人教版数学九年级上册 21.2 解一元二次方程 练习(有答案).docx

1、21.2 解一元二次方程（3）l 双基演练1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（）Ax= Bx=Cx= Dx= 2方程x2+4x+6=0的根是（）Ax1=，x2= Bx1=6，x2=Cx1=2，x2= Dx1=x2=- 3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（） A4 B-2 C4或-2 D-4或2 4一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_ 5当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-4 6若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_l 能力提升7用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=08

2、设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，（1）试推导x1+x2=-，x1x2=；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值 9某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元） 3 80 25 4 45 10根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？

3、l 聚焦中考10（淮安）方程x2+4x=2的正根为（） A2- B2+ C-2- D-2+11（泰州）先化简，再求值：，其中a是方程x2+3x+1=0的根12（武汉）解方程：13（临沂）从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少，第三年度比第二年度减少。第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，旅游业收入的年增长率应是多少？（以下数据供选用：，计算结果精确到百分位）答案:1D 2D 3C4x=，b2-4ac0 54 6-37x=ab8（1）x1、x

4、2是ax2+bx+c=0（a0）的两根，x1=，x2=x1+x2=-，x1x2=（2）x1，x2是ax2+bx+c=0的两根，ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0原式=ax13+bx12+c1x1+ax23+bx22+cx2 =x1（ax12+bx1+c）+x2（ax22+bx2+c） =09（1）超过部分电费=（90-A）=-A2+A（2）依题意，得：（80-A）=15，A1=30（舍去），A2=5010D11解：原式= =（a2+3a）a是方程x2+3x+1=0的根a2+3a+1=0 a2+3a=-1 原式=（a2+3a）12解：a=1，b=1，c=-1 b2-4ac=12-

5、41（-1）=1+4=5 x=（4分） x=x1=，x2=13解：设三年内旅游业收入的年增长率为，则依题意可列方程：解得，（不合题意舍去）30答：三年内旅游业收入的年增长率约为30。21.2解一元二次方程（4）同步练习l 双基演练1一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b2-4ac0时，它的根是_，当b-4ac2 Ck2且k1 Dk为一切实数10已知a、b、c是ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则ABC为（） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D任意三角形11不解方程，判断所给方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-

6、1=0中，有实数根的方程有（） A0个 B1个 C2个 D3个l 能力提升12不解方程，试判定下列方程根的情况（1）2+5x=3x2（2）x2-（1+2）x+4=013当c0，b2-4ac0 3b20，有两个不等实根（2）b2-4ac=1+4+12-4-16=-30，没有实根13c0，方程有两个不等的实根14b2-4ac=4k2-4（2k-1）=4k2-8k+4=4（k-1）20，方程有两个不相等的实根或相等的实根15（1）设鸡场垂直于墙的宽度为x，则x（35-2x）=150，解得x=7.5，x=10，若对墙的长度a的面不作限制，则当x=7.5时，鸡场的宽为7.5m，长为20m，当x=10时，

7、鸡场宽为10m长为15m，（2）当15a20时，只能为10，即鸡场的长可以为15m，也可以为20m16A17B18C1920解：由题知：（m-2）02+30+m2-2m-8=0m2-2m-8=0利用求根公式可解得m1=2，或m2=-4当m=2时，原方程为3x=0，此时方程只有一个解，解为0当m=-4时，原方程为-6x2+3x=0x（-6x+3）=0x1=0或x2=即此时原方程有两个解，解分别为0，21（1）解：设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20-x）cm 由题意得：解得：，当时，20-x=4当时，20-x=16答：（略）（2）不能理由是：整理得：=此方程无解即不能剪成两段使得面积和为12cm2