五年级上册数学培优奥数讲义-第6讲 追及问题.docx

1、第6讲 追及问题2知识装备我们在四年级已经学习了追及问题的基本类型，初步掌握了追及问题的基本数量关系及一般的解决问题的思路。下面我们再把追及问题的基本数量关系整理出来，并进一步研究稍复杂的追及问题。1、追及问题的基本数量关系：（1）速度差追及时间追及路程（路程差）（2）追及路程速度差追及时间（3）追及路程追及时间速度差（根据其中一个速度可以求另一个速度）来源:Z|xx|k.Com2、解决稍复杂的追及问题时，一定要弄清下面关系：（1）追及路程、追及时间与速度差是否一一对应。（2）运动的模式如何？是同时同一方向运动，而出发地点不同；是同一地点不同时间向同一方向运动；是直线运动追及还是环形运动追及；

2、运动速度有没有变化等。（3）可借助线段图把题目中的已知条件具体化、形象化，便于弄清数量间的对应关系。来源:Z&xx&k.Com（4）借助追及问题的解题思路解决日常生活中的一些其它问题。初级挑战1 大客车每小时行60千米，小轿车每小时行85千米。两车同时分别从相距250千米的两地同向开出，且大客车在前。求几小时后小轿车追上大客车？思路引领 ：根据题意可知这是一道基础追及问题，题目已知了两车的速度差是（ ），追及路程是（ ）千米，即可求出追及时间。答案：250（8560）10（小时）能力探索1甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，同向而行，已知甲车在前，乙车在后，甲车的速度是50千米/时，乙车速度是

3、80千米/时，3小时后乙车追上甲车，求A、B两地的距离。答案：（8050）390（千米）初级挑战2甲车每小时行驶80千米，走3小时后，乙车出发去追甲车，乙车速度为每小时120千米，多少小时后乙车可追上甲车？思路引领：甲车走3小时走了（ ）千米，当乙车去追甲车时，追及的路程是（ ）千米。答案：速度差：1208040（千米/时）追及路程：803240（千米）追及时间：803（12080）6（小时）能力探索2老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，老王骑车的速度是25千米/时，老张先出发2小时后，老王才出发，几小时后老王可以追上老张？来源:Zxxk.Com答案：152（251

4、5）3（小时） 中级挑战1A、B两辆货车同时从甲城出发，沿同一条公路送货到乙城。A车每小时走50千米，B车每小时走40千米，途中A车发生故障，停车2小时修车，结果两辆货车同时到达乙城。求甲、乙两城相距多少千米?思路点拨： A车发生故障，中途停车2小时修车，那么我们可以看作A车迟出发2小时，也就是B车先行2小时，那么追及的路程是（ ）千米。来源:学科网答案：追及路程：40280（千米）追及时间：80(5040)8（小时）甲、乙两城相距路程：508400（千米）能力探索3两辆货车为石基村送化肥，甲车以30千米/时的速度从仓库开往石基村。2小时后，乙车以40千米/时的速度也从仓库开往石基村，结果两车

5、同时到达。求仓库至石基村的路程。答案：302(4030)6（小时）406240（千米）中级挑战2黄燕和张明两人从甲镇到乙镇。黄燕的速度是5千米/小时，张明的速度是4千米/时。张明比黄燕先出发4个小时，黄燕走了10千米后，决定加速追张明，如果黄燕把速度提高到6千米/时，几小时后可以追上张明？思路引领 ：黄燕出发时，与张明相差（ ）千米。黄燕走10千米后，张明走了（ ）千米，这时他们相差（ ）千米。答案：4416（千米），10548（千米），16824（千米），（2410）（64）7（小时）。能力探索4甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。甲动身时，乙已经走了9千米。甲走了12千米后，改为以每小时5

6、千米的速度追乙，再过多少小时甲能追上乙？来源:学科网答案：93(124)126(千米)，6（53）3（小时）聪明泉限定寿命有位老人过100岁生日，某甲祝寿道：“祝您活到120岁。” 老翁非常生气，指责道：“我又不靠您养活，为啥要限定我的寿命？就不许我多活几百年？”拓展挑战一列客车和一列货车分别从甲、乙两个车站出发，同向而行，货车在客车的前面。已知客车比货车先出发1小时，客车的速度是96千米/时，货车的速度是80千米/时，客车出发5小时后追上货车。求甲、乙两个车站相距多少千米？【思路点拨】这是追及问题，我们从线段图中找各种数量的对应关系，最后解决问题。甲站与乙站的路程是客车先走1小时的路程与追及

7、路程的和，对应的追及时间是514（小时）。列式为：961（9680）（51）9664160（千米）能力探索5甲、乙两人分别从A、B两地出发，同向而行，甲在乙的后面，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲比乙先出发2小时，出发6小时后追上乙。求A、B两地相距多少千米？答案： 26（64）（62）20（千米）思维竞技 1、甲、乙两辆车分别从相距120千米的两地同时同向出发，甲车在乙车的前面。甲车速度是每小时65千米，乙车速度是每小时80千米，问多久后乙车追上甲车？答案：120（8065）8（小时）2、两地相距800千米，甲车行完全程需16小时，乙车行完全程需10小时，甲车出发3小时后，乙车去追甲车

8、，问乙车要多久才能追上甲车？答案：8001650（千米/时） 8001080（千米/时）503（8050）5（小时） 3、双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人同时到达学校，求家到学校的距离有多远？答案：5010（15050）5（分钟）5150750（米）4、甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。回到原地后，甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？答案：60（15155）

9、（36060）7（分钟）5、一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行70千米，9小时能到达。这辆车以每小时70千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了1小时，为了能在9小时内到达乙地，加油后每小时必须多行35千米。加油站离乙地多少千米？答案：701352小时，（7035）2210（千米）课后作业1、快车和慢车相距150千米，两车分别以75千米/时及60千米/时的速度在同一条公路上同时同向而行，快车几小时追上慢车？2、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？3、已知甲、乙两船的船速分别是24千米/时和20千米/时。两船先后从汉口港开出，乙比甲早出发1小时，两船同时到达目的地，求两地距离。答案：1、150（7560）10（小时）2、7512（12075）20（天）3、追及时间：201（2420）5（小时）两地距离：524120（千米）或20（15）120（千米）