京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形单元测试试卷.docx

1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（）ABCD2、如下图，在下列条件中，能判定AB/CD的是

2、()A1=3B2=3C1=4D3=43、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（）A12B16C20D224、若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（）ABCD5、轮船航行到处观测小岛的方向是北偏西48，那么从同时观测轮船的方向是（）A南偏东48B东偏北48C南偏东42D东偏北426、如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是()AcmB4cmCcmD5cm7、点，在同一条直线上，为中点，为中点，则的长度为（）ABC或D不能确定8、下列语句，正确的是（）A两条直线，至少有一个交点B线段AB的长度是点A与点B的距离C过不在同一条直线上的三点中任

3、意两点画直线，最多只能画两条直线D过一点有且只有一条直线9、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB10cm，BC4cmD是AC的中点，M是AB的中点，那么MD（）cmA4B3C2D110、把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（）ABC或D或第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、长方体的长、宽、高分别是、，它的底面面积是_；它的体积是_2、如图所示，、分别平分与，则_3、延长线段至，使，是中点，若，则_4、如图，点O在直线AB上，OM平分AOC，ON平分BOC，若COM=4CON，则C

4、OM的度数为_5、如图，点O在直线AE上，射线OC平分AOE如果DOB90，125，那么AOB的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知点D、B为线段AC上的点，线段AB和CD的公共部分，线段AB、CD的中点分别为点E、F（1）若线段AB=15，求EF的长（2）若AC之间距离是30，求BD的长2、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”（1）线段的中点 这条线段的“巧点”； （填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长3、观察下列多面体，并

5、把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数61012棱数912面数58观察上表中的结果，你能发现、之间有什么关系吗？请写出关系式.4、如图,已知线段AB=12 cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_cm.(2)若AC=4 cm,求DE的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12 cm)，DE的长不变；(4)知识迁移：如图,已知AOB=120,过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE=60与射线OC的位置无关.5、18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数

6、（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题(1)根据上面的多面体模型，直接写出表格中的m，n的值，则_，_多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体m612正八面体n812正十二面体201230(2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_(3)一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，然后分别求出时针、分针转过的角度，即可得到答案【详解】解：时针在钟面上每分钟转，分针每分钟

7、转，钟表上12时20分钟时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时分针与时针的夹角为故选B【考点】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度是多少2、C【解析】【详解】根据平行线的判定，可由2=3，根据内错角相等，两直线平行，得到ADBC，由1=4，得到ABCD.故选C.3、B【解析】【分析】根据直线相交的情况判断出和的值后，代入运算即可【详解】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，且任意三条直线不过同一点此时交点为：故选：【考点】本题主要考查了直线相交的交点情况，找出交点个数是解题的关键4、C【解析】【分析】

8、首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根据ON平分即可求出的度数【详解】如图所示，OM平分，ON平分，故选：C【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数5、A【解析】【分析】直接利用方向角的定义结合已知得出答案【详解】解：轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48，那么从A同时观测轮船在C处的方向是南偏东48，故选：A【考点】此题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键6、B【解析】【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案【详解

9、】，即D为AC的中点，故选：B【考点】本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键7、C【解析】【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可【详解】解：当点C在直线AB上时为中点，为中点AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM-BN=3-1=2;当点C在直线AB延长上时为中点，为中点AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM+BN=3+1=4综上，的长度为或故答案为C【考点】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键8、B【解析】【分析】根据线段的性

10、质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B【考点】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键9、C【解析】【分析】由AB10cm，BC4cm于是得到ACAB+BC14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MDADAM，于是得到结论【详解】解：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC14c

11、m，D是AC的中点，ADAC7cm；M是AB的中点，AMAB5cm，DMADAM2cm故选：C【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键10、C【解析】【分析】由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A为对折点与B为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题【详解】解：如图，2AP=PB若绳子是关于A点对折，2APPB剪断后的三段绳子中最长的一段为PB=30cm，绳子全长=2PB+2AP=242+24=64cm；若绳子是关于B点对折，AP2PB剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cmPB=12 cmAP=12cm绳子全长=

12、2PB+2AP=122+42=32 cm；故选：C【考点】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解二、填空题1、 84 420【解析】【分析】根据长方体的底面积和体积公式计算即可；【详解】长方体的底面积长宽，长方体的体积底面积高故答案为84，420【考点】本题主要考查了长方体的底面积和体积，准确计算是解题的关键2、55【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得EOC2DOC，AOC2BOC，进而得到AOE2BOD，从而得到答案【详解】OB、OD分别平分AOC、COE，EOC2DOC，AOC2BOC，AOE2DOC2COB

