五年级上数学教案第四单元可能性_冀教版.docx

1、可能性大小 教学设计教学目标：1.经历猜测、实验、数据整理和描述的过程，体验事件发生的可能性。2.知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。3.积极参加摸棋子活动，在用可能性描述事件的过程中，发展合情推理能力。课前准备：10枚黑棋子，10枚白棋子，1个纸箱，三张表格。教学方案：教学环节教学预设一、创设情境师生谈话，由围棋子是什么颜色的引出把6个黑棋子，4个白棋子放在盒子中和“说一说”的问题，让学生发表自己的意见。师：同学们，我知道不少同学都喜欢玩围棋，谁来给大家介绍一下，围棋子是什么颜色的。生：围棋子有两种颜色，黑的、白的。生：只有黑白两种，没有其

2、它颜色。师：看！老师手里拿的就是围棋子。这是6个黑棋子4个白棋子，如果我把它们放在这个盒子中（只说不放），然后从盒子里任意摸出一个棋子，想一想，摸出什么颜色的棋子能够确定吗？生：不能确定。生：可能是黑的，也可能是白的。生：不是黑的，就是白的。二、摸棋子实验1.教师提出摸棋子的活动和用“正”字记录黑白棋子的出现次数的要求，全班同学轮流摸棋子。师：好！现在老师把棋子放在盒子中，我们每人摸一次，看会摸出什么颜色的棋子，摸出哪种颜色棋子的人多。教师把棋子全部放入盒中。师：请同学们听好要求:每人摸一次，只许摸一个棋子。摸之前先猜一下会摸出什么颜色的。摸完后让大家看清棋子的颜色，再放回纸盒中。为了看我们摸

3、出哪种颜色的棋子多，请同学们用“正”字在老师发的表作记录。注意不要丢掉自己呀！师端着盒子让学生轮流摸棋子，找学生记录摸的结果。2.交流学生统计的情况，把结果记录在表（一）合计栏。师：都摸了一次，大家整理一下统计的情况，谁来汇报一下，全班摸出白子和黑子的人数各是多少？学生汇报，如果出现不一样，找一找原因，然后把结果填在表（一）合计栏中。3.提出：观察全班摸棋子的结果，你发现了什么？让学生充分发表自己的意见。师：请大家仔细观察，全班同学摸棋子的结果，你发现了什么？学生可能会说：摸出黑棋子个，摸出白棋子个；摸中黑（白）棋子的个数多；摸中黑、白棋子的个数差不多。三、摸棋子实验1.提出：如果把盒子中的棋

4、子换成9个黑的，1个白的，会出现什么结果？学生发表意见后，全班进行摸棋子实验。然后整理统计记录。师：同学们分析了从放6个黑棋子4个白棋子的盒子摸出的结果。如果，我们把盒子的棋子换成9个黑的，1个白的，猜一猜每人再摸一次，可能会摸出什么结果。多数学生会说摸出黑棋子。教师不评价。师：现在，我们就实际摸一摸，看一看。教师把盒子中棋子换颜色，放好。师：摸的要求和记录的方式一样。现在开始。教师端着9黑1白的盒子让学生摸，对猜对的进行表扬。然后整理统计的结果，填表（二）合计栏中。2.让学生观察描述统计的结果。然后提出：谁能解释一下，为什么这次摸出黑色的棋子多呢？鼓励学生大胆发表自己的意见。师：大家观察整理

5、出的数据，谁能说一说全班同学摸的结果？学生可能会说：摸中黑棋子有个，摸中白棋子有个。摸中黑棋子的次数比白棋子的次数多。师：谁能解释一下：为什么这次摸出黑色的棋子多呢？学生可能会说：盒子里黑棋子个数多，摸中的机会就多。盒子里白棋子个数少，摸中的机会就少。盒子里差不多都是黑棋子，所以摸中黑棋子次数多。四、摸棋子实验1.把盒子里的棋子换成1黑9白，让学生先猜一猜摸中哪种颜色棋子的次数多，再摸。然后整理学生统计结果，填在表（三）合计栏中 ，并和大家猜的结果进行比较。师：下面老师把盒子里的棋子换成1个黑棋子，9个白棋子，再来猜一猜每人摸一次，全班摸出什么颜色的棋子多？ 生：白棋子。师：哦!这么自信呢！那

