九年级上册数学第二十一章21．1一元二次方程导学案（无答案）.docx

1、课题211 一元二次方程（1）课型新授主备审核班级姓名时间学习目标1通过设置问题，建立数学模型，了解一元二次方程的概念和一般式ax2+bx+c=0（a0）；2应用一元二次方程概念解决一些问题；3通过解决生活中的数学问题来激发学生的学习热情重点一元二次方程的概念及其一般形式，并用这些概念解决问题难点通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念学习过程学（教）记录【自助学习】1、 什么叫一元一次方程？2、 一元二次方程的一般形式是 ，二次项是： ， 一次项是： ，常数项是： ，二次项系数： ，一次项系数： 。3、 什么叫一元一次方程的根？【互助探究】问题

2、：有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？ 解.设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是_，宽是_ ，根据题意，得： 总结新知： 是一元二次方程，它满足那几个条件？各项如何区分？【求助交流】1、要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?（列一元二次方程并化成一般形式，指出二次项、一次项及常数项）2、方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 【补助练兵】1.

3、在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个2.方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63.方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_4. 一元二次方程的一般形式是 .5.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围 【共助反馈】1、px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数2、关

4、于x的方程（a-1）+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围_3、 a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？4、 关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？续助反思课题21.1一元二次方程（2）课型新授主备审核班级姓名时间学习目标1、了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题2、提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；3、由解给出根的概念；再由根的概念判定一个数是否是根重点会判定一个数是否是方程的根；难点由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根

5、是否是实际问题的根学习过程学（教）记录【自助学习】 1、把方程化成一般式是 2、关于的方程中, 二次项是 ; 常数项是 ;一次项是 ;3、在, 中,一元二次方程的个数为 ( ) A .3 个 B .4 个 C. 5 个 D .6 个【互助探究】问题:一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？ 设苗圃的宽为xm，则长为_ _m 根据题意，得_ _ 整理，得_ _列表：x01234567891011所以，此一元二次方程的解是 ，如果抛开实际问题，还有其它解 .得出新知：一般的， 叫做一元二次方程的根一元二次方程有 个根.【求助交流】1.下面哪些数是方程2x2+10x+

6、12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4学法指导：要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可2你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ （1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0学法指导：要求出方程的根，就是要求出满足等式的数，可用直接观察结合平方根的意义【补助练兵】1、如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1= x2= 2、已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3,则m的值为 3、方程x+1=0的根是 4、若x=-1是方程（a2-1）x2+x+1=0的解，求a的值.【共助反馈】1、已知1是关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ） A、1 B、-1 C、0 D无法确定2、m是方程x2+2x-1=0的根，则式子m2+2m+2019的值为（ ）A、2019 B、2019 C、2009 D、20193、小明家有一块长150cm，宽100cm的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠，在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍，若设花色地毯的宽度为xcm，则根据题意列方程为 4、写出下列方程的根.（1）9x2=1 （2）25x2-4=0 （3）4x2=2续助反思