八年级数学上册导学案：11.3.2多边形内角和.docx

1、八年级数学上册导学案：11.3.2 多边形内角和11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形内角和学习目标：1、使学生了解多边形的内角、外角等概念2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算学习重点：1多边形的内角和公式2多边形的外角和公式学习难点:多边形的内角和定理的推导课前预习预习课本P21-24及课后练习（课前完成）1、多边形内角和公式怎样得到的？多边形内角和公式是什么？2、多边形外角和是多少？课内探究探究一：1、从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2、从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们

2、将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3、从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？探究二：想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？探究三：如果把六边形横成n边形（n为不小于3的正整数）同样也可以得到其外角和等于360即多边形的外角和等于360所以我们说多边形的外角和与它的边数无关【拓展延伸】1、如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135, 那么这个多边形的边

3、数最少为_.2、如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数最小是_.当堂检测一、判断题1、当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（ ） 2、当多边形边数增加时它的外角和也随着增加（ ）3、三角形的外角和与一多边形的外角和相等（ ） 4、从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形（ ） 5、四边形的四个内角至少有一个角不小于直角（ ）二、填空题 1、一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为 边形 2、一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形 3、内角和等于外角和的多边形是 边形 4、内角和为1440的多边形是 5、一个多边形的内

4、角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为100，最大的是140，那么这个多边形是 边形 6、若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 边形7、五边形的对角线有 条，它们内角和为 8、一个多边形的内角和为4320，则它的边数为 9、多边形每个内角都相等，内角和为720，则它的每一个外角为 10、四边形的A、B、C、D的外角之比为1：2：3：4，那么A：B：C：D= 11、四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个12、如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 课后反思课后训练基础知识1、多边形的每个外角与它相邻内角

5、的关系是（ ） A、互为余角 B、互为邻补角 C、两个角相等 D、外角大于内角2、若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是（ ） A、九边形 B、十边形 C、十一边形 D、十二边形 3、一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条数为（ ）A、6条 B、7条 C、8条 D、9条 4、随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）A、增加 B、减小 C、不变 D、不定 5、若多边形的外角和等于内角和的号，它的边数是（ ） A、3 B、4 C、5 D、7 6、一个多边形的内角和是1800，那么这个多边形是（ ）A、五边形 B、八边形 C、十边形 D、十二边形 7、一个多边形每个内角为10

6、8，则这个多边形（ ）A、四边形 B，五边形 C、六边形 D、七边形 8，一个多边形每个外角都是60，这个多边形的外角和为（ ） A、180 B、360 C、720 D、1080 9、n边形的n个内角中锐角最多有（ ）个A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10、多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）A、八边形 B、九边形 C、十边形 D，十一边形四、解答题 1、一个多边形少一个内角的度数和为2300 （1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数2、一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？3、已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数4、若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的，求这个多边形的边数5、多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600，求这个多边形的边数6、n边形的内角和与外角和互比为13：2，求n7、五边形ABCDE的各内角都相等，且AEDE，ADCB吗？8、将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？ 9、四边形ABCD中，A+B=210，C4D、求：C或D的度数10、在四边形ABCD中，ABACAD，DAC2BAC、求证：DBC2BDC。