6、我们来摸一摸吧。教师端着盒子学生摸棋子。然后整理数据填表的合计栏。师：请同学们看整理的数据。和大家猜的结果一样吗？生：一样，摸中白棋子的次数多。2.提出“你能解释这次实验为什么摸中白棋子次数多吗？”让学生充分发表意见。师：猜的很正确。你们能解释一下，这次实验为什么摸中白棋子的次数多吗？学生可能会说： 盒子里白棋子个数多；刚才第二次实验时，盒子里黑棋子多，摸中黑棋子次数多，这次正好相反，所以摸中白棋子次数多。五、可能性大小1.提出“议一议”的问题，让学生讨论：摸中哪种颜色的棋子的次数根盒子中棋子的个数有关系？得出盒子中哪种颜色的棋子多，摸中次数就多，反之就少。师：刚才我们全班同学进行三次摸棋子的

7、实验，请同学们仔细想一想，从摸棋子的实验结果看，摸中黑棋子或者白棋子的次数跟盒子里放的棋子有关系吗?是什么关系？学生可能会说：有关系，盒子里放的黑棋子多，摸中次数就多；放进哪种颜色棋子的个数多，摸中哪种颜色次数就多。2.教师介绍可能性大小的含义。鼓励学生用可能性大小描述实验的结果。师：说得很好，在盒子里放什么颜色的棋子多，摸中这种颜色棋子的次数就多。在数学上摸中什么颜色棋子次数多，我们就说摸中什么颜色的可能性大。反过来摸中什么颜色的次数少，我们就说摸中什么颜色的可能性小。师板书课题：可能性大小师：请同学们用可能性大或小说一说，第二次和第三次实验的结果。学生可能会说：第二次实验摸中黑棋子的可能性

8、大，摸中白棋子的可能性小。第三次实验中实验摸中白棋子的可能性大，摸中黑棋子的可能性小。六、课堂练习1.“练一练”第1题。先让学生读题，弄清题意后，自己连线。交流时，再让学生说一说自己是怎样想的。师：请同学们打开书31页，看练一练第一题，谁来读一读题？ 指名读。师：知道这道题的意思吗？ 根据盒子中球的颜色，判断是哪种可能性。用线连起来。学生连线后，全班交流。师：说说你是怎样判断的？ 10白不可能摸到红球，因为都是白球。9白1红不太可能摸到红球，因为只有1个红球。5白5红可能摸到红球或白球，因为白、红球一样多，摸到哪种球的可能性都一样。1白9红很可能摸到红球，因为红球多。10红一定摸到红球，因为都

9、是红球。2.“练一练”第2题，先让学生读懂题意并独立思考。全班交流时，再让学生说一说放的理由。师：请看31页第2题，同学们认真读题，必要的话可以画一画。学生独立做。师：谁愿意给大家说一说你是怎样放的？又是怎样想的？生1：往1号盒中放6个白球，因为只有放6个白球，摸出的一定是白球。生2：往2号盒中放4黄2红。生3：也可以放5黄1红。师：说一说你的理由？生3：因为黄球比红球的可能性大，黄球就应比红球多。对说放4黄2红的也给予肯定，但提示同学想一想，这两种放法，哪一种摸中黄球的可能性更大。生4：3号盒子放3个黄球3个红球，这样放摸出黄球和红球的可能性是同等的。七、问题讨论1.教师提出问题，先让学生自

