六年级上数学教学实录比的意义_人教新课标.docx

1、六年级上数学教学实录-比的意义人教新课标师：同学们，今天是几月几日，你知道历史上的今天在我国发生了一件什么样的震惊世界的大事吗？学生：学生：“神舟”五号飞船顺利升入太空。师：你们知识面真广，是的，在这一天，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。驾驶这艘载人飞船的宇航员就是（停顿）。学生：杨利伟叔叔。师：“神舟”五号地顺利升空，标志着我国在载人航天方面取得重大突破，我国的载人航天技术已处于国际领先水平。身为中国人，我们无比自豪。（设计意图：很巧合的是此节课正好在10月15日下午第一节课上，我临时调整新课引入，采用中央电视台“历史上的今天”的方式激趣引入，课一开始，教师就抓住了学生，拉近了师生间

2、的关系，为新课的学习创造了和谐轻松的学习氛围，促使学生思维活跃，积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。）师：看！这是杨利伟叔叔在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国国旗和联合国旗帜的图案，这个图案长是 15厘米，宽是 10厘米。怎样用算式表示它们长和宽的关系？学生：可以用1510表示长是宽的多少倍？学生：也可以用1015表示宽是长的几分之几？师：这里所求的结果后写单位吗？学生：不写单位。师：为什么？学生：这是在求长是宽的几倍。师：这个学生说的意思就是在求长和宽的倍数关系。这里的长、宽两种数量都是一个长度，它们是两种同类的数量。在表示两种同类量的倍数关系时，除了可以用除法表示以

3、外，还可以用另外一种方法表示，这就是今天我们将要学习的知识比的意义。（学生自学教材第43页的内容）师：看完后，你知道了什么？学生：长是宽的多少倍可以说成是长与宽的比是15比10。学生：宽是长的几分之几也可以说成是宽与长的比是1比1。师：你有问题吗？学生：师：老师这儿有一个问题，长与宽的比能写成比吗？为什么？学生：不能，比表示的是宽与长的比。师：在写比时，我们要弄清楚哪个量在前面，哪个量在后面，比的前后两个量不能颠倒位置。师：刚才的学习让我们知道，在表示两种同类量的倍数关系时，可以用除法表示，也可以用比表示。那么，两种不同类的量能除法计算，能用比表示吗？学生：不能。师：真的吗？请看，神舟”五号进

4、入运行轨道后，在距地 350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？学生：4225290。师：你是根据什么列出来的？学生：根据“路程时间速度”列出来的。师：你知道路程与时间的比吗？学生：路程与时间的比是42252比90师：从这里可以看出，不同类的两种量的关系也可以用除法、比表示，知识这时的结果表示的一种新的数量，比如这里路程与时间的比表示飞船的速度。（设计意图：教师先设计贴近学生的认知背景学习情景，让学生分同类量相除，求倍数关系，与不同类量相除，求另一个新的数量两种情形，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除

5、法，也可以用比的方法。使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。）师：通过刚才的学习，我们知道了两种同类量在求倍数关系时，可以用比表示；不同类的两种量相除，在表示一种新的数量时，也可以用比表示。老师想问同学们，什么叫做比呢？请同学们自学教材第4页的内容。（设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。）师：通过自学，你首先应该知道的应是比的什么？学生：两个数相除又叫两个数的比。师

6、：这就是比的意义。学生：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。学生：比可以写作：。师：你能以：为例，说一说什么是比的前项？什么是比的后项？怎样求比值？学生：在：中，是比的前项，是比的后项， ： =10/15 =2/3比的前项 比的后项 比值师：说得非常好！你们还知道了什么？学生：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。师：你知道为什么可以用这么多数表示吗？学生：比值是比的前项除以后项所得的商，商是一个数，我们学过的数有整数、小数、分数。所以比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。师：你能紧扣比值的意义进行解释

7、，这种思考、分析的方法非常好！师：从上面的分析，你能看出比与比值是一样的吗？下面请同学在小组内进行讨论。师：谁能将你的讨论结果给大家汇报一下？学生：比和比值不是一样的。比和比值的区别主要是，比值是一个数，有时可以用小数甚至是整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示，比和比值有联系，比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用最简分数表示，而比也可以写成分数。师：同学们今天学习很棒，个个能开动脑筋思考、学习。除了上面的知识以外，你还有知道的吗？学生：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。师：那是不是说，比与分数、除法有联系？观察算式，你能说一说比与分数、除法联系吗

8、？学生：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数，比的后项相当于分数的分母、除法中的除数，比值相当于分数值、除法中的商。师：请问“相当于”能换成“是”吗？为什么？可以在小组内进行讨论。学生：不能，“相当于”只是指位置相当，比、分数、除法三者本质上不是一回事。师：是的，比、分数、除法三者的关系到底怎样？请同学们看下表。比和除法、分数的关系除法被除数（除号）除数商一种运算分数分子（分数线）分母分数值一种数比前项：（比号）后项比值一种关系师：前面有一个学生说，两个数的比也可以写成分数的形式。你能把10：15改写成分数形式，并读一读吗？（强调仍读作10比15，不能读作15分之10）师：你还有知道的吗？

9、学生：师：老师可以提示大家注意教材第44页小精灵说的内容。学生：比的后项不能为0。师：那么比的后项为什么不能为零呢？学生：因为比的后项相当于分数的分母、除法中的除数，分数的分母、除法中的除数都不能为0，所以后项能不能为0。师：通过这堂课的学习，你能说一说我们刚才学了哪些知识？学生：比的意义，比的各部分名称，比值的求法，比与比值的关系，比与分数、除法的关系，比的另外一种书写形式及其读法，比的后项能不能为0。师：你能用我们学的知识解决实际问题吗？学生：能！（设计意图：让学生自学，是在发挥学生的自主性，在发挥学生的主观能动性，但毕竟学生的学习能力有限，因此在学生汇报的过程中，教师要主动地、能动地参与

10、到学生的再学习之中：让学生提问，教师提问，引导学生分析，释疑，归纳，最终将知识融会贯通，让学生与教师共同成长，共同提高。）巩固练习：1、 完成“做一做”第1题小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）：（ ），比值是（ ），花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）（提示：先弄清是哪个数量比哪个数量，比的前、后项分别是什么数量，再写比，注意不要颠倒比的前、后项的位置。）2、 完成“做一做”第2题3 ：（ ） 24 （ ）： 8 0.5（提示：让学生说一说是怎样做的，比如可以将比转化为除法来思考。）3、 判断（

11、）：读作：比。（）（）比的后项不能为。（） （）：的比值是.。（） （）克糖溶解在克的水中，糖和糖水的比是：。（）（）小东的身高是米，爸爸的身高是厘米，小东和爸爸的身高比是：。（）（提示：写两个量之间的比时要先统一单位。）（6）3千米：7千米的比值是3/7千米。（ ）4、拓展题（1） 甲正方形的边长是3分米，乙正方形的边长是2分米，乙正方形的面积与甲正方形的面积比是（ ）。（2）桃树棵数是梨树的3/4，桃树和梨树的比是( )（提示：写比时，当比的前、后项不是已知时，应先根据题目条件把比的前、后项表示出来，再写比。）师：3/4：1=3：4，这是为什么呢？下堂课，我们将一起学习。（设计意图：练习设置由易到难，有层次，有坡度，这样让不同的学生都有发展，都有收获，体现了“不同的学不同的数学”的教学理念。教师最后一问，为下一节课的学习设置了悬念。）