六年级上数学教案圆的周长(11)_冀教版.docx

1、 圆的周长教学目标：（1）知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。（2）过程与方法目标：引导学生小组合作、自主探究，在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。（3）情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆

2、周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。教学重难点：重点:理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。难点：学生以合作实践、讨论交流的方式探索圆周率的含义。教学过程：【导入】一、问题情境，引入新课。 （一）师生谈话。交流“双休日”是怎么过的？师：同学们，老师想了解一下，双休日你们是怎们度过的？生：在家写作业、去广场上打篮球、和爸爸去钓鱼、去姥姥家、去北河公园游玩、和爸爸妈妈一起去郊游（二）出示情境图，让学生观察情境图，了解图中的事情，提出谁的车轮转动一周走的远，为什么？师:看来，同学们的课余生活真是丰富多彩。你们瞧，星期天，天气多好呀，我们的好朋友亮亮一家

3、也骑自行车去郊游了。（大屏幕出示亮亮一家骑车郊游的情景）师:请同学们仔细观察这幅图，想一想车轮转动一周，谁的车走得最远，为什么？生：车轮转动一周，爸爸的车子走的最远。师：为什么呢？生：因为爸爸的车轮最大。（三）揭示车轮周长概念，引入新课。师：观察得真仔细，那么你们再想一想，车轮转动一周走的距离应该是车轮的什么？生：周长。师：说得真好，车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。（多媒体出示）师：我们以前学过长方形、正方形的周长，请同学们想一想，长方形、正方形的周长指的是什么？（多媒体课件演示）生：1、它们四条边的总长度。2、它们一周的总长度。师：那么谁来试着说一说什么是圆的周长呢？生：1、圆一周的长度

4、。2、围成圆一周的曲线的长。师：说得真好，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（多媒体出示）师：齐读这句话。生：齐读。师：好，今天这节课我们就来一起探究圆的周长。（板书课题）（设计意图：努力为学生创设真实、生动的学习情境，使学生有身临其境的感觉，能体会到这一家三口出去郊游时的快乐心情。既架起数学与生活的桥梁，又使学生以良好的心情进入这节课的学习。）活动2【活动】二、自主探索 （一）猜想圆的周长可能与什么有关。 师：首先请同学们在练习本上画几个大小不同的圆，猜想一下，圆的周长可能与什么有关。 生：活动。 师:谁来说一下？ 生：4名同学发言并说明为什么。 师：那么我们的猜想对不对呢？一起来看大屏幕。（多

5、媒体课件演示） 师:看来圆的周长的确与直径或者半径有关，那么它们之间究竟有设么关系呢？我们来一起探究。（设计意图：在学生已有的知识和活动经验背景下，经历知识发生、发展及由具体到抽象的过程，生成探索性的问题，为下面的探求活动做好铺垫。）（二）测量硬币 1、让学生用准备好的材料，同桌合作，测量1元硬币和直径和周长。师：同桌合作，利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。学生活动，教师巡视并参与。（设计意图：给学生充分动手测量的时间和空间，获得测量圆的周长和直径的活动经验。）交流测量结果和方法，注意测量的过程要交流清楚。师：谁来说说你们的测量方法和测量结果？学生边演示边讲解：（1）缠绕法（2）滚动法

6、教师评价： 师：同学们刚才用的方法都非常好，老师把同学们刚才用到的这两种方法，再演示一下（课件分别动画演示缠绕法和滚动法。）（设计意图：让学生更清楚的看清并学会这两种测量方法，为下一个环节的操作活动做好充分的准备。只有让学生掌握好测量方法，才能避免在下面测量时出现太大的误差，影响结论的得出。） 3、计算并观察测量的数据，推测硬币的周长与直径之间有什么关系。 师：谁能告诉老师硬币的周长除以直径的商是多少呢？ 生:指名六人回答。 师：听了这些数据以后，你发现了什么? 生：说出自己的发现。预设:我发现硬币的周长大约是直径的3倍。我也发现周长是直径的3倍多一些。（三）测量圆片 一）提出做一做的要求，让

7、学生用教师准备好的圆片测量并计算。 师：看来这两种方法都能测量出硬币的周长，那么你们想一想，如果我用这两种方法来测量我们学校操场的周长好不好？为什么？ 生：不好。 师：为什么？ 生：因为操场太大，不容易测量。 生：因为操场不能滚动。 师：说得真好。那么有没有一种更简便的方法呢？我们来继续探究。师：同学们，课前我们已经分好了六人小组，下面我们就小组合作，进行测量和计算，不过，老师希望每个小组成员都要先听清楚要求再动手去做。 小组合作要求：（多媒体出示） 1、利用手中的学具测量物品中圆的周长和它的直径。把测量的数据填入记录单中，用计算器算出圆的周长是它直径的几倍。（除不尽的得数保留两位小数）（多媒

