人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解同步测评试题（解析版）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、化简(a2)2a(5a)的结果是()Aa4B3a4C5a4Da242、若的结果中不含项，则的值为（）ABC

2、D3、下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A(a+5)(a5)a225Bmx+my+2m(x+y)+2Cx29(x+3)(x3)D4、将多项式xx3因式分解正确的是（）Ax（x21）Bx（1x2）Cx（x+1）（x1）Dx（1+x）（1x）5、将4张长为a、宽为b（ab）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2若S1S2，则a，b满足（）A2a5bB2a3bCa3bDa2b6、下列分解因式正确的是（）AB=CD7、若，则（）A8B9C10D128、若x2+ax（x+）2+b，则a，b的值为（）Aa1，bBa1，bC

3、a2，bDa0，b9、下列分解因式错误的是（）A116a2（14a）（14a）Bx3xx（x21）Ca2b2c2（abc）（abc）Dm20.01（m0.1）（m0.1）10、已知，当时，则的值是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，且，则_2、如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是_账号：MrWangs house王浩阳密码3、分解因式：x34xy2=_4、已知，则_5、分解因式=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读

4、材料并解答下列问题你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如(2ab)(ab)2a23abb2就可以用图甲中的或的面积表示(1)请写出图乙所表示的代数恒等式；(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(ab)(a3b)a24ab3b2；(3)请仿照上述式子另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形2、利用我们学过的完全平方公式与不等式知识能解决方程或代数式的一些问题，阅读下列两则材料：材料一：已知m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值解：m2-2mn+2n2-8n+16=0，（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，（m-n）2+（n-4）2=0，

5、（m-n）20，（n-4）20（m-n）2=0，（n-4）2=0m=n=4材料二：探索代数式x2+4x+2与-x2+2x+3是否存在最大值或最小值？x2+4x+2=（x2+4x+4）-2=（x+2）2-2，（x+2）20，x2+4x+2=（x+2）2-2-2代数式x2+4x+2有最小值-2；-x2+2x+3=-（x2-2x+1）+4=-（x-1）2+4，-（x-1）20，-x2+2x+3=-（x-1）2+44代数式-x2+2x+3有最大值4学习方法并完成下列问题：(1)代数式x2-6x+3的最小值为_；(2)如图，在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为100米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设

6、计一个尽可能大的花圃，设长方形垂直于围墙的一边长度为x米，则花圃的最大面积是多少？(3)已知ABC的三条边的长度分别为a，b，c，且a2+b2+74=10a+14b，且c为正整数，求ABC周长的最小值3、先化简，再求值：，其中4、李明计划三天看完一本书，于是预计一下第一天看的页数，实际上第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的还多85页（1）设第一天读书页数为x，请你用代数式表示这本书的页数；（2）若第一天看了150页，求这本书的页数5、用简便方法计算：1002-992+982-972+22-12-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先根据完全平方公式和单

7、项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解.【详解】a(5a)=a+4.故选A.【考点】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，关键是掌握完全平方公式.2、A【解析】【分析】利用多项式乘多项式运算法则将原式展开，然后合并同类项，使xy项系数为零即可解答【详解】=，的结果中不含项，m+4=0，解得：m=4，故选：A【考点】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则，会根据多项式积中不含某项的系数为零求解参数是解答的关键3、C【解析】【详解】试题解析：把一个多项式分解成几个整式积的形式，叫因式分解，故选C.4、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案

8、【详解】xx3=x（1x2）=x（1x）（1+x）故选D【考点】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键5、C【解析】【分析】先用含有a、b的代数式分别表示出S1和S2，再根据S1S2得到关于a、b的等式，整理即可【详解】由题意得：S2ab42ab，S1（a+b）22aba2+b2，S1S2，3S15S23a2+3b252ab，3a210ab+3b20，（3ab）（a3b）0，3ab（舍），或a3b故选：C【考点】本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式及因式分解的方法是解题的关键6、B【解析】【分析】根据分解因式的方法进行分解，同时分解到不能再分解为止；【

