专题突破卷16 求数列的通项公式（原卷版）.docx

1、专题突破卷16 求数列的通项公式1.周期数列1若数列中，且（），记数列的前n项积为，则的值为_2函数的部分对应值如下表所示，对于任意，点都在函数的图象上.已知，则的值是_.x123431243已知数列满足，则=（）A3BCD4数列满足，则的前2023项和_.5数列满足，若，则_2.累加、累乘法6数列中，若，则_.7已知正项数列满足a1=1，a2=2，a4=64，且(1)求k的值；(2)求数列的通项公式8北宋大科学家沈括在梦溪笔谈中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差数列求和的问题现有一货物堆，从上向下查，第一层有1个货物，第二层比第一层多2个，第三层比第二层多3个，以此类推，记第n层货物的个数为

2、，则使得成立的n的最小值是（）A3B4C5D69已知数列满足，若表示不超过x的最大整数，则_10已知定义数列为数列的“差数列”，若的“差数列”的第项为，则数列的前2023项和（）ABCD11已知数列中，(1)求数列的通项公式；3.待定系数法12已知：，时，求的通项公式13数列满足且，则数列的通项公式是_14已知数列中，且，则数列的通项公式为_.15已知数列中，则（）ABCD16已知数列满足，求数列的通项公式17已知数列中，求的通项公式4.取倒数法、取对数法18数列中，则下列结论中正确的是（）A数列的通项公式为B数列为等比数列C数列为等比数列D数列为等差数列19已知数列的递推公式，且首项，则_.

3、20已知数列满足，求的通项公式.21（1）定义：若数列满足，则称为“平方递推数列”.已知：数列中，.求证：数列是“平方递推数列”；求证：数列是等比数列；求数列的通项公式；（2）已知：数列中，求：数列的通项.22（多选）已知数列满足，则下列结论正确的有（）A为等比数列B的通项公式为 C为递增数列D的前n项和23已知数列的前项和为，数列满足，且(1)求数列的通项公式；(2)求数列的通项公式；(3)对于，试比较与的大小.5.已知求通项公式24数列的前项和记为，若，则_.25（多选）数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（）A数列是递减数列B数列是等差数列C当时，D数列有最大项，没有最小项26等差数

4、列的前项和记为，满足，则数列的公差为（）ABCD27已知数列的前项和为，则数列的通项_28已知数列的前项和(1)求；29设数列满足(1)求数列的通项公式.6.已知或者求通项公式30（多选）已知数列的前项和为，且，则下列命题正确的是（）ABCD31设是数列的前项和，已知且，则（）A101B81C32D1632记数列的前n项和为，对任意，有(1)证明：为等差数列；33已知数列的前项和为，且，是公差为2的等差数列.(1)求的通项公式；(2)求.34已知各项均为正数的数列满足，其中是数列的前n项和.(1)求数列的通项公式；35（多选）已知数列的前n项和为，且满足，则（）ABC数列为等差数列D为等比数列

5、7.“和”型和“积”型36已知数列是等差数列，其前n和为，数列满足.(1)求数列，的通项公式；37已知数列的前项和为，且，首项为1的正项数列满足，则数列的前项和_38在，且.这两个条件中任选一个补充在下面问题的横线上，并解答.已知数列的前项和为，且满足_.(1)求数列的通项；39在；两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并作答.已知数列的前项和为，若_.(1)求数列的通项公式；注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.40已知数列满足，若，则数列的前n项和_.41已知数列为正项等比数列，数列满足，(1)求；8.因式分解型求通项42已知数列各项均为正数，且.(1)求的通项公式；43已知正项

6、数列满足，设(1)求，；(2)判断数列是否为等差数列，并说明理由；(3)的通项公式，并求其前项和为44已知正项数列满足.求的通项公式；45已知正项数列满足，且，求的通项公式1已知数列的前n项和为，则（）A20B19C18D172已知数列的前项和为，且满足，则（）A1458B1460C2184D21863历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：，即，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，则的值为（）ABCD4设是数列的前n项和，且，则（）AB

7、CD5已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列满足关系：，数列的前项和为，则的值为（）A454B450C446D4426已知数列满足，则的通项公式为（）ABCD7已知是各项均为正数的数列的前项和，若对恒成立，则实数的最大值为（）AB16CD328如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的详解九章算法商功中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，设各层球数构成一个数列，则（）ABCD9（多选）设是数列的前项和，且，则（）A数列为等差数列BCD10（多选）已知数列满足，令，则（）AB数列是等差数列C为整数D数列的前2022项和为404411

8、（多选）设数列的前n项和为，若，则（）ABC是等比数列D是单调递增数列12（多选）已知是数列的前项和，则（）ABCD13已知数列满足首项，则数列的前2n项的和为_14已知数列满足，则_15对于集合的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数例如集合的交替和是，集合的交替和为5当集合N中的时，集合的所有非空子集为，则它的“交替和”的总和，请你尝试对、的情况，计算它的“交替和”的总和、，并根据其结果猜测集合的每一个非空子集的“交替和”的总和_16已知数列，且满足，(1)求数列的通项公式；17已知数列满足(1)求数列的通项公式；(2)若不等式对恒成立，求实数的取值范围