10、己列举可能出现的结果，再全班交流。师：你们真了不起，能按照不同的可能性在盒子中放球，再来看问题讨论中的两道题。学生读题。师：看第（1）题，袋子里面有红、黄、蓝皮球各一个。从中任意摸出2个，可能出现什么结果？先不要回答，把所有的可能性都写出来。学生写完后回答说： 红黄（黄红） 黄蓝（蓝黄） 红蓝（蓝红）如果学生认为红黄、黄红是两种可能性，教师加以说明：是一种结果的两种不同出现形式。2.第（2）个问题，先让学生自己列举，再全班交流，最后教师总结。师：同学们真聪明，下面请看如果袋子里有红、黄、蓝皮球各2个。从中任意摸出2个，可能出现什么结果？列举出来。学生写完后交流。最后教师总结。师：从红、黄、蓝皮

11、球各2个，从中任意摸出2个。可能出现六中结果：红黄、黄蓝、红蓝、红红、黄黄、蓝蓝。教学随笔：_等可能性 教学设计承德市兴隆第一小学 张冬梅教学内容：冀教版数学五年级上册32、33页。教学目标：1在讨论比赛规则、抛硬币、摸球游戏等活动中，体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。2能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明；能对事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。3积极参加数学活动，在讨论游戏规则是否公平的过程中培养学生的公平、公正意识。课前准备：1元硬币每人一个，同桌两个人准备一个不透明的盒子，二个红球，一个绿球，五个乒乓球。教学方案：教学环节教学预设一、问题情境1.

12、由谁知道篮球比赛怎样确定场地的谈话引出教材中的问题。让学生读书。师：同学们，大家经常看篮球比赛，谁知道篮球比赛是怎样确定场地的？有学生知道，给予表扬。没有就直接进入下个环节。师：我们课本第32页就有一幅篮球比赛确定场地的情境图。请同学们打开书，看一看。学生看书。2交流从图中观察到的信息。启发学生用自己的语言表达图中的事情。师：谁来用自己的话说一说，图中都有谁，他们在干什么？学生可能会说：生：有体育老师（或裁判员）和两个篮球队队长。生：比赛马上要开始了，他们在确定两个球队的场地。生：体育老师说：我抛硬币，谁猜对，谁选择场地。生：红队队长猜的是正面，蓝队队长猜的是反面。3.讨论：这种方式公平吗？为

13、什么？让学生充分发表自己的意见。使学生明白这种方式是公平的。师：大家讨论讨论，用这种方式来挑选场地公平吗？为什么？请同学们大胆发表一下自己的意见。学生可能会说：这种方式是公平的，因为正面有一半的可能，反面也有一半的可能。这种方式是公平的，因为正面和方面发生的可能性是一样的。如果学生有其他说法，只要是对就给予肯定。4教师参与谈论并介绍等可能性的意义。师：我也认为这种方式是公平的。因为一枚硬币只有两面，抛一次，可能出现正面，也可能出现反面，但出现正面和反面的可能性是一样的。在数学上，像这样事件发生的可能性是一样，叫做等可能性。板书课题：等可能性。二、体验等可能性1. 教师谈话并提出抛掷硬币的要求：

14、同学进行实验，每人抛30次，互相记录抛的结果。允许学生到室外活动。师：在篮球比赛场地方式的讨论中，大家形成共识，抛一枚硬币，正面、反面朝上的可能性是一样的。下面，我们就来做一个抛硬币实验。请同学们拿出硬币和记录纸。学生准备。师：同桌两个人一组抛硬币，每人抛30次。用画正字的方法互相记录抛的结果。可以到教室外面做。学生做抛硬币活动，然后回到教室。2.交流抛掷30次硬币实验结果。重点关注正、反面各15次或16、14次的人数情况。师：谁抛掷的结果正面和反面次数一样或比较相近？我抛的正面朝上是15次，反面朝上也是15次。我抛的正面朝上是16次，反面朝上是14次。师：正面和反面次数差的较多的有谁？指名回

