人教版八年级数学上册第十一章三角形同步训练试题（含解析）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、三角形的三条高所在直线的交点一定在A三角形的内部B三角形的外部C三角形的内部或外部D三角形的内部、外部或顶点2、如

2、图，ABCD，BED=61，ABE的平分线与CDE的平分线交于点F，则DFB=（）A149B149.5C150D150.53、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()A180B360C540D7204、如图，三角形纸片ABC，AB=AC，BAC=90，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（）AB3C3D35、如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，BAC105，则DAC的度数为（）A80B82C84D866、长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（

3、）A4B5C6D77、如图，三角形的个数是（）A4个B3个C2个D1个8、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）ABCD9、若中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形10、如图，中，是延长线上一点，且，则的度数是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为_条2、如图，交的平分线于点F，_3、如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，使得A点落在BC上点D处，连接DE，DF，设，则与之间的数量关系是_ 4、一块三角形空地ABC，三边长分别为20m、30m、40m，李老伯将这块空

4、地分成甲、乙两个部分，分割线为AD，要使得乙块地的面积不少于整块空地面积的三分之一，但又不超过甲块地的面积的三分之二，则CD长的取值范围是_ 5、如果一个多边形的内角和为1260，那么从这个多边形的一个顶点可以连_条对角线三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求ABC各边的长2、在探索并证明三角形的内角和定理“三角形三个内角的和等于180”时，圆圆同学添加的辅助线为“过点A作直线DE / BC”请写出“已知”、“求证”，并补全证明已知：求证：证明：过点A作直线DE / BC3、如图，在中，、分

5、别是的高和角平分线，(1)若，求的度数；(2)试用、的代数式表示的度数_4、已知：如图，BE平分ABC，12求证：BC/DE5、一个零件的形状如图所示，按规定，质检工人测得，就断定这个零件不合格，这是为什么？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据高的概念知：不同形状的三角形的高所在直线的交点位置不同锐角三角形的三条高都在内部，交点在其内部；直角三角形的三条高中，两条就是直角边，第三条在内部，交点是直角顶点；钝角三角形有两条在外部，一条在内部，所在直线的交点在外部【详解】A. 直角三角形的三条高的交点是直角顶点，不在三角形的内部，错误；B. 直角三角形的三条高的交点是直角顶点，不在三角

6、形的外部，错误；C. 直角三角形的三条高的交点是直角顶点，既不在三角形的内部，又不在三角形的外部，错误；D. 锐角三角形的三条高的交点在其内部；直角三角形的三条高的交点是直角顶点；钝角三角形的三条高所在直线的交点在其外部，正确.故选D.【考点】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握其性质定义性质.2、B【解析】【分析】过点E作EGAB，根据平行线的性质可得“ABE+BEG=180，GED+EDC=180”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“FBE+EDF=ABE+CDE）”，再依据四边形内角和为360结合角的计算即可得出结论【详解】如图，过点E作EGAB，ABCD，ABCDGE

7、，ABE+BEG=180，GED+EDC=180，ABE+CDE+BED=360；又BED=61，ABE+CDE=299ABE和CDE的平分线相交于F，FBE+EDF=（ABE+CDE）=149.5，四边形的BFDE的内角和为360，BFD=360-149.5-61=149.5故选B【考点】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键3、C【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求出结果【详解】解：黑色正五边形的内角和为：，故选C【考点】本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式4、B【解析

8、】【分析】折叠的性质主要有：1.重叠部分全等；2.折痕是对称轴,对称点的连线被对称轴垂直平分. 由折叠的性质可知,所以可求出AFB=90，再直角三角形的性质可知,所以,的长可求，再利用勾股定理即可求出BC的长【详解】解： ABAC，,故选B.【考点】本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，求出AFB=90是解题的关键5、A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决【详解】解：BAC105，237512，431222把代入得：3275，225DAC1052580故选A【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定

9、理，三角形的外角性质是解题的关键6、B【解析】【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论.【详解】长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5；长度分别为2、6、4，不能构成三角形；长度分别为2、7、3，不能构成三角形；长度分别为6、3、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为5故选：B.【考点】此题考查构成三角形的条件，三角形的三边关系，解题中运用不同情形进行讨论的方法，注意避免遗漏构成的情况.7、B【解析】【分析】根据三角形的定义可直接进行解答【详解】解：由图可得：三角形有：ABC、ABD、ADC，所以三角形的个数为3个；故选B【考点】本题主

