人教A版选修2-2第一章1.1.3导数的几何意义教学设计.docx

1、导数的几何意义教学目标1了解割线的斜率与平均变化率的关系；2对曲线切线的概念了解；3通过几何画板认识图像的几何意义，并利用导数的几何意义解题.教学重点难点重点：曲线的切线概念以及切线的斜率难点：导数的几何意义教法、学法小组讨论，自主探究教具PPT课件、几何画板教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情境导入由上节课我们知道，函数在x=x0处的舒适变化率表示的是该函数y=f(x)在x=x0处的附近变化情况，请问同学们导数f(x0)的几何意义是什么呢?下面带着这个问题预习课本并完成导学案的预习先知的填空题学生迅速自主的展开课本预习，并完成导学案的填空题课前知识储备，为学生接下来探究参与做好准备合作

2、探究用几何画板展示：曲线的切线及切线的斜率：在如图中，当沿着曲线趋近于点时，割线有什么样的变化趋势？问题：割线的斜率与切线PT的斜率有什么关系？切线PT的斜率为多少？学生通过观察几何画板的动态变化后，进行小组合作讨论，让学生发现规律，得: 通过学生讨论，明确函数的当x趋近趋近于0时割线接近于该点的切线，问题的难度降低，更能激发学生参与合作的信心.学以致用例1:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(2,1)处的切线方程？1求函数y=3x2在（1,2）处的导数.我们当一次小老师，同桌之间相互批改教学生上黑板板演，其他在草稿上完成，讲解时，同桌之间相互批改自己当小老师，增加本节课的趣味性，有利于学生的

3、行为和情感都参与进来，在批改过程中又可以巩固知识，认识自己的不足拓展提升1 求曲线在这点（2,4）处的切线方程是什么？2.曲线yx2在点P处切线的斜率为-2时，P点坐标为 ()A(1,1) B(1,1)或(1,1)C(1,1) D(2,4)3.求反比例函数fx=1x在点（2.2）处的切线方程？三名学生上黑板完成，加强对导数的几何意义的应用，尤其在解切线方程时掌握求解方法这里的第二题和第三题完成能够取得成就感，提神学生的深层次参与的积极性，层次性参与让课堂更加灵活.课堂小结在这节课中你学到了什么内容？1.函数切线的定义，函数导数的几何意义2.求切线方程的步骤：（1）求出函数在点x0处的变化率 得

4、到曲线在点(x0,f(x0)的切线的斜率.（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即y-y0=k(x-x0)学生自主思考，举手回答，分享自己的成果，互相评价和个人评价，参与总结教师引导学生，一方面可以让学生都参与进来，一方面又可以锻炼学生的积极性，通过集体评价和自我评价，相互合作学习，让学生乐于参与，并且在参与中受益反馈：导数的几何意义相对学生来说，是比较简单的课.在这节课中，通过以上告诉我们无论什么课型，我们都要实现充分备课，认真设计教学活动环节，给学生时间去发掘规律和思考，可能是课本中的难点，易错点，学生动手实践等等，必须要让学生本人去探索去思考去参与，通过这些过程让学生学会数学感受数学会学数学，将教学中的重点融入到情景中，会起到良好参与效果，一节课下来收获良好的成效.