15、答。3.用举手的方式把全班同学抛掷的结果进行分段整理，填写好统计表。师：现在我们把全班同学抛的结果进行了统计。我们只统计正面朝上的次数行不行？学生可能会有不同意见。生：不行，那反面朝上的怎么办？生：行，统计出正面朝上。反面也就知道了。师：为了很好统计出结果，我们采取举手的方式，听老师的要求举手，数出人数写在课本第32页下面的表中。抛掷结果正面朝上5次以下的请举手。师生共同数一数并填好表。师：抛掷结果正面朝上的次数5-10次的同学请举手。师生共同完成统计表。4.讨论全班统计的结果。让学生说一说发现了什么？教师进行对话和引导。师：请同学们观察统计出来的数据，说一说，你发现了什么？根据实验的具体情况

16、组织讨论。可能出现以下情况。正面朝上15次的人数最多。这是最理想的结果。学生发言后，教师进行对话。师：同学们想一想，如果一个抛出正面朝上15次，那它抛出的反面是多少？生：肯定也是15次。因为一共抛了30次。师：正面、反面各15次的人数最多，也就是多数同学的实验说明，抛掷硬币结果正面、反面朝上的可能性是相等的。如果正面朝上16次或14次的人数最多。学生发言后，教师说明：师：我们在讨论抛掷1枚硬币时，知道正面、反面发生的可能性是相等的。按这种推论，抛掷30次，正面、反面各应15次。从实验结果看，正面朝上16次（或14次）人数最多，说明和讨论的结果15次 差不多。如果出现偶然情况，教师可进行解释。师

17、：等可能性使人们在预测事件发生时进行的判断，说明事件发生的机会是平等的。但是，在实际操作时，也会出现偶然现象。同学们有兴趣的话，课下再抛掷100次，多实验几次，你会得到理想的结果。三、摸球游戏1教师谈话引出红红和亮亮摸球的游戏活动。让学生了解游戏的内容和规则。师：我们做抛掷游戏的时候，红红和亮亮在做摸球游戏，请大家看书33页。学生读书。2提出兔博士的问题鼓励学生大胆发表自己的意见。师：谁来说一说，他们是怎样做摸球游戏的？游戏规则是什么？学生会说；盒子里有2个红球和1个绿球。每人摸10次，最后谁得分高算谁赢。游戏规则是：红红摸到红球得1分。亮亮摸到绿球得1分。师：猜一猜，结果会怎么样？为什么？学

18、生可能会说：可能红红赢，也可能亮亮赢，因为摸到红球得1分，摸到绿球也得1分。肯定是红红赢，因为盒子里有2个红球、1个绿球，红球多摸到红球的可能性大。3验证猜测的结果，同桌两人按照这种游戏规则亲自做一做。师：到底谁猜的对呢？拿出准备好的学具，我们来验证一下。同桌两人一组，每人摸10次，互相记录摸球的结果，看看谁会赢。学生进行摸球游戏。师：谁来说一说你们的验证结果？生：我摸的是红球， 我的分高，我赢了，所以这个游戏肯定是红红赢。 师：那这个游戏规则公平吗？生：不公平。四、做一做1了解红红和丫丫做游戏制定游戏规则的具体内容。师：对，不公平。不管是做事还是做游戏都要有一个公平的规则。同学们看做一做的内

19、容。红红和丫丫也在做游戏，她们在游戏规则的制定上发生了分歧，究竟是怎么回事呢？请同学们看一看。学生看书了解游戏规则的具体内容。2讨论游戏规则是否公平。给学生充分表达自己意见的机会。师：说一说，你了解到了什么？学生会说：盒子里放着5个乒乓球，分别编着1、2、3、4、5五个号码。红红说她摸到1、3、5加1分，丫丫摸到2、4加1分。丫丫说这样不太合适。师：丫丫认为这种方案不合适，你们认为呢？学生可能会说：不合适，因为1、2、3、4、5五个号码乒乓球有5种可能性，红红占3种，丫丫占2种，所以这样不合适。不合适，因为红红摸到1、3、5加1分，丫丫摸到2、4加1分，1、3、5的可能性大。不合适。因为红红的

