五年级下册数学一课一练长方体_人教新课标（含答案）.docx

1、长方体的表面积同步练习一、单选题1.如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（ ） A.正方形B.长方形C.长方形或正方形2.长方体共有（ ）个面 A.4B.5C.63.把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（ ）条 A.4B.8C.124.下列物体中，形状不是长方体的是（ ） A.火柴盒B.红砖C.茶杯5.下面几种说法中，错误的是（ ） A.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点B.长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条C.正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等D.长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等6.一个长方体中

2、，如果有四个面的面积相等，其余两个面（ ） A.都是长方形B.都是正方形C.一个是长方形，一个是正方形D.不能确定7.一个长方体（不含正方体）最多有（ ）条棱长度相等 A.12B.8C.4D.28.6个面都是长方形的长方体的12条棱按长度可以分成（ ）组 A.2B.3C.4D.69.用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A.28厘米B.126平方厘米C.56厘米10.我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。 A.只有三个面B.只能看到三个面C.最多只能看到三个面11.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。 A

3、.200B.400C.52012.用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体教具。 A.1B.2C.313.如图，一个长方体，它的长、宽、高分别是25厘米，3厘米，9厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。 A.12B.37C.7414.一个长方体（不包括正方体），最多有（ ）个面的正方形。 A.1B.2C.015.一种汽车上的油箱可装汽油60（ ） A.升B.毫升C.方16.下图中能表示长方体和正方体关系的是（ ）。 A.B.C.17.一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（ ）。 A.表面积变小，体积变小B.表面

4、积不变，体积变小C.表面积变小，体积不变18.一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。 A.14B.15C.12二、填空题19.一本小学数学课本的形状是_，它有_面，_条棱 20.一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是_形 21.相交于一个顶点的三条棱长的和是15厘米，这个长方体的棱长总和是_厘米 22.长方体所有的面一定是长方形_（判断对错） 23.日常生活中常见的长方体有_、_等 24.一个长方体长10厘米，宽8厘米，高6厘米，从一个顶点引出的棱长和是_厘米，所有的棱长和是_厘米 25.长方体有_个顶点，有 条棱 ， 有_个面。相对的

5、面_，相对的棱_，相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的_、_、_。 26.一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是_厘米。 27.把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷_个面。 28.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是_平方分米。 29.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加_平方厘米，至多增加_平方厘米。 30.如右图的长方体，把它分成两个完全相同的小长方体，表面积最少增加_平方米。31.用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表

6、面积比3个正方体的表面积少_平方分米 32.一个长方体的棱长和是160厘米，它的长、宽、高之和是_厘米。33.把长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯_块。 三、解答题34.求如图的棱长总和 35.制作一个如图的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米的长木条？ 36.长方体的长是10分米宽是8分米，高是5分米，长方体的棱长总和是多少分米？ 37.一个长方体的棱长之和是64厘米，它的长为8厘米，宽为3厘米，高是多少？ 38.一根长120厘米的铁丝，做一个长12厘米、宽10厘米、高6厘米的长方体框架，够用吗？ 39.10个边长为2厘米的小正方体堆成如图的形状，求它的表

7、面积。四、作图题40.补画长方体（用虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法） 41.把如图所示的图补画成一个长方体 42.把下图补充成完整的长方体。五、应用题43.用1.04米长的铁丝做一个长方体模型，这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是多少厘米？ 44.把一个棱长是10厘米的正方体木块，锯成两个长方体木块，它的表面积可增加多少？ 45.一个教室的长是9米，宽是6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积的22.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 46.一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ 答案解析部

8、分一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】解：当长方体有4个面的面积形状大小相等，说明这四个面的宽和长是一样的，一定有四条边相等，即其余两个面是正方形； 故选：A【分析】当长方体有相对的两个面是正方形时，其余四个面都是完全一样的长方形，反之，当长方体有4个面的形状大小相等，其余两个面一定是正方形，由此解决问题2.【答案】C 【解析】【解答】解：长方体共有6个面 故选：C【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，12条棱，8个顶点据此解答即可3.【答案】C 【解析】【解答】解：把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条； 故选：C【分析】因为一个长方体有12条棱，所以把一个长方体

9、截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条，由此即可选择4.【答案】C 【解析】【解答】解：火柴盒、红砖具备了长方体的特征，而茶杯不具备长方体的特征， 所以茶杯不是长方体故选：C【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的相等相等，有8个顶点据此解答即可5.【答案】D 【解析】【解答】解：根据分析：说法错误的是：长方体除了相对的面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等因为长方体中如果有两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形 故选：D【分析】根据长方体和正方体的特征：它们都有12条棱、

