冀教版九年级数学上册第二十五章　图形的相似　测试题.docx

1、第二十五章图形的相似 一、选择题(每小题4分，共24分)1已知线段a3 cm，b12 cm，若线段c是a，b的比例中项，则c的值为()A2 cm .4 cm.6 cm .6 cm2 如图25Z1，已知ABCD，AD与BC相交于点O，若AO2，DO4，BO3，则BC的长为()图25Z1A6 .9 .12 .153 如图25Z2，在ABC中，C90，BC6，点D，E分别在AB，AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处若A为CE的中点，则折痕DE的长为()图25Z2A. .2 .3 .44图25Z3是一种雨伞的轴截面图，伞骨ABAC，支撑杆OEOF40 cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭若AB3

2、AE，AD3AO，此时B，D两点间的距离为()图25Z3A60 cm .80 cm .100 cm .120 cm5在平面直角坐标系中，已知点A(4，2)，B(6，4)，以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是()A(2，1) .(8，4).(8，4)或(8，4) .(2，1)或(2，1)6 如图25Z4所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是()图25Z4A2 cm2 .4 cm2 .8 cm2 .16 cm2二、填空题(每小题4分，共24分)7已知，则_，_.8一个主持人站在舞台的黄

3、金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，那么他应至少再走_米才最理想9如图25Z5，在四边形ABCD中，DEBC交AB于点E，点F在AB上，请你再添加一个条件_(不再添加辅助线及其他字母)，使FCBADE.图25Z510已知四边形ABCD四边形A1B1C1D1，BC2 cm，C1D116 cm，则B1C1_cm，CD_cm.11如图25Z6，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上以原点O为位似中心，画ABC的位似图形A1B1C1，使它与ABC的位似比为21，则点B的对应点B1的坐标是_图25Z612. 如图

4、25Z7，阳光通过窗口照到室内，在地上留下3 m宽的亮区已知亮区一边到窗下的墙角的距离CE7 m，窗口高AB1.8 m，那么窗口底边离地面的高BC等于_图25Z7三、解答题(共52分)13(8分)如图25Z8所示，已知ABEFCD.若AB6厘米，CD9厘米求EF的长图25Z814(12分)如图25Z9，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点F，点E在BD上，且.(1)1与2相等吗？为什么？(2)判断ABE与ACD是否相似，并说明理由图25Z915(15分)如图25Z10，在四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点(1)求证：AC2ABAD；(2)求证：CEAD；(3)

5、若AD4，AB6，求的值图25Z1016(17分)猜想归纳：为了建设经济型节约型社会，“先锋”材料厂把一批三角形废料重新利用，因此工人师傅需要把它们截成不同大小的正方形已知ABC中，AC40，BC30，C90.(1)如图25Z11，若截取ABC的内接正方形DEFG，请你求出此正方形的边长；(2)如图，若在ABC内并排截取两个相同的正方形(它们组成的矩形内接于ABC)，请你求出此正方形的边长；(3)如图，若在ABC内并排截取三个相同的正方形(它们组成的矩形内接于ABC)，请你求出此正方形的边长；(4)猜想：如图，假设在ABC内并排截取n个相同的正方形(它们组成的矩形内接于ABC)，则此正方形的边

6、长是多少？图25Z11教师详解详析1C2B解析 ABCD，.AO2，DO4，BO3，解得CO6，BCBOCO369.故选B.3B4D解析 AB3AE，AD3AO，3.又EAOBAD，AOEADB，3.OE40 cm，3，解得BD120(cm)5D6C解析 长为8 cm，宽为4 cm的矩形的面积是32 cm2，留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，相似比是4812，因而面积的比是14，因而留下矩形的面积是328(cm2)故选C.7.8(3010)9答案不唯一，如CFDA108411(4，2)或(4，2)122.4 m解析 BDAE，CBDCAE，即，BC2.4，即窗口底边离地面的高BC等于2.

7、4 m.13解：在ABC中，因为EFAB，所以EFABCFCB，同理，在DBC中有EFCDBFCB，得EFABEFCDCFCBBFCB1.设EFx厘米，又已知AB6厘米，CD9厘米，代入，得x6x91，解得x.故EF厘米14解：(1)1与2相等理由如下：在ABC和AED中，ABCAED，BACEAD，12.(2)ABE与ACD相似理由如下：由，得.在ABE和ACD中，12，ABEACD.15解：(1)证明：AC平分DAB，DACCAB.ADCACB90，ADCACB，ADACACAB，AC2ABAD.(2)证明：E为AB的中点，ACB90，CEEBAE，EACECA.DACCAB，DACECA

8、，CEAD.(3)CEAD，AFDCFE，ADCEAFCF.E为AB的中点，CEAB3.AD4，.16.解：(1)如图，作ABC的高CN分别交GF，AB于点M，N.在RtABC中，AC40，BC30，C90，AB50，CN24.由GFAB，得CGFCAB，.设此正方形的边长为x，则，解得x，即此正方形的边长为.(2)方法同(1)，如图.易证CGFCAB，则.设小正方形的边长为x，则，解得x，即此正方形的边长为.(3)如图，作CNAB交GF于点M，交AB于点N.GFAB，CGFCAB，.设每个正方形的边长为x，则，解得x.即此正方形的边长为.(4)如图，设每个正方形的边长为x，同理得到：，则x，即此正方形的边长为.