20、球多是1、3、5号，丫丫的球少是2、4号，所以不合适。3鼓励学生合作制定游戏规则。师：看来红红制定的游戏规则真是不公平，你能帮他们设计一个公平的游戏规则吗？同桌两人讨论一下。学生制定规则，教师巡视，指导学生设计的游戏规则。4交流学生制定的游戏规则。师：谁愿意把你们制定的游戏规则和大家说一说？学生可能会说：加1个球记做6号，然后按单双数记分。去掉5号球，然后按单双数记分。摸到5号球不记分，其余按单双数记分。大家互相评判，只要公平合理教师就给予肯定。五、问题讨论。来源:让学生读书，了解题中的信息，再自主判断。交流时重点说说为什么？师：同学们能够制定出这么多公平合理的游戏规则，真是了不起。书中还有一

21、个问题，请同学们判断一下。学生独立阅读问题，并判断。师：谁来说说下场比赛哪个队获胜的可能性大？为什么？生：乙队获胜的可能性大，因为5场比赛乙队赢了3场。教学随笔：_用分数表示可能性 教学设计教学目标：1.结合具体事例，经历用分数表示事件发生的可能性的过程。 2.能判断一些简单事件发生的等可能性，并会用分数表示。3.在判断、讨论可能性的过程中，能进行有条理的思考。认识到许多实际问题可以借助数学语言来表述和交流。教学准备：一个不透明的袋子、白、黑、黄三枚棋子（教师用），每人一枚骰子，每人一副扑克牌。教学方案：教学环节教学预设一、问题情境师生谈话提出：袋子里有一白一黑两枚棋子，任意摸出一枚，有几种可

22、能性。让全班讨论交流。师：同学们，前面我们做过摸棋子的游戏，这节课我们继续来研究有关摸棋子的问题。听清老师的问题：把这一枚白子和一枚黑子放进一个袋子里。任意摸出一枚，会有几种可能？生：我认为有两种可能，可能是黑子，也可能是白子。生：摸到白子、黑子的可能性相同。教师板书：2种。二、求可能性1.教师用激励性、启发性谈话，提出“摸到白子和黑子各占所有可能性的几分之几？”的问题，给学生一点思考时间，鼓励学生回答。最后教师进行概述。 师：从两枚棋子中摸出一枚棋子，结果只有白子或黑子两种可能，并且摸到白子、黑子的可能性是相等的。这个问题对同学们来说太简单了。请听下面的问题：如果用单位“1”表示摸到白子和黑

23、子这个整体，那么摸到白子和黑子的可能性各占所有可能的几分之几？给学生一点思考的时间。学生可能会说：生：黑子和白子各占所有可能的二分之一。因为一共有2种可能，白子和黑子的可能性又相等。所以，黑子和白子各占这个整体的。学生说不完整，教师补充并重复。师：从放有黑白两个棋子的袋中，人一摸出一枚，只有两种可能，而且摸到黑子和白子的可能性相等。那么，摸到白子和黑子的可能性都可以用表示。也就是说，摸到白子的可能性可用表示，摸到黑子的可能性也可用表示。完成板书：2.提出（2）问题，让学生讨论有几种可能性，都是什么？列举出来。师：如果在上面的袋子里再放一枚黄子，现在袋子里有几枚棋子？生：有3枚棋子。师:任意摸出

24、一枚，有几种可能？分别是什么？生：任意摸出一枚有3种可能，可能是白子，可能是黑子，也可能是黄子。来源:学|科|网生：摸出每一种棋子的可能性都是相等的。3.教师启发性提出：“每一种可能性可以用哪个分数表示？”的问题，让学生讨论并发表自己的意见，得出：每种可能都可以用表示。师：说得好！任意摸出一枚有3种可能，每一种的可能性还是相等的。那么每一种的可能性可以用哪个分数来表示？ 学生可能会有不同的说法：总的表述：摸到每一种的可能性都可以用表示。分别表述：摸到白子的可能性是；摸到黑子的可能性也是；摸到黄子的可能性也是。三、尝试练习1.教师谈话并拿出骰子，让学生观察，说一说有什么特点。师：刚才，同学们都能