10、6个面、8个顶点长方体的12 条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等正方体的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等由此解答6.【答案】B 【解析】【解答】解：当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的宽和长是一样的，一定有四条边相等，即其余两个面是正方形； 故选：B【分析】当长方体有相对的两个面是正方形时，其余四个面都是完全一样的长方形，反之，当长方体有4个面的面积相等，其余两个面一定是正方形，由此解决问题7.【答案】B 【解析】【解答】解：一般情况长方体最多有4条棱的长度是相等的，特殊情况，如果有两个相对的面是正

11、方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的 故选：B【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等由此解答8.【答案】B 【解析】【解答】解：在6个面都是长方形的时候说明，长方体的长、宽、高都不相同，所以可以把12条棱分成三组，每组相等的有四条棱 故选：B【分析】根据长方体的特征，一般情况下长方体的6个面都是长方形，（在特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等在6个面都是长方形的时候说明，长方体的长、宽、高都不相同，所以可以把12条棱分成三组，每组相等的有四条棱，由此解答9.

12、【答案】C 【解析】【解答】（653）4=56（厘米）【分析】铁丝的长度，正好是长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。10.【答案】C 【解析】【解答】我们平时在观察长方体时，最多只能看到三个面。长方体共6个面，分为三组，上下，左右，前后，角度最佳的时候，是分别看到每一组其中的一个面。【分析】所以，我们在画长方体时一般只画出三个面11.【答案】A 【解析】【解答】2010=200【分析】占地多少平方米，其实，就是求长方体最下面的那个面的面积，与深度无关，也就是求长20米，宽10米的这个长方形的面积。12.【答案】C 【解析】【解答】52464=3（厘米）【分析】铅丝

13、的长度，正好是长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。将524求出的是一条长一条宽，和一条高的长度，再这里去掉长6厘米，宽4厘米，正下的长度就是高了13.【答案】B 【解析】【解答】9325=37（厘米）【分析】相交于一个顶点的三条棱长分别是一条长，一条宽，一条高，所以把三条棱的长度相加即可。14.【答案】B 【解析】【解答】一个长方体（不包括正方体），最多有2个面的正方形。【分析】当长宽高，其中有两个长度一样时，在长方体中，就出现了2个面是正方形，不可能再多了，再有正方形的话，就说明长宽高都是一样的了，那就是正方体了，所以最多只能是2个正方形。15.【答案】A 【解

14、析】【解答】一种汽车上的油箱可装汽油50升【分析】在学习体积单位之前，这也可以说是一道常识题，一般汽车加油，就是以升为单位的。16.【答案】C 【解析】【解答】长方体中包括正方体【分析】如果长方体的长宽高都相等的情况下，就变成了正方体，所以说正方体是一种特殊的长方体。长方体的范围稍微大些，正方体的范围稍微小一些，并且长方体包含正方体。17.【答案】B 【解析】【解答】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要表小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，

15、是一样大的，所以表面积不变。【分析】18.【答案】C 【解析】【解答】62=3,42=2,52=2.5,322=12【分析】长方体的长是6分米，而正方体的棱长是3分米，在成这部分，可以放两排，宽是4分米，可以放两排，而高是5分米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是322=12。二、填空题19.【答案】长方体；6；12 【解析】【解答】解：一本小学数学课本的形状是长方体，它有6个面，12条棱 故答案为：长方体，6，12【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点一本小学数学课本的形状是长方体由此解答20.【答案】长方 【解析】【解答】解：一般情况，长方体最多有两

16、个面完全相同，特殊情况，如果有两个相对的底面是正方形时，其它4个侧面是长方形 故答案为：长方【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，另外的4个侧面是长方形由此解答21.【答案】60 【解析】【解答】解：154=60（厘米）， 答：这个长方体的棱长总和是60厘米故答案为：60【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，也就是长、宽、高的和是15厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，由此列式解答22.【答案】错误 【解析】【解答】解：根据长方体的特征，一般情况，长方体的

17、6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形 所以，长方体所有的面一定是长方形这种说法是错误的故答案为：错误【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等由此解答23.【答案】粉笔盒；牙膏盒 【解析】【解答】解：根据长方体的特征可知：日常生活中常见的长方体有粉笔盒、牙膏盒等 故答案为：粉笔盒、牙膏盒【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，有8个顶点，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等据此解答即可24.【答案】24；96 【解析】【解答】解：从一个顶点引出的棱长和是：10+8+

18、6=24（厘米） 棱长和是：（10+8+6）4=244=96（厘米）答：从一个顶点引出的棱长和24厘米，棱长和是96厘米故答案为：24，96【分析】一个长方体的长10厘米，宽8厘米，高6厘米，从一个顶点引出的棱长和，把一组长、宽、高相加即可，它的棱长之和是：（a+b+c）4，据此即可求解25.【答案】8；12；完全相同；长度相等；长；宽；高 【解析】【解答】长方体有8个顶点，有12条棱，有6个面。相对的面完全相同，相对的棱长度相等，相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。【分析】这是长方体的相关概念，需要记忆。26.【答案】36 【解析】【解答】（765）4=72（厘米）【分

