五年级下册数学教案2.3质数和合数 人教新课标.docx

1、质数和合数教学设计教学内容：人教版五年级下册第二单元“因数与倍数”第2324页的内容。 教材简析：本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数 、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。学情分析：由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和

2、奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。教学目标：1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数；2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义；3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。教学重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。教学难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。教学准备：多媒体课件、学号牌、彩笔、答题纸。教学过程：一、排一排联系生活，引入新课1、创设情境：（出示表演方阵

3、图片）学生欣赏，从中明确：“方阵”就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。2、联系实际：我们五年级4个班的学生参加表演，哪个班能排成整齐的方阵？班级1234人数47494841学生汇报，交流方法：4822431641268（能排成四种不同的方阵） 4977（能排成一种方阵） 41141（不能排成方阵） 47147（不能排成方阵）3、思考：能否排成方阵与什么有关？预设一：与因数的个数有关。学生交流，明确：41和47的因数只有1和它本身，所以只能排成一列；而48和49除了1和本身还有其它的因数，所以可以排成不同的方阵。预设二：与奇数和偶数有关。学生交流，并用反例说明：49是奇数，4977可以排成方

4、阵，48是偶数也可以排成不同的方阵，所以能否排成方阵与奇数、偶数无关。4、揭示课题：这节课我们就来进一步认识“质数和合数”。【设计意图：以“能不能排成方阵”这一问题情境引入新课，借助身边熟悉的生活，常见的队列队形为载体来学习质数和合数，是在现实生活中找到一个重要的数学模型。学生在分析问题的过程中，明确了是否能排成方阵与一个数因数的个数有关，初步感受到质数合数的本质，从而引入新课的学习。】二、找一找掌握方法，完善概念1、150以内的质数和合数（学生利用学号牌活动）（1）50以内的质数：独立思考：学号所代表的数是质数还是合数？上台展示：请是质数的同学上台（举起学号牌） 2、3、5、7、11、13、

5、17、19、23、29、31、37、41、43、47集体订正：站错的同学，明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。小结明确：这些数都有一个共同的特点，就是只有1和它本身两个因数。（2）50以内的合数：随机采访：请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数？交流明确：除2外，2的倍数都是合数； 3的倍数都是合数，但3本身除外；5的倍数都是合数，但不包括5。小结方法：判断一个数是否是合数，可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断，有时还可以用7、11去判断。（3）特殊数“1”：提出疑问：学号为“1”的同学，你为什么不站起来？交流明确：1既不是质数，也不是合数。【设计意图：此环节的设计突出了

6、两个对比：一是质数合数和特殊数1的对比，通过活动让学号是质数的学生站在前台，合数的学生随环节的进行起立站在座位上，学号是1的同学始终静止不动，这样的对比，让学生切实感受到“1”既不是质数也不是合数；二是站在前台的质数2、3、5、7和合数中有因数2、3、5、7的数的对比，如，同样是2的倍数，“2”本身是质数，而“2”的其他的倍数都是合数，“3、5、7”也同样如此。使学生在实践中不断地明确了判断的方法。】2、50100的质数（分组找数，提炼方法）分组找质数：五个组分别研究5160的数、6170的数、7180的数、8190的数、91100的数。板演找到的质数：53、59；61、67；71、73、79

7、；83、89；97。集体订正：有不同意见的学生用色粉笔勾划指正，形成25个质数。小结方法：同学们运用“排除”的方法，筛选出了100以内的质数。【设计意图：“找一找”这个环节，分为两部分：找150数的质数合数和51100数的质数，目的是形成100以内的质数表。主要依托活动，以活动的形式，既活跃了课堂气氛，使枯燥的教学富有朝气，又扩展了学生的参与面。每个学生经过思考后站到相应的位置，然后报出学号，其他学生进行评判，不仅形成了学生与本的互动，还促进了师生和生生之间的互动，从辨别纠错中，从对比中，不断地提炼出方法，帮助学生构建完整的知识体系，培养学生良好的数感。】三、辨一辨运用方法，形成能力1、自然数

8、分类。学生交流后，明确：自然数按因数的个数分为：质数、因数和1；自然数按是否是2的倍数分为：奇数和偶数。2、结合所学的这些知识介绍自己的学号。随机抽取学生介绍，并适时拓展。3、辨解质数、合数和奇数、偶数之间的关系。（1）辨析：“所有的质数都是奇数”。学生举反例反驳。引导：你是怎样很快的找到这个数的，能说说方法吗？交流，明确：先写出所有的质数，再找其中不是奇数的。板书找的过程，并标注特殊数。引申：这句话怎样改就对了？交流，明确：除2外，所有的质数都是奇数。（2）辨析：“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。学生分组辨析，每两大组辨析其中的一句话。小组合作，用刚才列

9、举的方法找到特殊数。小组代表上台板演辨析的过程。（3）对比，明确：除2外，所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数； 因为9、15等特殊数的存在，“所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数”是错的。4、小结：运用正确的逻辑思维的方法，列举验证。【设计意图：“辨一辨”环节分为三个层次：一是从自然数的两种不同的分类中，感受质数和奇数，合数和偶数存在某种必然的联系；二是结合这些数的特点介绍自己的学号是什么样的数，如9是奇数又是合数等，答案是丰富的，全面认识了一些自然数的特性，从中一些夹在两者间的特殊数就显现出来了，为下面的辨析做准备；三是辨析有关联的两数之间的关系，上升到理论的高度，从具体到抽象，再从方

10、法的指引中将抽象的问题形象化，让学生举一反三，由此及彼，逐步学会运用逻辑思维的方法，形成一定的辨别的能力。】四、猜一猜激发兴趣，提升认识1、抢答：所猜的两个数一个质数，一个合数。（1）我们两个的和是6，积是8；（2）我们是连续自然数，和是11。2、男女竞赛：所猜的两个数都是质数。（1）我俩的和是15，积是26；（2）我俩的和是28，积是115。（3）两个质数的和是49，这两个质数分别是（ ）和（ ）。（4）两个质数的和是99，这两个质数分别是（ ）和（ ）。3、独立解答：有趣的质数。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，

11、自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练

12、中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。一个质数是两位数，个位、十位上的数字都是质数，并且个位和十位交换后还是质数，这个两位数是（ ）或（ ）。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。学生出现79和97时，注意提示个位

13、和十位都必须是质数。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云

14、像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴

15、是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。【设计意图：运用不同的形式，选取不同层次类型的题目，加深认识，达到对知识的熟练和灵活运用。】五、手机号码解密。第一位：既不是质数，也不是合数；（1）第二位：比最小的合数多1；（5）第三位：连续两个质数的积；（6）第四位：10以最小的质数，又是奇数；（3）第五位：是5的倍数，又是5的因数；（5）第六位：因数只有1和3；（3）第七位：是偶数，又是质数；（2）第八位：最小合数与最小质数的积；（8）第九位：2的最小倍数；（2）第十位：6的最大因数；（6）第十一位：10以内最大的偶数，又是合数。（8）明确：正确的手机号码（15635328268）六、课堂总结，畅谈收获。师：通过这节课的学习，你们有什么收获？