六年级上册数学培优奥数讲义-第5讲 转化单位“1”.docx

1、第5讲 转化单位“1”知识与方法：单位“1”在“是”、“比”、“占”、“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法；未知单位“1”用除法：单位“1”的量对应分率对应量对应量对应分率单位“1”的量单位“1”不统一时，要先统一单位“1”，再找对应量与对应分率，求出统一之后的单位“1”。来源:Z_xx_k.Com初级挑战11、甲是乙的，问乙是甲的（ ）（ ）。2、修一条路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天修了全长的（ ）（ ）。3、橘子比苹果多，苹果比橘子少（ ）（ ）。思路引领：1、“甲是乙的”是以（ ）为单位“1”。可设乙为（ ），则甲为（ ），即可求出。2、第一天修了全长的，余下的占全

2、长的（ ），第二天修了全长的（ ）。3、橘子比苹果多，是以（ ）为单位“1”。可以把苹果看成（ ）份，那么橘子有（ ）份，即可求出。答案：1、乙是甲的322、来源:学科网ZXXK3、苹果比橘子少：761（份）。那么苹果比橘子少：。能力探索11、A是B的，B是A的（ ）（ ）。2、一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次共剪去全长的（ ）（ ）。3、六（3）班男生比女生多，那么女生比男生少（ ）（ ）。答案：1、；2、第二次剪去全长的：，两次共剪去全长的：；3、假设女生为7，则男生为9，女生比男生少：（97）9。初级挑战2阿呆三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第一天比

3、第二天多看了15页，这本书共有多少页？思路引领：本题的关键在于如何统一单位1，将全书看做单位1，那么第二天阿呆看了全书的（ ）（ ），第一天比第二天多看了全书的（ ）（ ），正好是15页。根据对应量对应分率单位“1”的量，即可求出这本书的总页数。答案：，全书：15105（页）。能力探索21、工人修一段路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩15千米没有修，这条路长多少千米？答案：第二天修了全长的： (1，这条路长：1524（千米）2、加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了甲的。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？答案：乙加工了这批零件的：，这批零件有：200900

4、（个）来源:Z.xx.k.Com中级挑战1甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数是其余两人的，乙所做玩具的个数是其余两人的。已知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？思路引领：题中是以（ ）为单位“1”，是以（ ）为单位“1”，而题中（ ）不变，所以可以先将单位“1” 统一为（）。答案：总数：60（1-）144（个）甲：14448（个），乙：14436（个）能力探索3有甲、乙、丙、丁四个数，甲数是其余三数之和的，乙数是其余三数之和的，丙数是其余三数之和的。已知丁数是260，求这四个数的和。答案：四个数的和：260（）1200中级挑战2 2008年北京奥运会进行到第13天时，金牌榜上排名前三

5、名的分别是中国、美国和英国，共86枚金牌，其中英国占美国的，美国占中国的，中国、美国、英国这时各得几枚金牌？思路引领： “英国占美国的，美国占中国的”，若将美国看做单位1，那么中国占美国的（ ），由此可先算出美国的金牌数，从而算出其它国家的金牌数。答案：美国：86（1+）26（枚），英国：2616（枚），中国：2644（枚）。能力探索4甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的和是95，甲、乙、丙三个数各是多少？答案：丙是乙的，乙：95（1）30，甲：3015，丙：3050。聪明泉从虚无能创造出万有吗？17世纪末，意大利的比萨大学有一位教授叫做格兰第，他既是数学教授又是僧侣。由于他的双重身份

6、，他既研究数学，又让数学为宗教服务。格兰第曾用数学来证明，神可以从虚无创造万有。他设为无穷个1的代数和，即：111111他从第一个数开始，每两个数加括号：（11）（11）（11）0000等于0，说明是“虚无”。他又从第二个数开始，每两个数加括号：1（11）（11）1001又等于1，说明是“有”。格兰第认为这就是从虚无创造了有。他又让1（1111）1解方程：1，又等于，格兰第说你要哪个数都能创造。实际上他是利用无限项目和的特殊性质来骗人。拓展挑战某厂男职工比全厂职工总人数的多60人，女职工人数是男职工的，这个厂共有职工多少人？思路引领： 将单位1统一成全厂人数，再找到60人所对应的分率即可。女职

7、工人数是全厂的，那么男职工人数是全厂的，全厂：60（）400（人）能力探索5甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的多12吨，比乙车多运，甲车运了多少吨？答案：由“甲车比乙车多运”得，甲车运了总数的。总数：12（）90（吨），甲车：901254（吨）。课堂小测：来源:Zxxk.Com1、小燕看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天一共看了全书的（ ）（ ）。答案：第二天看了全部的：来源:学*科*网Z*X*X*K两天一共看了：2、运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的，第二天运的是第一天的，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？答案：第二天运了这堆水泥的：，这堆水泥有：3、甲、乙、丙三人

8、合买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的，乙支付的钱是其余两人的，丙支付的钱恰好是5000元。这艘游艇的单价是多少元？答案：甲支付的钱占全部的：乙支付的钱占全部的：所以丙支付的钱占全部的：这艘游艇的单价：（元）4、某中学初中部有1080人，初一的学生数是初二学生数的，初二的学生数是初三学生数的倍，这个学校里三个年级各有多少个学生？答案：初三学生数是初二学生数的初二：（人）初三：400320（人）初一：400360（人）课后作业：1、阿婆卖桃，第一天卖了全部桃子的，第二天卖了余下的，两天一共卖了全部的（ ）。、橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？、 某工厂有三个车间，第一个车间人数占总人数的，第二车间人数是第一车间的，第三车间有60人，三个车间共有多少人？答案：1、第二天卖了全部的：，两天一共卖了：、苹果是橘子的，那么橘子有：（千克）3、第二车间占总车间人数的：，那么第三车间占总车间人数的：，三个车间共有：（人）