19、析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。所以在长宽高相加之后，还要算四倍的份。27.【答案】5 【解析】【解答】把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷5个面【分析】长方体总共有6个面，但是题目中有一个信息，需要注意，无盖，没有盖的话，也就是说长方体顶上的面试不需要喷油漆，所以只有5个面需要喷油漆。28.【答案】48 【解析】【解答】86=48（平方分米）【分析】长方体鱼缸的前面的玻璃被打坏了，也就是说长8dm，高是6dm的长方形需要弥补，长方形的面积，就是长乘以高，就可以求出需要修理的玻璃的面积。29.【答案】40；60 【解析】【解答】452=40；652

20、=60【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，最少的话，那就是切出来的横切面是宽5厘米，高4厘米的长方形，面积是20平方厘米，但是多出来的是两个横切面；最多的话，那就是切出来的横切面是宽5厘米，长6厘米的长方形，同理求出多出了60平方厘米。30.【答案】0.5 【解析】【解答】0.50.52=0.5【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，最少的话，那就是切出来的横切面是宽0.5米，高0.5米的正方形，面积是0.25平方米，但是多出来的是两个横切面31.【答案】64 【解析】【解答】444=64【分析】减少的部分就是原先的两个面和在一起了，不需要再计算面积了，棱长是4

21、分米，每少一个正方形，就是少了16平方分米，用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，总共少了4个正方形的面，所以再乘以4，总共少了64平方分米。32.【答案】40 【解析】【解答】1604=40（厘米）【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。长、宽、高之和应该是总棱长4，即可。33.【答案】48 【解析】【解答】122=6,82=4,52=2.5, 642=48【分析】长方体的长是12厘米，而正方体的棱长是2厘米，在成这部分，可以锯两排，宽是8厘米，可以锯两排，而高是5厘米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是642=48三、解答题34.【答

22、案】解：（14+5+7）4， =264，=104（厘米）；答：这个长方体的棱长总和是104厘米 【解析】【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，把数据代入棱长总和公式解答即可35.【答案】解：（30+20+20）4 =704=280（厘米）答：至少需要280厘米的木条 【解析】【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长=（长+宽+高）4，把数据代入公式解答36.【答案】解：（10+8+5）4 =234=92（分米）答：这个长方体的棱长总和是92分米 【解析】【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，据此列式解答37.

23、【答案】解：644（8+3） =1611=5（厘米）答：高是5厘米 【解析】【分析】根据长方体棱的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，已知棱长总和与宽、高求长，高=棱长总和4（宽+长）；由此列式解答38.【答案】解：（12+8+6）4， =264，=104（厘米），120104=16（厘米），答：够，还剩16厘米 【解析】【分析】首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，求出这个长方体的棱长总和与120厘米进行比较即可39.【答案】解：22=4（平方厘米）466=144（平方分米）答：它的表面积是平方分米。 【解析】【分析】先计算出一个

24、小正方形的面积是4平方厘米，再计算出总的表面积是多少个小正方形，如果是靠一个个数出来的话，容易数漏掉，可以这样，就相当于求长方体的总面积一样，分为6个面，从上面数的话，一共是6个正方形，前面也是6个面，其实我们发现从后面下面，左面，右面，都是6个面，一共是6个角度去观察。所以466=144（平方分米）四、作图题40.【答案】解：根据长方体的特征作图如下： 【解析】【分析】根据长方体的特征12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小由此作图即可41.【答案】解：作图如下： 【解析】

25、【分析】根据长方体的特征，12条分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，有8个顶点长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小由此解答42.【答案】解：如图【解析】【解答】长方体有4条高是一样长的，4条宽是一样长的，4条长是一样长的。而且都是平行的。【分析】依次把这些棱，都不出来五、应用题43.【答案】解：1.04米=104（厘米），1044812=6（厘米）答：这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是6厘米。 【解析】【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。1044求出的是1条长，一条宽

26、和一条高的长度，从26厘米中去掉长12厘米，宽8厘米，剩下的就是高的长度了44.【答案】解：10102=200（平方厘米）答：它的表面积可增加200平方厘米。 【解析】【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，那就是切出来的横切面是边长为10厘米的正方形，面积是100平方厘米，但是多出来的是两个横切面，所以要计算双倍。45.【答案】解：（966449）222.4=205.6（平方米）答：粉刷的面积是205.6平方米。 【解析】【分析】要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，就分别把每一个面的面积求出来，因为长方体相对的面是完全相同的，所以只要分别算每一组面的其中一个面的面积，再乘以2，就可以了，但是有22.4平方米是不要刷的，所以要从总面积中去除。46.【答案】解：335=45（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要平方分米的玻璃。 【解析】【分析】正方体总共有6个面，每个面都是正方形，从题意可以知道，每个面的面积是9平方分米，但是这是一个无盖的玻璃鱼缸，也就是正方体少掉了顶上的一个面，只要计算5个面就可以了。335=45