25、用分数表示摸棋子的可能性。教师出示骰子。师：请大家仔细观察这枚骰子，你发现了什么？我发现骰子是正方体，有6个面，每个面的大小都相等。每个面上都有点，六个面上分别是1个点，2个点6个点。每个面上的点的个数都不一样多，最多的有6点，最少的有1点。2.教师提出“议一议”中的问题。让学生充分发表自己的意见。知道每个面朝上的可能性都可以用表示。师：听老师提一个问题：抛掷一下骰子，数字1朝上的可能性是多少？说一说你是怎样想的？生：我这样想，一个骰子有6个面，每个面上的点数不同，抛掷骰子面朝上的可能性有6种。也就是：一点朝上，两点朝上，三点朝上，四点朝上，五点朝上，六点朝上。所以，每个面朝上的可能性都是。生

26、：我认为“1”点朝上的可能性是。因为骰子有6个面，每个面朝上的可能性是相等的，把抛掷骰子的可能性看作单位“1”，那么“1”点朝上的可能性就是。师：那么两点朝上的可能性可以用哪个分数表示？生：也用。师：3点、6点朝上的可能性呢？生：都用表示。四、设计游戏1. 教师提出用扑克牌设计一个符合要求的游戏。给学生充分的时间，让他们独立思考并试做。师：我们通过抛掷骰子，知道每个面朝上的可能性都可用表示，下面请同学们拿出扑克牌，我们用扑克牌自己设计一个游戏，使得每一种情况出现的可能性都是。学生设计，教师巡视，如果学生不明白要求，教师可提示。2. 交流学生设计的方案。让学生说一说是怎么想的。师：谁来展示一下自

27、己的设计方案？说一说是怎样想的？学生可能会说； 我用4张K，扣在桌子上，任意抽出一张，是方块K的可能性是。我用任意4张牌，2、4、6、7，从中任意抽出一张，是7的可能性是。学生设计可能有多种，只要合理就予以肯定。五、课堂练习1.练一练第1题。让学生读题，理解题意，鼓励学生回答问题。重点说一说时怎样想的。师：同学们打开书35页，看练一练第1题。谁能说一说题中要求我们做什么？生：把一副扑克牌中所有的红桃都挑出来。再从中抽出一张，问：抽“红桃5”的可能性是多少。师：谁能回答这个问题。抽出“红桃5”的可能性是多少？为什么？来源:ZXXK生：抽出红桃5的可能性是。因为从红桃A到红桃K是13张牌，抽每一张

28、牌的可能性都相等，所以抽出“红桃5”的可能性是。教师随机多问几种。如：抽到红桃9、7、12等。教师指名读（2）题。2.练一练第2题，学生读题，了解题意，并回答问题。交流时，说出自己的想法。师：每个人都有自己的属相，谁愿意告诉大家你属什么？生1：我是属鼠的。生2：我是属牛的。生3：我是属猪的。师：任意翻一张卡片，是自己属相的卡片的可能性是多少呢？为什么？生1：我是属鼠的，翻过来的卡片是鼠的可能性是。因为一共有12生肖，也就是有12张卡片，是自己属相的卡片的可能性是。生2：我是属牛的，翻过来的卡片是牛的可能性也是。生3：我是属猪的，翻过来的卡片是猪的可能性也是。六、问题讨论出示问题，了解内容。师生

29、共同讨论聪聪的说法是否正确。师：同学们学会了用分数表示等可能性的问题，请看问题讨论中的题。从题中你都了解到了哪些信息？生1：口袋里放着2个红色玻璃球和一个白色玻璃球。生2：聪聪说：“任意摸出1个，摸出红球和白球的可能性都是。”师：你们认为聪聪的说法对吗？为什么？学生可能会说：我认为聪聪说的不对，因为红球有2个，白球有1个，它们的数量不一样多，那摸出红球的可能性就大。聪聪说得不对。因为白球有1个，比红球少，那么摸出白球的可能性就小。聪聪说得不对。因为红球有2个，白球有1个，摸到红球的可能性是3份中的2份，也就是，摸到白球的可能性是3份中的1份，就是。来源:教师要根据学生交流的情况，给予即时评价。