13、2（DOCBOC）2BOD110，55故答案为：55【考点】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线3、3【解析】【分析】根据线段中点的性质，可求出AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，解方程即可得答案【详解】如图：D为AC中点，DC=2cm，AC=2DC=4cm，AB+BC=AC，BC=AB，AB+AB=4，AB=3cm故答案为：3【考点】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键4、72#72度【解析】【分析】利用平角、角平分线的性质，可求得MON的度数，由COM=4CON，得关于COM的方

14、程，求解即可【详解】解：OM平分AOC，ON平分BOC，COM=AOC，CON=COB，AOC+COB=180，COM+CON=90，COM=4CON，COM+COM=90，即COM=90，COM=72，故答案为：72【考点】本题考查了角平分线的性质、平角的定义及一元一次方程方程的解法利用平角是180、角平分线的性质，得MON=90是解决本题的关键5、【解析】【分析】由题意易得AOC=EOC=90，则有1+DOE=90，AOB+DOE=90，进而可得AOB=1，然后问题可求解【详解】解：OC平分AOE，AOE=180，AOC=EOC=90，1+DOE=90，DOB=90，AOB+DOE=90，

15、AOB=1，1=25，AOB=25，故答案为25【考点】本题主要考查余角及角平分线的定义，熟练掌握同角的余角相等及角平分线的定义是解题的关键三、解答题1、（1）EF=12.5；（2）BD=5【解析】【分析】（1）根据求得、的长，再求得线段、的长，即可求得EF的长；（2）设，则、，根据列方程求解即可【详解】解：（1），点E、F为线段AB、CD的中点，（2）设，则、有图像可得：，即解得，即【考点】此题主要考查了两点间的距离、线段中点的性质，理解题意找到线段之间的等量关系是解题的关键2、（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm【解析】【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2）分BC=2

16、AC，AB=2AC，AC=2BC三种情况讨论，分别求解即可【详解】解：（1）当M是线段AB的中点，则AB=2AM，线段的中点是这条线段的“巧点”故答案为：是；（2）AB=24cm，点C是线段AB的巧点，BC=2AC，则AC=AB=24=8(cm)；AB=2AC，则AC=AB=24=12(cm)；AC=2BC，则AC=AB=24=16(cm)AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm【考点】本题考查了两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思再求解3、8，15，18，6，7；【解析】【详解】分析：结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，即可填表，根据已知的面、顶点和棱与n棱柱的关系，可知n棱柱一定有（

17、n+2）个面，2n个顶点和3n条棱，进而得出答案，利用前面的规律得出a，b，c之间的关系详解：填表如下：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有n+2个面，共有2n个顶点，共有3n条棱；故a，b，c之间的关系：a+c-b=2点睛：此题通过研究几个棱柱中顶点数、棱数、面数的关系探索出n棱柱中顶点数、棱数、面数之间的关系（即欧拉公式），掌握常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱是解题关键4、（1）DE6cm，（2）DE6cm，（3）见解析

18、（4）见解析【解析】【分析】（1）由AB12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE（ACBC）AB6cm，（2）由AC4cm，AB12cm，即可推出BC8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出ADDC2cm，BEEC4cm，即可推出DE的长度，（3）设ACacm，然后通过点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE（ACBC）ABcm，即可推出结论，（4）由若OD、OE分别平分AOC和BOC，即可推出DOEDOCCOE（AOCCOB）AOB60，即可推出DOE的度数与射线OC的位置无关【详解】（1）AB12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，AC

19、BC6cm，CDCE3cm，DE6cm，（2）AB12cm，AC4cm，BC8cm，点D、E分别是AC和BC的中点，CD2cm，CE4cm，DE6cm，（3）设ACacm，点D、E分别是AC和BC的中点，DECDCE（ACBC）AB6cm，不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变，（4）OD、OE分别平分AOC和BOC，DOEDOCCOE（AOCCOB）AOB，AOB120，DOE60，DOE的度数与射线OC的位置无关【考点】本题主要考查角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理5、 (1)8；6(2)V+F-E=2(3)这个多面体的面数为16【解析】【分析】（1）观察图形即可得出结论； （2）观察可得：顶点数+面数-棱数=2；（3）将所给数据代入（2）中的式子即可得到面数(1)解：观察图形，长方体的定点数为8；正八面体的顶点数为6；多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230故答案为：8；6；(2)解：观察表格可以看出：顶点数+面数-棱数=2，关系式为：V+F-E=2；(3)解：由题意得：F+F-30=2，解得F=16，这个多面体的面数为16【考点】本题主要考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用，正确理解题意是解题的关键