京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式专题练习试题（详解版）.docx

1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）ABCD2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD3、下列说法中，正确的是()A无

2、理数包括正无理数、零和负无理数B无限小数都是无理数C正实数包括正有理数和正无理数D实数可以分为正实数和负实数两类4、一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A1B-1C2D-25、下列说法正确的是A的平方根是B的算术平方根是4C的平方根是D0的平方根和算术平方根都是06、下列各数中,与2的积为有理数的是()A2B3CD7、下列各数：-2，0，0.020020002，其中无理数的个数是（）A4B3C2D18、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在A线段AB上B线段BO上C线段OC上D线段CD上9、下列运算正确的是（）ABCD1

3、0、计算=()ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，当分别取1，2，3，2020时，所对应值的总和是_2、计算：的结果是_3、已知，则的值是_4、请写一个比小的无理数.答:_5、一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)(2)2、将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积3、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为（，为实数），叫做这个复数的实

4、部，叫做这个复数的虚部，它与整式的加法，减法，乘法运算类似例如：解方程，解得：，同样我们也可以化简读完这段文字，请你解答以下问题：（1）填空：_，_，_（2）已知，写出一个以，的值为解的一元二次方程（3）在复数范围内解方程：4、（1）计算：;（2）因式分解：.5、若和互为相反数，求的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、 =，此选项正确；C、=（5-）=5-，此选项错误；D、 =，此选项错误；故选B【考点】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则

5、2、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意故选：A【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式3、C【解析】【分析】根据实数的概念即可判断【详解】解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；故选C【考点】本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型4、B【解析】【分析】根据

6、一个正数的两个平方根互为相反数得到关于a的一元一次方程，求解即可【详解】解：根据题意可得：，解得，故选：B【考点】本题考查了平方根的概念，正确理解一个正数的两个平方根的关系，求得a的值是关键5、D【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项【详解】解：A、的平方根为，故本选项错误；B、-16没有算术平方根，故本选项错误；C、(-4)2=16，16的平方根是4，故本选项错误；D、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项正确故选D【考点】本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方根，0的平方根

7、和算术平方根都是0.6、D【解析】【分析】把A、B、C、D均与2相乘即可【详解】解：A、22=4为无理数，故不能；B. 36C. 2D. =6为有理数故选D【考点】本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概念是解答问题的关键7、C【解析】【详解】分析：根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.详解：是有理数，0是有理数，是有理数，0.020020002是无理数，是无理数，是有理数，所以无理数有2个，故选C.点睛：本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，3等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001，等.8、B【解析】【分析】

8、根据被开方数越大算术平方根越大，可得的范围，根据不等式的性质，可得答案【详解】由被开方数越大算术平方根越大，得23,由不等式的性质得：-12-0.故选B.【考点】本题考查了实数与数轴，无理数大小的估算,解题的关键正确估算无理数的大小.9、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题【详解】解：A. 与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C错误；D. ，故D正确，故选：D【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知

9、识是解题关键10、C【解析】【分析】根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.【详解】解： ,故选C.【考点】本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.二、填空题1、【解析】【分析】先化简二次根式求出y的表达式，再将x的取值依次代入，然后求和即可得【详解】当时，当时，则所求的总和为故答案为：【考点】本题考查了二次根式的化简求值、绝对值运算等知识点，掌握二次根式的化简方法是解题关键2、【解析】【分析】根据二次根式的性质计算，即可得到答案【详解】故答案为：【考点】本题考查了二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式的性质，从而完成求解3、【解析】【分析】由条件，先求出的值，再

10、根据平方根的定义即可求出的值【详解】解：，故答案为：【考点】本题主要考查了完全平方公式的变形求值以及平方根，熟悉完全平方公式的结构特点及平方根的定义是解题的关键4、（答案不唯一）【解析】【分析】根据无理数的定义填空即可.【详解】解：比小的无理数如：（答案不唯一），故答案为（答案不唯一）.【考点】本题考查了无理数的定义及比较无理数大小，比较基础5、2【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，将和相加等于0，列出方程，解出b，再将b代入任意一个平方根中，进行平方运算求出这个正数a，将算出后，求立方根即可【详解】和是正数a的平方根，解得 ，将b代入，正数 ，的立方根为：，故填：2【考点】本题考

11、查正数的平方根的性质，求一个数的立方根，解题关键是知道一个正数的两个平方根互为相反数三、解答题1、 (1)14；(2)2912【解析】【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算(1)解：原式421214；(2)解：原式121218（65）301212912【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可2、每个小立方体铝块的表面积为0.54m2.【解析】【详解】试题分析：设小立方体的棱长是xm，得出方程8x3=0.216，求出x的值即可试题解析：解：设小立方体的棱长是xcm，

12、根据题意得：8x3=0.216，解得：x=0.3则每个小立方体铝块的表面积是6（0.3）2=0.54（m2），答：每个小立方体铝块的表面积是0.54m2点睛：本题考查了立方根的应用，关键是能根据题意得出方程3、（1）-i，1，0；（2）；（3），【解析】【分析】(1)根据题意，则，然后计算即可；(2)利用，得到，即可求解(3)利用配方法求解即可【详解】(1)，同理：，每四个为一组，和为0，共有组，(2)，以，的值为解的一元二次方程可以为：(3)，【考点】本题考查了实数的运算，解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点】此题考查了实数运算与因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键5、【解析】【分析】根据两个数的立方根互为相反数得出：2a1=3b1，推出2a=3b，即可得出答案【详解】和互为相反数，+0，2a1+13b0，2a13b1， 2a3b，=【考点】本题考查了立方根和相反数的概念，关键是由两个数的立方根互为相反数得出两个数互为相反数