30、教学随笔：_探索乐园 教学设计教学目标：1.结合具体事例，经历探索简单事物的排列、组合结果的过程。2.能用连线、列表等方法解决简单的排列、组合问题。能够找出简单事物排列和组合的结果。3.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法解决，并借助数学语言来表述和交流。教学方案：教学环节教学预设一、创设问题1.师生谈话：从世界杯足球赛入手，让学生谈谈自己对世界杯足球赛的印象。师：同学们你们看过世界杯足球赛吗？它留给你们什么样的印象呢？学生可能会说：很精彩。比赛很激烈。那些运动员都很勇敢，摔倒了马上爬起来，继续比赛。尤其是守门员为了扑出每一个球而不惜一次次的摔倒真的很了不起。有的球星

31、技术高超，看得很过瘾。2.让学生介绍自己了解的世界杯的比赛规则。教师介绍世界杯足球比赛小组赛的赛制（循环赛）。师：看来，不少同学经常看足球赛，你们知道哪些足球比赛的规则呢？学生可能会说：每支球队上场队员是11名。比赛上球员被发红牌就被罚下了。师：你们知道的可真不少。老师给你们介绍一个情况。每一届世界杯足球赛有32支国家队入围，共分成8组，先进行小组赛产生16强，谁知道在小组赛中是什么样的赛制呢？生：循环赛，每两个球队之间都要进行一场比赛。如果学生说不出，教师予以介绍。二、探索活动1.介绍2019年女足世界杯小组赛中国队所在小组的球队，让学生回答中国队要进行几场比赛。师：今天，咱们来研究一个和循

32、环赛有关的问题。同学们你们知道吗？在2019年第四届女子世界杯足球赛中，中国队和加纳队、澳大利亚队、俄罗斯队分在了同一小组。我提的第一个问题是：在小组赛中中国队要进行几场比赛和谁比？ 生：3场。分别是中国加纳，中国澳大利亚，中国俄罗斯在学生交流的同时，教师按照教材格式完成板书：2.让学生猜测小组四个队一共要赛多少场，鼓励学生大胆发表自己的意见。师：中国队和这个组的其他三个队都要进行一场比赛，因此中国队共进行3场比赛。现在你们推测一下，整个小组进行循环赛一共要赛多少场呢？说说你是怎样想的？生1：我认为要赛12场，因为每个球队到要赛3场，4个球队一共12场。师：有不同意见吗？ 生2：我认为不对！比

33、如中国队进行的3场比赛中有中国加纳，那么在加纳进行的3场比赛中也有加纳中国，这样就重复了。来源:学。科。网3.让学生验证自己的猜测，用自己的方式表示出小组比赛的场次和球队。师:整个小组到底要进行几场比赛呢？请同学们用其他方法验证自己的猜测。学生用自己的方法进行验证，教师巡视并了解验证的方法。4.交流学生验证的方法，给学生充分表达自己方法的机会。同时教师介绍画线段的方法。师：谁来把你的验证方法说给大家听听。学生可能出现以下方法。生：像中国队一样，把其他三个队的比赛场次都写出来，把重复的去掉，得出6场。连线的方法，学生没有，教师介绍。师：除了像这样把每场比赛都写出来之外，我们还可以用画线段的方法，

34、先把4个球队列出来，在每2支球队之间画一条且只画一条线段，这样就能保证不重复不遗漏了，然后再数数线段一共是6条，也就是小组共进行6场比赛。教师介绍并完成板书。5.让学生读书，了解列表法。然后，鼓励学生介绍列表法。教师进行必要的指导。师：我们课本第36页就介绍了这种方法，还有一种列表法。请同学们打开书看一看。学生看书。师：谁来给大家讲一讲怎样用列表法表示四个队共赛几场？ 学生介绍列表法。如：生：横着、竖着分别写出四个队的名称。沿每个队对应的格画一条斜线。因为自己不能和自己打。再在斜线下面的空格中写出相应的球队的名字。学生说不清楚，教师介绍。师：谁能解释一下，为什么只在一半的格里写出球队？生：上面

