人教版八年级数学上册第十五章分式章节练习试卷（详解版）.docx

1、人教版八年级数学上册第十五章分式章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果是（）ABC2D22、计算的结果是（）ABC1D3、的计算结果为（）ABCD4、已知关于x的分式方程无解，

2、且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为（）A1B2C4D85、若关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（）ABCD6、下列运算正确的是（）ABCD7、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A千米B千米C千米D无法确定8、已知，为实数且满足，设，若时，；若时，；若时，；若，则则上述四个结论正确的有（）A1B2C3D49、对于任意的实数，总有意义的分式是（）ABCD10、若关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为非负数则满足条件的所有整数的和为（）A-9B-8C-5D-4第卷（非

3、选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、填空：2、某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款的总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为_人3、若分式的值为0，则_4、若分式方程有增根，则这个增根是_5、若，则的值等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地问：

4、（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？2、解答下列各题：（1）解方程：（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上3、先化简，再求值：，且x为满足3x2的整数4、某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种玩具110个，购买A玩具与购买B玩具的费用相同已知A玩具的单价是B玩具单价的1.2倍(1)求A、B两种玩具的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种玩具共260个，已知A、B两种玩具的进价不变求A种玩具最多能购进多少个？5、先化简，再求值：，其中x2，y2.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据负整数指数幂运算

5、即可得【详解】，故选：B【考点】本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数幂运算法则是解题关键2、C【解析】【分析】根据同分母分式的加法法则，即可求解【详解】解：原式=，故选C【考点】本题主要考查同分母分式的加法法则，掌握”同分母分式相加，分母不变，分子相加“是解题的关键3、B【解析】【分析】先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果【详解】=故选：B【考点】本题主要考查了分式的除法，约分是解答的关键4、B【解析】【分析】分式方程无解的情况有两种，第一种是分式方程化成整式方程后，整式方程无解，第二种是分式方程化成整式方程后有解，但是解是分式方程的增根，以此确定m的值，不等式组整理后求出

6、解集，根据有且只有三个偶数解确定出m的范围，进而求出符合条件的所有m的和即可【详解】解：分式方程去分母得：，整理得：，分式方程无解的情况有两种，情况一：整式方程无解时，即时，方程无解，；情况二：当整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，当x=2时，代入，得：解得：得m=4当x=6时，代入，得：，解得：得m=2综合两种情况得，当m=4或m=2或，分式方程无解；解不等式，得：根据题意该不等式有且只有三个偶数解，不等式组有且只有的三个偶数解为8，6，4，4m42，0m2，综上所述当m=2或时符合题目中所有要求，符合条件的整数m的乘积为21=2故选B【考点】此题考查了分式方程的无解的问题，以

7、及一元一次不等式组的偶数解，其中分式方程无解的情况有两种情况，一种是分式方程化成整式方程后整式方程无解，另一种是化成整式方程后有解，但是解为分式方程的增根，易错点是容易忽略某种情况；对于已知一元一次不等式组解，求参数的值，找到参数所表示的代数式的取值范围是解题关键5、D【解析】【分析】根据题意将原分式方程的解代入原方程求出a的值即可【详解】解：关于的分式方程解为，经检验，a=1是方程的解，故选：D【考点】本题主要考查了利用分式方程的解求参数，熟练掌握相关方法是解题关键6、D【解析】【分析】根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案【详解】解：A. ，计算错误，不符合题意；B. ，计算错误

8、，不符合题意；C. ，计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意；故选：D【考点】本题考查了分式的加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键7、C【解析】【详解】平均速度=总路程总时间，题中没有单程，可设单程为1，那么总路程为2依题意得：2（）=2=千米故选C【考点】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为18、B【解析】【分析】先求出对于当时，可得，所以正确；对于当时，不能确定的正负，所以错误；对于当时，不能确定的正负，所以错误；对于当时，正确【详解】，当时，所以，正确；当时，如果，则此时，错误；当时，如果，则此