9、详解】A、 ，故该选项错误；B、 ，故该选项正确；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：B【考点】本题考查了因式分解，解决问题的关键是掌握因式分解的几种方法，注意因式分解要分解到不能再分解为止；7、D【解析】【分析】先根据单项式乘以单项式，确定m，n的值，即可解答【详解】解析，故选D【考点】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是确定m，n的值8、B【解析】【分析】根据完全平方公式把等式右边部分展开，再比较各项系数，即可求解【详解】解：x2+ax（x+）2+b=x2+x+b，a=1，+b=0，a1，b，故选B【考点】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键9、B【解析

10、】【分析】运用平方差公式、提公因式法逐项分析【详解】A、116a2（14a）（14a），正确；B、x3xx（x21） x（x1）（x1），错误；C、a2b2c2（abc）（abc），正确；D、m20.01（m0.1）（m0.1），正确；故选B【考点】本题考查因式分解的方法，熟练掌握平方差公式、提公因式法是关键10、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口二、填空题1、2【解析】【分析】将m2n2 利用平方差公式变形，将m-n=

11、3代入计算即可求出m+n的值【详解】解：m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，m+n=2故答案为：2【考点】本题考查利用平方差公式因式分解，熟练掌握公式及法则是解本题的关键2、yang8888【解析】【分析】根据题中wifi密码规律确定出所求即可【详解】解：阳阳故答案为：yang8888【考点】此题考查了同底数幂相乘和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、x（x+2y）（x2y）【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），故答案为x（x+2y）（x-2y）【考点】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用

12、，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4、24【解析】【分析】根据平方差公式计算即可【详解】解：，故答案为：24【考点】本题考查因式分解的应用，先根据平方差公式进行因式分解再整体代入求值是解题的关键5、【解析】【分析】提取公因式a2即可【详解】解：，=，故答案为：【考点】本题考查了分解因式方法之一提取公因式，正确提取公因式是解决本题的关键三、解答题1、(1)(a2b)(2ab)2a25ab2b2(2)见解析(3) (a2b)(a3b)a25ab6b2【解析】【分析】（1）根据长方形的面积=长宽，即可解决问题（2）画一个长为（a+3b），宽为（a+b）的长方形即可（3）任意写一个一个只含有a，b

13、的等式，根据长方形的面积公式，确定长与宽，再利用分割法画出图形即可【详解】(1)(a2b)(2ab)2a25ab2b2(2)画法不唯一，如图所示：(3)答案不唯一，例如：(ab)(a2b)a23ab2b2可以用下图表示：【考点】本题考查多项式乘多项式，长方形的面积等知识，解题的关键是理解题意，是数形结合的好题目，这里的等式左右两边分别表示长方形的面积的两种求法2、 (1)6(2)1250平方米(3)15【解析】【分析】（1）仿照材料二中的方法即可完成；（2）由题意可得到面积的代数式，仿照材料二中的方法可完成解答；（3）由材料一的方法可求得a与b的值，再根据c为正整数，即可求得三角形周长的最小值

14、(1)x2-6x+3=（x2-6x+9）-6=（x-3）2-6（x+2）20x2-6x+3=（x-3）26-6代数式x2+4x+2有最小值-6故答案为：-6(2)由题意，长方形平行于围墙的一边长度为(100-2x)米花圃的最大面积为：平方米，且所以花圃的最大面积为1250平方米(3)a2+b2+74=10a+14b(a2-10a+25)+(b2-14b+49)=0即，即a5=0，b7=0a=5，b=7根据三角形三边的不等关系，7-5c7+5即2c12c为正整数c=3，4，5，6，7，8，9，10，11这几个数ABC的周长为a+b+c=12+c当c=3时，ABC的周长最小，且最小值为12+3=1

15、5【考点】本题是材料阅读题，考查了完全平方公式的应用，读懂材料中提供的方法并能灵活运用是解题的关键3、【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式进行化简，再将代入即可【详解】解： 当时，原式=6+10=16【考点】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则和计算公式是解题的关键4、（1）页；（2）475页【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含的代数式表示出这本书的页数；（2）将代入（1）中的代数式，即可求得这本书的页数【详解】解：（1），即这本书有页；（2）当时，答：这本书有475页【考点】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式5、5050【解析】【详解】试题分析：分别将相邻的两个利用平方差公式进行简便计算，从而将原式转化为1到100的加法计算，从而得出答案试题解析：原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+2+15050