8、体出示学生的记录单） 师:请同学们仔细观察实验记录单，最上边一行的周长和直径老师用的什么单位？毫米，毫米是尺子上最小的单位，我们尽可能追求数据的精确，强调一点，我们做的是一个科学、严谨的测量实验，我们要抱着科学严谨的态度。测量的时候，你看到的数据是多少，就应该如实地填到记录单上，希望同学们用这种科学的态度来对待实验。好不好？二）小组合作，测量开始。给学生充分的时间进行操作，教师进行巡视参与。 三）汇报交流 师：好了，下面请各小组展示一下你们的学习成果。 生：各个小组分别派一名代表到台前展示交流。（实物投影) 师：刚才各个小组都做了发言，那么谁能用一句话来概括圆的周长与直径的关系呢？ 生：圆的周

9、长是直径的3倍多一些。 圆的周长大约是直径的3倍多一些。 圆不论大小，周长是直径的3倍多一些。 师：说得真好，任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些。（多媒体出示）（设计意图：让学生经历由个别扩展到一般，使学生体会数学探索的科学方法，经历实际测量，计算的全过程。通过充分的操作交流活动，使学生发现并认识到任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。）师：那么，这三倍多一些是多少呢？你们想不想知道答案？生：想。师：那就请同学们打开书43页，快速阅读中间一部分内容，看谁找得又快又好。生：说出答案。活动3【讲授】三、总结圆的周长公式1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育。师：任意圆的周长

10、总是直径的三倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。（多媒体出示）师：早在2019多年前，我国古人就对圆周率进行过研究。让我们一起走进知识窗去看看吧。屏幕出示祖冲之，谁来读一下？生：读。师：同学们，听了他的介绍，你们有什么想法吗？生：祖冲之真伟大，我们的祖先真有智慧。生：祖冲之真了不起，长大后我也要向他学习，做一个了不起的科学家。师：说得真好，老师希望同学们今后都能勇于探索，不断追求，长大后成为像祖冲之一样了不起的人。（设计意图：进一步认识圆周率，了解圆周率的发展历程，感受人类对数学知识的探索过程，激发民族自豪感，更激起了他们向古人学习、勤奋努力、积极探索的科学精

11、神。）师：了解了圆周率，我们就可以说圆的周长总是直径的倍。（多媒体出示）即：圆的周长直径=圆周率，（多媒体出示）在这老师还想提醒大家：圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算的时候只取它的近似值3.14（板书3.14）2、引导学生根据周长直径=圆周率，推导出圆的周长公式并用字母表示。师：那么根据圆的周长直径=圆周率，如何求圆的周长呢？生：直径圆周率=圆的周长师：如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，谁来总结求圆周长的公式？生：c=d师：板书师：那如果把直径d换成半径r呢？生：c=2r师：板书师：你是怎么想的？生：在同一个圆里，直径是半径的2倍。师：再求圆的周长，你还用测量的方法吗？只需知道

12、什么就可以了？生：直径或半径。师：从大家的表情可以看出同学们今天收获真不小，这些都得益于同学们努力的学习，老师佩服你们，现在老师要检验一下你们的学习成果（课件出示习题）（设计意图：在教师的启发下，引导学生经历圆周长公式的推导和用字母表示的过程。）活动4【练习】四、巩固练习、简单应用 1、让学生试着用公式求圆的周长。师：那我们先利用公式试着求一下圆的周长。课件出示（两个圆r=2cmd=5cm）学生自己列式计算汇报交流，说出根据。2、让学生试着用公式解决生活中的问题。（1）读题，鼓励学生试算师：其实生活中有许多时候会用到圆的周长公式去解决问题，我们一起来看看。课件出示书中例题：一面圆镜的镜面直径是

13、40厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条，这根金属条的长至少是多少厘米？指名读题。师：你会做吗？试试看，谁愿意到黑板前做？学生自己完成，指名板演（2）交流解题思路和计算结果师：说说你是怎么想的？生谈想法师：你们也和他的想法一样吗？活动5【测试】五、我来显身手 1、老师还想继续考考你们.（多媒体出示）（1）我是公正小法官1）经过圆心的线段是直径。（）2）圆的直径越长，圆周率越大。（）3）圆的周长是直径的倍。（）4）=3.14（） 5）半圆周长是整圆周长的一半。（） 6)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（） 2、冒险岛大厅内挂着一个大钟，它的分针长40厘米，这根分针尖端转动一周的路程是多少厘米？汽车车

14、轮的外直径1米,每分钟旋转100周,车站到学校要行8分钟,车站到学校距离多少米?（设计意图：用所学知识解决生活中的简单问题，使学生体会到数学学习的价值，进一步理解并掌握圆的周长公式）活动6【活动】六、全课小结 师：同学们，今天这节课我们一起探究了圆的周长，那么通过今天这节课的学习，你有哪些收获呢？师：找同学来说说。生：圆的周长与圆的直径和半径有关系，直径半径越长，周长越长。生：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个数固定不变，是无限不循环小数，叫做圆周率，用字母来表示。生：取近似值是3.14。生：圆的周长等于直径乘圆周率，周长用字母C来表示，字母形式是C=d或C=2r生：测量圆的周长有绕线法、滚动法等等。师：看来同学们的收获真不小。圆象征着团圆，圆圆满满，一个个美丽的圆奇妙的组合在一起，装点着我们的生活，老师相信：今天的研究经历将成为你们的财富!老师也希望同学们在今后的学习生活中能够收获满园。