9、时，错误；当时，正确故选B【考点】本题关键在于熟练掌握分式的运算，并会判断代数式的正负9、B【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行判断即可【详解】A项当x=1时，分母为0，分式无意义；B项分母x2+1恒大于0，故分式总有意义；C项当x=0时，分母为0，分式无意义；D项当x=1时，分母为0，分式无意义；故选：B【考点】本题考查了分式有意义的条件，掌握知识点是解题关键10、A【解析】【分析】先求不等式组的解集，根据不等式组有解，可得，然后再解出分式方程，再根据分式方程的解为非负数，可得，即可求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有解，解得：，去分母得：，分式方程的解为非负数，

10、且不等于2，即且，且满足条件的所有整数有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，满足条件的所有整数的和故选：B【考点】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键二、填空题1、#-y+x【解析】【分析】由题意知，根据分式的性质，分子和分母同时乘以或除以（不为0的数或整式），分式值不变，进行化简即可【详解】解：由题意可知故答案为：【考点】本题考查了因式分解，分式的性质，解题的关键在于正确的化简计算2、300【解析】【分析】先设第一次的捐款人数是x人，根据两次人均捐款额恰好相等列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案【详解】解：设第一次

11、的捐款人数是x人，根据题意得：，解得：x300，经检验x300是原方程的解，故答案为300【考点】此题考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程，解分式方程时要注意检验3、【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：由分式的值为0，得且，解得，故答案为：【考点】此题主要考查了分式值为零的条件，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少4、x=1【解析】【详解】试题解析：根据分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，则方程的增根为x=1

12、故答案为x=1.5、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值【详解】=当a=时，原式=故答案为【考点】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键三、解答题1、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里【解析】【分析】（1）根据“大巴车行驶全程所需时间=小车行驶全程所需时间+小车晚出发的时间+小车早到的时间”列分式方程求解可得；（2）根据“从学校到相遇点小车行驶所用时间+小车晚出发时间=大巴车从学校到相遇点所用时间”列方程求解可得【详解】（1）设大巴的平均速度为x公里/时，则小

13、车的平均速度为1.5x公里/时，根据题意，得：=+解得：x=40经检验：x=40是原方程的解，1.5x=60公里/时答：大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）设苏老师赶上大巴的地点到基地的路程有y公里，根据题意，得：+=解得：y=30答：苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里【考点】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并依据相等关系列出方程2、（1）方程无解；（2），数轴见解析【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的

14、解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：，经检验时，则为原方程的增根，原分式方程无解 （2），由得，由得，不等式组的解集为：，在数轴上表示如图：【考点】本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键3、2x3，-5【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】原式=+=（+）x=x1+x2=2x3由于x为满足3x2的整数，x0且x1且x2，所以x=1，原式=23=5【考点】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型4、 (1)A种玩具单价为30元/个，B种

15、玩具单价为25元/个(2)100个【解析】【分析】（1）先设B种玩具单价为x元/个，则A种玩具单价为1.2x元/个，根据等量关系购进A玩具数量+购进B玩具数量=110，列分式方程，求解即可；（2）设购进A种玩具m个，则购进B种玩具个，根据A总价+B总价不超过7000元列出一元一次不等式，求解即可(1)解：设B种玩具单价为x元/个，则A种玩具单价为1.2x元/个，根据题意，得 解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：A种玩具单价为30元/个，B种玩具单价为25元/个(2)设购进A种玩具m个，则购进B种玩具个，依题意，得：，解得：答：A种玩具最多能购进100个【考点】本题考查了分式方程的应用之购物问题及一元一次不等式的实际应用，解题的关键是找到等量关系或者不等关系，注意分式方程的应用题也是需要检验的5、 ，【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再将x、y的值代入求解可得【详解】解：原式=，=，=，当，时，原式=，=，=【考点】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则是解题的关键