35、再写就重复了。比如，在中国下面的格里写了中国和加拿大。如果再在加拿大下面再写加拿大和中国，就重复了。学生说的，只要意思对，就给予肯定。三、探索活动1.教师谈话，说明要研究的问题。让学生根据已有的生活经验描述车票的样子。师：同学们，刚才大家研究解决了足球比赛场次的问题。下面我们再来研究一个和火车票有关的问题。教师出示一张火车样票。师：你见过火车票吗？谁知道火车票上有什么内容？ 生1：上面标有发站和到站。生2：火车的车次和发车时间、价格。生3：车票都是统一打印的。若学生说不完全，教师予以补充介绍。并让学生实际看一看火车票。师：同学们说得很好，火车票是人们乘坐火车的凭证，上面标有火车的车次，发车时间

36、以及你的座位号码，在充足的光线下还可以看到防伪水印。让学生在仔细观察一下样票。2.介绍石家庄与北京的特快列车停站情况，提出“需要准备几种火车票的”问题，让学生把结果填在课前准备的空白表格中。给学生一定的思考和填表的时间。师：有一列往返于石家庄与北京的“城际”快速列车沿途只停保定一站，我们要探索的问题是这列快速列车需要准备多少种火车票？请试着用我们刚学过的列表法把结果填在老师为你们准备的空白表格中。3.交流学生填表结果，让学生说一说是怎样填的。并提出“为什么从石家庄保定和从保定石家庄要准备两种车票呢？”的问题。师：谁来把你所列的表给大家介绍一下。生：石家庄保定、石家庄北京、保定石家庄、保定北京、

37、北京石家庄、北京保定。师：同学们，为什么从石家庄保定和从保定石家庄要准备两种车票，而不是一种呢？ 生：因为这两次火车行驶的发站和到站正好相反，所以要准备两种车票。如果学生解释不清，教师予以指导。4.提出兔博士的问题：让学生再想一想还有没有其他的方法并自己试算。交流时，鼓励学生说出自己不同的想法。师：请同学们再想一想，还有其他的方法表示北京到石家庄的火车票吗？ 让学生独立完成。师：谁来把自己的方法说给家听一听。生1：我是这样做的，把每种车票都列出来，分别是石家庄保定，保定北京，石家庄北京，北京保定，保定石家庄，北京石家庄，因此这列快速列车需要准备6种火车票 。生2 ：我从三个站点出发分别列出也得

38、出6种火车票：四、探索活动1.让学生阅读教材的文字，交流学生发现的信息，重点使学生理解“单循环制”和前几局红红、丫丫、亮亮赢的局数相同的意思。师：同学们应用自己所学的知识解决了实际生活中的两个问题，真是了不起。现在请同学们看教材37页，下面的文字，看你们发现了哪些数学信息。学生读题。师：谁来说一说你发现的数学信息？生1：有4个人进行跳棋比赛。生2：比赛实行单循环制。师：同学们，谁知道“单循环制”是什么意思？他们一共要比赛几局？ 生1：单循环制就是每两个人之间进行一场比赛。他们一共要比赛6局。2.提出要解决的问题，给学生一定的思考时间，让学生自己推算比赛的结果。师：我们知道在最后一局，聪聪赢了红红。那现在请同学们自己推算一下，他们四人分别个赢了几局？学生自己推算，教师巡视。3.交流学生推算的结果，鼓励学生大胆发表自己的意见，重点让学生说一说是怎样想的。最后让学生把结果填写在书上。师：谁来把你推算的结果说给大家听听。生：他们四个人一共赛6场，分别是红红亮亮，红红丫丫，红红聪聪，亮亮丫丫，亮亮聪聪，聪聪丫丫。在这6场比赛中，已知最后一名聪聪赢了红红一局，那么剩下的5局里，要保证红红、丫丫、亮亮赢得相同的局数，他们只要分别个赢一局，若每人赢2局总数就超过5局了。师：下面同学们把推算的结果填在书上。学生填写，教师巡视。教学随笔：_