10、要考查三角形的概念，正确理解三角形的概念是解题的关键8、B【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【考点】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键9、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝

11、角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.10、C【解析】【分析】根据三角形的外角性质求解 【详解】解：由三角形的外角性质可得：ACD=B+A，A=ACD-B=130-55=75，故选C【考点】本题考查三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质定理并能灵活运用是解题关键二、填空题1、12【解析】【详解】多边形内角和为180（n-2）,则每个内角为180（n-2）n,n=12,所以应填12.2、9.5【解析】【分析】先根据平行线的性质求出，AED=180-CDE=61，再由角平分线的定义求出，从而得到GEF的度数，最后利用三角形外角的性质求解即可【详解】解：，AED=180-CDE=

12、61，EF平分AEH，F=DGF-GEF=9.5，故答案为：9.5【考点】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形外角的性质，熟知三角形外角的性质是解题的关键3、【解析】【分析】由折叠的性质可知：，再利用三角形内角和定理及角之间的关系证明，即可找出与之间的数量关系【详解】解：由折叠的性质可知：，故答案为：【考点】本题考查折叠的性质，三角形内角和定理，解题的关键是根据折叠的性质求出，根据角之间的关系求出，4、#【解析】【分析】分别求乙块地的面积等于整块空地面积的三分之一， 乙块地的面积等于甲块地的面积的三分之二时CD的值，即可求出CD的取值范围【详解】解当乙块地的面积等于整块空地面积的

13、三分之一时，即，当乙块地的面积等于甲块地的面积的三分之二时，即，当时， 乙块地的面积不少于整块空地面积的三分之一，但又不超过甲块地的面积的三分之二，故答案为 【考点】本题考查了三角形面积的应用，掌握等高的两个三角形面积之比等于底之比是解题的关键5、6【解析】【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数【详解】解：设此多边形的边数为n，由题意得：（n-2）180=1260，解得；n=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9-3=6，故答案为：6【考点】此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（n-2）三、解答题1、

14、ABAC8cm，BC11cm或ABAC10cm，BC7cm【解析】【分析】设ABxcm，BCycm，则可以把题中边长分为ABAD12cm，BCCD15cm和ABAD15cm，BCCD12cm两种情况列出二元一次方程组求解，解方程组即可得到问题解答【详解】解：设ABxcm，BCycm则有以下两种情况：(1)当ABAD12cm，BCCD15cm时，解得 ,即ABAC8cm，BC11cm，符合三边关系；(2)当ABAD15cm，BCCD12cm时，解得 ，即ABAC10cm，BC7cm，符合三边关系【考点】本题考查三角形中线的应用，利用方程求解及把问题分成两种情况讨论是解题关键 2、已知：如图，；求

15、证：；证明见解析【解析】【分析】根据平行线的性质和平角的定义即可证明【详解】已知：如图，求证：证明：如图，过点A作直线DE / BCDE / BC，（两直线平行，内错角相等） （平角定义），即三角形内角和为【考点】本题考查三角形内角和定理的证明，平行线的性质，平角的定义掌握两直线平行，内错角相等是解题关键3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理求出ACB的值，再由角平分线的性质以及直角三角形的性质求出DCE（2）由（1）的解题思路即可得正确结果(1)解：，是的平分线，是高线，(2)解：，是的平分线，是高线，【考点】本题主要考查角平分线，高线以及角的转换，掌握角平分线，高线

16、的性质是解题的关键4、见解析【解析】【分析】由BE平分ABC，可得13，再利用等量代换可得到一对内错角相等，即23，即可证明结论【详解】证明：BE平分ABC，13，12，23，BC/DE【考点】本题主要利用了角平分线的性质以及内错角相等、两直线平行等知识点，灵活运用平行线的判定定理成为解答本题的关键5、见解析【解析】【分析】在五边形DHGFE中利用内角和定理求得GFE的度数即可作出判断【详解】解：四边形ABCD的内角和是：180（42）=360H=360ABC=90五边形DHGFE的内角和是180（52）=540则GFE =540FGH EDHH FED =130因为质检工人测得GFE=140因此这个零件不合格【考点】本题考查了多边形的内角和定理，正确进行角度的计算是关键