人教高中数学 必修1第三章 3.1 《函数的零点与方程的根》专题复习（无答案）.docx

1、必修1 函数的零点与方程的根专题复习知识点梳理函数的零点：对于函数，把使的实数叫做函数的零点。零点存在性定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。函数与方程思想：若=与轴有交点()=0若=()与=()有交点(，)=有解。知识应用考点一 函数零点的求法1函数f(x)log5(x1)的零点是()A0B1 C2 D32. 已知函数f(x)x21，则函数f(x1)的零点是_3. 若函数f(x)axb只有一个零点2，那么函数g(x)bx2ax的零点是_4.函数f(x)ax22axc(a0)的一个零点为1，则它的另一个零点为_5.

2、函数f(x)的零点个数为()A0 B1 C2 D3考点二 零点存在性定理1.根据表格中的数据，可以判断方程exx20必有一个根在区间()x10123ex0.3712.787.3920.09x212345A.(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)2函数f(x)lnx的零点所在的大致区间是()A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(e,3)3. 设函数yx3与y()x2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)4. 若函数f(x)3ax2a1在区间1,1上存在一个零点，则a的取值范围是_考点三 一元二次方程根的分布例.已知关于x的方程ax22(a1)xa10，探究a为何值时，(1)方程有一正一负两根；(2)方程的两根都大于1；(3)方程的一根大于1，一根小于1.变式训练 已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两根，其中一根在区间(1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围.(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围.