五年级上数学教案梯形面积（13）_冀教版.docx

1、 梯形面积教学目标：1.发现梯形面积公式的推导方法，理解公式的形成，并能运用公式解决简单的实际问题，发展实践能力；2通过对面积公式的探索，培养同学们观察比较、动手操作的能力，发展空间观念；3结合教学内容，渗透“转化”的教学思想，培养同学们初步的创新思维能力。教学重难点：发现、理解和应用梯形面积计算公式，理解公式的推导过程。教学过程：【导入】创设情境，提出问题 师：老师家一面梯形镜子不小心打破了，我想重新配一块，同学们帮我想想，我得了解哪些情况才能配一块合适的镜子。生：要知道它是什么样的梯形？生：要知道这面镜子有多大？生：要知道它的上底、下底和高各是多少？师：哪些事儿我们已经能够利用工具解决？师

2、：哪些事儿目前我们还不能解决？师：要知道镜面的大小，也就是梯形的面积，这是我们目前还没掌握的。这样吧，咱们先来解决梯形的面积计算这个问题，再去配备镜子。（板书：梯形的面积。活动2【讲授】迁移诱导，激发参与兴趣 师：请同学们猜猜看，梯形的面积与什么有关系？有什么关系？联系三角形面积公式的推导过程，想想用什么方法可以推导出梯形面积的计算方法？活动3【活动】小组合作，自主探究 以小组为单位，各小组自行选择一种方案进行探究。利用手中的工具、学具动手操作。各小组推选1人向全班汇报过程与结果。方案：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与

3、下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据记录下来，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？因为：平行四边形的面积=底高所以：梯形的面积=（上底+下底）2追问：（上底+下底）表示什么意思？为什么要除以2？方案：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。推导：两个三角形面积分别为：“上底高2”及“下底高2”；而三角形面积和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面积；结论：梯形的面积=（上底+下底）高2方案：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。因为：三角形的面积=底高2所以：梯形的面积=(上底+下底）高2师生小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）高2。现在能帮老师解决问题了吗？活动4【练习】应用拓展，巩固知识 判断。（1）两个梯形能拼成一个平行四边形。（）（2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）（让学生独立判断，并说明理由。）一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面积是多少？（小组计算，集体交流。）