离D的距离sP=125 m(4)P点沿斜坡速度vP=vC cos +gt sin =44 m/s从落点P到最终停下由动能定理得mg(L-sP)sin -mg(L-sP)cos +mgR2(1-cos )-fd=0-12mvP2,解得f=1 383 N故fmg1.729为确保运动员在60 m之内停下,制动力至少是总重力的1.8倍。