五年级数学上册 4 多边形的面积知识清单素材 北师大版.docx

1、多边形的面积一、比较图形的面积在方格纸上比较图形的面积大小的方法:(1)数方格法:观察方格纸中的各图形，数出各图形各占几个格，根据图形所占方格的数量来比较它们的面积。(2)重叠法:借助图形变换使两个图形重叠，观察两个图形能否完全重合，来比较它们的面积。(图形的形状相同适用于此方法)(3)拼组法:将两个图形组在一起，看是否与其他图形相同。(4)分割移补法:两个图形的形状不同，不能完全重合，但可以把图形分割平移，变成一种比较相似的图形，再比较它们的面积。二、认识底和高1.限高:教材中的限高指的是通过的车辆的高度应低于4.5米。2.梯形的高:上底与下底间的垂直线段为梯形的高。3.平行四边形的底和高:

2、从平行四边形的顶点(或一条边上任意一点)向它的对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边就是高所对应的底。4.认识三角形的底和高:三角形有三条边，三条边都可以作底边，每条边与其所对应的顶点到这条边的垂直线段就是三角形的底和高。5.画指定底和高的长度的平面图形的方法:先画指定长度的底，然后根据底确定指定长度的高，最后画出其他的边。6.梯形、平行四边形和三角形的高的画法。(1)梯形的高的画法:把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，与另一条底边相交于一点，从这一点向对应边或底边的延长线画垂线，这条垂线就是梯形的高。(2)平行四边形的高的画法:把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条边

3、重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对应的边相交于一点，从这一点向对应底边或底边延长线画垂线，这条垂线就是平行四边形的高。(3)三角形的高的画法:从三角形的一个顶点向对边或对边的延长线画垂线，这条垂线就是三角形的高。5.只确定了底和高，并不能却定一个图形的具体形状，等底等高可以画出无数个不同形状的图形。6.对应的底和高互相垂直。三、平行四边形的面积1.通过割补法把平行四边形转化为长方形，长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽等于原平行四边形的高。平行四边形的面积=底高;用字母表示为S=ah。2.长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高

4、3.等底等高的平行四边形的面积相等。4.平行四边形的面积公式的应用:已知平行四边形的面积和高，求平行四边形的底，可以用“底=平行四边形的面积高”来解答。四、三角形的面积1.两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。平行四边形的底和高分别是三角形的底和高。2.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。3.三角形的面积=底高2，用字母表示为S=ah2。4.三角形的面积公式的应用:已知三角形的面积和底，要求三角形的高，可以应用“高=三角形的面积2底”来解答。5.等底等高的三角形的面积相等。五、梯形的面积1.两个完全相同的梯形，可以拼成一个平行四边形。2.平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，

5、平行四边形的高等于梯形的高。3.梯形的面积=(上底+下底)高2，用字母可以表示为S=(a+b)h2。4.梯形的面积计算公式的应用:已知梯形的面积和上、下底，求高。用“梯形的面积2(上底+下底)”来解答。易错点:移补后图形的面积没有改变，周长可能有变化。易错题:判断:割补后图形的面积不变，则周长也不变。()错因分析:图形割补后形状发生了变化，所以周长也可能发生变化。如割补后的图形周长变小了。答案:重点提示:1.梯形有无数条高。2.在平行四边形中底和高是相对应的。3.平行四边形有无数条高。4.三角形有三组对应的底和高。易错题:判断:直角三角形只有一条高。()错因分析:直角三角形的两条直角边分别是直

6、角三角形的两条高，斜边上也有一条高。即直角三角形也有三条高。答案:易错点:计算平行四边形的面积要用一组对应的底和高相乘。易错题:求平行四边形的面积。错解:67=42(cm2)错因分析:计算平行四边形的面积要用一组对应的底和高相乘。答案:74=28(cm2)易错题:判断:两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。()错因分析:两个面积相等的三角形的形状不一定相同，两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。答案:知识巧记:梯形面积并不难，找准数量是关键。上下底和来乘高，除以2来轻松算。易错题:判断:梯形的面积等于平行四边形面积的一半。()错因分析:只有在特定情况下梯形才和平行四边形的面积成2倍关系。答案: