五年级上册数学培优奥数讲义-第2讲 平均数问题.docx

1、第2讲 平均数问题3知识装备平均数问题是把几个不相等的数移多补少，使它们完全相等，但这几个数的总和不变，求出相等的数是它们的平均数。解答平均数问题的关键是找准总数量及对应的总份数。解答平均数问题一定要牢记以下数量关系：平均数总数量总份数；总数量平均数总份数；总份数总数量平均数。初级挑战1希望小学三年（2）班有30名学生，期末数学考试，有3名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期末考试数学平均分数是多少？思路引领 ：要求这个班期末考试平均分，必须先求这个班考试的总分。来源:学科网ZXXK答案： 89（303）2403（分），24039932700（分），2700

2、3090（分）。能力探索1下表是张亮的各科考试分数，其中数学分数空着。已知数学的分数比四科的平均分多10分，求张亮五科的平均分。语文数学品德英语社会83747164答案：（83747164）473（分）731083（分）（8374716483）575（分）初级挑战2同学们进行爬山运动，从山脚下到山顶路长54千米，上山速度每小时9千米，爬到山顶后，沿原路下山，下山速度每小时18千米，求同学们上山、下山的平均速度。思维点拨 上山、下山的平均速度上、下山的总路程（ ）。答案：上山时间为5496（小时），来源:Zxxk.Com下山时间为54183（小时），上、下山的平均速度：542（63）108912

3、（千米/时）。能力探索2在一次登山比赛中，李明上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走75米。李明上、下山平均每分钟走多少米？答案：下山的时间：50187512（分），上、下山的平均速度：50182（1812）60（米/分）。中级挑战1某校8名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是82.5分，其中A同学得86分，如果A同学只得74分，那么他们的平均分是多少分？思路引领 ： 方法一：要求现在的平均分，只要用现在的总分除以人数即可。方法二：A同学的分数变化导致总分变化，所以平均分也会变化。只需算出A同学的分数对平均分的影响即可。答案：方法一：82.58660（分），66086

4、574（分），（57474）881（分）方法二：A同学的分数比原来少了867412（分），即8人的总分也少了12分，因此平均分少了1281.5（分），因此现在的平均分为82.51.581（分）。能力探索3五（1）班有45人，他们班一次数学考试的平均成绩是91.5分，事后复查发现，计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了，正确的平均分应该是多少分？答案：（9889）450.2（分）91.50.291.7（分） 中级挑战2来源:学,科,网Z,X,X,K一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分。问这位同学一共考了多少

5、门功课？思路引领 ：数学成绩比原来的平均分多了（ ）分，而数学成绩又使平均分提高了（ ）分，因此可将数学多出来的分数每科分1分，可分给（ ）门功课。答案：数学考了100分，比原来的平均分94分多了100946（分），而算上数学后平均分提高了95941（分），相当于将数学多出来的6分平均分配给了616（门）功课，因此，这位同学一共考了6门功课。能力探索4小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？答案： （10084）（8684）8（次）聪明泉 加法的妙用 从前，有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看。厨师问

6、他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗?”他哭丧着脸说：“不够，不够!”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样?” 他马上欣喜地说：“够了!够了!” 拓展挑战有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行50千米，求汽车上、下山的平均速度。思路引领 ：因为平均速度总路程总时间，题目没有告诉路程，所以在解题时可以假设路程。即：假设这条山路长150千米，那么可以算出：上山时间为150305（小时），下山时间为150503（小时）。根据上下山的平均速度上下山的总路程上下山的总时间,求出此汽车上、下山的平均速度为1502（53）37.5（千米/时） 能力探索5某班男生人数是女

7、生人数的2倍，已知女生的平均体重是35千克，男生的平均体重是41千克。全班同学的平均体重是多少千克？答案：本题中男、女生人数都没有给出，只知“男生人数是女生人数的2倍”，可考虑用设数法。假设该班女生有10人，那么男生有20人，那么来源:学科网女生总体重：3510350（千克）男生总体重：41（102）820（千克）全班平均体重：（350820）（1020）39（千克）思维竞技1、寒假中，小明兴致勃勃地读西游记，第一天读79页，第二天读82页，第三天读71页，第四天读68页，第五天读的页数比前四天平均每天读的页数多3页，问小明第五天读了多少页？答案：（79827168）4378（页）2、小明前五

8、次数学测验的平均成绩是88分，这次他考了100分。小明六次测验的平均成绩是多少呢？答案：（885100）（51）90（分）3、小华前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？答案：（10080）（8580）4（次） 4、有三筐苹果，第一筐中有38个，第二筐中有45个，第三筐中有53个，把第一筐苹果全部分到第二筐与第三筐中，怎样分才能使第二筐与第三筐的苹果个数相等？来源:学科网ZXXK答案：（384553）268（个） 684523（个） 685315（个）所以要分23个到第二筐，分15个到第三筐。5、某班有50人，统计数学考试成

9、绩，得平均成绩85分。事后复查，发现将张小云的成绩86分误作66分计算。经重新计算后，该班的平均成绩是多少？答案：(8666)500.4（分）850.485.4（分）课后作业1、 一辆汽车前3小时平均每小时行60千米，第4、5小时共行驶140千米，这5小时平均每小时行多少千米？2、一条山路长30千米，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路下山平均每小时行50千米，这辆汽车上山和下山平均每小时行多少千米？3、林林参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，林林投掷得了多少分？答案：1、（603140）（32）64（千米/时）2、302（30303050）601.637.5（千米/时）3、85583493（分）