人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解定向测试试卷（解析版）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果，那么、的值等于（）A，B，C，D，2、下列分解因式正确的是（）AB=CD3、观察下列两个多项式相乘的

2、运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）A，B，4C3，D3，44、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（mn）amanBa2b2c2（ab）（ab）c2C10x25x5x（2x1）Dx2168x（x4）（x4）8x5、下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A(a+5)(a5)a225Bmx+my+2m(x+y)+2Cx29(x+3)(x3)D6、若的结果中不含项，则的值为（）ABCD7、当x=-1时，代数式2ax33bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D328、下列各式因式分解正确的是

3、()Aa2+4ab+4b2=(a+4b)2B2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)Da(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)9、下列因式分解正确的是（）Aa4b6a3b9a2ba2b（a26a9）Bx2x（x）2Cx22x4（x2）2Dx24（x4）（x4）10、计算：1252-50125+252=()A100B150C10000D22500第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察等式：2+22232，2+22+23242，2+22+23+24252，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101

4、，2102，2199，若2100m，用含m的代数式表示这组数的和是_2、已知，则_3、计算：的结果是_.4、计算：_5、利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算(1)计算：(2)解不等式组：2、（1）计算：;（2）因式分解：.3、用简便方法计算：1002-992+982-972+22-124、先化简，再求值：，其中，5、解答下列问题：（1）已知，求的值；（2）若，求的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法和积的乘方计算法则计算出，由此进行求解即

5、可得到答案【详解】解：3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故选C【考点】本题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则2、B【解析】【分析】根据分解因式的方法进行分解，同时分解到不能再分解为止；【详解】A、 ，故该选项错误；B、 ，故该选项正确；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：B【考点】本题考查了因式分解，解决问题的关键是掌握因式分解的几种方法，注意因式分解要分解到不能再分解为止；3、A【解析】【分析】根据题意可得规律为，再逐一判断即可【详解】解：根据题意得，a，b的值只要满足即可，A-3+（-4）=-7，-3（-4）=12，符合题意；

6、B-3+4=1，-34=-12，不符合题意；C3+（-4）=-1，3（-4）=-12，不符合题意；D3+4=7，34=12，不符合题意故选：A【考点】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据题意找出规律4、C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案【详解】A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的定义及其特征是解答的关键5、C【解析

7、】【详解】试题解析：把一个多项式分解成几个整式积的形式，叫因式分解，故选C.6、A【解析】【分析】利用多项式乘多项式运算法则将原式展开，然后合并同类项，使xy项系数为零即可解答【详解】=，的结果中不含项，m+4=0，解得：m=4，故选：A【考点】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则，会根据多项式积中不含某项的系数为零求解参数是解答的关键7、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax

8、3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键8、D【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可【详解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故选项A不正确；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正确；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故选项C不正确；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正确，故选D【考点】本题考查的是因式分解的概念

9、，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可9、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可【详解】解：A、a4b6a3b9a2ba2b（a26a9）a2b（a3）2，故此选项错误；B、x2x（x）2，故此选项正确；C、x22x4，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；D、x24（x2）（x2），故此选项错误；故选：B【考点】本题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法进行解题10、C【解析】【详解】试题分析：原式1252225125252(12525)2100210000故选C点睛：本题考

10、查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键二、填空题1、m2m#-m+m2【解析】【分析】归纳出数字的变化规律，给已知数列求和，并用含m的代数式表示出来即可【详解】解：由题意得：2100+2101+2102+2199，（2+22+23+2199）（2+22+23+299），（22002）（21002），（2100）22100，m2m，故答案为：m2m【考点】本题主要考查了数字的变化规律，观察数字变化规律并利用规律用含m的代数式表示出结果是解题的关键2、18【解析】【分析】本题利用同底数幂的乘法公式：和逆用幂的乘方公式：，将所求代数式进行适当变形，即可求出答案【详解】解：故答

11、案为：18【考点】本题主要考查整式乘法的计算，牢记整式乘法的公式，能够根据题目对式子进行适当变形，是解决本题的关键3、【解析】【分析】逆用积的乘方运算法则以及平方差公式即可求得答案.【详解】=(5-4)2018=+2，故答案为+2.【考点】本题考查了积的乘方的逆用，平方差公式，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.4、-31.4【解析】【分析】运用提公因式法计算即可【详解】解：故答案为：-31.4【考点】本题考查了提公因式法进行简便运算，熟练掌握法则是解决此题的关键5、a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】【详解】试题分析：两个正方形的面积分别为a2，b2，两个长方形的面积都为ab，组成的正方

12、形的边长为ab，面积为(ab)2，所以a22abb2(ab)2点睛：本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式展开，合并同类项即可得出答案；（2）分别解这两个不等式，根据不等式解集的规律即可得出答案(1)解：原式；(2)解：，解不等式，得，解不等式，得，所以原不等式组的解是【考点】本题考查了整式的混合运算，解一元一次不等式组，掌握同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值

13、；（2）原式利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点】此题考查了实数运算与因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3、5050【解析】【详解】试题分析：分别将相邻的两个利用平方差公式进行简便计算，从而将原式转化为1到100的加法计算，从而得出答案试题解析：原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+2+150504、；6【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式与多项式的乘法法则化简，然后把，代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式当，时，【考点】本题考查整式的化简求值，掌握平方差公式，完全平方公式，合并同类项，多项式的乘法法则是解答本题的关键5、（1）1500；（2）27【解析】【分析】（1）先逆用积的乘方和幂的乘方运算法则，然后将已知代入即可解答；（1）先由得3x+4y=3，然后逆用积的乘方和幂的乘方运算法则将【详解】解：（1），；（2），【考点】本题考查了积的乘方和幂的乘方法则的逆用，灵活应用相关运算法则是解答本题的关键